平面直角坐標(biāo)系的小題解題技巧

　　中考時《平面直角坐標(biāo)系》常有小題出現(xiàn)，這些小題零散而易混淆，初學(xué)本章的學(xué)生總弄不明白到x軸、y軸的距離到底是橫縱坐標(biāo)的哪一個數(shù)據(jù)的絕對值，兩點中橫或縱坐標(biāo)相同應(yīng)該和那個軸平行，坐標(biāo)軸上的點哪個坐標(biāo)為0，某點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，哪個坐標(biāo)變，哪個坐標(biāo)不變。我認(rèn)真梳理了一下，歸納了一種簡單記法：x、y不分家。

　　對于點P（x,y）

　　1、當(dāng)P在x軸上，y=0；在y軸上，x=0.

　　2、P到x軸距離為︱y︱；到y(tǒng)軸距離為︱x︱.

　　3、P1（x,y），P2（x,y），當(dāng)x相同即x1=x2時，P1P2∥y軸；當(dāng)y相同即y1=y2時，P1P2∥x軸。

　　4、P1（x,y），P2（x,y）關(guān)于x軸對稱，則y變號，即x1=x2

　　y1=－y2；關(guān)于y軸對稱，則x變號，即x1=－x2，y1=y2。

　　如果學(xué)生能牢記這4條“x、y不分家”，那么整個《平面直角坐標(biāo)系》的小題就會迎刃而解�！皒、y不分家”的具體含義就是條件中出現(xiàn)了x，后面的結(jié)論中就應(yīng)該和y有關(guān)。如1中P在x軸上，則根據(jù)x、y不分家，應(yīng)是y=0，即縱坐標(biāo)為0；2中條件是P到x軸的距離，根據(jù)x、y不分家，結(jié)論是︱y︱，即縱坐標(biāo)的絕對值。針對這幾個不分家，我給學(xué)生出了幾道相應(yīng)的練習(xí)題，讓他們先思考、討論，然后歸納出規(guī)律。學(xué)生知識有限，看不出這4道題的共性問題，這時我再給出規(guī)律：x、y不分家。讓學(xué)生對照題思考。一會兒學(xué)生便恍然大悟，爭先恐后地用“x、y不分家”分析了這4道題。這時再拿出早準(zhǔn)備好的4道題讓學(xué)生解答，學(xué)生們快速、準(zhǔn)確地解出了結(jié)果，個個臉上洋溢著成功的快樂！

　　學(xué)生掌握了這種規(guī)律后，很明顯做題速度和準(zhǔn)確率都有了很大提高。嘗到甜頭的孩子們開始重視這種歸納了。而且對于確定點的位置的題型和一題多解或多個答案的問題也有所幫助。如下題：P在第二象限，P到x軸距離為2，到y(tǒng)軸距離為3，求P點坐標(biāo)？先由P在第二象限確定坐標(biāo)符號（－，+）,再由P到x軸距離為2得︱y︱=2，到y(tǒng)軸距離為3得︱x︱=3。由有序數(shù)對得P（－3,2）是唯一位置。若對P點位置要求變成：P在x軸上方，其他不變，則有P可在第一或第二象限，得點P為（3,2）或（－3,2）；若對點P沒有位置要求，變?yōu)镻到x軸距離為2，到y(tǒng)軸距離為3，求P點坐標(biāo)。此時應(yīng)有4種情況：P1(3,2)，P2（－3,2），P3（－3,－2），P4（3，－2）.

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)多留心、多積累、多歸納、多總結(jié)，經(jīng)過一段時間必能舉一反三，達(dá)到最優(yōu)化，從而高效、實效！

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