高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文
總結(jié)就是把一個(gè)時(shí)間段取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)的書面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認(rèn)知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)上來，因此我們需要回頭歸納，寫一份總結(jié)了�？偨Y(jié)你想好怎么寫了嗎？以下是小編整理的高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文1
一般式：Ax+By+C=0(AB≠0)
斜截式：y=kx+b(k是斜率b是x軸截距)
點(diǎn)斜式：y-y1=k(x-x1)(直線過定點(diǎn)(x1,y1))
兩點(diǎn)式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)(直線過定點(diǎn)(x1,y1)，(x2,y2))
截距式：x/a+y/b=1(a是x軸截距,b是y軸截距)
做題過程中，點(diǎn)斜式和斜截式用的最多(兩種合占90%以上)，一般式屬于中間過渡形態(tài)。
在與圓及圓錐曲線結(jié)合的過程中，還要用到點(diǎn)到直線距離公式。
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1、多面體：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面，相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。
2、旋轉(zhuǎn)體：把一個(gè)平面圖形繞它所在的`平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)形成了封閉幾何體。其中，這條直線稱為旋轉(zhuǎn)體的軸。
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：幾種空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征
棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。
棱柱的面積和體積公式
S直棱柱側(cè)面= c·h (c為底面周長，h為棱柱的高)
S直棱柱全= c·h+ 2S底
V棱柱= S底·h
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高一下冊數(shù)學(xué)�？贾R(shí)點(diǎn)
定義：
x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。
范圍：
傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°。
理解：
(1)注意“兩個(gè)方向”：直線向上的方向、x軸的正方向;
(2)規(guī)定當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0度。
意義：
①直線的`傾斜角，體現(xiàn)了直線對x軸正向的傾斜程度;
�、谠谄矫嬷苯亲鴺�(biāo)系中，每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角;
�、蹆A斜角相同，未必表示同一條直線。
公式：
k=tanα
k>0時(shí)α∈(0°，90°)
k<0時(shí)α∈(90°，180°)
k=0時(shí)α=0°
當(dāng)α=90°時(shí)k不存在
ax+by+c=0(a≠0)傾斜角為A，
則tanA=-a/b，
A=arctan(-a/b)
當(dāng)a≠0時(shí)，
傾斜角為90度，即與X軸垂直
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指數(shù)函數(shù)
(1)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)樗袑?shí)數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。
(2)指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?的`實(shí)數(shù)集合。
(3)函數(shù)圖形都是下凹的。
(4)a大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，則為單調(diào)遞減的。
(5)可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨向于無窮大的過程中(當(dāng)然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個(gè)過渡位置。
(6)函數(shù)總是在某一個(gè)方向上無限趨向于X軸，永不相交。
(7)函數(shù)總是通過(0，1)這點(diǎn)。
(8)顯然指數(shù)函數(shù)無界。
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各種不同形式的直線方程的局限性：
(1)點(diǎn)斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的.直線;
(2)兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸平行的直線;
(3)截距式不能表示與坐標(biāo)軸平行或過原點(diǎn)的直線;
(4)直線方程的一般式中系數(shù)A、B不能同時(shí)為零。
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一、立體幾何常用公式
S(圓柱全面積) = 2πr(r+L);
V(圓柱體積)= Sh;
S(圓錐全面積) = πr(r+L);
V(圓錐體積)= 1/3 Sh;
S(圓臺(tái)全面積) = π(r^2+R^2+rL+RL);
V(圓臺(tái)體積)= 1/3[s+S+√(s+S)]h;
S(球面積) = 4πR^2;
V(球體積) = 4/3 πR^3.
二、立體幾何常用定理
(1)用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面是圓面.
(2)球心和截面圓心的連線垂直于截面.
(3)球心到截面的距離d與球的半徑R及截面半徑r有下面關(guān)系：r=√(R^2 -d^2).
(4)球面被經(jīng)過球心的平面載得的圓叫做大圓，被不經(jīng)過球心的'載面截得的圓叫做小圓.
(5)在球面上兩點(diǎn)之間連線的最短長度，就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長度，這個(gè)弧長叫做兩點(diǎn)間的球面距離.
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一、點(diǎn)、線、面概念與符號(hào)
平面α、β、γ，直線a、b、c，點(diǎn)A、B、C;
A∈a——點(diǎn)A在直線a上或直線a經(jīng)過點(diǎn);
aα——直線a在平面α內(nèi);
α∩β= a——平面α、β的交線是a;
α∥β——平面α、β平行;
β⊥γ——平面β與平面γ垂直.
二、點(diǎn)、線、面常用定理
1.異面直線判斷定理
過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，和平面內(nèi)不過該點(diǎn)的直線是異面直線.
2.線與線平行的.判定定理
(1)平行于同一直線的兩條直線平行;
(2)垂直于同一平面的兩條直線平行;
(3)如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行;
(4)如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行;
(5)如果一條直線平行于兩個(gè)相交平面，那么這條直線平行于兩個(gè)平面的交線.
3.線與線垂直的判定
若一條直線垂直于一個(gè)平面，那么這條直線垂直于平面內(nèi)所有直線.
4.線與面平行的判定
(1)平面外一條直線和平面內(nèi)一條直線平行，則該直線與此平面平行;
(2)若兩個(gè)平面平行，則在一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個(gè)平面.
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一、函數(shù)的單調(diào)性
1、函數(shù)單調(diào)性的定義
2、函數(shù)單調(diào)性的判斷和證明：(1)定義法(2)復(fù)合函數(shù)分析法(3)導(dǎo)數(shù)證明法(4)圖象法
二、函數(shù)的奇偶性和周期性
1、函數(shù)的.奇偶性和周期性的定義
2、函數(shù)的奇偶性的判定和證明方法
3、函數(shù)的周期性的判定方法
三、函數(shù)的圖象
1、函數(shù)圖象的作法
(1)描點(diǎn)法
(2)圖象變換法
2、圖象變換包括圖象：平移變換、伸縮變換、對稱變換、翻折變換。
常見考法
本節(jié)是段考和高考必不可少的考查內(nèi)容，是段考和高考考查的重點(diǎn)和難點(diǎn)。選擇題、填空題和解答題都有，并且題目難度較大。在解答題中，它可以和高中數(shù)學(xué)的每一章聯(lián)合考查，多屬于拔高題。多考查函數(shù)的單調(diào)性、最值和圖象等。
誤區(qū)提醒
1、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，必須先求函數(shù)的定義域，即遵循“函數(shù)問題定義域優(yōu)先的原則”。
2、單調(diào)區(qū)間必須用區(qū)間來表示，不能用集合或不等式，單調(diào)區(qū)間一般寫成開區(qū)間，不必考慮端點(diǎn)問題。
3、在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間不能用“或”和“ ”連接，只能用逗號(hào)隔開。
4、判斷函數(shù)的奇偶性，首先必須考慮函數(shù)的定義域，如果函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。
5、作函數(shù)的圖象，一般是首先化簡解析式，然后確定用描點(diǎn)法或圖象變換法作函數(shù)的圖象。
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兩個(gè)平面的位置關(guān)系只有兩種。
兩個(gè)平面的位置關(guān)系：
(1)兩個(gè)平面互相平行的定義：空間兩平面沒有公共點(diǎn)
(2)兩個(gè)平面的位置關(guān)系：
兩個(gè)平面平行—————沒有公共點(diǎn);兩個(gè)平面相交—————有一條公共直線。
a、平行
兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。
兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么交線平行。
b、相交
二面角
(1)半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩個(gè)部分，其中每一個(gè)部分叫做半平面。
(2)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0，180]
(3)二面角的.棱：這一條直線叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp。兩平面垂直
兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直。記為
兩平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直
兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。
Attention：
二面角求法：直接法(作出平面角)、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法(注意求出的角與所需要求的角之間的等補(bǔ)關(guān)系)
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練習(xí)
1.下列幾種關(guān)于投影的說法不正確的是( )
A.平行投影的投影線是互相平行的
B.中心投影的投影線是互相垂直的
C.線段上的點(diǎn)在中心投影下仍然在線段上
D.平行的直線在中心投影中不平行
2.根據(jù)下列對于幾何結(jié)構(gòu)特征的`描述，說出幾何體的名稱：
(1)由7個(gè)面圍成，其中兩個(gè)面是互相平行且全等的五邊形，其他面都是全等的矩形;
(2)一個(gè)等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)180度形成的封閉曲面所圍成的圖形;
(3)一個(gè)等腰直角三角形繞著底邊上所在的直線旋轉(zhuǎn)360度形成的封閉曲面所圍成的圖形.
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