初二年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)優(yōu)秀

　　總結(jié)是對(duì)某一特定時(shí)間段內(nèi)的學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)情況加以回顧和分析的一種書面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認(rèn)知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)上來，不妨坐下來好好寫寫總結(jié)吧。那么你知道總結(jié)如何寫嗎？下面是小編收集整理的初二年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)優(yōu)秀，歡迎大家分享。

初二年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)優(yōu)秀1

　　1 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

　　2邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　3 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　4 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　5 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　6 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

　　7 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

　　8 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

　　9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　10 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （即等邊對(duì)等角）

　　11 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

　　12 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　　13 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

　　14 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

　　15 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

　　16 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　　17 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

　　18 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

　　19 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

　　20 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

　　21 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　22 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

　　23 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

　　24定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

　　25逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

　　26勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的`平方，即a^2+b^2=c^2

　　27勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　28定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°

　　29四邊形的外角和等于360°

　　30多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°

　　31推論 任意多邊的外角和等于360°

　　32平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等

　　33平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等

　　34推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等

　　35平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分

　　36平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　37平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　38平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　39平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

　　40矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角

　　41矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等

　　42矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　43矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

　　44菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等

　　45菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　46菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

　　47菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形

　　48菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　49正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

　　50正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　51定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

　　52定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

　　53逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

　　54等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

　　55等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

　　56等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

　　57對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

　　58平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

　　59 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

　　60 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

　　61 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

　　62 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

初二年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)優(yōu)秀2

　　多邊形

　　1、多邊形的概念：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊；每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)；多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角，一個(gè)n邊形有n個(gè)內(nèi)角；多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。在定義中應(yīng)注意：

　�、僖恍┚�段（多邊形的`邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù)）；

　�、谑孜岔槾蜗噙B，二者缺一不可；

　　③理解時(shí)要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個(gè)條件，其目的是為了排除幾個(gè)點(diǎn)不共面的情況，即空間多邊形。

　　2、多邊形的分類

　　多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，則此多邊形為凸多邊形，反之為凹多邊形。

　　凸多邊形凹多邊形各個(gè)角都相等、各個(gè)邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　3、多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。

　�。�1）從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n-3)條對(duì)角線，將多邊形分成(n-2)個(gè)三角形。

　　(2)n邊形共有條對(duì)角線。

　　4、多邊形的內(nèi)角和外角

　　（1）多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°

　�。�2）多邊形的外角和等于360°，它與邊數(shù)的多少無關(guān)。

　　推論：

　　（1）內(nèi)角和與邊數(shù)成正比：邊數(shù)增加，內(nèi)角和增加；邊數(shù)減少，內(nèi)角和減少。每增加一條邊，內(nèi)角的和就增加180°（反過來也成立），且多邊形的內(nèi)角和必須是180°的整數(shù)倍。

　　（2）多邊形最多有三個(gè)內(nèi)角為銳角，最少?zèng)]有銳角（如矩形）；多邊形的外角中最多有三個(gè)鈍角，最少?zèng)]有鈍角。

初二年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)優(yōu)秀3

　�。ㄒ唬┻\(yùn)用公式法：

　　我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。

　�。ǘ�）平方差公式

　　1、平方差公式

　�。�1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b)

　�。�2）語言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。

　�。ㄈ�）因式分解

　　1、因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。

　　2、因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。

　　（四）完全平方公式

　�。�1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

　　a2+2ab+b2 =(a+b)2

　　a2-2ab+b2 =(a-b)2

　　這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或者減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或者差）的平方。

　　把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

　　上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。

　　（2）完全平方式的形式和特點(diǎn)

　�、夙�(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)

　　②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。

　　③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。

　�。�3）當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。

　�。�4）完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。

　�。�5）分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。

　�。ㄎ澹┓纸M分解法

　　我們看多項(xiàng)式am+ an+ bm+ bn，這四項(xiàng)中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

　　如果我們把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

　　原式=(am +an)+(bm+ bn)

　　=a(m+ n)+b(m +n)

　　做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗�不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以

　　原式=(am +an)+(bm+ bn)

　　=a(m+ n)+b(m+ n)

　　=(m +n)×(a +b)。

　　這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式。

　�。�六）提公因式法

　　1、在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式。當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，或改變符�?hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式。

　　2、 運(yùn)用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意：

　　1、必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于

　　一次項(xiàng)的系數(shù)。

　　2、將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：

　　① 列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況；

　　②嘗試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)。

　　3、將原多項(xiàng)式分解成(x+q)(x+p)的形式。

　�。ㄆ撸┓质降某顺�法

　　1、把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

　　2、分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡分式。

　　3、如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的`多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分。

　　4、分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.

　　5、分式的分子或分母帶符號(hào)的n次方，可按分式符號(hào)法則，變成整個(gè)分式的符號(hào)，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理。當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方。

　　6、注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號(hào)，再算乘方，然后乘除，最后算加減。

　�。ò耍┓�?jǐn)?shù)的加減法

　　1、通分與約分雖都是針對(duì)分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，而通分是針對(duì)多個(gè)分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。

　　2、通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變。

　　3、一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備。

　　4、通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)。

　　5、通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母。

　　通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

　　6、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：

　　把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　7、同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　　同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。

　　8、異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥�分母的分式，然后再加減。

　　9、同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號(hào)。

　　10、對(duì)于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。

　　11、異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個(gè)公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡化。

　　12、作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式。

　�。ň牛┖�有字母系數(shù)的一元一次方程

　　1、含有字母系數(shù)的一元一次方程

　　引例：一數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個(gè)數(shù)。用x表示這個(gè)數(shù)，根據(jù)題意，可得方程 ax=b(a≠0)

　　在這個(gè)方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對(duì)x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程。

　　含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零

初二年級(jí)上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)優(yōu)秀4

　　三角形知識(shí)點(diǎn)

　　1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等。

　　2、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　3、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　4、推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　5、邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　6、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

　　7、定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。

　　8、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。

　　9、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。

　　10、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等（即等邊對(duì)等角）。

　　函數(shù)與方程知識(shí)點(diǎn)

　　1、一次函數(shù)也叫做線性函數(shù)，一般在X，Y坐標(biāo)軸中用一條直線來表示，當(dāng)一次函數(shù)中的一個(gè)變量的值確定的情況下，可以用一元一次方程來解答出另一個(gè)變量的值。

　　2、任何一個(gè)一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化成ax+b=0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值（從數(shù)的角度）；從圖像上來看，就相當(dāng)于已知直線y=ax+b，確定它與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值（從形的角度）。

　　3、利用函數(shù)圖像解方程：-2x+2=0，可以轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)y=-2x+2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。而y=-2x+2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，所以方程-2x+2=0的解為x=1。

　　注意：解一元一次方程ax+b=0(a≠0)與求函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是同一個(gè)問題。不同的是前者從數(shù)的角度來解決問題，后者從形的角度來解決問題。

　　4、每個(gè)二元一次方程組都對(duì)應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，從數(shù)的`角度來看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等，以及這個(gè)函數(shù)是何值；從形的角度來看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，從而使方程組得出答案。

　　5、解答一次函數(shù)的作法最簡單的就是列表法，取一個(gè)滿足一次函數(shù)表達(dá)式的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，來確定另一個(gè)未知數(shù)的值。還有一個(gè)描點(diǎn)法。一般取兩個(gè)點(diǎn)，根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”的道理，也可叫“兩點(diǎn)法”。通常情況下y=kx+b(k≠0)的圖象過(0，b)和(-b/k，0)兩點(diǎn)即可畫出。