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三角函數(shù)總練習(xí)
班學(xué)號(hào) 姓名
一、選擇題
1、要得到函數(shù) 的圖象，只需將y=cos3x的圖像 ( )
A、向右平移 B、向左平移 C、向右平移 D、向左平移
2、函數(shù) 的圖像中的一條對(duì)稱軸方程是 ( )
A、 B、 C、 D、
3、函數(shù) 圖像的對(duì)稱中點(diǎn)是( )
A、 B、 C、 D、
4、函數(shù)y=Asin(ωx+φ)在一個(gè)同期內(nèi)的圖象如圖，則y的表達(dá)式為 ( )
A、 B、 C、 D、
5、由函數(shù)圖象可知，sin2x=sinx，在[0，2π]上實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是 ( )
A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè)
6、函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)下列平移變換，就可得到函數(shù)y=5sin2x( )
A、向右平移 B、向左平移 C、向右平移 D、向左平移
7、函數(shù)y=tanx-cotx是 ( )
A、奇函數(shù) B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
8、已知函數(shù)f(x)=cot(2x- )，下列判斷正確的是 ( )
A、f(x)是定義域上的減函數(shù)，周期為
B、f(x)是區(qū)間(0，π)上的減函數(shù)，周期為2π
C、f(x)是區(qū)間( )上的減函數(shù)，周期是
D、f(x)是區(qū)間( )上的減函數(shù)，周期為
高一下學(xué)期期末復(fù)習(xí)練習(xí)
等差數(shù)列
[重點(diǎn)]
等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。
1. 定義：數(shù)列{an}若滿足an+1-an=d(d為常數(shù))稱為等差數(shù)列，d為公差。它刻劃了“等差”的特點(diǎn)。
2. 通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d=nd+(a1-d)。若d ，表示an是n的一次函數(shù);若d=0，表示此數(shù)列為常數(shù)列。
3. 前n項(xiàng)和公式：Sn= =na1+ 。若d 0,表示Sn是n的二次函數(shù)，且常數(shù)項(xiàng)為零;若d=0，表示Sn=na1.
4. 性質(zhì)：①an=am+(n-m)d。② 若m+n=s+t,則am+an=as+at 。特別地;若m+n=2p,則am+an=2ap。
5.方程思想：等差數(shù)列的五個(gè)元素a1、、d、n、an、sn中最基本的元素為a1和d，數(shù)列中的其它元素都可以用這兩個(gè)元素來(lái)表示。
函數(shù)思想：等差數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和都可以認(rèn)為是關(guān)于n的函數(shù)，因此數(shù)列問(wèn)題可以借助于函數(shù)知識(shí)來(lái)解決。
[難點(diǎn)]
等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，通項(xiàng)和前n項(xiàng)和的關(guān)系，能夠化歸為等差數(shù)列問(wèn)題的數(shù)列的轉(zhuǎn)化。如：an與sn關(guān)系：an= 此公式適用于任何數(shù)列。
化歸思想：把不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉問(wèn)題的數(shù)字思想。
例題選講
1、(福建)在等差數(shù)列{a ｝中，已知a =2,a +a =13，則a +a +a 等于
A.40 B.42 C.43 D.45
2、(全國(guó))設(shè) 是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若 ， ，則 A. B. C. D.
3、已知等差數(shù)列2,5,8，……，該數(shù)列的第3k(k∈N*)項(xiàng)組成的新數(shù)列{bn｝的前4項(xiàng)
是 。{bn｝的通項(xiàng)公式為 。
4、已知等差數(shù)列{an｝和{bn｝的前n項(xiàng)和分別為Sn 和 Tn，且 ，求 = 。
5、已知數(shù)列{an｝和{bn｝滿足 ，求證：{an｝為等差數(shù)列時(shí){bn｝必為等差數(shù)列;反之亦然。
一、選擇題
1.數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為-2，公差為4的等差數(shù)列。若an=bn,則n的值為 ( )
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
2.關(guān)于等差數(shù)列，有下列四個(gè)命題
(1)若有兩項(xiàng)是有理數(shù)，則其余各項(xiàng)都是有理數(shù) (2)若有兩項(xiàng)是無(wú)理數(shù)，則其余各項(xiàng)都是無(wú)理數(shù) (3)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列{kan}也是等差數(shù)列 (4)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列{a2n}也是等差數(shù)列
其中是真命題的個(gè)數(shù)為 ( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
3.在等差數(shù)列{an}中,am=n,an=m,則am+n的值為 ( )
(A)m+n (B) (C) (D)0
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