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信號與系統(tǒng)考研題目

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信號與系統(tǒng)考研題目

  一 是非判斷

信號與系統(tǒng)考研題目

  1, hilbert變換對不含直流分量的信號構成全通系統(tǒng)( ).

  2 ,全通系統(tǒng)是物理不可實現(xiàn)的( ).

  3, 理想低通濾波器一定是線性相位的( ).

  4, 理想低通濾波器是物理不可實現(xiàn)的( ).

  5, 因為δ'=dδ/dt,所以δ(t)=∫(-∞,t)δ'(τ)dτ( ).

  6, H(z)是某離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù),H(z)、1/H(z)在單位圓上及單位圓外解析,則 該系統(tǒng)是嚴格線性相位的( ).

  7 ,設H(s)=A/[(s-p1)(s-p2)(s-p3)],輸入為x(t)u(t),則輸出y(t)=Aexp(p1 t)*exp(p2t) * exp(p3 t)* x(t)u(t) ( ).

  8 ,非線性系統(tǒng)的全響應一定等于零輸入響應加上零狀態(tài)響應( ).

  二 簡答題

  1, x(t)是逆因果信號,設它通過一個BIBO的非因果系統(tǒng)(沖擊響應h(t))的零狀 態(tài)響應為y(t),寫出用x,h卷積表示y(t)的表達式,并標明積分上下限。

  2 ,命題:零輸入響應與系統(tǒng)函數(shù)的零點無關。請判斷該命題的對錯,并說明原因。

  3, 設 F(t)=f(t)*δ[T](t) , δ[T](t)=∑δ(t-nT),證明F(t)是以T為周期數(shù).

  4, 設F(ω):f(t)的付氏變換,證明f(t)δ[T](t)的付氏變換是以ωs為周期的函數(shù)

  ωs=2pi/T.

  5 ,一離散系統(tǒng)的單位脈沖響應h(n)=8δ(n)-8δ(n-2),試通過計算說明該系統(tǒng)是廣義線性相位的.

  6 ,已知H(s)=(s^3-s+1)/(s^2-1), 該系統(tǒng)是否BIBO穩(wěn)定的,并說明原因

  三 設f(t)是一個連續(xù)信號

  1, 寫出用一系列矩形脈沖疊加逼近f(t)的近似表達式

  2 ,對上式取極限,證明f(t)=f(t)*δ(t)

  四 用沖擊響應不變法設計數(shù)字濾波器

  1, H(exp(jω))|ω=0 與 H(jΩ)|Ω=0 是否相等,并說明原因

  2, 若h(t)=exp(-t)u(t),則采樣間隔T應該如何選擇,請定性定量說明

  五 用雙線性變換法設計數(shù)字濾波器

  1 ,H(exp(jω))|ω=0 與 H(jΩ)|Ω=0 是否相等,并說明原因

  2, 請推導出ω與Ω之間的關系

  3 ,雙線性變換法的最主要問題是什么

  六 已知H(s)=2s/[(s+2)^2+10^8], x(t)=(1+cos(2t))cos10^4t, 求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應

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