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《信號與系統(tǒng)》考試大綱
本《信號與系統(tǒng)》考試大綱適用于中國科學(xué)院研究生院信號與信息處理等專業(yè)的碩士研究生入學(xué)考試。信號與系統(tǒng)是電子通信類等許多學(xué)科專業(yè)的基礎(chǔ)理論課程，它主要研究信號與系統(tǒng)理論的基本概念和基本分析方法。認(rèn)識如何建立信號與系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過時間域與變換域的數(shù)學(xué)分析對系統(tǒng)本身和系統(tǒng)輸出信號進(jìn)行求解與分析。要求考生掌握基本概念與基本運(yùn)算，并能加以靈活應(yīng)用。
一、考試內(nèi)容
（一） 概論
1. 信號的定義及其分類；
2. 信號的運(yùn)算；
3. 系統(tǒng)的定義與分類；
4. 線性時不變系統(tǒng)的定義及特征。
（二） 連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析
1. 微分方程的建立與求解；
2. 零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)的定義和求解；
3. 沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)；
4. 卷積的定義，性質(zhì)，計(jì)算等。
（三） 傅里葉變換
1. 周期信號的傅里葉級數(shù)和典型周期信號頻譜；
2. 傅里葉變換及典型非周期信號的頻譜密度函數(shù)；
3. 傅里葉變換的性質(zhì)與運(yùn)算；
4. 周期信號的傅里葉變換；
5. 抽樣定理；抽樣信號的傅里葉變換；
6. 能量信號，功率信號，相關(guān)等基本概念；以及能量譜，功率譜，維納－欣欽公式。
（四） 拉普拉斯變換
1. 拉普拉斯變換及逆變換；
2. 拉普拉斯變換的性質(zhì)與運(yùn)算；
3. 線性系統(tǒng)拉普拉斯變換求解；
4. 系統(tǒng)函數(shù)與沖激響應(yīng)；
5. 周期信號與抽樣信號的拉普拉斯變換；
（五） S 域分析、極點(diǎn)與零點(diǎn)
1. 系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布與其時域特征的關(guān)系；
2. 自由響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)，暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和零、極點(diǎn)的關(guān)系；
3. 系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布與系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；
4. 系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義與判斷。
（六） 連續(xù)時間系統(tǒng)的傅里葉分析
1. 周期、非周期信號激勵下的系統(tǒng)響應(yīng)；
2. 無失真?zhèn)鬏敚?/p>
3. 理想低通濾波器；
4. 佩利－維納準(zhǔn)則；
5. 希爾伯特變換；
6. 調(diào)制與解調(diào)。
（七） 離散時間系統(tǒng)的時域分析
1. 離散時間信號的分類與運(yùn)算；
2. 離散時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及求解；
3. 單位樣值響應(yīng)；
4. 離散卷積和的定義，性質(zhì)與運(yùn)算等。
（八）離散時間信號與系統(tǒng)的 Z 變換分析
1. Z 變換的定義與收斂域；
2. 典型序列的 Z 變換；逆 Z 變換；
3. Z 變換的性質(zhì)；
4. Z 變換與拉普拉斯變換的關(guān)系；
5. 差分方程的 Z 變換求解；
6. 離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)；
7. 離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；
8. 數(shù)字濾波器的基本原理與構(gòu)成。
（九）系統(tǒng)的狀態(tài)方程分析
1.系統(tǒng)狀態(tài)方程的建立 與求解；
2. S 域流圖的建立、求解與性能分析；
3. Z 域流圖的建立、求解與性能分析；
二、考試要求
（一） 概論
1、 掌握信號的基本分類方法，以及指數(shù)信號、正弦信號、復(fù)指數(shù)信號、鐘形信號的定義和表示方法。
2、 掌握信號的移位、反褶、尺度倍乘、微分、積分以及兩信號相加或相乘，熟悉在運(yùn)算過程中表達(dá)式對應(yīng)的波形變化，了解運(yùn)算的物理背景。
3、 掌握階躍信號與沖激信號。熟悉斜變信號與沖激偶信號。
4、 掌握信號的直流與交流、奇與偶、脈沖、實(shí)部與虛部、正交函數(shù)等分解方法。
5、 掌握系統(tǒng)的分類，連續(xù)時間系統(tǒng)與離散時間系統(tǒng)、即時系統(tǒng)與動態(tài)系統(tǒng)、集總參數(shù)與分布參數(shù)系統(tǒng)、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)、時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng)、可逆與不可逆系統(tǒng)的定義和物理意義，熟悉各種系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。
6、 掌握線性時不變系統(tǒng)的基本特性，疊加性與均勻性、時不變性，微分特性。
（二） 連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析
1、 熟悉微分方程式的建立與求解。
2、 掌握零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。
3、 掌握沖擊響應(yīng)與階躍響應(yīng)。
4、 熟練掌握卷積的定義、性質(zhì)和計(jì)算。
（三） 傅里葉變換
1、 掌握周期信號的傅里葉級數(shù)，三角函數(shù)形式和指數(shù)形式；
2、 理解典型周期信號，周期矩形脈沖信號、周期三角脈沖信號、周期半波余弦信號、周期全波余弦信號頻譜的特點(diǎn)；
3、 熟練掌握傅立葉變換；
4、 掌握典型非周期信號，單邊指數(shù)信號、雙邊指數(shù)信號、矩形脈沖信號、鐘形脈沖信號、升余弦脈沖信號的傅立葉變換；
5、 熟練掌握沖激函數(shù)和階躍函數(shù)的傅立葉變換；
6、 掌握傅立葉變換的基本性質(zhì)，對稱性、線性、奇偶虛實(shí)性、尺度變換特性、時移特性、頻移特性微分特性、積分特性；
7、 熟練掌握卷積；
8、 掌握周期信號的傅立葉變換，正弦和余弦信號、一般周期信號；
9、 理解抽樣信號的傅立葉變換；
10 、熟練掌握抽樣定理。
（四）拉普拉斯變換
1、 深入理解拉普拉斯變換的定義、應(yīng)用范圍、物理意義及收斂；
2、 掌握常用函數(shù)的拉氏變換，階躍函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、沖激函數(shù)；
3、 熟練掌握拉氏變換的性質(zhì)，線性、原函數(shù)積分、原函數(shù)微分、延時、 S 域平移、尺度變換、初值、終值、卷積；
4、 掌握拉普拉斯逆變換；
（五） S 域分析、極點(diǎn)與零點(diǎn)
1、 熟練掌握用拉普拉斯變換法分析電路、 S 域元件模型；
2、 深入理解系統(tǒng)函數(shù)的定義、及物理意義；
3、 熟練掌握系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布與其時域特征的關(guān)系；
4、 熟練掌握自由響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)，暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和零、極點(diǎn)的關(guān)系；
5、 熟練掌握系統(tǒng)零、極點(diǎn)分布與系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的關(guān)系；
6、 靈活運(yùn)用二階諧振系統(tǒng)的 S 平面分析方法；
7、 深入理解系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義與判斷。
（六）濾波、調(diào)制與抽樣
1、 掌握利用系統(tǒng)函數(shù) H(j w ) 求響應(yīng)，理解其物理意義；
2、 深入理解無失真?zhèn)鬏數(shù)亩x、特性；
3、 熟練掌握理想低通濾波器的頻域特性和沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng)；
4、 掌握系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)性、佩利 - 維納準(zhǔn)則；
5、 掌握希爾伯特變換；
6、 掌握調(diào)制與解調(diào)以及帶通濾波器的運(yùn)用；
7、 理解從抽樣信號恢復(fù)連續(xù)時間信號的原理；
8、 理解脈沖編碼調(diào)制、頻分復(fù)用和時分復(fù)用；
（七）信號矢量空間分析
1、 理解完備正交函數(shù)集、帕塞瓦爾定理；
2、 掌握沃爾什函數(shù)；
3、 深入理解相關(guān)；
4、 了解能量譜和功率譜；
5、 掌握匹配濾波器；
6、 了解碼分復(fù)用、碼分多址通信；
（八）離散時間系統(tǒng)的時域分析
1、 掌握離散時間信號 - 序列的分類與運(yùn)算；
2、 掌握離散時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及求解；
3、 深入理解單位樣值響應(yīng)；
4、 熟練掌握離散卷積和的定義，性質(zhì)與計(jì)算等。
（九）離散時間信號與系統(tǒng)的 Z 變換分析
1、 深入理解 Z 變換的定義與收斂域；
2、 掌握典型序列的 Z 變換；
3、 理解逆 Z 變換；
4、 掌握 Z 變換的性質(zhì)；
5、 理解 Z 變換與拉普拉斯變換的關(guān)系；
6、 掌握差分方程的 Z 變換求解；
7、 理解離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)；
8、 理解離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)；
9、 理解序列的傅立葉變換；
（十）系統(tǒng)的狀態(tài)方程分析
1. 利用系統(tǒng)的狀態(tài)方程求解系統(tǒng)的輸出響應(yīng)；
2. 利用 S 域流圖分析析連續(xù)系統(tǒng)的性能；
3. 利用 Z域流圖 掌握無限沖擊響應(yīng)數(shù)字濾波器，掌握有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器；
三、主要參考書目：
鄭君里等，《信號與系統(tǒng)》，上下冊，高等教育出版社， 2000 年 5 第二版。
編制單位：中國科學(xué)院研究生院
編制日期： 2006 年 6 月 6 日
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