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初中數(shù)學(xué)圖形的公式大全
矩形的公式應(yīng)用
例1：已知ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB= 4 cm.求這個(gè)平行四邊形的面積。
分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形(如圖個(gè)4-37)，再利用勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)，從而得到面積為
例2：已知：如圖4-38在ABCD中，M為BC中點(diǎn)，∠MAD=∠MDA.求證：四邊形 ABCD是矩形.
分析：根據(jù)定義去證明一個(gè)角是直角，由△ABM≌DCM(SSS)即可實(shí)現(xiàn)。
例:3：已知：如圖4-39(a)，ABCD的四個(gè)內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H.求證：EG=FH.
分析：要證的EG，F(xiàn)H為四邊形EFGH的對(duì)角線，因此只需證明四邊形EFGH為矩形，而題目可分解出基本圖形：如圖4-39(b)，因此，可選用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來證明.
例4：已知：如圖 4-40，在△ABC中，∠C= 90°， CD為中線，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，使得DE=CD.連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形.
正方形定理公式
正方形的特征：
�、僬叫蔚乃倪呄嗟龋�
�、谡叫蔚乃膫€(gè)角都是直角；
③正方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；
正方形的判定：
�、儆幸粋€(gè)角是直角的菱形是正方形；
�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。
平行四邊形
平行四邊形的性質(zhì)：
�、倨叫兴倪呅蔚膶�(duì)邊相等；
②平行四邊形的對(duì)角相等；
�、燮叫兴倪呅蔚膶�(duì)角線互相平分；
平行四邊形的判定：
�、賰山M對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、趦山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、蹖�(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
�、芤唤M對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
初中數(shù)學(xué)直角三角形定理公式
直角三角形的性質(zhì)：
�、僦苯侨切蔚膬蓚€(gè)銳角互為余角；
�、谥苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半；
�、壑苯侨切蔚膬芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒剑ü垂啥ɡ恚�；
�、苤苯侨切沃�30度
角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
�、儆袃蓚€(gè)角互余的三角形是直角三角形；
�、谌绻切蔚娜呴L(zhǎng)a、b 、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2
，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
初中數(shù)學(xué)等腰三角形的性質(zhì)定理公式
等腰三角形的性質(zhì)：
�、俚妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等；
�、诘妊切蔚捻斀瞧椒志€、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
初中數(shù)學(xué)三角形定理公式
三角形
三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；
三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
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