新教材中的思維觀點(diǎn)的教學(xué)論文

　　高中數(shù)學(xué)新教材不僅擴(kuò)大了學(xué)生的知識面，也增強(qiáng)了學(xué)生和實(shí)際生活聯(lián)系的能力，能解決生活中的實(shí)際問題。因?yàn)閿?shù)學(xué)科學(xué)具有高度的綜合性、很強(qiáng)的實(shí)踐性，不斷的發(fā)展性，中學(xué)數(shù)學(xué)新教材打破原教材的框架體系，新增添了工具性、實(shí)踐性很強(qiáng)的知識內(nèi)容，正是發(fā)展的產(chǎn)物.新教材具有更高的綜合性和靈活多樣性，更具有朝氣與活力，因此，把握新教材的脈搏，培養(yǎng)深刻嚴(yán)謹(jǐn)靈活的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)成為燃眉之需.?

　　新教材提升與增添的內(nèi)容包括簡易邏輯、平面向量、空間向量、線性規(guī)劃、概率與統(tǒng)計(jì)、導(dǎo)數(shù)、研究型課題與實(shí)習(xí)作業(yè)等，這使得新教材中的知識內(nèi)容立體交叉，聯(lián)系更加密切，聯(lián)通的渠道更多，并且富含更高的實(shí)用性.因此在高考復(fù)習(xí)中，要通過總結(jié)、編織科學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò)，求得對知識的融會貫通，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系.做到以下幾點(diǎn)：

　　一、深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法，把立足點(diǎn)放在提高數(shù)學(xué)素質(zhì)上.數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，才能把數(shù)學(xué)的知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題與解決問題的能力，才能形成數(shù)學(xué)的素質(zhì).知識是能力的載體，領(lǐng)悟并逐步學(xué)會運(yùn)用蘊(yùn)含在知識發(fā)生發(fā)展和深化過程中，貫穿在發(fā)現(xiàn)問題與解決問題過程中的數(shù)學(xué)思想方法，是從根本上提高素質(zhì)，提高數(shù)學(xué)科能力的必由之路，只有通過對數(shù)學(xué)思想方法的不斷積累，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，才能從知識型向能力型轉(zhuǎn)化，不斷提高學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平.首先重視數(shù)形結(jié)合的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合，通過對圖形的認(rèn)識，數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化，可以培養(yǎng)思維的靈活性，形象性，使問題化難為易，化抽象為具體其次重視分類討論的思想方法，分類討論是解決問題的一種邏輯方法，也是一種數(shù)學(xué)思想，這種思想在人的思維發(fā)展中有著重要的作用。原因有二，其一：具有明顯的邏輯性特點(diǎn)；其二：能訓(xùn)練人的思維的條理性的概括性。如“參數(shù)問題”對中學(xué)生來說并不十分陌生，它實(shí)際上是對具體的個別的問題的概括．從絕對值、算術(shù)根以及在一般情況下討論字母系數(shù)的方程、不等式、函數(shù)，到曲線方程等等，無不包含著參數(shù)討論的思想．但在含參數(shù)問題中，常常會碰到兩種情形：在一種情形下，參數(shù)變化并未引起所研究的問題發(fā)生質(zhì)變，例如在中，參數(shù)的變化并未改變曲線系是拋物線系的性質(zhì)；而在另一種情況下，參數(shù)的變化使問題發(fā)生了質(zhì)變．例如曲線系中，隨著值的變化，該曲線可能是橢圓、雙曲線、圓、二平行直線等，因此需根據(jù)的不同范圍分類討論．這種分類討論有時(shí)并不難，但問題主要在于有沒有討論的意識．在更多的情況下，“想不到要分類”比“不知如何分類”的錯誤更為普遍．這就是所謂“素質(zhì)”的問題．良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，需長期的磨練形成．再次重視等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想是把未知解的問題轉(zhuǎn)化到在已有知識范圍內(nèi)可解的問題的一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，轉(zhuǎn)化包括等價(jià)轉(zhuǎn)化和非等價(jià)轉(zhuǎn)化，等價(jià)轉(zhuǎn)化要求轉(zhuǎn)化過程中前因后果應(yīng)是充分必要的，這樣的轉(zhuǎn)化能保證轉(zhuǎn)化后的結(jié)果仍為原問題所需要的結(jié)果；而非等價(jià)轉(zhuǎn)化其過程是充分或必要的，這樣的轉(zhuǎn)化能給人帶來思維的閃光點(diǎn)，找到解決問題的突破口，是分析問題中思維過程的主要組成部分。轉(zhuǎn)化思想貫穿于整個高中數(shù)學(xué)之中，每個問題的解題過程實(shí)質(zhì)就是不斷轉(zhuǎn)化的過程。

　　二、培養(yǎng)用化歸（轉(zhuǎn)化）思想處理數(shù)學(xué)問題的意識.數(shù)學(xué)問題可看作是一系列的知識形成的一個關(guān)系鏈.處理數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)，就是實(shí)現(xiàn)新問題向舊問題的轉(zhuǎn)化，復(fù)雜問題向簡單問題的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)未知向已知的轉(zhuǎn)化。雖然解決問題的過程不盡相同，但就其思考方式來講，通常將待解決的問題通過一次又一次的轉(zhuǎn)化，直至化歸為一類已解決或很容易解決的問題，從而求得原問題的解答.?

　　三、提高用函數(shù)方程思想方法分析問題解決問題的能力.函數(shù)思想的實(shí)質(zhì)是拋開所研究對象非數(shù)學(xué)的特性，用聯(lián)系和變化的觀點(diǎn)，建立各變量之間固有的函數(shù)關(guān)系.與這種思想相聯(lián)系的就是方程的思想，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，將所求的量（或與所求的量相關(guān)的量）設(shè)成未知數(shù)，用它來表示問題中的其他各量，根據(jù)題中隱含的等量關(guān)系去列方程，以求得問題的解決.

　　數(shù)學(xué)思維是科學(xué)思維的核心，思維的基石在于邏輯推理，邏輯思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，邏輯推理是數(shù)學(xué)思維的基本方法.因此教師應(yīng)該多引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維，增加數(shù)學(xué)訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生的科學(xué)思維能力，使學(xué)生靈活掌握知識，做到舉一反三，觸類旁通。“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。

　　我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生認(rèn)為，學(xué)習(xí)有兩個過程：一個是“從薄到厚，一個是從厚到薄”，前者是“量”的積累，后者是“質(zhì)”的飛躍.雄關(guān)漫道真如鐵，而今邁步從頭越，只要同學(xué)們在學(xué)習(xí)中不斷積累，不斷探索，不斷創(chuàng)新，定能在高考中取得驕人戰(zhàn)績！