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打電話優(yōu)秀教學(xué)實錄
導(dǎo)語:通過打電話教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思想能力。下面小編為你整理的打電話優(yōu)秀教學(xué)實錄,希望對你有所幫助!
一、創(chuàng)設(shè)情境 設(shè)疑導(dǎo)入
同學(xué)們誰知道張老師上班幾年了?
老師已經(jīng)上班10年了,教的第一批學(xué)生今年就要參加高考了,他們打算高考完組織一次小學(xué)同學(xué)會,所以想請我?guī)椭?lián)系15名小學(xué)同學(xué),那么我應(yīng)該采用什么方式通知他們才好呢?(板書:打電話)
二、捕捉契機(jī) 滲透方法
(一)基本通知方式
師:如果打一個電話需要1分鐘,通知完所有的同學(xué)要多長時間呢?
生:15分鐘。
師:怎么通知的?
生:一個接一個通知。
師:也就是說讓知道消息的我一個一個通知給每個同學(xué)是嗎?
[老師將知道消息幾個字說的很重,在向?qū)W生滲透最優(yōu)方案的原理]
生:對。
師:(課件)大家覺得這種方式怎么樣?
生1:我覺得這種方式很常見,很方便。
生2:我們生活中經(jīng)常采用這種方式通知。
生3:老師上周四通知我們就是這么通知的。
師:誰還能說說你怎么看待這種通知方法?
生4:(很猶豫)我覺得這種方法太費時間。
(這種方式最簡單,最常見,但比較費時)
(二)分組通知方式
師:那么能不能尋找一個可以節(jié)省時間的方式呢?
生:可以分組通知。
師:分組為什么會節(jié)省時間呢?
生:因為可以讓組長知道消息后幫助老師來通知。
師:那你想分幾組?
生1:我想分三組。
生2:我想分五組。
師:為什么你們會想到分三組或五組呢?
生:因為3、5是15的因數(shù)。
師:大家的想法和老師不謀而合,老師也想到了分3組,(課件)下面就請同學(xué)們以小組為單位,試一試,看看平均分成3組具體怎么通知,需要幾分鐘?
(小組活動并匯報)
師:你覺得這種方式有沒有達(dá)到目的?
生:達(dá)到了目的,節(jié)省了時間。
師:我們分組的目的是為了讓組長幫助老師通知從而節(jié)省時間,那么大家觀察大屏幕,你覺得這個目的有沒有很好的達(dá)到?
[教師再次將知道消息這幾個字讀的很重,加深學(xué)生的理解]
生:沒有很好的達(dá)到,因為在第七分鐘的時候第1組組長已經(jīng)通知完自己的組員了,而第三組還有一個人在等通知。
師:那么我們有沒有解決的辦法?
生1:把第3組的最后一名同學(xué)移到第一組就可以了。
生2:讓第一組6名同學(xué),第二組5名同學(xué),第三組4名同學(xué),6分鐘就可以通知完所有的學(xué)生了。
師:說的真好,下面大家對比兩種分法,有什么發(fā)現(xiàn)?
生1:我發(fā)現(xiàn)平均分比不平均分用時多?
師:那你能說說為什么嗎?
生1:先通知哪一組哪一組就先結(jié)束,最后通知到的那一組就會有人在等待,而知道消息的組長卻在閑著,所以用時多。
師:那么是不是不平均分就一定比平均分用時少呢?
生2:不是,先通知的組人數(shù)最多,然后依次遞減。這樣就能一起結(jié)束,用時才會少。
師:那也就是說我們必須充分發(fā)揮知道消息的組長的作用,才能達(dá)到省時間的目的。大家還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
生:老師,按剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,我發(fā)現(xiàn)你也在閑著。
師:同學(xué)們可真細(xì)心,看來我閑著是不行了,那為了把我充分利用起來,看來我們應(yīng)該多分幾組了,是嗎?
師:趕快行動吧,結(jié)合大家剛才觀察到的,把我和組長這些知道消息的人都利用起來,看一看這回需要幾分鐘就可以通知完所有學(xué)生。
小組活動,匯報
師:哪個小組能來介紹一下自己的分法。
生:我們分成了5組,每組分別是5、4、3、2、1人,這樣的話,組長和老師都在知道消息后去通知不知道消息的同學(xué),5分鐘就可以通知完所有的人了。
師:真不錯,五分鐘就可以通知到所有學(xué)生了,這回是不是達(dá)到最優(yōu)化了呢?小組討論一下。
生1:還沒有達(dá)到最優(yōu)化,我們還可以讓組員知道消息后也去通知不知道消息的同學(xué)。
師:說的非常好,我們之所以一次又一次的節(jié)省了時間,是因為知道消息的老師和組長都動了起來,沒有人閑著,那么現(xiàn)在同學(xué)們想一想,到底怎么做才是最省時間的方案呢?
生2:讓所有知道消息的人都動起來,就會節(jié)省時間了。
(三)最優(yōu)通知方式
師:說的真好,心動不如行動,看一看,哪一個組能用最短的時間找到最快的打電話通知同學(xué)的方案。
(友情提示:為了觀察方便,這次同學(xué)要用不同顏色表示每一分鐘接到通知的同學(xué),同時可以用不同的圖示表示同學(xué),以免亂了不好觀察。)
小組合作、討論、匯報、演示。
師:同學(xué)們非常棒,這么快就找到了解決問題的最優(yōu)方案。同學(xué)們覺得這種方法怎么樣?
生1:很省時間。
生2:老師我有一個問題,按這種通知方法,如果通知重復(fù)了怎么辦?不就不省時間了嗎?
生3:我給他解答,我們可以事先畫好示意圖,就不會重復(fù)了。
師:同學(xué)們說的非常好,采用這個方案一定要事先制定好打電話的流程圖,讓老師和每個同學(xué)都明確接到通知后,按照怎樣的順序通知后面的同學(xué),都能達(dá)到節(jié)省時間的目的。
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
大家再次觀察大屏幕,看看這里面有哪些數(shù)學(xué)規(guī)律?
生1:我發(fā)現(xiàn)每分鐘可以通知的人數(shù)分別是1、2、4、8,每一個數(shù)都是前一個數(shù)的2倍。(板書:1 2 4 8 )
師:大家非常聰明,像大家發(fā)現(xiàn)的這種相鄰兩個數(shù)的商都是同一個數(shù)的一列數(shù),是我們高中才要學(xué)到的等比數(shù)列。但是老師要給大家糾正一下,這些是每分鐘新接到通知的人數(shù)。那么大家看每分鐘接到通知的人數(shù)有什么規(guī)律?
生2:每分鐘接到通知的學(xué)生總數(shù)是1、3、7、15,它們的差也是等比數(shù)列。
師:對比兩組數(shù)據(jù),同學(xué)想一想,我們除了可以用前幾分鐘得到消息的人數(shù)相加得到這一分鐘的人數(shù)的總和以外,還有沒有別的方法可以得到這個總和?大家可以自由討論一下。
生:我發(fā)現(xiàn)可以用每一分鐘新得到通知的人數(shù)乘以2減1就可以了。
師:大家驗證一下,看看對嗎?(學(xué)生驗證)
生:對
師:真棒,還有什么發(fā)現(xiàn)?
生:知道消息的人的總數(shù)分別是2 4 8 16 也是一個等比數(shù)列。
四、應(yīng)用規(guī)律
師:那么用這種方式,5分鐘可以通知多少人呢?6分鐘呢?11分鐘呢?大家覺得這種方法怎么樣?
生:通知的速度非常驚人。
師:當(dāng)年老師教的班有54名同學(xué),如果想開同學(xué)會的話,最好是一個都不能少了,如果想把所有的同學(xué)都通知到,最少花幾分鐘就可以通知到?你是怎么想的?
生:6分鐘,因為5分鐘可以通知31人,6分鐘可以通知63人,所以6分鐘就可以通知道了。
師:說的真非常好,我相信我們一定可以開一個完美的同學(xué)會。
五、歸納總結(jié)
那么哪位同學(xué)能說一說你在這節(jié)課中的收獲?
生1:知道了做事情應(yīng)該細(xì)心觀察。
生2:我還知道了什么是等比數(shù)列。
生3:我學(xué)會了在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案。
師:說的非常好,我們?nèi)粘I钪薪鉀Q問題的方法、方案有很多,我們應(yīng)該盡力去尋找最優(yōu)方案,節(jié)省時間,提高效率。下面大家看大屏幕:
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