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最小公倍數(shù)》的課堂教學(xué)實(shí)錄
一、活動(dòng)激趣，理解概念。
師：體育課上我們都報(bào)數(shù)，今天這節(jié)課上也請(qǐng)大家報(bào)數(shù)（1－30），但是你還要記住自己所報(bào)的數(shù)是多少。
生：報(bào)數(shù)1、2、3......
師：請(qǐng)所報(bào)數(shù)是2的倍數(shù)的同學(xué)站起來，再請(qǐng)所報(bào)數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)站起來（學(xué)生按要求起立后坐下）其他同學(xué)從他們起立的次數(shù)上看你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：我發(fā)現(xiàn)有同學(xué)兩次都站起來了。
師：報(bào)哪些數(shù)的同學(xué)兩次都站起來了？
生：報(bào)6、12、18......的同學(xué)。
師：報(bào)6的同學(xué)你能說說你為什么兩次都要站起來嗎？
生：我報(bào)的數(shù)6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以兩次都要站起來。
師：說的好。6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，可以說6是2和3公有的倍數(shù)。報(bào)12的同學(xué)你能說說嗎？
生：我報(bào)的數(shù)12也是2和3公有的倍數(shù)，所以也要兩次都站起來。
師：說的有理。這樣的數(shù)還有嗎？
生：18、24、30......
師：像6、12、18等這些數(shù)都是2和3公有的倍數(shù)，可以簡(jiǎn)稱為是2和3的公倍數(shù)（板書：公倍數(shù)）。想一想2和3的公倍數(shù)有哪些？
生：6、12、18、24、30......
師：請(qǐng)找一個(gè)最大的？最小的是幾？
生：找不出最大的，不可能有一個(gè)最大的，最小的是6。
師：說的真好。2和3的公倍數(shù)中6最小，我們稱它是2和3的最小公倍數(shù)。（接上面板書前添寫“最小”）2和3的公倍數(shù)很多，而且不可能有一個(gè)最大的公倍數(shù)，所以研究?jī)蓚�(gè)數(shù)的公倍數(shù)的問題一般只研究最小公倍數(shù)。今天，我們就學(xué)習(xí)有關(guān)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的知識(shí)。
通過解決游戲情景中的問題這一活動(dòng)，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面通過學(xué)生報(bào)數(shù)，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)了公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，理解了最小公倍數(shù)知識(shí)的形成和內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征，這樣學(xué)生面對(duì)生動(dòng)有趣的游戲情景時(shí)，會(huì)自覺地調(diào)動(dòng)起已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知參與到解決問題的過程中來，并主動(dòng)地借助外部的物質(zhì)材料，解決了對(duì)抽象概念的理解，達(dá)到了事半功倍的作用。
二、探究新知
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，那么怎樣才能找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)呢？
生：先分別找出每個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)倪@些倍數(shù)中找出相同的倍數(shù)，就是它們的公倍數(shù)，公倍數(shù)中最小的一個(gè)就是它們的最小公倍數(shù)了。
師：用你們的方法找一找3和4的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)。
學(xué)生嘗試練習(xí)。
師：觀察，2和3的最小公倍數(shù)6，3和4的最小公倍數(shù)是12，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們之間有怎樣的聯(lián)系呢？
生：發(fā)現(xiàn)最小公倍數(shù)6正好是2和3的乘積，12正好是3和4的乘積。
師：有了這一發(fā)現(xiàn)，你會(huì)有怎樣的猜想？
生：兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積？
師：這個(gè)猜想是否正確？下面我們就一起驗(yàn)證一下。
5和7，6和12，7和9，5和10，6和10，
學(xué)生驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最小公倍數(shù)才是它們的乘積。
當(dāng)較大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)的時(shí)候，較大數(shù)就是他們的最小公倍數(shù)。
師：而最后一題卻沒有什么規(guī)律。那么我們?nèi)绾握疫@樣的數(shù)的最小公倍數(shù)呢？
生：列舉的方法。
師：像剛才這樣一個(gè)一個(gè)地找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，再找最小公倍數(shù)。你覺得用這種方法找最小公倍數(shù)怎么樣�。磕阌惺裁聪敕�？
生1：麻煩。有沒有簡(jiǎn)捷的方法？
生2：浪費(fèi)時(shí)間，費(fèi)事。能不能像求最大公約數(shù)那樣，還有別的方法？
師：大家還記得我們是怎樣研究最大公約數(shù)的計(jì)算方法的？那么，今天我們?nèi)匀煌ㄟ^分解質(zhì)因數(shù)的途徑，研究最小公倍數(shù)的計(jì)算方法。
師：我們一起分別把6和10分解質(zhì)因數(shù)。6=2×3，10=2×5。（板書：6=2×3，10=2×5）
師：看到6和10的質(zhì)因數(shù)你想說什么？
生1：2是6和10的公有質(zhì)因數(shù)。（教師板書：公有質(zhì)因數(shù)）
生2：3和5分別是6和10的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)。（教師板書：獨(dú)有質(zhì)因數(shù)）
師：30分解質(zhì)因數(shù)是：30＝2*3*5
你又有怎樣的發(fā)現(xiàn)？
兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是把他們的共公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)分別相乘。
三、專項(xiàng)練習(xí)，層層深入，鞏固提升。
1、“快速搶答”。用我們學(xué)到的小竅門很快說出下面兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
3和7，8和24，30和5，10和9
2、當(dāng)回“小法官”。
（1）一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的。
�。�2）幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是倍數(shù)中最小的一個(gè)。
�。�3）如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積。
�。�4）16是10和6的最小公倍數(shù)。
3、小游戲：“猜猜它們是幾”。
�。�1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是10，這兩個(gè)數(shù)可能是（）和（）。
�。�2）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是33，這兩個(gè)數(shù)可能是（）和（）。
4、當(dāng)回“汽車調(diào)度員”。
張華是個(gè)愛動(dòng)腦筋的好孩子，凡事都要想一想，能不能用數(shù)學(xué)知識(shí)去解答。有一次，爸爸帶著張華去人民公園游玩。人民公園是1路和3路公共汽車的起點(diǎn)站。1路公共汽車每3分鐘發(fā)車一次，3路公共汽車每5分鐘發(fā)車一次。張華在想：“這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車呢？”很快他就想出了結(jié)果，同學(xué)們，你們知道嗎？
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