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關于數(shù)學教學方法基礎理論的探索
教學方法是指完成教學任務所使用的工作方法,它包括教師教的方法和同學學的方法。因此,教學方法應全面地理解為:是教與學的雙邊活動和其相互結合;是為完成教學任務和達到教學目的服務的;包括各種各樣的具體方式和手段。
作為數(shù)學教師,應當對主要的一些數(shù)學教學方法有一個全面、系統(tǒng)的了解。這樣,才干根據(jù)具體的教學內容、教學對象和不同的課型合理地選用不同的教學方法,而且還可以在這些教學方法的基礎上,自身去探索和創(chuàng)建一些新的教學方法。
一般地認為,數(shù)學教學方法分為保守的教學方法和現(xiàn)代的教學方法兩類,下面我們依據(jù)這種分法分別介紹主要的一些數(shù)學教學方法。
一、保守的數(shù)學教學方法
保守的數(shù)學教學方法,是指在長期的數(shù)學教學實踐活動中形成的、至今仍行之有效的各種教學方法,其中包括講解法、談話法、演示法、討論法等。
1.講解法
講解法是由教師對教學內容進行有系統(tǒng)地講述的一種教學方法。其特點是以教師為主導,利用口頭語言作為傳送知識的基本工具,同學是知識信息的接受者。
講解法的基本要求:
(1)科學性。講解的內容要準確無誤,即講概念要清楚,掌握好概念的內涵與外延;論述命題證明、推理要合乎邏輯,思路和方法要明確、清晰。
(2)系統(tǒng)性。講解要條理清楚、層次分明,重點突出,注意同學理解問題的認識規(guī)律,使講授內容系統(tǒng)化。
(3)啟發(fā)性。講授中要引起同學的求知欲,激發(fā)同學思維活動。運用講解法不等于“滿堂灌”、注入式。教師的講解要善于提出問題、創(chuàng)設問題情境,激發(fā)疑問,使同學與教師積極配合,主動參與學習活動。
(4)藝術性。講解的語言要清晰、洗煉、準確、生動,盡量做到深入淺出,通俗而不失嚴謹。講解語言音量適當,抑揚頓挫,富有情趣,快慢適當。
(5)情感性。講授課容易讓同學發(fā)生枯燥無味之感,因此,情感因素的注入和喧染是提高講授效果的最佳方法。
講解法的優(yōu)點:能夠堅持教師在教學中的主導地位,教學時間和進度便于教師控制,并且所授內容能堅持流暢與連貫;便于重點內容的分析、難點的突破,易于協(xié)助同學抓住問題的關鍵,節(jié)約教學時間。
講解法的缺點:教學中同學參與少,容易造成被動接受知識的狀態(tài),不利于能力的培養(yǎng);不易照顧同學中思維反應快與慢的兩端,只能面向中等同學。
2.談話法
談話法是教師根據(jù)教學內容和同學的實際情況,提出設計好的若干問題,用談話的方式啟發(fā)引導同學積極考慮、探索,從而獲得知識的一種教學方法。
談話法的主要特點是師生之間不像講授法那樣,教師講,同學聽,信息單項交流,而是信息的雙向交流。在談話中,師生之間都可以獲得反饋信息,根據(jù)這些反饋信息可以和時地調整和改善教與學的活動。這種教學過程,既可以使同學融會貫通地掌握知識,又能發(fā)展同學的智力,而且,在經常問答的過程中還鍛煉了同學的表達能力。
談話法的基本要求:對同學而言,要積極思維,主動參與;勇于發(fā)現(xiàn),積極應答。對教師的要求有下面幾點。
(1)精心設計“問題系統(tǒng)”,對提問的對象和同學可能會怎樣回答等要做到心中有數(shù)。教師在備課時應擬出提問的提綱、對談話所需的時間、給同學能順利地回答發(fā)明哪些條件等,都要做好準備。
(2)提出的問題,要難易適度。對某些有困難的'同學,要善于由淺入深、由易到難的逐步引導。提出的問題要明確,應是同學所能理解的。
(3)要善于引導研討、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)。對所提出的談話內容,要具有啟發(fā)性,教師要引導同學積極考慮,層層深入,逐步地獲得結論。
(4)要面向全體同學,因材施教。在談話中要面向全體同學提出問題,并給他們一定的考慮時間,使全體同學都處于積極思維的參與狀態(tài)。要照顧優(yōu)生和差生,鼓勵同學大膽回答問題。
(5)和時小結。談話中要對同學回答問題的情況和時小結,使同學明確是非,提高認識。
談話法的優(yōu)點:突出課堂教學中師生的雙邊活動,有利于信息反饋;課堂氣氛活躍,有利于促進同學積極思維,有利于對同學能力的培養(yǎng)。
談話法的缺點:教學組織比較困難,教學時間不易控制。
3.演示法
演示法是教師將教材內容用實物或教具演示出來,或做示范性實驗來說明或印證所授知識的一種教學方法。在數(shù)學教學中,演示法主要用于概念(或局部命題)教學。
演示法大體可分為四種:①圖片、圖畫、掛圖的演示;②教具、實物模型的演示;③幻燈、錄音、錄像、教學電影的演示;④實驗演示。運用演示法教學,對教師有如下具體的要求。
(1)演示要突出主題內容,盡量排除在演示過程中對學習內容發(fā)生干擾的無關因素。
(2)在演示時要與教師的講解和談話相結合,通過教師語言的啟發(fā),使同學不是停留在事物的外部表象上,而要使同學的認識上升到理性階段,形成概念。
(3)教具的演示要適時、適當和適度。演示的目的在于協(xié)助理解概念、掌握知識,但最終要逐步離開教具,上升為理性認識。因此,教學中演示教具要恰到好處,過多地依賴教具不利于同學數(shù)學思維的發(fā)展。
演示法的優(yōu)點:可以使同學獲得豐富的感性資料,加深對概念實質的理解,有利于培養(yǎng)同學的形象思維能力;能夠激發(fā)同學的學習興趣,調動同學的學習積極性和主動性。
演示法的缺點:實用范圍受教學內容、教學設施所限。
4.討論法
討論法是同學根據(jù)教師所提出的問題,在集體中,相互交流個人的看法,相互啟發(fā)、相互學習的一種教學方法。
討論法的主要特點是:信息交流既不同于講解法的單向交流,也不同于談話法的雙向交流,而是討論集體成員之間的多向信息交流。同學的發(fā)言可以和時獲得反饋信息,調節(jié)自身的觀點,課堂氣氛活躍。
討論法的基本要求:
(1)討論前師生都要做好充沛準備。教師要向同學提出討論的課題,指出注意事項,安排一些閱讀的參考資料,每個同學都應按要求做好討論發(fā)言準備。
(2)討論題需簡要明確,有具體的目標,問題深淺適當。
(3)討論中要鼓勵同學大膽發(fā)言,勇于表達自身的觀點。
(4)每個問題討論結束時,教師要作小結。
討論法的教學程序:
(1)同學自學。教師指定自學內容,提出學習目標、并指出重、難點。
(2)自行講解。教師把要討論的內容,按概念、命題、例題、習題等分成若干單元,把同學分成小組或全班一起進行討論,討論時可選出主講人,以主講人講述為主,其余成員補充為輔。
(3)相互討論。在教師啟發(fā)下,對主講的結果正確與否?有無不同解法等進行討論。
(4)單元結論。在相互討論之后,教師歸納出正確結論,進行單元小結。
(5)全課總結。待所設計的每個單元都討論結束后,教師對全課內容進行總結,安排相應的練習、作業(yè)。
討論法的優(yōu)點:討論活動是以同學自身的活動為中心,每個同學都有發(fā)言的機會,這對于培養(yǎng)同學的語言表達能力是十分有益的;討論前需要同學自學并準備發(fā)言提綱,這既培養(yǎng)了同學的自學能力,又調動了同學學習的主動性和積極性;討論中的發(fā)言固然要圍繞討論的中心,但又可以不受教材的限制,因而有利于發(fā)揮同學的獨立考慮和發(fā)明精神。
討論法的缺點:課堂組織教學不易控制;比較耗費教學時間。
討論法可使每個同學展示自身的思想,這樣的交流可以促使他們認知結構的完善。另外,也可以發(fā)揮每個人的個性特征,增強他們的自信心和發(fā)明力。這種方法在國外是普遍采用的方法,而在我國卻用之甚少,很值得深入研究。
二、國外教改中的數(shù)學教學方法
1.發(fā)現(xiàn)法
發(fā)現(xiàn)法又稱探索法、研究法、現(xiàn)代啟發(fā)式或問題教學法。指教師在同學學習概念、命題時,只是給他一些事實(例)和問題,讓同學積極考慮,獨立探究,自行發(fā)現(xiàn)并掌握相應的原理和結論的一種教學方法。它的指導思想是以同學為主體,獨立實現(xiàn)認識過程,即在教師的啟發(fā)下,使同學自覺地、主動地探索;科學認識解決問題的方法和步驟;研究對象的起因和內部聯(lián)系,從中找出規(guī)律,形成概念或解決問題。
發(fā)現(xiàn)法就其思想淵源來說,有著悠久歷史,但是引起人們對發(fā)現(xiàn)法的重新關注和研究,是由于20世紀60年代布魯納的大力倡議。布魯納認為,要培養(yǎng)具有發(fā)明發(fā)明才干的科技人才,不但要使同學掌握學科的基本概念、基本原理,而且要發(fā)展同學對待學習的探索性態(tài)度,從而大力提倡廣泛使用發(fā)現(xiàn)法。
使用發(fā)現(xiàn)法教學的一般步驟:
(1)創(chuàng)設問題情境,激發(fā)同學的興趣和學習的主動性。
(2)推測問題結論,研討問題解法。在教師的啟發(fā)下,同學積極考慮,回憶有關知識和方法,進行分析、綜合、猜想結論,探索解決問題的途徑和方法。
(3)驗證結論。采用反駁或論證去驗證所得猜測。
(4)完善問題的解答,總結思路方法,并對獲得的知識用于應用和鞏固。
發(fā)現(xiàn)法的教學過程可概括為如下框圖模式。
發(fā)現(xiàn)法教學的基本要求:
(1)教師要發(fā)揮主導作用,精心創(chuàng)設情境,引導同學有目的、有步驟地去發(fā)現(xiàn)問題。
(2)同學要發(fā)揮主體作用,積極主動地參與發(fā)現(xiàn)過程,充沛運用觀察、試驗、聯(lián)想、類比、分析、歸納等方法,積極提出猜測,進行論證。
(3)教師要突出強調發(fā)現(xiàn)問題的思維過程,使同學逐步掌握數(shù)學的思想方法。
發(fā)現(xiàn)法的優(yōu)點:能使同學發(fā)生學習的內在動機,增強自信心;能使同學學會發(fā)現(xiàn)的試探方法,培養(yǎng)同學提出問題、解決問題的能力和發(fā)明發(fā)明的態(tài)度;利于同學自身將知識系統(tǒng)化和結構化,更好地理解和鞏固知識。
發(fā)現(xiàn)法的缺點:花費學時太多;受同學思維發(fā)展水平限制,很多內容不適宜發(fā)現(xiàn)法;對教師的要求較高,假如教師沒有較高水平,那么采用發(fā)現(xiàn)法進行教學是難以取得好效果的。
2.程序教學法
程序教學法來源于美國的魯萊西設計的一種進行自動教學的'機器,企圖利用這種機器,把教師從教學的具體事務中解脫出來,節(jié)省時間和精力。這種設想,當時沒有引起重視和推廣。直至1945年,美國心理學家斯金納重新提出,才引起廣大心理學和教育界人士的重視。
程序教學法是指依靠教學機器和程序教材,出現(xiàn)學習程序,包括問題的顯示,同學的反映和將反映的正誤情況,反饋給同學,使學習者進行個別學習的一種教學方法。程序教學主要有兩類,即直線式的程序和分支式的程序。
直線式程序是斯金納首創(chuàng)的。其教學過程是:把學習資料由淺入深地分為若干“小單元”,以直線式的編排,每一個小單元內容寫在一張卡片上,依次出現(xiàn)給同學。在出現(xiàn)每一個單元時,要求同學進行對答反應,假如答對了,機器就出現(xiàn)出正確答案,然后進入下一步,否則,繼續(xù)考慮回答。其模式為:①→②→③→…→(n)。
分支式程序是美國心理學家克洛德創(chuàng)建的。它是直線式程序的發(fā)展,采用多重選擇反應,以適應個別差別的需要。其教學過程是:將教材內容依次分為若干單元出現(xiàn)給同學,在同學閱讀了一個單元的教材之后,立即對他進行檢驗(檢驗題有正、誤的多項選擇答案),假如選對了,就引進新的內容,進入下一單元的學習;假如選錯了,便引向一個適宜的單元,再繼續(xù)學習,或者回到先前的單元再學習一遍,然后又進行問題回答,直到回答正確后進入下一單元的學習。其模式如圖5-1。
分支式程序的進一步發(fā)展,是利用計算機進行輔助教學(CAI),這局部內容將在§ 5.4中作介紹。
程序教學法的優(yōu)點:由于要求同學自身動手、動腦去獨立完成學習任務,因此有利于培養(yǎng)自學能力和養(yǎng)成自學習慣;有利于因材施教;可以排除師資條件對教學的影響,保證教學質量的提高。
程序教學法的缺點:教學過程呆板、單調,缺乏靈活性,容易束縛同學發(fā)明思維的發(fā)展,不利于能力的培養(yǎng);不利于發(fā)揮教師的主導作用,缺乏師生之間的情感交流;教師難以了解同學的學習心理過程,不能對學習障礙和時排除。
3.范例教學法
范例教學法是在德國教育家瓦·根舍于20世紀50年代創(chuàng)建的“范例教學”理論基礎上發(fā)展起來的教學方法,指用典型范例去達到對事物一般屬性認識和理解的教學方法。范例教學法要求教師在備課時對教學內容進行以下五個方面的分析。
(1)基本原理分析。分析教材中哪些是帶有普遍意義的內容,這些內容對今后教學起什么作用,選擇哪些范例,通過研討范例使同學掌握哪些原理、規(guī)律和方法。
(2)智力作用分析。分析課題內容對同學智力活動所起的作用。
(3)未來意義分析。分析課題內容對同學未來學習的意義。
(4)內容結構分析。分析組成整個內容的基本要素,這些要素之間的關系在教材中所處的地位;分析課題內容的整個結構。
(5)內容特點分析。分析這個課題有哪些特點,哪些內容能引起同學的興趣,通過哪些直觀手段引發(fā)同學提出問題,安排什么作業(yè)才干使同學有效地應用知識等。
范例教學法的教學步驟分為下面四個階段。
(1)以典型范例說明事物的特征。
(2)通過對范例的認識,歸納出一類對象的普遍特征和實質屬性。
(3)認識事物的發(fā)展規(guī)律,掌握方法。
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