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淺析現(xiàn)代邏輯中量詞的邏輯哲學(xué)
1. 前言
量詞是邏輯學(xué)的一個基本概念，傳統(tǒng)邏輯圍繞著量詞做了很多的工作并形成了一系列的理論，但直到現(xiàn)代邏輯產(chǎn)生后，量詞在邏輯學(xué)中的核心地位和價值才得到彰顯和重視。現(xiàn)代邏輯的兩個基本研究路徑—句法學(xué)和語義學(xué)都是圍繞著量詞概念而展開的，對量詞的語義解釋也與現(xiàn)代哲學(xué)中的真、指稱、意義、同一、本體論等理論密切相關(guān)，量詞由此成為現(xiàn)代邏輯的核心概念，對量詞理論的關(guān)注也成為現(xiàn)代哲學(xué)的基本問題。
2. 現(xiàn)代邏輯中量詞的句法特點
現(xiàn)代邏輯中的量詞概念是弗雷格首先提出和引入的。弗雷格引入量詞一變元的做法分為兩個步驟。首先，弗雷格把數(shù)學(xué)中的函數(shù)概念引入到對句子的結(jié)構(gòu)分析中去，用以表達句子中的概念詞，即普遍詞項(general terms)。在弗雷格看來，函數(shù)在數(shù)學(xué)上雖然己經(jīng)具有了很多引申的含義，而實際上函數(shù)最大的特點是其不飽和性，在任何一個函數(shù)解析式中，函數(shù)都是用來表示插入內(nèi)容位置的符號，本身是不飽和的、有待補充的。相對于自變元的每一次指派和代入，函數(shù)都將會產(chǎn)生一個相應(yīng)的值。概念在本質(zhì)上也是不飽和的，與函數(shù)相同，對于每一個代入的專名，都將會產(chǎn)生或真或假的真值。因此，弗雷格對函數(shù)進行了擴展，并用函數(shù)的方式來表達概念。其次，在引入函數(shù)的基礎(chǔ)之上，弗雷格引入了量詞一變元的概念。在將“蘇格拉底是會死的”這個包含個體詞的語句處理為函數(shù)“Fa”的基礎(chǔ)上，弗雷格進而思考如何處理“所有人都是會死的”這樣的包含量詞的語句。對于形如“所有人都是會死的”這樣的語句，傳統(tǒng)邏輯認為“人”是這個語句的所表達的對象，而“會死的”表達的是人的一種性質(zhì)，這個句子總體而言表達的是兩個概念之間的關(guān)系。傳統(tǒng)邏輯的這種看法是基于一種語法上的順序。在一個句子中，位于一個句子前面的主語表達的是對象，而位于后面的謂詞表達的是屬性。而弗雷格對這樣的觀點提出質(zhì)疑和反駁。在弗雷格看來，一個句子中主語與謂語的順序體現(xiàn)的只是說話者的愿望——位于主語的事物是說話者希望別人關(guān)注的對象，這一點可以從主動語態(tài)句和被動語態(tài)句中體現(xiàn)出來：位于句子前面的那個主語是說話者強調(diào)的重點。弗雷格認為，這樣的主詞謂詞的區(qū)分只具有語法學(xué)的意義，而不具有邏輯學(xué)的意義，一個句子中主語和謂語的位置調(diào)換只要不影響一個句子的真值，都是可以容忍的，因此弗雷格在其理論中取消了傳統(tǒng)意義的主語和謂語的區(qū)分。在此基礎(chǔ)上弗雷格進一步認為，個體詞是一個句子真正的主語“邏輯的基本關(guān)系考察就是一個對象處于一個概念之下的關(guān)系，概念之間的所有關(guān)系都可以化歸為這種關(guān)系”。
3. 對象量化
弗雷格在發(fā)現(xiàn)量詞一變元理論的同時，對量詞也做出了解釋，他關(guān)于量詞的理論構(gòu)成了邏輯史上的第一個量化理論。在弗雷格看來，每個量化表達式都有確定的真值，一個句子的真值就是將量詞域中的對象帶入函數(shù)的結(jié)果。對于一個全稱表達式而言，如果帶入的結(jié)果總是真的，全稱表達式就是真的，而如果代入的結(jié)果有假，則全稱量化陳述就是假的。特稱量詞可以通過量詞之間的互定義性，由全稱量詞加否定詞得到。根據(jù)量詞之間的互定義性，對于一個特稱表達式而言，如果至少有一個自變元的帶入結(jié)果為真，則特稱量化取真值，如果帶入的結(jié)果都為假，則特稱量化式取假值。這就是弗雷格關(guān)于量化的基本的觀點。這些觀點在很長一段時期一直被弗雷格之后的邏輯學(xué)家們所延續(xù)使用。
4. 替換量化
卡爾納普曾認為蒯因?qū)δB(tài)謂詞邏輯的打擊是毀滅性的：“如果不能消除這些困難，沒有任何模態(tài)謂詞邏輯能建立起來�！倍b于模態(tài)邏輯對于很多新興邏輯類型的基礎(chǔ)性作用，蒯因?qū)δB(tài)謂詞邏輯的批評也對很多的哲學(xué)邏輯分支發(fā)起了巨大的挑戰(zhàn)，正如邏輯學(xué)家所指出的：“蒯因的論證對表達信念、反事實條件句、可能性以及倫理學(xué)中的算子，如‘…是必須的’，‘…是允許的’都是適用的，蒯因的這個論證如果是正確的，這些領(lǐng)域都將因此坍塌，其帶來的結(jié)果將是毀滅性的。”蒯因?qū)δB(tài)謂詞邏輯的批評促使了模態(tài)邏輯的研究從句法系統(tǒng)的研究向語義研究的轉(zhuǎn)向，甚至模態(tài)邏輯和高階邏輯就是在不斷回應(yīng)蒯因挑戰(zhàn)的過程中前進的。
在替換量化的解釋下，“變元的值”不再是對象量化所謂的語言表達式所指稱的客觀世界的對象，而只是一個又一個語言表達式。替換量化通過取消和解構(gòu)“變元的值”概念，意圖切除量化與指稱之間的關(guān)系，從而使得量化從本體論承諾中解脫出來。
5. 結(jié)論
量詞是現(xiàn)代邏輯的基本概念，對量詞語義解釋的不同理論會導(dǎo)致對邏輯范圍的不同界定，并進而導(dǎo)致對現(xiàn)代哲學(xué)的基本概念，如同一、真、指稱和本質(zhì)等的不同看法，正是在這個意義上，量詞是現(xiàn)代邏輯和現(xiàn)代哲學(xué)的核心概念。正如邏輯學(xué)家安格爾指出的那樣：“量化理論的核心地位是由其自身的概念結(jié)構(gòu)、以及其中主要概念的本質(zhì)和范圍所決定的。”在這里，量詞成為分析這些哲學(xué)概念的核心概念，邏輯也為哲學(xué)問題的解決提供了深刻的視角。
而邏輯之所以能夠成為解決哲學(xué)問題的關(guān)鍵性工具和決定性作用，是由哲學(xué)和邏輯的本性所共同決定的。從古希臘的時候，亞里士多德對形而上學(xué)的定義就是研究是之為是(being as being)的學(xué)問，那時候的亞里士多德已經(jīng)意識到了哲學(xué)、語言以及外部世界之間的關(guān)系：哲學(xué)是通過語言把握世界的，而邏輯是用來分析語言結(jié)構(gòu)、組織命題論證的工具，正是在語言這個結(jié)點上，邏輯與哲學(xué)密切相關(guān)，這種相關(guān)性從古希臘一直延續(xù)至今，并在現(xiàn)代邏輯和現(xiàn)代哲學(xué)中充分凸顯。在語言哲學(xué)領(lǐng)域，邏輯與哲學(xué)的這種相關(guān)性被哲學(xué)家充分意識到而自覺運用，甚至語言哲學(xué)本身就是建立在現(xiàn)代邏輯的基礎(chǔ)之上的，而量化理論則為邏輯和哲學(xué)的這種雙重關(guān)系提供了典范。
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