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七年級數(shù)學上冊《豐富的圖形世界》知識點總結
上學的時候，說起知識點，應該沒有人不熟悉吧？知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。相信很多人都在為知識點發(fā)愁，下面是小編收集整理的七年級數(shù)學上冊《豐富的圖形世界》知識點總結，歡迎大家分享。
知識點1：
1.生活中常見的立體圖形：圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球
1）圓柱與棱柱
相同點：圓柱和棱柱都有兩個底面且兩個底面的形狀、大小完全相同。
不同點：①圓柱的底面是圓，棱柱的底面是多邊形。
�、趫A柱的側面是一個曲面，棱柱的側面是由幾個平面圍成的，且每個平面都是平行四邊形，棱柱的底面是多邊形，而圓柱的底面是圓。
2）棱柱的有關概念及特點
�。�1）棱柱的有關概念：在棱柱中相鄰兩個面的交線叫做棱，相鄰兩個側面的交線叫做側棱。
（2）棱柱的三個特征：一是棱柱的所有側棱長都相等；二是棱柱的上、下底面的形狀相同，并且都是多邊形；三是側面的形狀都是平行四邊形。
�。�3）棱柱的分類：棱柱可分為直棱柱和斜棱柱。本書只討論直棱柱（簡稱棱柱），直棱柱的側面是長方形。人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱……它們的底面圖形的形狀分別是三角形、四邊形、五邊形……
�。�4）棱柱中的點、棱、面之間的關系：底面多邊形的邊數(shù)n確定該棱柱是n棱柱，它有2n個頂點，3n條棱，其中有n條側棱，有（n+2）個面，n個側面。
3）點、線、面構成立體圖形（圖形的構成元素）
圖形是由點、線、面構成的，其中面有平面，也有曲面；線有直線也有曲線。
點、線、面、體之間的關系是：點動成線，線動成面、面動成體，面與面相交得到線，線與線相交得到點。
2.展開與折疊
1）棱柱的表面展開圖是由兩個相同的多邊形和一些長方形組成的。沿棱柱表面不同的棱剪開，可得到不同組合方式的表面展開圖。
2）圓柱的表面展開圖是由兩個大小相同的圓（底面）和一個長方形（側面）組成，其中側面展開圖長方形的一邊的長是底面圓的周長，另一邊的長是圓柱的高。
3）圓錐的表面展開圖是由一個扇形（側面）和一個圓（底面）組成，其中扇形的半徑長是圓錐母線的長，而扇形的弧長則是圓錐底面圓的周長。
4）正方體是特殊的棱柱，它的六個面都是大小相同的正方形，將一個正方形的表面展開，可得到11個不同的展開圖。（其中“一四一”的6個，“二三一”3個，“二二二”1個，“三三”1個）
3.截一個幾何體
1）用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面，截面的形狀既與被截面的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關。
2）用平面去截正方體，其截面形狀：三角形、四邊形、五邊形、六邊形。
3）用平面去截圓柱，截面形狀：圓、橢圓、長方形、梯形、類似于拱形。
4）用平面去截圓錐，截面形狀：圓、橢圓、三角形、類似于拱形。
5）用平面去截球，截面形狀：圓。
4.從三個方向看物體的形狀：正面看到的形狀、左面看到的形狀、上面看到的形狀。
題型：
題型一：識別立體圖形。
題型二：判斷幾何圖形是如何構成的。
例如：1.一只螞蟻行走的路線可解釋為點動成線。
2.自行車的輻條運動可解釋為線動成體。
3.一個圓以它的一條直徑所在直線為軸旋轉可解釋為面動成體。
知識點2：
有句話叫：仁者見仁智者見智。對于初中豐富的圖形世界我們通常是簡單帶過，因為我們看那些知識點沒啥好講的感覺。即使是中考也會相對簡單。而且中考中分數(shù)比重不高，自然而然變成了簡單的知識點。今天老王跟大家講他就是想讓大家對這章知識點有一個新的認識。
這一章看起來簡單，然后讓人不可思議的是它竟然包含有46個知識點，其中基礎知識點33個，綜合知識點有13個。難以置信吧，說實話不去了解研究自己也想不到竟然會包含這么多的知識點！
在基礎知識點里面，其中中等難度的知識點共有11個，低難度的知識點22個。是不是覺得綜合知識點中的13個知識點也是這么分的。不是的！它們竟然全部都是高難度的知識點。
說到這里有的朋友也許會問，說幾個幾個知識點也太抽象了吧？能不能具體點呢？不要著急，這就給大家把它們貼出來。
基礎知識的中等難度的知識點分別是：
從不同方向看各幾何體的組合圖形——得到的平面圖形；由從不同方向看得到的平面圖形確定為立體圖形；確定小正方體的組合圖形——從三個方向看；確定小正方體的組合圖形——從上面看；從不同方向看立體圖形——巧求小正方體組合圖形的表面積；平面圖形旋轉成立體圖形——文字描述；正方體相對兩個面上的文字——找相對面上的文字；正方體的截面；幾何體的截面的形狀——文字描述；小正方體搭建成大正方體；長方體紙盒——求容積。
基礎知識中的低難度的知識點分別是：
立體圖形的識別；圓柱；棱柱；棱柱的分類；直棱柱與斜棱柱分類；圓錐；棱錐；棱錐的分類；球體；柱體、錐體、球體；立體圖形的分類——有無曲面；立體圖形的分類——旋轉體和多面體；立體圖形與平面圖形的區(qū)分；從不同方向看立體圖形——得到的平面圖形；從不同方向看小正方體的組合圖形得到的平面圖形；從不同方向看物體的實際應用——堵住空洞問題；點、線、面、體的關系——生活實例；平面圖形旋轉成立體圖形——觀察圖形；棱柱——頂點、棱、面的個數(shù)；棱錐——交點、棱、面的個數(shù)；立體圖形的平面展開圖；幾何體的截面的形狀——觀察圖形。
綜合知識點，也就是那些高難度的知識點分別是：
確定小正方體的組合圖形——從二個方向看；探究規(guī)律——歐拉公式；正方體的平面展開圖；正方體展開圖頂點重合問題；有圖案的正方體展開成平面圖形；有圖案的展開圖折疊成正方體；棱柱截面邊數(shù)的最多問題；正方體截角問題；立體容器中水平面的形狀；小正方體的組合圖形的拼接問題；探究規(guī)律——小正方體的個數(shù)；小正方體的組合圖形的涂色問題；長方體紙盒拼接——表面積最值問題。
上面的知識點分得很細，如果能夠所有的知識點吃透，毫無疑問關于圖形世界的分類這章知識無論它怎么考你都可以拿滿分。如果總結起來，就幾個大的方向，一個是會分類，知道一個圖形的名稱以及它每一個結構的名稱都能夠說出來；第二個就是視圖問題，從不同的角度看會得到什么樣的圖形；第三個比較難，是關于將來的剖面圖的問題，像在綜合知識里面的正方體的組合圖形的拼接，還有截面問題等等。這章的知識點對將來從事設計是幫助很大的。所以要慎重對待，千萬別因為考得少而忽略了。等到將來在學到相關的知識的時候一臉懵逼那就丟臉丟大了。
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