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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《豐富的圖形世界》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
上學(xué)的時(shí)候，說(shuō)起知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)該沒(méi)有人不熟悉吧？知識(shí)點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對(duì)某一個(gè)知識(shí)的泛稱(chēng)。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，下面是小編收集整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《豐富的圖形世界》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家分享。
知識(shí)點(diǎn)1：
1.生活中常見(jiàn)的立體圖形：圓柱、圓錐、棱柱、棱錐、球
1）圓柱與棱柱
相同點(diǎn)：圓柱和棱柱都有兩個(gè)底面且兩個(gè)底面的形狀、大小完全相同。
不同點(diǎn)：①圓柱的底面是圓，棱柱的底面是多邊形。
②圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，棱柱的側(cè)面是由幾個(gè)平面圍成的，且每個(gè)平面都是平行四邊形，棱柱的底面是多邊形，而圓柱的底面是圓。
2）棱柱的有關(guān)概念及特點(diǎn)
�。�1）棱柱的有關(guān)概念：在棱柱中相鄰兩個(gè)面的交線(xiàn)叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線(xiàn)叫做側(cè)棱。
（2）棱柱的三個(gè)特征：一是棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等；二是棱柱的上、下底面的形狀相同，并且都是多邊形；三是側(cè)面的形狀都是平行四邊形。
�。�3）棱柱的分類(lèi)：棱柱可分為直棱柱和斜棱柱。本書(shū)只討論直棱柱（簡(jiǎn)稱(chēng)棱柱），直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形。人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱……它們的底面圖形的形狀分別是三角形、四邊形、五邊形……
�。�4）棱柱中的點(diǎn)、棱、面之間的關(guān)系：底面多邊形的邊數(shù)n確定該棱柱是n棱柱，它有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱，其中有n條側(cè)棱，有（n+2）個(gè)面，n個(gè)側(cè)面。
3）點(diǎn)、線(xiàn)、面構(gòu)成立體圖形（圖形的構(gòu)成元素）
圖形是由點(diǎn)、線(xiàn)、面構(gòu)成的，其中面有平面，也有曲面；線(xiàn)有直線(xiàn)也有曲線(xiàn)。
點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的關(guān)系是：點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面、面動(dòng)成體，面與面相交得到線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得到點(diǎn)。
2.展開(kāi)與折疊
1）棱柱的表面展開(kāi)圖是由兩個(gè)相同的多邊形和一些長(zhǎng)方形組成的。沿棱柱表面不同的棱剪開(kāi)，可得到不同組合方式的表面展開(kāi)圖。
2）圓柱的表面展開(kāi)圖是由兩個(gè)大小相同的圓（底面）和一個(gè)長(zhǎng)方形（側(cè)面）組成，其中側(cè)面展開(kāi)圖長(zhǎng)方形的一邊的長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)，另一邊的長(zhǎng)是圓柱的高。
3）圓錐的表面展開(kāi)圖是由一個(gè)扇形（側(cè)面）和一個(gè)圓（底面）組成，其中扇形的半徑長(zhǎng)是圓錐母線(xiàn)的長(zhǎng)，而扇形的弧長(zhǎng)則是圓錐底面圓的周長(zhǎng)。
4）正方體是特殊的棱柱，它的六個(gè)面都是大小相同的正方形，將一個(gè)正方形的表面展開(kāi)，可得到11個(gè)不同的展開(kāi)圖。（其中“一四一”的6個(gè)，“二三一”3個(gè)，“二二二”1個(gè)，“三三”1個(gè)）
3.截一個(gè)幾何體
1）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面，截面的形狀既與被截面的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)。
2）用平面去截正方體，其截面形狀：三角形、四邊形、五邊形、六邊形。
3）用平面去截圓柱，截面形狀：圓、橢圓、長(zhǎng)方形、梯形、類(lèi)似于拱形。
4）用平面去截圓錐，截面形狀：圓、橢圓、三角形、類(lèi)似于拱形。
5）用平面去截球，截面形狀：圓。
4.從三個(gè)方向看物體的形狀：正面看到的形狀、左面看到的形狀、上面看到的形狀。
題型：
題型一：識(shí)別立體圖形。
題型二：判斷幾何圖形是如何構(gòu)成的。
例如：1.一只螞蟻行走的路線(xiàn)可解釋為點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)。
2.自行車(chē)的輻條運(yùn)動(dòng)可解釋為線(xiàn)動(dòng)成體。
3.一個(gè)圓以它的一條直徑所在直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)可解釋為面動(dòng)成體。
知識(shí)點(diǎn)2：
有句話(huà)叫：仁者見(jiàn)仁智者見(jiàn)智。對(duì)于初中豐富的圖形世界我們通常是簡(jiǎn)單帶過(guò)，因?yàn)槲覀兛茨切┲R(shí)點(diǎn)沒(méi)啥好講的感覺(jué)。即使是中考也會(huì)相對(duì)簡(jiǎn)單。而且中考中分?jǐn)?shù)比重不高，自然而然變成了簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)。今天老王跟大家講他就是想讓大家對(duì)這章知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)新的認(rèn)識(shí)。
這一章看起來(lái)簡(jiǎn)單，然后讓人不可思議的是它竟然包含有46個(gè)知識(shí)點(diǎn)，其中基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)33個(gè)，綜合知識(shí)點(diǎn)有13個(gè)。難以置信吧，說(shuō)實(shí)話(huà)不去了解研究自己也想不到竟然會(huì)包含這么多的知識(shí)點(diǎn)！
在基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)里面，其中中等難度的知識(shí)點(diǎn)共有11個(gè)，低難度的知識(shí)點(diǎn)22個(gè)。是不是覺(jué)得綜合知識(shí)點(diǎn)中的13個(gè)知識(shí)點(diǎn)也是這么分的。不是的！它們竟然全部都是高難度的知識(shí)點(diǎn)。
說(shuō)到這里有的朋友也許會(huì)問(wèn)，說(shuō)幾個(gè)幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)也太抽象了吧？能不能具體點(diǎn)呢？不要著急，這就給大家把它們貼出來(lái)。
基礎(chǔ)知識(shí)的中等難度的知識(shí)點(diǎn)分別是：
從不同方向看各幾何體的組合圖形——得到的平面圖形；由從不同方向看得到的平面圖形確定為立體圖形；確定小正方體的組合圖形——從三個(gè)方向看；確定小正方體的組合圖形——從上面看；從不同方向看立體圖形——巧求小正方體組合圖形的表面積；平面圖形旋轉(zhuǎn)成立體圖形——文字描述；正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字——找相對(duì)面上的文字；正方體的截面；幾何體的截面的形狀——文字描述；小正方體搭建成大正方體；長(zhǎng)方體紙盒——求容積。
基礎(chǔ)知識(shí)中的低難度的知識(shí)點(diǎn)分別是：
立體圖形的識(shí)別；圓柱；棱柱；棱柱的分類(lèi)；直棱柱與斜棱柱分類(lèi)；圓錐；棱錐；棱錐的分類(lèi)；球體；柱體、錐體、球體；立體圖形的分類(lèi)——有無(wú)曲面；立體圖形的分類(lèi)——旋轉(zhuǎn)體和多面體；立體圖形與平面圖形的區(qū)分；從不同方向看立體圖形——得到的平面圖形；從不同方向看小正方體的組合圖形得到的平面圖形；從不同方向看物體的實(shí)際應(yīng)用——堵住空洞問(wèn)題；點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的關(guān)系——生活實(shí)例；平面圖形旋轉(zhuǎn)成立體圖形——觀(guān)察圖形；棱柱——頂點(diǎn)、棱、面的個(gè)數(shù)；棱錐——交點(diǎn)、棱、面的個(gè)數(shù)；立體圖形的平面展開(kāi)圖；幾何體的截面的形狀——觀(guān)察圖形。
綜合知識(shí)點(diǎn)，也就是那些高難度的知識(shí)點(diǎn)分別是：
確定小正方體的組合圖形——從二個(gè)方向看；探究規(guī)律——?dú)W拉公式；正方體的平面展開(kāi)圖；正方體展開(kāi)圖頂點(diǎn)重合問(wèn)題；有圖案的正方體展開(kāi)成平面圖形；有圖案的展開(kāi)圖折疊成正方體；棱柱截面邊數(shù)的最多問(wèn)題；正方體截角問(wèn)題；立體容器中水平面的形狀；小正方體的組合圖形的拼接問(wèn)題；探究規(guī)律——小正方體的個(gè)數(shù)；小正方體的組合圖形的涂色問(wèn)題；長(zhǎng)方體紙盒拼接——表面積最值問(wèn)題。
上面的知識(shí)點(diǎn)分得很細(xì)，如果能夠所有的知識(shí)點(diǎn)吃透，毫無(wú)疑問(wèn)關(guān)于圖形世界的分類(lèi)這章知識(shí)無(wú)論它怎么考你都可以拿滿(mǎn)分。如果總結(jié)起來(lái)，就幾個(gè)大的方向，一個(gè)是會(huì)分類(lèi)，知道一個(gè)圖形的名稱(chēng)以及它每一個(gè)結(jié)構(gòu)的名稱(chēng)都能夠說(shuō)出來(lái)；第二個(gè)就是視圖問(wèn)題，從不同的角度看會(huì)得到什么樣的圖形；第三個(gè)比較難，是關(guān)于將來(lái)的剖面圖的問(wèn)題，像在綜合知識(shí)里面的正方體的組合圖形的拼接，還有截面問(wèn)題等等。這章的知識(shí)點(diǎn)對(duì)將來(lái)從事設(shè)計(jì)是幫助很大的。所以要慎重對(duì)待，千萬(wàn)別因?yàn)榭嫉蒙俣雎粤�。等到將�?lái)在學(xué)到相關(guān)的知識(shí)的時(shí)候一臉懵逼那就丟臉丟大了。
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