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小學(xué)數(shù)學(xué)《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》教學(xué)實錄
課前談話：今天老師為大家?guī)砹艘皇孜壹亦l(xiāng)的歌曲：《江南桂花香》（點課件）插話介紹桂花有三大品種：丹桂、金桂、銀桂
一、激趣引入、揭示課題
師：剛才大家欣賞了桂花，你們說美嗎？（美）其實桂花還特別的香，而且還有比較高的經(jīng)濟(jì)價值和營養(yǎng)價值。今年咸寧的桂花又獲得了大豐收，大家請看：小明家5天采摘了 噸桂花，你能求出小明家平均每天采摘多少噸嗎？（學(xué)生動手計算）
師：你是怎樣算的？（課件逐步出示算式）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？
生：5÷ 可以轉(zhuǎn)化成5×
師：對，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以先轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法再來計算。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常常用舊知識來解決新問題。
師：一戶花農(nóng)一天就采集了這么多桂花。桂花的豐收帶動了咸寧經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，也吸引了不少中外游客前來賞桂、購桂。如果你是一名游客，想購買桂花，你最想了解些什么？
生：我想知道桂花的價格
生：我想知道桂花的品質(zhì)
…… ……
師：看來大家對桂花還挺感興趣的。下面老師為大家提供一組信息：
�。ㄕn件出示） 金桂 3千克賣了54元
銀桂 千克賣了10元
丹桂 千克賣了16元
師：根據(jù)第一條信息，怎樣求金桂每千克賣多少元？（54÷3）
師：你是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式的？（總價÷數(shù)量＝單價）
師：根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系，怎樣求銀桂每千克賣多少元？誰會列式？丹桂呢？
這兩個算式與第一個算式比較有什么不同？
生：前一個算式的除數(shù)是整數(shù)，后面兩個的是分?jǐn)?shù)
師：這節(jié)課我們就一起來研究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。
二、探索新知
1．自主探索
師：現(xiàn)在請同學(xué)們利用已學(xué)的知識，自己試著算一算10÷ 。
師：誰先來說說你是怎樣算的？
生：方法一：10÷ =10÷0.4=25（元）
生：方法二：10÷ =（10×5）÷（ ×5）=50÷2=25（元）
生：方法三：10÷ =10÷2×5=25（元）
生：方法四：10÷ =10× =25（元）
2．理解算理
師：同學(xué)們想出了這么多的方法，請你們?nèi)芜x一兩種算法，說一說這樣算的理由是什么？
生一：這是把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為小數(shù)除法來計算的。
生二：這是運用商不變的性質(zhì)來解決的。
師（指著三、四種算法）：這兩種算法呢？誰能來說一說？
生：第四種方法是運用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法推測的。
師：你能運用已學(xué)的知識，大膽地推測。這點值得大家學(xué)習(xí)。這種推測對不對呢？
下面我們還是回到例題中來。
師： 千克表示什么意義？你能在線段圖上表示出來嗎？
（顯示課件）師：先畫一條線段，問：表示什么？
生：表示1千克
師： 千克在圖上怎樣表示？
生：把一千克平均分成5份，取其中的2份就是 千克
師： 千克賣了多少元？
生：10元
師：這一段還可以表示什么？（閃動）
生： 千克賣的10元
�。ㄔ匍W動整條線段）師：那這條線段還表示什么呢？
生：1千克賣了多少元。
師：結(jié)合線段圖，大家想一想1千克里有幾個 千克？
生：5個
師：那么要求1千克賣多少元，必須先求什么，再求什么？怎樣求呢？請同學(xué)們在小組內(nèi)討論一下。（學(xué)生討論交流）
師：哪個小組的代表說說？ 3個小組的代表說
生：可以先求 千克賣多少元。再求1千克賣多少元？
�。@示兩小標(biāo)題）
師： 千克賣多少元，怎樣列式？
生：10÷2
師：為什么？
生：因為 千克里有2個 千克，所以用10÷2 最少2人說
�。@示算理：因為2個 千克賣10元，所以 千克賣10÷2元）
師：還可以怎樣表示？（10× ）
�。ㄕn件，也就是10× 元）
師： 千克賣10× 元，那1千克賣多少元呢？
生：10× ×5（顯示×5）如果說5×5，師：綜合算式怎么列？
師：為什么乘5？
生：因為1千克里有5個 千克，所以乘5（顯示算理：因為1千克里有5個 千克，所以1千克賣了10× ×5元）
師：我們可以根據(jù)乘法結(jié)合律，先算 ×5，那么10× ×5還可以等于……（10× ）
�。ㄕn件：也就是10× 元）
師：10× 求的是（什么？）銀桂1千克的價錢，那10÷ 求的又是什么呢？它們是什么關(guān)系？
同學(xué)們對這種算法理解了嗎？誰再來說說這樣算是先求什么，再求什么？（指著方法四說）并交代：方法三、四實際是一樣的。
我們進(jìn)一步比較這個等式左右兩邊的式子（點課件），什么變了？什么沒變？
現(xiàn)在我們把這道題做完。
3．評價優(yōu)化
同學(xué)們都理解了這四種算法�，F(xiàn)在請你們選擇你喜歡的一種方法來算一算丹桂1千克多少錢。（一人板演）
師：你是怎樣算的？（并提問：這樣算是先求什么，再求什么？）
生：先求 千克賣多少元，再求1千克賣多少元。
師：還有其他算法嗎？你為什么不選擇其他算法？
方法一：當(dāng)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)時，可以采用這種算法。但分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)或化成小數(shù)位數(shù)較多時，不適合用這種方法。
方法二：當(dāng)分母較大時，計算會比較麻煩。
方法三：這樣算可以約分，比較簡便。
4．歸納總結(jié)
師：通過這種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用你自己的話說一說。
生：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以用整數(shù)乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
師：我們一起來看看書上是怎樣概括的，和大家說的是一樣的嗎？（再引導(dǎo)學(xué)生看課本29頁結(jié)語。）同學(xué)們可真了不起！大家把這種算法再說一遍。（師再板書）
師說明：這是一種比較簡便、應(yīng)用廣泛的算法，有時大家也可以結(jié)合題目特點，靈活選擇其他算法。
5．解決問題
通過剛才的計算，如果你去買桂花，你將會選擇哪一種？為什么？
生1：我買金桂，因為它便宜
生2：我買銀桂，因為它很漂亮
生3：我買丹桂，因為它的價錢高，質(zhì)量肯定也好些
…… ……
同學(xué)們都很有自己的主見。現(xiàn)在我們就利用所學(xué)的知識來解決下列問題：
三、鞏固練習(xí)
1．用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空（可選題做）
8÷ ＝8×（ ）
5÷ ＝（ ）○（ ）
1÷ ＝（ ）○（ ）
真不錯，讓我們繼續(xù)吧
2．口算
2÷ 16÷ 15×
咱們六（X）班的同學(xué)口算能力真好，現(xiàn)在老師請你們當(dāng)一位公正的裁判員。
3．我是小小裁判員
看來任何錯誤都逃不過同學(xué)們的火眼金睛
四．課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？
師：同學(xué)們的收獲真不少，不但學(xué)會了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，而
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