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小升初《平面圖形》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間:2022-07-03 04:50:55 總結(jié)范文 我要投稿
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小升初《平面圖形》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  一、用直尺把兩點(diǎn)連接起來,就得到一條線段;把線段的一端無限延長,可以得到一條射線;把線段的兩端無限延長,可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個(gè)端點(diǎn),長度是有限的;射線只有一個(gè)端點(diǎn),直線沒有端點(diǎn),射線和直線都是無限長的。

小升初《平面圖形》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  二、從一點(diǎn)引出兩條射線,就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān),與邊的長短無關(guān)。角的大小的計(jì)量單位是(°)。

  三、角的分類:小于90度的角是銳角;等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角是鈍角;等于180度的角是平角;等于360度的角是周角。

  四、相交成直角的兩條直線互相垂直;在同一平面不相交的兩條直線互相平行。

  五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊,每兩條線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。

  六、三角形按角分,可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

  按邊分,可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。

  七、三角形的內(nèi)角和等于180度。

  八、在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和大于第三邊。

  九、在一個(gè)三角形中,最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。

  十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有:平行四邊形、長方形、正方形、梯形。

  十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等,這個(gè)距離就是圓的半徑的長。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。

  十二、有一些圖形,把它沿著一條直線對(duì)折,直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。

  十三、圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和就是這個(gè)圖形的周長。

  十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積。

  十五、平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo):

  【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程?

 �、侔哑叫兴倪呅瓮ㄟ^剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。

 �、陂L方形的長等于平行四邊形的底,長方形的寬等于平行四邊形的高,長方形的面積等于平行四邊形的面積。

 �、垡�?yàn)椋洪L方形面積=長×寬,所以:平行四邊形面積=底×高。即:S=ah。

  【2】三角形面積公式的推導(dǎo)過程?①用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

 �、谄叫兴倪呅蔚牡椎扔谌切蔚牡祝叫兴倪呅蔚母叩扔谌切蔚母�,三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半

  ③因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高,所以:三角形面積=底×高÷2。 即:S=ah÷2。

  【3】梯形面積公式的推導(dǎo)過程?

 �、儆脙蓚€(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

  ②平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和,平行四邊形的高等于梯形的高,梯形面積等于平行四邊形面積的一半。

  ③因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高,所以:梯形面積=(上底+下底)×高÷2。即:S=(a+b)h÷2。

  【4】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程

  ①把圓分成若干等份,剪開后,拼成了一個(gè)近似的長方形。

 �、陂L方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑。

 �、垡�?yàn)椋洪L方形面積=長×寬,所以:圓面積=πr×r=πr2。即:S=πr2。

  十六、平面圖形的周長和面積計(jì)算公式:

長方形周長=(長+寬)×2


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  一、用直尺把兩點(diǎn)連接起來,就得到一條線段;把線段的一端無限延長,可以得到一條射線;把線段的兩端無限延長,可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個(gè)端點(diǎn),長度是有限的;射線只有一個(gè)端點(diǎn),直線沒有端點(diǎn),射線和直線都是無限長的。

小升初《平面圖形》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

  二、從一點(diǎn)引出兩條射線,就組成了一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān),與邊的長短無關(guān)。角的大小的計(jì)量單位是(°)。

  三、角的分類:小于90度的角是銳角;等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角是鈍角;等于180度的角是平角;等于360度的角是周角。

  四、相交成直角的兩條直線互相垂直;在同一平面不相交的兩條直線互相平行。

  五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊,每兩條線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。

  六、三角形按角分,可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

  按邊分,可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。

  七、三角形的內(nèi)角和等于180度。

  八、在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和大于第三邊。

  九、在一個(gè)三角形中,最多只有一個(gè)直角或最多只有一個(gè)鈍角。

  十、四邊形是由四條邊圍成的圖形。常見的特殊四邊形有:平行四邊形、長方形、正方形、梯形。

  十一、圓是一種曲線圖形。圓上的任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等,這個(gè)距離就是圓的半徑的長。通過圓心并且兩端都在圓的線段叫做圓的直徑。

  十二、有一些圖形,把它沿著一條直線對(duì)折,直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。

  十三、圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和就是這個(gè)圖形的周長。

  十四、物體的表面或圍成的平面圖形的大小,叫做它們的面積。

  十五、平面圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo):

  【1】平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程?

 �、侔哑叫兴倪呅瓮ㄟ^剪切、平移可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。

 �、陂L方形的長等于平行四邊形的底,長方形的寬等于平行四邊形的高,長方形的面積等于平行四邊形的面積。

 �、垡�?yàn)椋洪L方形面積=長×寬,所以:平行四邊形面積=底×高。即:S=ah。

  【2】三角形面積公式的推導(dǎo)過程?①用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

 �、谄叫兴倪呅蔚牡椎扔谌切蔚牡祝叫兴倪呅蔚母叩扔谌切蔚母�,三角形面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半

  ③因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高,所以:三角形面積=底×高÷2。 即:S=ah÷2。

  【3】梯形面積公式的推導(dǎo)過程?

 �、儆脙蓚€(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

  ②平行四邊形的底等于梯形的上底和下底的和,平行四邊形的高等于梯形的高,梯形面積等于平行四邊形面積的一半。

  ③因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高,所以:梯形面積=(上底+下底)×高÷2。即:S=(a+b)h÷2。

  【4】畫圖說明圓面積公式的推導(dǎo)過程

  ①把圓分成若干等份,剪開后,拼成了一個(gè)近似的長方形。

 �、陂L方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑。

 �、垡�?yàn)椋洪L方形面積=長×寬,所以:圓面積=πr×r=πr2。即:S=πr2。

  十六、平面圖形的周長和面積計(jì)算公式:

長方形周長=(長+寬)×2