河南省對口升學數(shù)學考試大綱要點匯總

　　一、參考版本

　　高等教育出版社，國家規(guī)劃教材，《數(shù)學》（基礎模塊）（河南版）上冊，2012年5月第1版，主編：李廣全，李尚志；高等教育出版社《數(shù)學》（基礎模塊）（河南版）下冊，2012年5月第1版, 主編：李廣全，李尚志；高等教育出版社《數(shù)學》（拓展模塊），2014年7月第2版（修訂版）,主編：李廣全。

　　二、復習內(nèi)容及要求

　　（一）集合

　　1．理解集合與元素的概念，掌握元素與集合之間的關系及常用數(shù)集的字母表示；

　　2．理解表示集合的列舉法和描述法；

　　3．掌握集合之間的關系及集合的運算；

　　5．理解充分條件、必要條件和充要條件的含義，并會判斷。

　�。ǘ�）不等式

　　1．掌握比較實數(shù)大小的方法；

　　2．理解不等式的基本性質；

　　3．理解區(qū)間的有關概念，掌握區(qū)間表示集合的方法；

　　4．熟練掌握一元二次不等式的解法；

　　5．會解簡單的含有絕對值的不等式。

　　（三）函數(shù)

　　1．了解函數(shù)的概念及函數(shù)的表示方法，會求函數(shù)的定義域及簡單函數(shù)值；

　　2．理解函數(shù)的單調性和奇偶性的概念，掌握判斷函數(shù)的單調性、奇偶性的方法；

　　3．能夠運用函數(shù)的圖像與性質解決簡單的實際問題。

　�。ㄋ模┲笖�(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)

　　1．理解整數(shù)指數(shù)冪和有理指數(shù)冪的概念，掌握實數(shù)指數(shù)冪的運算法則；

　　2．了解冪函數(shù)，會求簡單冪函數(shù)的定義域；

　　3．理解指數(shù)函數(shù)的概念及其圖象、掌握指數(shù)函數(shù)的性質；

　　4．理解對數(shù)的概念，掌握其性質及運算法則，會求積、商、冪的對數(shù)，了解常用對數(shù)及自然對數(shù)的概念；

　　5．理解對數(shù)函數(shù)的概念和圖象、掌握對數(shù)函數(shù)的性質；會求與對數(shù)函數(shù)有關的函數(shù)定義域。

　�。ㄎ澹┤�角函數(shù)

　　1．了解角的概念的推廣，理解終邊相同的角所組成的集合；

　　2.了解弧度的意義，能正確進行弧度和角度的換算；

　　3．理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值及三角函數(shù)在各象限的符號；熟練掌握同角三角函數(shù)的基本關系式；

　　4．掌握誘導公式；

　　5．掌握正弦函數(shù)的圖象和性質，了解余弦函數(shù)的圖象和性質；

　　6．熟練掌握兩角和與差的正弦、余弦公式；掌握兩角和與差的正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦公式；

　　7．掌握余弦定理和正弦定理；

　　8. 理解正弦型函數(shù)的圖象和性質；

　　9．能運用三角公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡和求值。

　�。�六）數(shù)列

　　1．了解數(shù)列概念，會求一些常見數(shù)列的通項公式；

　　2．理解等差數(shù)列的概念，熟練掌握等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式；

　　3．理解等比數(shù)列的概念，熟練掌握等比數(shù)列的通項公式及前n項和公式；

　　4．了解等差數(shù)列、等比數(shù)列在實際問題中的應用。

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　　1．了解向量的概念、向量的幾何表示以及共線向量的概念；理解向量相等、向量的長度和零向量的意義；

　　2. 理解向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，理解數(shù)乘向量的運算；

　　3.掌握向量線性運算的坐標表示以及共線向量的坐標表示；

　　4．理解向量內(nèi)積的概念及基本性質，掌握向量的內(nèi)積公式，會利用向量的內(nèi)積計算向量的模及兩個非零向量的夾角，會判斷兩個向量是否垂直。

　�。ò耍┢矫娼馕鰩缀�

　　1．熟練掌握兩點間的距離公式、線段的中點坐標公式及點到直線的距離公式；

　　2．了解直線的方程的概念，理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握求直線斜率的方法，熟練掌握直線的點斜式、斜截式和一般式方程；

　　3．理解平面內(nèi)兩條直線的位置關系，會求交點坐標，掌握兩條直線平行與垂直的判定方法；

　　4．掌握圓的標準方程，了解圓的一般式方程，會判斷直線與圓的位置關系；

　　5．掌握橢圓的定義、標準方程、圖象和性質；

　　6．理解雙曲線和拋物線的定義、標準方程、圖象和性質。

　�。ň牛┝Ⅲw幾何

　　1．了解平面、掌握平面的基本性質及推論；

　　2．理解空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系；

　　3. 掌握空間直線與直線、直線與平面，平面與平面平行的判定定理和性質定理；

　　4. 掌握空間直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質定理；

　　5．了解異面直線所成角的概念；

　　6. 了解直線與平面所成角的概念；

　　7．了解二面角的概念；

　　8．了解柱、錐、球及其簡單組合體的結構特征及性質，會求簡單幾何體的表面積和體積。

　�。ㄊ�）概率與統(tǒng)計初步

　　1. 掌握分類、分步計數(shù)原理，會用這兩個原理解決一些簡單問題；

　　2．了解隨機實驗、樣本空間、隨機事件、不可能事件、必然事件的概念；

　　3．理解古典概型，會應用古典概率公式解決一些簡單的實際問題；

　�。ㄊ�一）排列、組合與二項式定理

　　1．理解排列和排列數(shù)的意義，會用排列數(shù)公式計算簡單的排列問題；

　　2．理解組合和組合數(shù)的意義，會用組合數(shù)公式計算簡單的組合問題，理解組合數(shù)的性質；

　　3．會用排列、組合知識解決一些簡單的應用問題；

　　4．掌握二項式定理

　　，會用通項公式解決簡單問題，了解二項式系數(shù)的性質。

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