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2015高考數(shù)學(xué)大綱
2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(夏季高考)大綱的說明
數(shù)學(xué)(文史類)
Ⅰ命題指導(dǎo)思想
一、命題依據(jù)中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》，依據(jù)《2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱(文科)》和《2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試山東卷考試說明》，不拘泥于某一版本的教科書。
二、命題結(jié)合我省普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)實際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)和特點，注重考查考生的基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)思想和方法，注重考查考生分析、解決問題的能力，全面考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。鼓勵考生多角度、創(chuàng)造性地思考和解決問題。
三、命題保持相對穩(wěn)定，體現(xiàn)新課程理念。
四、命題力求科學(xué)、準(zhǔn)確、公平、規(guī)范，試卷應(yīng)有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。
Ⅱ考試內(nèi)容及要求
一、知識要求
各部分知識的整體要求及其定位參照《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》相應(yīng)模塊的有關(guān)說明，對知識的要求 由低到高分為三個層次：了解、理解和掌握。
1.了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的知識、知道其內(nèi)容是什么，并能在有關(guān)的問題中識別、模仿。
2.理解：要求對所列知識內(nèi)容有較為深刻的理性認(rèn)識，清楚知識間的邏輯關(guān)系，能夠用數(shù)學(xué)語言對它們作正確的描述、說明，能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)的問題進(jìn)行比較、判別、討論、推測，具備解決簡單問題的能力，并能初步應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決一些現(xiàn)實問題。
3.掌握：要求能夠?qū)λ兄R進(jìn)行準(zhǔn)確地刻畫或解釋、推導(dǎo)或證明、分類或歸納;系統(tǒng)地把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠靈活運用所學(xué)知識，分析和解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題以及一些現(xiàn)實問題。
二、能力要求
能力主要指運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。
1.運算求解能力：能夠根據(jù)法則和公式進(jìn)行正確運算、變形;能夠根據(jù)問題的條件，尋找并設(shè)計合理、簡捷的運算方法;能夠根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計和近似計算。
2.數(shù)據(jù)處理能力：能夠收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能夠抽取對研究問題有用的信息，并作出正確判斷;能夠根據(jù)所學(xué)知識對數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步地整理和分析，解決所給問題。
3.空間想象能力：能夠根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象;能夠準(zhǔn)確地理解和解釋圖形中的基本元素及其相互關(guān)系;能夠?qū)D形進(jìn)行分解、組合;能夠運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題本質(zhì)和規(guī)律。
4.抽象概括能力：能從具體、生動的實例中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì);能從給定的大量信息資料中，概括出一些結(jié)論，并能將其運用于解決問題或作出新的判斷。
5.推理論證能力：能夠根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題的真實性。
6.應(yīng)用意識：能夠綜合運用所學(xué)知識對問題所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題;能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)思想和方法解決問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表述和解釋。
7.創(chuàng)新意識：能夠獨立思考，靈活和綜合地運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想和方法，創(chuàng)造性地提出問題、分析問題和解決問題。
三、考試范圍
考試范圍是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》中的必修內(nèi)容和選修系列1的內(nèi)容，即
數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))
數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步
數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計、概率
數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)Ⅱ(三角函數(shù))、平面上的量、三角恒等變換
數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式
選修1—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
選修1—2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖
選修系列4的內(nèi)容，在2015年暫不列入數(shù)學(xué)科目的考試范圍。
四、具體考試內(nèi)容及其要求(略)
Ⅲ考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
考試形式：采用閉卷、筆試形式�？荚囅薅ㄓ脮r為120分鐘。
試卷結(jié)構(gòu)：試卷分為第 卷和第 卷，滿分為150分。
第 卷為單項選擇題，共10題，每題5分，共50分。第 卷為填空題和解答題，填空題共5題，每題5分，共25分。填空題要求只填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程。解答題包括計算題、證明題和應(yīng)用題等，共6題，75分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。
考試不允許使用計算器。
2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(夏季高考)大綱的說明
數(shù)學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)
Ⅰ命題指導(dǎo)思想
五、命題依據(jù)中華人民共和國教育部2003年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》，依據(jù)《2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱(理科)》和《2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試山東卷考試說明》，不拘泥于某一版本的教科書。
六、命題結(jié)合我省普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)實際，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)和特點，注重考查考生的基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)思想和方法，注重考查考生分析、解決問題的能力，全面考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。鼓勵考生多角度、創(chuàng)造性地思考和解決問題。
七、命題保持相對穩(wěn)定，體現(xiàn)新課程理念。
八、命題力求科學(xué)、準(zhǔn)確、公平、規(guī)范，試卷應(yīng)有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。
Ⅱ考試內(nèi)容及要求
二、知識要求
各部分知識的整體要求及其定位參照《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》相應(yīng)模塊的有關(guān)說明，對知識的要求 由低到高分為三個層次：了解、理解和掌握。
4.了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的知識、知道其內(nèi)容是什么，并能在有關(guān)的問題中識別、模仿。
5.理解：要求對所列知識內(nèi)容有較為深刻的理性認(rèn)識，清楚知識間的邏輯關(guān)系，能夠用數(shù)學(xué)語言對它們作正確的描述、說明，能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)的問題進(jìn)行比較、判別、討論、推測，具備解決簡單問題的能力，并能初步應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決一些現(xiàn)實問題。
6.掌握：要求能夠?qū)λ兄R進(jìn)行準(zhǔn)確地刻畫或解釋、推導(dǎo)或證明、分類或歸納;系統(tǒng)地把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠靈活運用所學(xué)知識，分析和解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題以及一些現(xiàn)實問題。
三、能力要求
能力主要指運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。
8.運算求解能力：能夠根據(jù)法則和公式進(jìn)行正確運算、變形;能夠根據(jù)問題的條件，尋找并設(shè)計合理、簡捷的運算方法;能夠根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計和近似計算。
9.數(shù)據(jù)處理能力：能夠收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能夠抽取對研究問題有用的信息，并作出正確判斷;能夠根據(jù)所學(xué)知識對數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步地整理和分析，解決所給問題。
10.空間想象能力：能夠根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象;能夠準(zhǔn)確地理解和解釋圖形中的基本元素及其相互關(guān)系;能夠?qū)D形進(jìn)行分解、組合;能夠運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題本質(zhì)和規(guī)律。
11.抽象概括能力：能從具體、生動的實例中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì);能從給定的大量信息資料中，概括出一些結(jié)論，并能將其運用于解決問題或作出新的判斷。
12.推理論證能力：能夠根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題的真實性。
13.應(yīng)用意識：能夠綜合運用所學(xué)知識對問題所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題;能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)思想和方法解決問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表述和解釋。
14.創(chuàng)新意識：能夠獨立思考，靈活和綜合地運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想和方法，創(chuàng)造性地提出問題、分析問題和解決問題。
五、考試范圍
考試范圍是《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》中的必修內(nèi)容和選修系列2的內(nèi)容以及選修系列4—5的部分內(nèi)容，即
數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))
數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步
數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計、概率
數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)Ⅱ(三角函數(shù))、平面上的量、三角恒等變換
數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式
選修2—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何
選修2—2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
選修2—3：計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率
選修4—5：不等式的基本性質(zhì)和證明的基本方法
六、具體考試內(nèi)容及其要求(略)
Ⅲ考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
考試形式：采用閉卷、筆試形式�？荚囅薅ㄓ脮r為120分鐘。
試卷結(jié)構(gòu)：試卷分為第 Ⅰ卷和第 Ⅱ卷，滿分為150分。
第Ⅰ 卷為單項選擇題，共10題，每題5分，共50分。第 Ⅱ卷為填空題和解答題，填空題共5題，每題5分，共25分。填空題要求只填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程。解答題包括計算題、證明題和應(yīng)用題等，共6題，75分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。
考試不允許使用計算器。
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