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平移教案設(shè)計(jì)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么你有了解過教案嗎？下面是小編整理的平移教案設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
平移教案設(shè)計(jì)1
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第三章平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案
一、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。
1.平移
2.平移的性質(zhì)：⑴經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等;⑵對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。
3.簡單的平移作圖
�、俅_定個(gè)圖形平移后的位置的條件：
�、判枰瓐D形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。
�、谧髌揭坪蟮膱D形的方法：
⑴找出關(guān)鍵點(diǎn);⑵作出這些點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn);⑶將所作的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來方式順次連接，所得的;
二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。
1.旋轉(zhuǎn)
2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
�、判D(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。
�、菩D(zhuǎn)過程中，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。
⑶任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所 成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
�、刃D(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等。
3.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖
⑴已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
⑵已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
�、且阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
三、分析組合圖案的形成
�、俅_定組合圖案中的基本圖案
②發(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系
�、厶剿髟搱D案的形成過程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對(duì)稱變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;
⑸旋轉(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱變換的組合;⑹軸對(duì)稱變換與平移變換的組合。
一.選擇題：
1.下列圖形中，是由(1)僅通過平移得到的是( )
2.在以下現(xiàn)象中，
�、� 溫度計(jì)中，液柱的上升或下降; ② 打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng);
③ 鐘擺的擺動(dòng); ④ 傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)
屬于平移的是( )
(A)① ，② (B)①， ③ (C)②， ③ (D)② ，④
3. 將長度為5cm 的線段向上平移10cm所得線段長度是( )
(A)10cm (B)5c m (C)0cm (D)無法確定
4. 如圖可以看作正△OAB繞點(diǎn)O通過( )旋轉(zhuǎn) 所得到的
A.3次 B.4次 C.5次 D.6次
5.下列運(yùn)動(dòng)是屬于旋轉(zhuǎn)的是( )
A.滾動(dòng)過程中的籃球的滾動(dòng) B.鐘表的鐘擺的擺動(dòng)
C.氣球升空的運(yùn)動(dòng) D.一個(gè)圖形沿某直線 對(duì)折過程
6.ABC是直角三角形，如圖(a)，先將它以AB為對(duì)稱軸作出它的軸對(duì)稱圖形，然后再平移
得 到的圖形應(yīng)該是( );
(a) A B C D
7.下列說法正確的是( )
A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改
變圖形的形狀和大小
B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置
C.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定 距離
D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到
8.將圖形按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900后的 圖形是( )
A B C D
9. 下列圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
10. 下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 ( ).
(A) (B) (C) (D)
11. 如圖1，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，
已知，AD=5，B=70，則下列說法中正確的是 ( ).
(A)FG=5, G=70 (B)EH=5, F=70
(C)EF=5，F(xiàn)=70 (D) EF=5，E=70
12. 如圖3，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到△OCD的位置，
已知AOB=45，則AOD的'度數(shù)為( ).
(A)55(B)45(C)40(D)35
13. 同學(xué)們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃
片圍成的.如圖是看到的萬花筒的一個(gè)圖案,如圖3中
所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形
AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心( ).
(A)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到 (B)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到
(C)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到 (D)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到
14. 如圖，甲圖案變成乙圖案，既能用平移，又能用旋轉(zhuǎn)的是( ).
15. 下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180能與自身重合的圖形有 ( ).
(1)正方形;(2)等邊三角形;(3)長方形;(4)角;(5)平行四邊形;(6)圓
. (A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè) (D)5個(gè)
16. 如圖4， △ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到
△DEF,則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是 ( ).
(A)BE=EC (B)BC=EF (C)AC=DF(D)△ABC≌△DEF
二、填空題.
1.平移是由_________________________________________所決定。
2. 平移不改變圖形的 和 ，只改變圖形的 。
3.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，它的旋轉(zhuǎn)中心是_______,經(jīng)過20分,分針旋轉(zhuǎn)________度。
4.如圖四邊形ABCD是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,點(diǎn)__________是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)了_________度后能與自身重合,則AD=____ ______,AO=__________,BO =_____________。
5.△ 是△ 平移后得到的三角形，則△ ≌△ ，理由是
6.△ABC和△DCE是等邊三角形，則在此圖中，△ACE繞著c點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) 度可得到△BCD.
7. 如圖,四邊形AOBC,它繞 著O點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF位置,在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：旋轉(zhuǎn)中心是_________,旋轉(zhuǎn)角是_________經(jīng)過旋轉(zhuǎn)點(diǎn) A轉(zhuǎn)到__________,點(diǎn)C轉(zhuǎn)到__________,點(diǎn)B轉(zhuǎn)到__________線段OA與線段________ ,線段OB與線段_ _______,線段BC與線段________是對(duì)應(yīng)線段。四邊形OACB與四邊形ODFE的形狀、大小______________。
8.如圖，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)_______度(填最小度數(shù)) 次和原來圖案互相重合.
9. 如圖7，已知面積為1的正方形 的對(duì)角線相交于點(diǎn) ，過點(diǎn) 任作
一條直線分別交 于 ，則陰影部分的面積是 .
10. 如圖9，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋
轉(zhuǎn)一定的角度后能與△CB 重合.若PB=3，則P = .
三、解答題
1.如圖，經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)A移
到了點(diǎn)D，請作出平移后的三角形。
2.如圖，把 繞B點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30后，
畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形。
3.在下圖中，將大寫字母E繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
90后，再向左平移4個(gè)格，請作出最后得到的圖案.
4.如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG。
(1)觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明;
(2)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形?若存在，
請說出旋轉(zhuǎn)過程，若不存在，請說明理由。
5.如圖， ABC中， BAC= ，以BC為邊向外作等邊 BCD，把 ABD繞著點(diǎn)D按
順時(shí)針方向向旋轉(zhuǎn) 得到 ECD的位置。若AB=3，AC=2，求 BAD的度數(shù)和線段AD
的長度。(A、C、E在同一直線上)
6如圖,四邊形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E, 旋轉(zhuǎn)后能與 重合。
(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? (2)旋轉(zhuǎn)了多少度? (3)若AE =5㎝,求四邊形AECF的面積。
7.如圖，梯形ABCD的周長為30cm，AD∥BC ，現(xiàn)將DC平移到AE處，AD=5cm ，求 ABE有周長。
平移教案設(shè)計(jì)2
單元目標(biāo)
1、結(jié)合實(shí)例，感知身邊的平移、旋轉(zhuǎn)和對(duì)稱現(xiàn)象。
2、會(huì)舉例說明生活中對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
能力目標(biāo)
1、會(huì)識(shí)別軸對(duì)稱圖形并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對(duì)稱圖形。
2、能夠在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向，豎直方向平移后的圖形。
3、能夠體會(huì)對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)等圖形變換在設(shè)計(jì)中的作用。
德育目標(biāo)
1、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察和實(shí)際動(dòng)手操作能力。
2、結(jié)合圖案的欣賞與設(shè)計(jì)的過程，體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱圖形變換在設(shè)計(jì)圖案中的作用，培養(yǎng)對(duì)圖形的知覺能力和審美情趣。
單元重點(diǎn)
1、感知生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、感受數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。
單元難點(diǎn)
1、能正確判斷生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、能準(zhǔn)確地在方格紙上畫出符合要求的圖形。
教具準(zhǔn)備
方格紙、欣賞圖案。
課時(shí)安排共9課時(shí)。
對(duì)稱圖形-----------------------------3課時(shí)；
鏡子中的數(shù)學(xué)-------------------------1課時(shí)；
平移和旋轉(zhuǎn)---------------------------2課時(shí)；
欣賞與設(shè)計(jì)---------------------------2課時(shí)；
整理和復(fù)習(xí)---------------------------1課時(shí)。
對(duì)稱圖形
教學(xué)內(nèi)容
教材第12頁內(nèi)容及第13頁“看一看、說一說”題。對(duì)稱圖形。
教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合欣賞民間藝術(shù)的剪紙圖案，以及服飾、工藝品與建筑等圖案，感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的對(duì)稱現(xiàn)象。
2、通過折紙、剪紙、畫圖、圖形分類等操作活動(dòng)，體會(huì)對(duì)稱圖形的特征，能畫出簡單的圖形的對(duì)稱軸。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、自主探究能力、動(dòng)手操作能力以及歸納概括能力。使學(xué)生能畫出簡單的圖形的對(duì)稱軸。
4、滲透圖形美的教育，培養(yǎng)學(xué)生熱愛祖國的愛國主義情感。
教學(xué)重點(diǎn)
理解對(duì)稱圖形的特征，能畫出簡單的圖形的對(duì)稱軸。
教學(xué)難點(diǎn)
1、判斷對(duì)稱圖形，按要求畫出對(duì)稱軸。
2、能正確找出全部的對(duì)稱軸。
教學(xué)準(zhǔn)備
1.教具：投影片、圖片、剪刀、彩紙。
2.學(xué)具：蝴蝶幾何圖片、彩筆、剪刀和三張手工紙。
教學(xué)過程
一、提問導(dǎo)入
出示一些對(duì)稱圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察：
你們看這些圖形好看嗎？觀察這些圖形有什么特點(diǎn)？
你能舉出一些特點(diǎn)和上圖一樣的物體圖形嗎？
從哪兒可以分為左邊和右邊？請同學(xué)到前邊來指一指。
你怎么知道圖形的左邊和右邊相同？ 還有別的辦法嗎？
用手中蝴蝶圖形動(dòng)手試一試，互相討論。（對(duì)折，圖形左右兩邊完全合在一起，也就是完全重合。）
你能不能很快剪出一個(gè)圖形，使左右兩邊能完全重合？可以討論，看一看其他同學(xué)是怎么剪的。（把紙對(duì)折起來，再剪。）
二、學(xué)習(xí)新課
1.對(duì)稱圖形的概念。
以剪出的圖形為例，貼在黑板上。
問：你們剪出的這些圖形都有什么特點(diǎn)？
師：像這樣的圖形就是對(duì)稱圖形。（板書課題）
折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸（畫在圖上）。
問：現(xiàn)在誰能準(zhǔn)確說出什么是對(duì)稱圖形？什么是對(duì)稱軸。
2.加深理解概念。
以小組為單位，說一說，你剛才剪的圖形叫做什么圖形？為什么？
畫出自己剪的圖形的對(duì)稱軸。注意對(duì)稱軸是一條直線，兩端可以無限的延長。
三、鞏固練習(xí)
（一）反饋練習(xí)：
1、電腦出示第13頁“看一看、說一說”題：判斷下面的圖形是不是對(duì)稱圖形？為什么？指出對(duì)稱軸。
生：蝴蝶、臉譜、天安門等是對(duì)稱圖形�；ú紙D不是對(duì)稱圖形，無論怎樣折，兩側(cè)都不能完全重合，因此它就沒有對(duì)稱軸。
2、拿出自己課前準(zhǔn)備的圖形，折一折，看一看哪些是對(duì)稱圖形？請畫出它們的對(duì)稱軸。
投影出示，折一折，說明是否是對(duì)稱圖形，并數(shù)一數(shù)一共有幾條對(duì)稱軸？
生邊回答老師邊填在投影片上，試用小棒擺出對(duì)稱軸。
�。ǘ┩卣咕毩�(xí)：
同學(xué)們，我們每天都要與數(shù)字、漢字和字母打交道，你們知道嗎？在這些字母中有許多也是對(duì)稱的，不信你找找看。
1、你的學(xué)號(hào)是多少？這個(gè)數(shù)字是對(duì)稱的嗎？
2、你的名字中的哪個(gè)漢字是對(duì)稱的？
3、你名字的拼音中，哪個(gè)字母是對(duì)稱的？
4、你還發(fā)現(xiàn)了哪些有趣的對(duì)稱？
四、全課總結(jié)
對(duì)稱圖形練習(xí)課一
教學(xué)內(nèi)容
教材第14頁“試一試” 第1至4題。對(duì)稱圖形練習(xí)一。
教學(xué)目標(biāo)
1、加深對(duì)對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)獨(dú)立判斷對(duì)稱圖形。
2、了解對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，能根據(jù)特點(diǎn)畫出對(duì)稱圖形的另一部分。
教學(xué)重點(diǎn)
1、學(xué)會(huì)獨(dú)立判斷對(duì)稱圖形。
2、能根據(jù)特點(diǎn)畫出對(duì)稱圖形的另一部分。
教學(xué)難點(diǎn)
能按照圖上給出的對(duì)稱軸畫出對(duì)稱圖形的另一部分。
教具準(zhǔn)備
釘子板、方格紙、手工紙。
教學(xué)過程
一、回憶導(dǎo)入
什么是對(duì)稱圖形？有什么特點(diǎn)？你能舉例說明嗎？
生活中還有哪些是對(duì)稱圖形？
二、鞏固練習(xí)
1、指導(dǎo)完成書第14頁“試一試” 第1至4題。
第1題：
讓學(xué)生獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)進(jìn)行交流。
圖中除了帆船與樹葉不是對(duì)稱圖形。其余都是對(duì)稱圖形。
第2題：
學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流。
第3題：
學(xué)生先獨(dú)立嘗試畫一畫，說一說怎樣畫對(duì)稱圖形。
根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，畫對(duì)稱圖形要沿著對(duì)稱軸畫。
第4題：
學(xué)生獨(dú)立創(chuàng)作，剪一個(gè)自己喜歡的對(duì)稱圖形。
全班進(jìn)行展覽。
2.認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形的性質(zhì)。
�。�1）結(jié)合第1至4題實(shí)例思考：對(duì)稱圖形在沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，為什么兩側(cè)的圖形能夠完全重合？投影對(duì)稱圖形，邊觀察邊思考邊討論。
�。�2）測量并歸納性質(zhì)。
打開書第14頁第3題，看另一半的部分對(duì)稱圖形，用尺子量一量圖中的A，B，C，D各點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離分別是多少厘米？
認(rèn)真觀察，結(jié)果填在書上，你發(fā)現(xiàn)什么？
三、拓展練習(xí)
1、提問：根據(jù)觀察結(jié)果，你們能總結(jié)出對(duì)稱圖形在什么性質(zhì)嗎？
板書：對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。
驗(yàn)證性質(zhì)：量一量第1題中五角星對(duì)稱軸兩側(cè)對(duì)應(yīng)的.點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是否相等。
同桌指著圖形說出誰和誰是相對(duì)的點(diǎn)，相對(duì)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是多少。反過來，如果圖形兩側(cè)相對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)到圖形中線距離都相等，那么這個(gè)圖形就是對(duì)稱圖形，中線就是對(duì)稱軸
2、你能否應(yīng)用對(duì)稱圖特點(diǎn)，剪出美麗的窗花或五角星等。
四、全課總結(jié)
1、今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
2、什么樣的圖形叫對(duì)稱圖形？什么是對(duì)稱軸？對(duì)稱圖形具有什么性質(zhì)？
3、為什么有很多建筑和生活用品都是對(duì)稱圖形？
五、布置作業(yè)
1、在你周圍的物體上找出三個(gè)對(duì)稱圖形。
2、讓學(xué)生把一張紙對(duì)折，用筆畫出圖形一半，然后剪出來，打開看一看是什么圖形。
對(duì)稱圖形練習(xí)課二
教學(xué)內(nèi)容
教材第15至16頁“練一練” 第1至5題。對(duì)稱圖形練習(xí)二。
教學(xué)目標(biāo)
1 、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深理解和認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形。
2 、能畫出所給圖形的對(duì)稱圖形，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)。
3、根據(jù)鏡面對(duì)稱的特性，發(fā)展學(xué)生的空間知覺和空間觀念。
4、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
按要求繪制對(duì)稱圖形。
教學(xué)難點(diǎn)
1、畫出圖形的軸對(duì)稱圖形。
2、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備
課件、方格紙、點(diǎn)子圖、積木和各種樹葉。
練習(xí)過程
一、談話導(dǎo)入
上兩節(jié)課，我們共同認(rèn)識(shí)了一種奇特的圖形——對(duì)稱圖形，它在我們的周圍普遍存在，不但生活物品、建筑、動(dòng)植物中有對(duì)稱特性，就連我們自己身上也有對(duì)稱現(xiàn)象，不信我們就一同去找一找。
二、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┙滩牡�15頁“練一練” 第1至5題。
1、第1題。
先讓學(xué)生找出哪些是對(duì)稱的字，在它下面畫上“一”。
再圍繞“怎么找”進(jìn)行小組交流，互相檢查找得對(duì)不對(duì)，全不全。
根據(jù)找出的對(duì)稱的字思考它們在對(duì)稱方面有什么區(qū)別？
2、第2、3題：
畫出和擺出對(duì)稱圖形。第2題，在點(diǎn)子圖上畫出對(duì)稱圖形（至少三個(gè)）這兩題要關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)意與想像力，并給予積極的引導(dǎo)和評(píng)價(jià)。
3、第4、5題：
教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。
�。ǘ┭a(bǔ)充練習(xí)。下列那些字是對(duì)稱的？
美林來 田
�。ǎ� （）（）（）
�。ㄈ⿺�(shù)學(xué)游戲：
1、看一看找來的各種樹葉哪些是對(duì)稱圖形？哪些不是對(duì)稱圖形？
說說你是怎么想的？你能給大家介紹一下你的好辦法嗎？
2、自己設(shè)計(jì)一些對(duì)稱圖形，和你的同桌一起欣賞。
三、拓展練習(xí)
找一找哪些銀行的圖標(biāo)是對(duì)稱圖形？電腦出圖。
找一找哪些國家的國旗是對(duì)稱圖形？電腦出圖。
四、全課總結(jié)
你都學(xué)過哪些有關(guān)對(duì)稱圖形的知識(shí)？
你用這些知識(shí)都解決過哪些問題？
五、布置作業(yè)
1、在點(diǎn)子圖上畫出對(duì)稱圖形，至少畫出2個(gè)。
2、在方格紙上設(shè)計(jì)你喜歡的圖形，比一比誰設(shè)計(jì)的很有創(chuàng)意。
六、板書設(shè)計(jì)
平移教案設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生結(jié)合實(shí)例，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
2、通過教學(xué)，提高學(xué)生的觀察能力、判斷能力和動(dòng)手操作能力。
過程與方法
通過學(xué)生的觀察、動(dòng)手操作、探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷感知平移和旋轉(zhuǎn)的過程，初步體驗(yàn)平移和旋轉(zhuǎn)的思想方法，正確判斷平移和旋轉(zhuǎn)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過說出日常生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：
1、讓學(xué)生在感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上會(huì)區(qū)別這兩種現(xiàn)象。
2、能正確判斷圖形平移后的圖形。
突破方法：
通過學(xué)生觀察、動(dòng)手操作等活動(dòng)突破重點(diǎn)。
難點(diǎn)：
能正確判斷圖形平移后的圖形。
教學(xué)工具
多媒體課件，針管和鐘表8個(gè)
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境：
課件出示：游樂場情境圖
想不想去玩一下?
今天老師就帶大家去游樂場玩一下，游樂場里都有什么?(學(xué)生說)
用手比劃一下這些項(xiàng)目是怎么運(yùn)動(dòng)的。(學(xué)生感受)
誰能給它們分分類?(根據(jù)它們運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)進(jìn)行分類)小組討論
【設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)孩子們熟悉的`生活情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。在按照運(yùn)動(dòng)方式的不同進(jìn)行分類的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、對(duì)比等思維過程，能對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)了解得更深刻，初步形成了比較清晰的表象�！�
二、探究新知
1.感知平移(課件出示)
(1)像這些物體是沿直線方向移動(dòng)的屬于平移現(xiàn)象.
(2)在日常生活中，你還見過哪些平移現(xiàn)象?
小組內(nèi)交流，然后集體匯報(bào)
2.感知旋轉(zhuǎn)(課件出示)
(1)像這些物體圍繞一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的都屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
(2)在日常生活中，你還見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?
小組內(nèi)交流，然后集體匯報(bào)
3.體驗(yàn)運(yùn)動(dòng)：(課件出示)
(1)、打開信封，自己感受這些物體是怎么運(yùn)動(dòng)的?(小組學(xué)習(xí))
(2)、這些物體的運(yùn)動(dòng)屬于平移還是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?(學(xué)生說)
(3)、拿出我們的文具盒，從桌面右邊平移到左邊，你有什么發(fā)現(xiàn)?
(小組討論、全班交流)
生1：我發(fā)現(xiàn)文具盒平移后形狀、大小不變。
生2：我發(fā)現(xiàn)文具盒的方向也沒有改變。
師小結(jié)：對(duì)，文具盒在平移的過程中，文具盒形狀、大小、方向都沒有改變。
4.學(xué)習(xí)例2：(課件出示)
小組學(xué)習(xí)：根據(jù)要求完成每一個(gè)題，然后集體交流。
師總結(jié)：平移的特點(diǎn)就是形狀、大小、方向都沒有改變。
板書：(平移：形狀、大小、方向都不變)
5.學(xué)習(xí)例3：(課件出示)
看來大家對(duì)平移有了很深的印象，閉上眼睛想一想什么是旋轉(zhuǎn)?
讓學(xué)生進(jìn)一步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
(1)哪位同學(xué)可以上臺(tái)用自己的身體做一下旋轉(zhuǎn)?(找學(xué)生演示旋轉(zhuǎn))
(2)看樣子同學(xué)們對(duì)旋轉(zhuǎn)也有很深的印象，那我們的鉛筆盒可以做旋轉(zhuǎn)嗎?
(可以)學(xué)生嘗試練習(xí)，然后根據(jù)要求再做旋轉(zhuǎn)。
(3)小組交流：通過旋轉(zhuǎn)文具盒你有什么發(fā)現(xiàn)?
生1：文具盒的形狀、大小沒有改變。
生2：方向改變了。
師小結(jié)：對(duì)，文具盒旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的形狀、大小不變，而方向改變了。
板書：(旋轉(zhuǎn)：形狀和大小不變，而方向改變。)
6、比較平移與旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?(小組交流，并匯報(bào))
生1、不管是平移還是旋轉(zhuǎn)，形狀、大小不變。
生2：旋轉(zhuǎn)方向改變，而平移不變。
課堂練習(xí)(課件出示)
1、下面的現(xiàn)象，哪些是平移?哪些是旋轉(zhuǎn)?
2、下面的哪些圖形可以通過平移相互重合?
【設(shè)計(jì)意圖：喚醒學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。合理利用平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)解決問題。體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要價(jià)值。】
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
根據(jù)學(xué)生回答板書課題：平移和旋轉(zhuǎn)
平移教案設(shè)計(jì)4
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):平移的概念和作圖方法.
難點(diǎn):平移的作圖.
[教學(xué)設(shè)計(jì)]
一. 觀察圖形形成印象
生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請同學(xué)們欣賞下面圖案.
觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù),如果給你一個(gè)局部,你能復(fù)制他們嗎?
學(xué)生思考討論,借助舉例說明.
二.提出新知 實(shí)踐探索
(1)平移:把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.
(2)新圖形中的'每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(3)連接各組對(duì)應(yīng) 的線段平行且相等.
圖形的這種變換,叫做平移變換,簡稱平移(translation)
探究:設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面,繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案
三.典例剖析 深化鞏固
例 如圖,(1)平移三角形ABC,使點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A`,畫出平移后的三角形A`B`C`.
[鞏固練習(xí)]
教材33頁:1,2,4,5,6,7
[小結(jié)]
1. 在平移過程中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上,當(dāng)圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時(shí),那么此邊上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上
2. 利用平移的特征,作平行線,構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法.
[作業(yè)]
必做題:教科書33頁習(xí)題:3題
[備選題]
1. 經(jīng)過平移,三角形ABC的邊AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能給出幾種作法?
2. 如圖,將半圓圖形按箭頭所指的方向平移,其中A點(diǎn)到了A`點(diǎn),作出平移后的圖形.
3. 如圖,在四邊形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AD (1) 平移后的三角形中,與B,E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F,G,還是在BC邊上嗎? (2) ∠B和∠C相等嗎?說明理由。 設(shè)計(jì)說明 1．為學(xué)生提供豐富而典型的學(xué)習(xí)資源。 小學(xué)低年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)抽象的幾何概念時(shí)，需要借助直觀形象的支持。因此本教學(xué)設(shè)計(jì)注重從學(xué)生熟悉的生活情境入手，通過觀察與操作、生生交流和師生交流的方式進(jìn)行教學(xué)，極大地豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的資源，同時(shí)又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。 2．注重操作活動(dòng)與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合。 鑒于學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解圖形的運(yùn)動(dòng)這樣抽象的概念，必須結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)例幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解軸對(duì)稱圖形以及圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，同時(shí)要注重操作與思考相結(jié)合。為了使學(xué)生獲得充分的感性經(jīng)驗(yàn)，本設(shè)計(jì)讓學(xué)生在玩一玩、折一折、畫一畫、剪一剪的活動(dòng)中理解軸對(duì)稱圖形，認(rèn)識(shí)圖形的平移及旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；在學(xué)一學(xué)中感受其特征；在說一說中列舉生活中的軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；在做一做中不斷深化體驗(yàn)。同時(shí)通過有效地提問做引導(dǎo)，便于在操作活動(dòng)中落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 PPT課件 學(xué)生準(zhǔn)備 長方形的紙 剪刀 教學(xué)過程 ⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新知 1．引入：同學(xué)們，生活中有很多有趣的現(xiàn)象，只要你們有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，就能從中發(fā)現(xiàn)許多的知識(shí)。（課件出示教材28頁主題圖）請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你們能從圖中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的現(xiàn)象？ （學(xué)生觀察，自由回答） 2．過渡：是啊，在游樂場里，空中飛舞著的`蜻蜓風(fēng)箏和蝴蝶風(fēng)箏多漂亮呀！仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，它們的左右兩邊是完全相同的，這里面就蘊(yùn)涵著這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)王國，去探索有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)吧！ 設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的游樂場情境引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。通過觀察并說一說有效地打開了學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，使學(xué)生盡快地進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)。 ⊙探索交流，解決問題 （一）認(rèn)真觀察，體驗(yàn)對(duì)稱。 1．觀察圖形，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)對(duì)稱現(xiàn)象。 �。�1）課件出示教材29頁樹葉、蝴蝶、城門圖片。引導(dǎo)學(xué)生從形狀、花紋、大小等方面進(jìn)行觀察。邊觀察邊思考：這些圖形有什么特點(diǎn)？ �。�2）組織學(xué)生交流匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。 預(yù)設(shè) 生1：樹葉以中間葉脈的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。 生2：蝴蝶以中間的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。 生3：城門圖片以中間的直線為界，左右兩邊的形狀和大小都是相同的。 �。�3）根據(jù)同學(xué)們的匯報(bào)，組織學(xué)生討論：這些圖形的共同特點(diǎn)是什么？ 這些圖形左右兩邊的形狀和大小完全相同，也就是說如果沿圖形中間所在的直線對(duì)折，折痕左右兩邊能夠完全重合。 �。�4）理解“對(duì)稱”的含義。 像圖中的樹葉、蝴蝶、城門這樣，沿某一條直線對(duì)折后，左右兩邊能夠完全重合，具有這種特征的物體或圖形，就是對(duì)稱的。 2．列舉生活中的對(duì)稱現(xiàn)象。 （1）生活中的對(duì)稱現(xiàn)象還有很多，誰能舉例說說？ �。�2）欣賞對(duì)稱圖形。（課件出示：五角星、京劇臉譜、蜻蜓、雪花、剪紙等等） （二）動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。 1．課件出示教材29頁例1，請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的長方形紙，運(yùn)用對(duì)稱的知識(shí)，跟老師一起剪一件衣服。（同步完成課堂活動(dòng)卡） �。�1）折一折：把這張長方形紙對(duì)折。 �。�2）畫一畫：在對(duì)折后的紙上畫線。 �。�3）剪一剪：沿著剛才畫的線剪一剪，剪后展開，會(huì)得到一件上衣的圖形。 2．剪其他圖形。 �。�1）選擇松樹、桃心、葫蘆三種圖形中的一種，自己動(dòng)手剪一剪。 �。�2）學(xué)生操作，集體評(píng)價(jià)。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解平移的概念。 2、理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)。 3、能做出簡面圖形平移后的圖形。 4、能利用平移進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)。 5、通過認(rèn)識(shí)平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生美感。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)。 學(xué)習(xí)過程：認(rèn)識(shí)和觀察： 1、仔細(xì)觀察下面一些美麗的圖案，他們有什么共同的特點(diǎn)?能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案? 2、以下幾種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)? (1)小華每天騎自行車沿著筆直的馬路來學(xué)校上學(xué) (2)在旅游景點(diǎn)，經(jīng)�？梢钥吹饺藗兂死|車沿索道上山或下山。 (3)在工廠，產(chǎn)品整齊地在傳送帶上沿著生產(chǎn)線從一個(gè)生產(chǎn)工位流向另一個(gè)生產(chǎn)工位。 (4)在車站以及百貨大樓，人們乘自動(dòng)電梯上樓或下樓。 探究活動(dòng)1： A與E，B與F，分別是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn); AB與EF是一對(duì)對(duì)應(yīng)線段; ∠BAD與∠FEH是一對(duì)對(duì)應(yīng)角 (1)線段AE，BF，CG，DH有怎樣的位置關(guān)系?。 (2)每對(duì)對(duì)應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系?。 (3)圖中有哪些相等的線段、相等的角?。 總結(jié)出平移的概念：。 探究活動(dòng)2： 點(diǎn)的平移：線的平移：平面圖形的平移：空間幾何體的平移： 探究活動(dòng)3： 經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D(如圖所示)，試畫出平移后的三角形。 步驟：1、定方向定距離：連接AD; 2、利用平移的性質(zhì)找到B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F 3、分別連接DE、DF、EF。 小結(jié)： 1、平移的概念是什么? 2、平移的性質(zhì)是什么? 作業(yè)：習(xí)題54第1-7題。 一課一練 1、把一個(gè)圖形沿某一個(gè)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的`和完全相同. 2、新圖形中的每一點(diǎn)，都是由中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段且. 3、圖形的移動(dòng)，叫做，簡稱. 4、如圖，線段AB經(jīng)過平移到達(dá)DC位置，AD 那么圖形ABCD為形. 5、在下圖中畫出原圖形向右移動(dòng)6個(gè)單位，BC 再向下移動(dòng)2個(gè)單位后得到的圖形. 6、如圖1，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，現(xiàn)將直線AB平移到直線EF位置那么，∠1與∠2的位置關(guān)系是，角度關(guān)系是。 7、下面的每組圖形中，左面的平移后可以得到右面的是()圖1 ABCD 8、三角形ABC從一個(gè)位置平移到另一個(gè)位置，則下列說法不正確的是() A、AB=A′B′B、AB//A′B′AA′ C、四邊形BCB′C′為平行四邊形 D、AA′>BB′>CC′BCB′C′ 9、一個(gè)長方形ABCD沿PQ對(duì)折，A點(diǎn)落到A′位置，則() A、∠APQ≠∠A′PQB、A′P>A′QDC C、PQ有可能平分∠A′QAA′ D、三角形APQ和三角形APQ的面積相等P AQB 10、平移改變的是圖形的() A、位置B、大小C、形狀D、位置、大小和形狀 11、經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段() A、平行B、相等C、平行且相等D、既不平行又不相等 12、經(jīng)過平移,圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了一段距離，下面說法正確的是() A、不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離不同 B、可能相同也可能不同 C、不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離相同D、無法確定 13、由△ABC平移而得的三角形共有多少個(gè)? 14、如圖15所示的是用火柴桿擺的一只向左飛行的小鳥,你能只平移3根火柴桿就使它 向右飛嗎? 一、學(xué)生起點(diǎn)分析 通過第一節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已對(duì)平移的基本性質(zhì)有了的認(rèn)識(shí)，能否利用平移的基本性質(zhì)來學(xué)習(xí)有關(guān)畫圖的操作技能，能否探索圖形之間的平移關(guān)系成了本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要任務(wù)。 二、教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)： 1.簡單平面圖形平移后的圖形的作法. 2.確定一個(gè)圖形平移的位置的條件. 能力訓(xùn)練： 1.對(duì)具有平移特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖和動(dòng)手操作等過程，掌握畫圖技能. 2.能夠按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形. 情感與價(jià)值觀： 1.通過畫圖，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力. 2.對(duì)具有平移特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的審美觀念. 教學(xué)重點(diǎn)：簡單平面圖形平移后的圖形的作法. 教學(xué)難點(diǎn)：簡單平面圖形平移后的圖形的作法. 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧平移的基本性質(zhì)，引入課題 如圖，將線段AB平移，得到線段AB，則圖中的線段有怎樣的位置關(guān)系？有哪些相等的線段？ 通過對(duì)上節(jié)課內(nèi)容的回顧，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等。（AA∥BB且AA＝BB， A B∥AB且AB ＝AB） 如果給出了線段AB，也給出了平移方向和平移距離，你能作出選段AB經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)選段AB嗎？ 這節(jié)課我們就來研究：簡單的平移作圖. 第二環(huán)節(jié) 觀察操作、探索歸納平移的作法 �、乓阎�段AB和平移距離及方向，求作AB的對(duì)應(yīng)線段AB。 讓學(xué)生觀察、動(dòng)手畫圖。 得出已知平移距離和方向的作圖：過A作平移方向的平行線，在平行線上沿平移方向上截取線段，使其長度等于平移距離，即得點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A。點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的做法同上。 �。�2）已知線段AB和平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A ，求作AB的對(duì)應(yīng)線段AB[來源:中.考.資.源.網(wǎng)] 和上面的（1）相比，這里的新問題，不知道平移距離和平移方向，而只知道某點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，該怎么辦？鼓勵(lì)學(xué)生思考、交流、動(dòng)手畫圖。 連接A，A，得到線段AA，則AA的長度就是平移距離，有A到A的方向就是平移方向。于是問題轉(zhuǎn)化為前面已經(jīng)解決的問題了。 在這兩個(gè)問題的畫圖中，若有學(xué)生有不同的畫法，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生交流、討論。這時(shí)，可以思考：“畫出選段AB的方法只有（1）中的方法嗎？還有沒有其他的畫法”。若學(xué)生在處理簡單的線段問題時(shí)，畫法比較單一，這個(gè)討論可以放在（3）之后。 �。�3）將（2）中的圖形略微復(fù)雜化一些。已知平面圖形以及該圖形上的某一點(diǎn)經(jīng)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求作平移后的平面圖形。 例題1 經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，作出平移后的三角形。 留給學(xué)生完成。在學(xué)生完成平移的作圖后，根據(jù)前面的若干個(gè)作圖問題，增加“議一議”內(nèi)容。 �、龠�有什么其他方法，作出△DEF嗎？ �、诖_定一個(gè)圖形平移后的位置，除需知道原來圖形的位置外，還需要什么條件？ 對(duì)于①，教師要幫助學(xué)生整理平移作圖的常用方法以及這些作法所依據(jù)的原理。 方法一：過點(diǎn)B、點(diǎn)C，分別作線段BE，CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。 方法二：過點(diǎn)D分別作出與AB，AC平行且相等的線段DE，DF，連接EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形。 方法三：因?yàn)槠揭坪蟮膱D形與原圖形是全等，所以過點(diǎn)B作線段BE，使得它與線段AD平行且相等，得到另一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)E（或者過點(diǎn)D作與AB平行且相等的線段DE，得到另一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)E）后，按原方向作△ABC的全等△DEF。 對(duì)于②，確定一個(gè)圖形平移后的位置的全部條件為： (1)圖形原來的位置 (2)平移方向 (3)平移距離. 這三個(gè)條件缺一不可.只有這三個(gè)條件都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)圖形平移后的位置，進(jìn)而作出它平移后的圖形. 第三環(huán)節(jié) 課堂練習(xí) 1、如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形。 解：在字母A上，找出關(guān)鍵的5個(gè)點(diǎn)（如圖），分別過這5個(gè)點(diǎn)按箭頭方向作5條長3cm的線段，將所作線段的另5個(gè)端點(diǎn)按原來的方式連接，即可得到字母A平移后的圖形。 2、 將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形。 3、圖中的窗欞輪廓是由一個(gè)半圓和一個(gè)矩形組成，試作出這個(gè)圖案向左平移10格后的圖案。 解：分別確定矩形的.四個(gè)頂點(diǎn)和半圓的圓心，向左平移10格后的位置，畫半圓（以“圓心”平移后的位置為圓心，以6格的邊長為直徑），連線即可。 第四環(huán)節(jié) 課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課我們通過作平面圖形平移的圖形，進(jìn)一步理解了平移的性質(zhì)，并且還知道要確定一個(gè)圖形平移后的位置，需要有：①此圖形原來的位置.②平移方向.③平移距離等三個(gè)條件. 在作圖時(shí)，要注意語言的表達(dá) 第五環(huán)節(jié) 課后作業(yè) 1、必做習(xí)題：習(xí)題3.2 2，3，4 2、選做習(xí)題 �。�1）如圖，正方形ABCD邊長為4，沿對(duì)角線所在直線l將該正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ODH的面積為92，求平移的距離、 �。�2）如圖，在△ABC中，D，E是BC上的點(diǎn)，且BD＝CE，求證：AB＋ACAD＋AE、 四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思 在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上，通過對(duì)上節(jié)課學(xué)習(xí)的平移的基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)，為新知的探索作好鋪墊，進(jìn)而引出新課課題簡單的平移作圖。在例題的選擇和設(shè)計(jì)上，循序漸進(jìn)，前一題往往是后一題的基礎(chǔ)，后一題通過化歸都可轉(zhuǎn)化為前一題的問題，在課堂教學(xué)中努力滲透數(shù)學(xué)中重要的思想方法化歸。 在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，遵循由淺入深的原則，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生逐步熟練應(yīng)用平移的特征、平移作圖的方法，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值；同時(shí)，設(shè)計(jì)了不同難度的習(xí)題，提供給不同層次的學(xué)生，滿足不同層次學(xué)生的需要，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。 教學(xué)目標(biāo) 1. 通過觀察生活情景，讓同學(xué)初步認(rèn)識(shí)生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步了解平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)；能判斷圖形在方格紙上平移的方向和格數(shù)；能在方格紙上將圖形按指定方向和格數(shù)平移。 2. 通過具體的學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)，培養(yǎng)同學(xué)的觀察能力和空間想象能力。 教學(xué)過程 一、 談話導(dǎo)入 提問：同學(xué)們每天都要上學(xué)，能說一說平時(shí)你是怎樣來上學(xué)的嗎？（同學(xué)交流） 小結(jié)：步行、騎車、坐汽車時(shí)人和車的移動(dòng)都是一種運(yùn)動(dòng)，誰知道生活中還有什么物體也在運(yùn)動(dòng)？（同學(xué)舉例） 二、 感受生活中的平移和旋轉(zhuǎn) 1. 引出課題。 談話：老師為大家準(zhǔn)備了幾段錄像，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，它們的運(yùn)動(dòng)方式也就是運(yùn)動(dòng)的樣子相同嗎？請你們邊看邊用手勢表示出它們的運(yùn)動(dòng)方式。 課件播放：電動(dòng)門、電梯、汽車、電扇葉片、風(fēng)車等物體的運(yùn)動(dòng)錄像。 提問：回憶剛才看的這幾段錄像，再想想你們做的手勢，能把它們按運(yùn)動(dòng)的方式分分類嗎？ 同學(xué)可能將自動(dòng)門、電梯、汽車的運(yùn)動(dòng)分為一類，它們的運(yùn)動(dòng)路線都是直的；風(fēng)扇、風(fēng)車、指針分為一類，它們都是轉(zhuǎn)動(dòng)的。 假如同學(xué)在分類的同時(shí)說出平移、旋轉(zhuǎn)這兩個(gè)詞，教師直接給予肯定，并板書：平移、旋轉(zhuǎn)。 假如沒有出現(xiàn)平移、旋轉(zhuǎn)這兩個(gè)詞，教師講述：像自動(dòng)門、電梯、汽車這樣的運(yùn)動(dòng)是平移；像風(fēng)扇、風(fēng)車、鐘面上的指針這樣的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。（板書：平移、旋轉(zhuǎn)） 談話：今天，我們就來研究平移和旋轉(zhuǎn)這兩種不同的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。（把課題補(bǔ)充完整） 2. 初步了解平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。 提問：現(xiàn)在誰能說說平移是怎么運(yùn)動(dòng)的？它有什么特點(diǎn)？（根據(jù)同學(xué)回答，板書：沿直線移動(dòng)） 談話：旋轉(zhuǎn)是怎么運(yùn)動(dòng)的，它有什么特點(diǎn)呢？讓我們再來看錄像（演示風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)）。 提問：風(fēng)扇在旋轉(zhuǎn)的時(shí)候是不是所有的地方都在動(dòng)呢？有沒有不動(dòng)的地方？（讓同學(xué)到屏幕上指出不動(dòng)的地方）風(fēng)車旋轉(zhuǎn)時(shí)哪個(gè)地方不動(dòng)？鐘面呢？ 小結(jié)：旋轉(zhuǎn)都是物體繞一個(gè)固定的點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。（板書：繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)） 3. 完成“想想做做”第1題。 出示題目。 談話：我們已經(jīng)初步了解了平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，根據(jù)這些特點(diǎn)判斷下面哪些運(yùn)動(dòng)是平移？哪些是旋轉(zhuǎn)？是平移的在括號(hào)里畫“—”，是旋轉(zhuǎn)的畫“○”，教師巡視。 反饋：誰愿意把自身的判斷結(jié)果給大家展示一下。（同學(xué)展示，遇到有分歧的問題課件演示） 談話：你們判斷得對(duì)不對(duì)呢？我們讓手中的.畫面動(dòng)起來。（電腦按順序演示，在演示的過程中，讓同學(xué)用完整的語言來表達(dá)：如開關(guān)推拉窗時(shí)，窗戶的運(yùn)動(dòng)是平移；升國旗時(shí)，國旗的運(yùn)動(dòng)是平移……） 4. 舉例。 提問：除了這些現(xiàn)象之外，生活中你還看到過哪些平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？（同學(xué)舉例） 三、 探究平移方法 1. 探究方法。 電腦出示：小鳥平移圖。 談話：誰能到前邊來指一指，小鳥原來在什么位置，現(xiàn)在在什么位置，它向什么方向平移了幾格？ 同學(xué)可能回答： �、� 向前平移6格。（教師指出：一般情況下，圖形在平面上的移動(dòng)方向用上、下、左、右表示） �、� 向左平移3格。 �、� 向左平移6格。 …… 談話：那么到底是平移幾格呢？同桌合作，拿出小鳥卡片，在方格圖上移一移，看平移了幾格。 同學(xué)拿出卡片操作，并在小組內(nèi)交流自身得出的結(jié)果。 談話：我們用移圖的方法研究了平移的距離。（板書：方法：移圖）用這種方法雖然能準(zhǔn)確地得到結(jié)果，但是比較麻煩，我們可不可以只觀察小鳥圖的一局部，例如一條線或一個(gè)點(diǎn)來研究呢？請同桌討論。 根據(jù)同學(xué)的回答，課件演示，并板書：移線、移點(diǎn)。 談話：這個(gè)點(diǎn)在平移前是鳥嘴的點(diǎn)（課件演示），那么它會(huì)平移到哪兒呢？（同學(xué)指出后，課件演示）平移后它還是鳥嘴的點(diǎn)，像這樣的兩個(gè)點(diǎn)，我們稱它們?yōu)樾▲B圖平移前后的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)（板書：對(duì)應(yīng)點(diǎn)）。數(shù)一數(shù)這組對(duì)應(yīng)點(diǎn)中間有幾格？你還能找出一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)并數(shù)出中間有幾格嗎？再找一組試試看。 提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？（同學(xué)交流） 談話：看來，圖形平移前后相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離相等，這是圖形平移的又一個(gè)特點(diǎn)。（板書完整：對(duì)應(yīng)點(diǎn)等距離） 談話：同學(xué)們通過不同的方法驗(yàn)證了平移6格，那么判斷錯(cuò)誤的同學(xué)能說出錯(cuò)誤的原因嗎？（協(xié)助同學(xué)分析錯(cuò)誤原因，并糾正） 3. 練習(xí)。 談話：請拿動(dòng)身給你們的第2頁紙，看一看，小房圖、金魚圖和火箭圖分別向哪個(gè)方向平移了幾格？（同學(xué)獨(dú)立完成填空，一起校對(duì)） 談話：觀察這三組圖形，在平移前與平移后什么變了，什么沒變？ 小結(jié)：物體或圖形在平移后只是位置發(fā)生了變化，大小和形狀以和圖形自身的方向都沒有變。 四、 畫出平移后的圖形 1. 探索畫平移后圖形的方法。 出示教材第25頁“試一試”第1題。 談話：方格紙上有一個(gè)三角形，要畫出三角形向右平移6格后的圖形，你們打算怎樣畫？先和小組內(nèi)的同學(xué)討論，再試著在第3頁的紙上畫一畫。 提問：誰愿意向大家介紹自身的畫法？ 同學(xué)中可能出現(xiàn)的畫法有： ① 先把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都向右平移6格，再將三個(gè)點(diǎn)連線。② 先把一個(gè)點(diǎn)向右平移6格，再根據(jù)三個(gè)點(diǎn)的位置畫出另外兩個(gè)點(diǎn)，最后連線。③ 先把一條線段向右平移6格，再按這條線段的位置畫出圖形。 …… 結(jié)合同學(xué)的回答，課件演示各種不同的畫法。 2. 練習(xí)。 談話：同學(xué)們的方法都很好，可以用你喜歡的方法畫出平行四邊形向下平移5格后的圖形嗎？（同學(xué)在第4頁紙上完成） 談話：怎樣判斷平移得對(duì)不對(duì)呢？（看對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離是不是相等） 同學(xué)展示完成的圖，注意糾正錯(cuò)誤的畫法。 五、 全課總結(jié) 提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不明白的問題？ 六、 課堂練習(xí) “想想做做”第4、5題。（略） 教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊41、42頁的內(nèi)容及練習(xí)十的第1、3。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 2、通過動(dòng)手操作，使學(xué)生會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。 3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。 教學(xué)重難點(diǎn)：學(xué)生在方格紙上畫出平移后的圖形。 教學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、課件、學(xué)具 教學(xué)過程： 一、引入： 小朋友們，上個(gè)周末我和聰聰、明明一起去了一個(gè)地方。想跟我一起去看看嗎？ （課件出現(xiàn)游樂場情景：摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑） 游樂園里各種游樂項(xiàng)目的.運(yùn)動(dòng)變化相同嗎？（不同）你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動(dòng)變化分分類嗎？（學(xué)生說分類方法）在游樂園里，像（點(diǎn)擊出現(xiàn)滑滑梯、推車、小火車、速滑定格畫面）滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動(dòng)這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書：平移）。而（點(diǎn)擊出摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬現(xiàn)定格畫面）摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬，這些物體都繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸移動(dòng)這樣的現(xiàn)象，我們把他叫做旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。今天我們就一起來學(xué)習(xí)平移和旋轉(zhuǎn)。（齊讀課題） 二、新課： 1、生活中的平移。 平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直線移動(dòng)。明明想問問你們：（課件出現(xiàn)明明及聲音。在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象？）先說給你同組的小朋友聽聽！再請學(xué)生回答。 說得真棒，瞧，我們學(xué)校的觀光電梯，它的上升、下降，都是沿著（一條直線移動(dòng)）就是（平移）。只要是物體或圖形沿著直線移動(dòng)，就是平移。 你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎？（想）全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。真棒��！請坐。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了，你能用你桌上的物體做做平移運(yùn)動(dòng)嗎？（生說怎么做的） 如果要把平移的現(xiàn)象表現(xiàn)在紙上，我們又該怎么做呢？聽！聰聰在邀請我們呢�。斅敚盒∨笥�，快來移移看！） 2、移移看 （1）圖上有一所小房子，現(xiàn)在我們要把它向上平移5格，你知道該怎么移嗎？（生說）好，讓我們一起來移移看�。ㄕn件中小房子整體移動(dòng)。）再問，小房子是向哪個(gè)方向移動(dòng)的？（向上平移）移動(dòng)了多遠(yuǎn)？（5格）（2格） 你是怎么知道的？ 圖形的每一條邊都向上平移了5格。 �。�2）現(xiàn)在小房子要向右平移7格，小房子又該怎么平移呢？（自己說說看） �。ㄉ盒》孔酉蛴移揭�7格，也就是它的每一條邊都要向下平移7格。） 說得真棒，瞧�。ㄕn件出示移動(dòng)）小房子向右平移7格，也就是它的每一條邊都要向下平移7格。小房子向（）平移了（）格。 平移時(shí)，我們先確定物體平移的方向，再通過某一條邊確定平移的距離。 （3）小房子又平移了兩次（課件出示定格畫面），你能完成下面的填空嗎？翻開書41頁，填在書上。 兩生匯報(bào)，問怎么想的。（展示臺(tái)） 我們再來看看，（課件出示）小房子一樣的舉手！ 3、生活中的旋轉(zhuǎn) 你們真是聰明的孩子，不僅認(rèn)識(shí)了平移的現(xiàn)象還學(xué)會(huì)了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象，是什么呀？（旋轉(zhuǎn)） 旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)（明明還想問問你們：你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？）（先說給同桌聽聽，然后匯報(bào)。） 像鐘面的指針，指南針?biāo)鼈兌祭@著一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 小朋友們的思維真開闊，下面我們一起來體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎？（師在生中看說。） 現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧！ �。ㄕn件欣賞） 三、小結(jié)： 你能用你自己的話說說什么是平移，什么又是旋轉(zhuǎn)嗎？ 四、練習(xí)、活動(dòng) 1、區(qū)別平移、旋轉(zhuǎn)。 你能區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)了嗎P43、3 2、老師想送給你們一條小船。請你把向右平移四格后得到的小船涂上顏色。P43、1 3、活動(dòng) 今天我們學(xué)習(xí)了──平移和旋轉(zhuǎn)，下面就用我們的學(xué)具來拉一拉，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，去感受平移和旋轉(zhuǎn)給我們帶來的快樂吧！ �。▽W(xué)生活動(dòng)，然后請上臺(tái)展示。） 教學(xué)目標(biāo)： 1、 通過觀察初步認(rèn)識(shí)物體的平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)； 2、通過觀察、操作等活動(dòng)，使學(xué)生能正確判斷一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)是平移還是旋轉(zhuǎn)。 3、使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決生活中的簡單數(shù)學(xué)問題。 教學(xué)重點(diǎn)： 初步認(rèn)識(shí)物體的平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn)： 能正確判斷一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)是平移還是旋轉(zhuǎn)。 教具準(zhǔn)備： 多媒體 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課。 1.激趣談話。師：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^游樂園嗎？老師今天帶你們?nèi)ビ螛穲@里玩一玩，你們愿意嗎？ 2.播放，演示纜車、滑梯、小火車、旋轉(zhuǎn)木馬、秋千、螺旋槳、鐘擺的圖片。 [設(shè)計(jì)意圖：通過游樂場的畫面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生自然進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。 3.組織討論。 師：它們的運(yùn)動(dòng)相同嗎？（不同）你能根據(jù)它們的運(yùn)動(dòng)方式把它們分類嗎？小組內(nèi)交流。 4.匯報(bào)討論結(jié)果。 師：你是怎么分的？你為什么要這樣分？指名說。 生：有些是直直的'，有些在轉(zhuǎn)圈， 4、揭示課題。 師：像纜車、滑梯、小火車等是沿著直線運(yùn)動(dòng)的，我們把這樣的運(yùn)動(dòng)方式稱為平移； 師：而像旋轉(zhuǎn)木馬、秋千、螺旋槳、鐘擺等都是繞著一個(gè)固定的點(diǎn) 或軸轉(zhuǎn)動(dòng)的，這樣的運(yùn)動(dòng)方式我們就稱為旋轉(zhuǎn) 今天我們就來研究這兩種運(yùn)動(dòng)方式，出示課題：平移和旋轉(zhuǎn) 二、自主探究 1.看一看 我們再來看一組運(yùn)動(dòng)，它是屬于平移還是旋轉(zhuǎn)呢？請同學(xué)們用手勢判斷是平移還是旋轉(zhuǎn) 出示27頁情境圖 你能給他們分類碼？學(xué)生舉手回答 �。ㄒ活愂茄刂本�運(yùn)動(dòng)，一類是圍繞一個(gè)中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)） 指著平移：這些物體在平移的時(shí)候，什么變了？什么沒變？ （位置變了，方向沒變） 2.議一議：我們再來看一個(gè)運(yùn)動(dòng)，它屬于什么運(yùn)動(dòng)方式？ �。ǔ鍪局本�行走的公共汽車） 3.演一演：你能用手勢來表演平移和旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作嗎？學(xué)生舉手回答 教師發(fā)出口令，學(xué)生做（如：向上平移、向左平移、向左上平移等） 4.做一做 師提要求：將你的數(shù)學(xué)書在桌子上平移，你能把書怎樣平移呢？ 找學(xué)生上講臺(tái)演示（對(duì)的給予獎(jiǎng)勵(lì)） 5.說一說 你能說出生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎？ 6.辨一辨 老師這有一組物體的運(yùn)動(dòng)圖片，你能判斷是平移還是旋轉(zhuǎn)？ 師：依次出示各種物體的運(yùn)動(dòng) 【設(shè)計(jì)意圖：平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的判斷是本節(jié)課的重點(diǎn)，是后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時(shí)通過展示物體運(yùn)動(dòng)畫面，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生積極參與和思考。】 三、智力風(fēng)帆 1.判斷下列運(yùn)動(dòng)時(shí)平移還是旋轉(zhuǎn)？ 出示各種運(yùn)動(dòng) 2.課本“練一練”第2題 學(xué)生獨(dú)立完成，集體匯報(bào) 四、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？ 平移和旋轉(zhuǎn) 教學(xué)目標(biāo) 1、結(jié)合學(xué)生已往的生活經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)實(shí)例，感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并會(huì)區(qū)別這兩中常見的現(xiàn)象。 2、能根據(jù)平移現(xiàn)象的特征，在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。 教學(xué)重點(diǎn) 區(qū)別平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 教學(xué)難點(diǎn) 在方格紙上畫出簡單的平移后的圖形。 教具準(zhǔn)備 細(xì)繩、扣子、方格紙，風(fēng)車等。 教學(xué)過程 一、揭示課題 宣布本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容。 板書課題：平移和旋轉(zhuǎn) 二、講授新課 1、看一看。 看圖纜車沿筆直索道滑行。讓學(xué)生猜一猜：這是平移現(xiàn)象，還是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？（這是平移現(xiàn)象） 看小風(fēng)箏轉(zhuǎn)動(dòng)。讓學(xué)生猜一猜：這是平移現(xiàn)象，還是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？（旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象） 結(jié)合剛才的兩個(gè)現(xiàn)象突出本課的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 2、說一說。 �。�1）出示課本其他圖形。 讓學(xué)生判斷哪些運(yùn)動(dòng)是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。 �。�2）學(xué)生說一說。 問：“你還見過哪些平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)？” 旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)有：電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)等。 平移運(yùn)動(dòng)有：汽車從甲地到乙地等。 3、做一做。 �。�1）要求學(xué)生試著做一個(gè)表示平移和旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作。 �。�2）教師指導(dǎo)學(xué)生，做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。 取學(xué)具（細(xì)繩、紐扣），細(xì)繩約4至5分米長；細(xì)繩一端系著紐扣，一端抓在手上；手腕使勁，使紐扣做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。明確這個(gè)運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。 �。�3）教師指導(dǎo)學(xué)生，做平移運(yùn)動(dòng)。 取一物體擺放在桌面（如筆盒等）；將問題向左、向右、向上、向下（包括斜向運(yùn)動(dòng)）移動(dòng)。明確這些運(yùn)動(dòng)都是平移運(yùn)動(dòng)。 4、試一試。 �。�1）出示圖形。（課本20頁圖） �。�2）提出問題：向什么方向平移？平移了幾格？（向下平移1格） （3）你是怎么知道的？（整個(gè)圖形比原來圖形低1格；圖形的.底邊比原來的底邊底1格；三角形的頂點(diǎn)所在的位置比原來的位置底1格等。） （4）指導(dǎo)學(xué)生以三角形中的某一點(diǎn)（如頂點(diǎn)）為標(biāo)準(zhǔn)，觀察它的平移方向和位置，然后判斷結(jié)果。目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)或體會(huì)，觀察一個(gè)圖形的平移過程，只需觀察圖形上任意一點(diǎn)的平移過程。 三、指導(dǎo)看書 1、認(rèn)真看書，進(jìn)一步感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 2、完成課本第20頁“試一試“中的填空。 3、有不理解的，提出問題，教師個(gè)別指導(dǎo)。 四、鞏固練習(xí) 1、課本第21頁“練一練”中的第1、2、3題。 �。�1）保證學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)的時(shí)間。 （2）在學(xué)生練習(xí)時(shí)，教師要為學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生提供有效的幫助。 2、小黑板作業(yè)。 五、作業(yè)設(shè)計(jì) 1、判斷下面現(xiàn)象是平移還是旋轉(zhuǎn)。 五、板書設(shè)計(jì) 平移和旋轉(zhuǎn) 平移： 旋轉(zhuǎn)： 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過觀察、比較，掌握圖形平移的方法，能在方格紙上將簡單圖形進(jìn)行平移。 2.培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3.通過圖形的平移，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積累成功的體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握圖形平移的方法，在方格紙上將簡單圖形進(jìn)行平移。 教學(xué)難點(diǎn)： 能對(duì)圖形平移過程中的距離進(jìn)行準(zhǔn)確判斷。 教具學(xué)具： 課件 教學(xué)過程： 一、情境引入 1.課件出示生活中的一些平移現(xiàn)象。 提問：同學(xué)們，你們知道這些是什么現(xiàn)象嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：這是生活中的平移現(xiàn)象。 追問：你能用手勢表示平移嗎？ 學(xué)生動(dòng)手操作。 2.導(dǎo)入新課。 在之前的學(xué)習(xí)中，我們已觀察過一些生活中的平移現(xiàn)象，今天我們將要深入地學(xué)習(xí)有關(guān)圖形平移的知識(shí)。（板書課題：圖形的平移） 二、交流共享 1.課件出示教材第1頁例題1圖。 提出問題：下面的小船圖和金魚圖分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的？它們的運(yùn)動(dòng)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 2.教師動(dòng)畫演示小船圖和金魚圖運(yùn)動(dòng)的過程。 （1）學(xué)生觀察，感受平移。 （2）強(qiáng)調(diào)平移的方向。 提問：小船圖和金魚圖都進(jìn)行了平移，它們是朝哪個(gè)方向平移的呢？ 學(xué)生觀察得出：小船圖和金魚圖都是向右平移。 3.認(rèn)識(shí)平移的.距離。 �。�1）提問：小船圖和金魚圖都是向右平移，它們的運(yùn)動(dòng)有什么不同嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小船圖平移的距離比金魚圖遠(yuǎn)一些。 �。�2）數(shù)一數(shù)。 引導(dǎo)：數(shù)一數(shù)，小船圖向右平移了幾格？ （3）小組交流討論，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。 �。�4）組織全班交流。 師質(zhì)疑：有位同學(xué)數(shù)出兩艘小船之間的距離是4格，他認(rèn)為平移的距離就是4格，你覺得對(duì)嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：4格只是兩艘小船之間的距離，而不是小船平移的距離。 追問：剛才同學(xué)們在小組內(nèi)交流了數(shù)平移了幾格的方法，誰來和大家分享一下，你是怎么數(shù)的？ 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)交流，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)不同的數(shù)法，教師可以組織全班同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)和判斷，必要時(shí)讓學(xué)生上臺(tái)演示自己數(shù)的方法。 數(shù)法預(yù)設(shè) 方法一：看船帆上的一條線段，這條線段向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。 方法二：看船頭的一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)向右平移了9格，小船圖就向右平移9格。 �。�5）數(shù)一數(shù)：金魚圖向右平移了幾格？再與同學(xué)交流。 先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流，教師巡視。 （6）小結(jié)確定平移的距離的方法。 先讓學(xué)生說說，教師再結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行小結(jié)：我們在確定圖形平移的距離時(shí)，可以先找出參照點(diǎn)，看它向哪個(gè)方向平移了幾格，這個(gè)圖形就向那個(gè)方向平移了幾格。 4.即時(shí)練習(xí)。 完成教材第2頁試一試。 �。�1）學(xué)生獨(dú)立畫圖。 教師巡視，了解學(xué)生存在的問題，對(duì)個(gè)別有困難的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)輔導(dǎo)。 �。�2）組織匯報(bào)。 學(xué)生一邊用投影展示畫出的圖形，一邊匯報(bào)是怎么畫的。 師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)小結(jié)畫法：一種方法是先確定平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，找出每個(gè)頂點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再將這四個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次連接起來；另一種方法是找每條邊平移后的對(duì)應(yīng)邊。 三、反饋完善 1.完成教材第2頁練一練第1題。 這道題的重點(diǎn)是鞏固平移的距離問題，通過練習(xí)強(qiáng)化確定平移的距離的方法。 讓學(xué)生先獨(dú)立完成，小組交流后全班匯報(bào)。 2.完成教材第2頁練一練第2題。 這道題是鞏固平移的兩個(gè)要素：方向和距離。 可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織匯報(bào)交流，交流時(shí)讓學(xué)生說說是怎樣判斷的。 四、反思總結(jié) 通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？ 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、通過觀察初步認(rèn)識(shí)物體的平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，能判斷方格紙上圖形平移的方向和格數(shù)，并能在方格紙上將圖形按指定方向和格數(shù)平移。 2、通過對(duì)物體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的感知，培養(yǎng)空間想象能力，發(fā)展空間觀念。 二、教學(xué)重點(diǎn)： 能判斷方格紙上圖形平移的方向和格數(shù)。 三、教學(xué)難點(diǎn)： 能在方格紙上將圖形按指定方向和格數(shù)平移。 四、教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件 五、教學(xué)過程： （一）激情導(dǎo)入： 同學(xué)們，我們一起來做個(gè)游戲好嗎？請大家站起來，跟著我的口令做：立正，向前走兩步，向左走一步，向右走兩步，向后退兩步，向左轉(zhuǎn)，向右轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)個(gè)圈，立正。同學(xué)們真棒，回到位置上坐好。 剛才我們做了一些運(yùn)動(dòng)，事實(shí)上，不僅人會(huì)運(yùn)動(dòng)，世界上很多事物都會(huì)運(yùn)動(dòng)的，比如說下面這些物體。 �。ǘ┬率冢� �。ㄒ唬�1、播放動(dòng)畫。請同學(xué)們仔細(xì)觀察，。 通過剛才的觀察，，你能根據(jù)它們各自運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)來分分類嗎？（讓學(xué)生自由發(fā)言） 像火車，電梯和纜車這樣的運(yùn)動(dòng)，他們是沿直線向左，向右，向前，向后，向上，向下運(yùn)動(dòng)的，這樣的運(yùn)動(dòng)方式叫平移。 像風(fēng)扇葉片，飛機(jī)螺旋槳和鐘擺這樣的運(yùn)動(dòng)，他們是圍繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)或圍繞一根軸左右擺動(dòng)的，這樣的運(yùn)動(dòng)方式叫旋轉(zhuǎn)。 平移和旋轉(zhuǎn)是我們今天要研究的物體的兩種運(yùn)動(dòng)方式。 2、生活中的平移和旋轉(zhuǎn)的例子是很多的。觀察下面圖片，分別說說他是平移，還是旋轉(zhuǎn)。（出示想想做做第1題）。要求學(xué)生回答完整。 注：窗戶和門要順帶說一下教室里的門窗。 3、生活中你還見過哪些平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象嗎？先在小組里說說，再指名回答。 �。ㄆ�，吊扇，風(fēng)車，地鐵，打開文具盒，翻書，臺(tái)歷，掛歷，校門） �。ǘ┪覀円呀�(jīng)知道許多生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象了，現(xiàn)在我們再來看看圖形的平移。 1、大家看，小房圖、金魚圖和火箭圖都動(dòng)起來了。（說明：虛線圖表示平移前的位置，實(shí)線圖表示平移后的位置）。 �。�1）你能看出小房圖向哪個(gè)方向移動(dòng)的嗎？你是怎樣看的？（揭示：箭頭是用來表示圖形平移的方向的。） �。�2）那么小房圖向右平移了幾格呢？數(shù)數(shù)看。（請學(xué)生邊說邊指） 那么到底誰說對(duì)了呢？我們一起來移一移，數(shù)一數(shù)。哦，原來小房圖向右平移了6格的。那么怎樣數(shù)才不會(huì)出錯(cuò)呢？老師這有一個(gè)好辦法，那就是找對(duì)應(yīng)點(diǎn)。同學(xué)們看，平移前它是小房圖右下角的點(diǎn)，平移后它還是小房圖右下角的點(diǎn)，像這樣的兩個(gè)點(diǎn)，我們把它叫做小房圖平移前后的.一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)。我們一起再數(shù)數(shù)看，這組對(duì)應(yīng)點(diǎn)中間有幾格。 那么，你還能找出這樣的對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？并數(shù)數(shù)中間有幾格。（請學(xué)生邊指邊說） 通過剛才的找點(diǎn)和數(shù)格，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 小結(jié)：要看圖形平移了幾格，只要先找出一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再數(shù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)中間有幾格，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的格數(shù)就是圖形平移的格數(shù)。 �。�3）把書翻到24頁，看看金魚圖和火箭圖分別是怎樣平移的，并填寫好答案。 （4）我們再來看看26頁上第4題。寫?yīng)毩⑻钜惶睢?/p> 同學(xué)們，到現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)平移前后，什么變了，什么沒變嗎？ 記�。褐皇菆D形的位置發(fā)生了改變，形狀和大小都不變。 2、（1）看了這么多別人畫的圖形，下面我們自己也來畫畫看。 試一試：你能畫出三角形向右平移6格后的圖形嗎？你打算怎樣畫。大家交流交流。先把三角形的每個(gè)頂點(diǎn)都標(biāo)上數(shù)字，再把每個(gè)頂點(diǎn)都向右平移6格，最后連接每個(gè)頂點(diǎn)。（邊演示邊說） （2）把書翻到25頁。下面請你畫出平行四邊形向下平移5格后的圖形。 �。�3）把書翻過來，完成第5題。 （三）課堂小結(jié)： 今天這節(jié)課你有什么收獲？關(guān)于平移和旋轉(zhuǎn)你還有什么不懂的嗎？ （四）擴(kuò)展： 思考：你只到下面的花邊是由哪個(gè)圖案經(jīng)過平移得到的嗎？ 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 多媒體課件 學(xué)生準(zhǔn)備 搜集生活中有特點(diǎn)的圖形 教學(xué)過程 ⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入 課件出示教材97頁“回顧與交流”情境圖。 觀察上面的圖形，并解答下面的問題。 (1)圖A是軸對(duì)稱圖形嗎？ (2)圖1中圖A經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)可以得到圖2? (3)圖1中圖A經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)可以得到圖3？要得到圖4呢？試一試。 學(xué)生根據(jù)課件提出的問題，小組討論，形成一致意見后進(jìn)行匯報(bào)。 預(yù)設(shè) 生1：圖A是軸對(duì)稱圖形。 生2：圖1中圖A經(jīng)過平移變換可以得到圖2。 生3：圖1中圖A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和平移變換可以得到圖3。 生4：圖1中圖A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和平移變換可以得到圖4。 師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，情境圖中不僅包含了平移知識(shí)，還有旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們就來進(jìn)一步復(fù)習(xí)。(板書課題：平移和旋轉(zhuǎn)) ⊙回顧與整理 1．平移和旋轉(zhuǎn)的概念。 提問：請同學(xué)們回憶一下，什么是平移？什么是旋轉(zhuǎn)？ 預(yù)設(shè) 生1：物體沿著直線方向運(yùn)動(dòng)，我們把這樣的運(yùn)動(dòng)方式稱為平移。 生2：物體繞著一個(gè)固定的點(diǎn)(或軸)轉(zhuǎn)動(dòng)，我們把這樣的運(yùn)動(dòng)方式稱為旋轉(zhuǎn)。 2．平移和旋轉(zhuǎn)的特征。 (1)提問：觀察情境圖，請根據(jù)圖1變換成圖2的過程說說平移有怎樣的特征。(小組討論) 生：平移不改變原圖形的`形狀、大小和方向，只改變原圖形的位置。 (2)提問：觀察情境圖，請根據(jù)圖1變換成圖3的過程說說旋轉(zhuǎn)有怎樣的特征。(小組討論) 生：圖A旋轉(zhuǎn)后，圖形的形狀和大小沒有改變，只是圖形的方向改變了。 3．說一說生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 預(yù)設(shè) 生1：電梯的上下運(yùn)動(dòng)是平移現(xiàn)象。 生2：方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 …… 4．用平移和旋轉(zhuǎn)作圖。 (1)用平移作圖。 �、偬釂枺豪^續(xù)觀察圖1變換成圖2的過程，圖1中圖A是如何經(jīng)過平移變換得到圖2的？用平移作圖的方法和步驟有哪些？ (學(xué)生觀察圖形的變換過程，并在小組內(nèi)討論用平移作圖的方法和步驟) 討論結(jié)果：向下平移了3格。 ②教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上進(jìn)行小結(jié)。 用平移作圖的步驟和方法： a．根據(jù)題目要求，確定平移的方向和平移的距離。 b．找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。 c．沿一定的方向，按一定的距離平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。 d．按原圖形順次連接各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)的字母。 (2)用旋轉(zhuǎn)作圖。 �、偬釂枺豪^續(xù)觀察圖1變換成圖3的過程，圖1中圖A是如何經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換成圖3的？用旋轉(zhuǎn)作圖的方法和步驟有哪些？ (學(xué)生觀察圖形的變換過程，并在小組內(nèi)討論用旋轉(zhuǎn)作圖的方法和步驟) 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過生活情景，讓學(xué)生初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；讓學(xué)生通過觀察、分類、對(duì)比，初步了解物體的平移和旋轉(zhuǎn)的變換特征；初步會(huì)判斷圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。 2、會(huì)在方格紙上平移簡單的圖形。通過觀察、動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和解決問題的能力。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 能正確說出圖形平移的距離。 教具準(zhǔn)備： 課件、學(xué)具。 教學(xué)過程： 一、情景導(dǎo)入 今天我?guī)Т蠹业接螛穲@學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)—平移和旋轉(zhuǎn)。（看課本第37頁的彩圖） [設(shè)計(jì)意圖]營造一種輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，拉近和學(xué)生的距離。 二、新授課 1、感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 （1）看一看，說一說游樂園里有哪些游樂項(xiàng)目？ �。�2）這些游樂項(xiàng)目是怎樣運(yùn)動(dòng)的？ �。�3）根據(jù)游樂項(xiàng)目不同的運(yùn)動(dòng)，可以分幾類類？怎么分的？ �。�4）自己先分一分，有什么困難再在四人小組里交流一下。 2、初步了解平移和旋轉(zhuǎn)的特征。 �。�1）說一說分類的理由 A：平移：火車沿筆直的軌道行駛、纜車沿筆直的索道滑行、火箭升空等物體都是沿著一條直線運(yùn)動(dòng)的，這種運(yùn)動(dòng)就叫做什么？ B：旋轉(zhuǎn)：大風(fēng)車、摩一輪等都是繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸為中心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這種運(yùn)動(dòng)叫做什么？ （2）舉生活中的實(shí)例，進(jìn)一步了解平移、旋轉(zhuǎn)特征。 （3）用學(xué)具在桌面做平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。 通過觀察，舉生活中例子，初步感知物體平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，了解平移和旋轉(zhuǎn)的特征。 [設(shè)計(jì)意圖]結(jié)合學(xué)生親身經(jīng)歷，建立對(duì)平移的多角度感知，建立比較豐滿的表象基礎(chǔ)，為揭示概念做好準(zhǔn)備。 3、練習(xí)（課件出示P41頁方格圖） �。�1）要把小房子向上平移1格，怎么移呢？（學(xué)生動(dòng)手在學(xué)具上移） �。�2）如果把它向上平移5格，會(huì)移嗎？ �。�3）如果把它向右平移7格，你們會(huì)移嗎？（學(xué)生動(dòng)手在學(xué)具上移） （4）教師演示，學(xué)生回答。（你是怎樣看出來的） �。�5）教師演示，學(xué)生回答。（你是怎樣看出來的） �。�6）如果把它先向右平移4格，再向下平移3格，你們會(huì)移嗎？ （7）判斷哪一條小船是向右平移4格后得到的？（課件出示課本P43頁第一題） �。�8）哪幾條魚可以通過平移與紅色小魚重合？（課件出示課本P44頁第4題） [設(shè)計(jì)意圖]通過操作并說一說，比一比，這樣手腦并用，學(xué)生效果就更明顯。 二、綜合練習(xí) 1、下列現(xiàn)象哪些是平移？哪些是旋轉(zhuǎn)？（課本P43頁第三題） 2、欣賞生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 全課：今天這節(jié)課你學(xué)會(huì)哪些新知識(shí)？還有什么問題？用哪些方法學(xué)會(huì)的'這些新知識(shí)。 [設(shè)計(jì)意圖]鼓勵(lì)多種形式的學(xué)習(xí)，在先前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上開拓學(xué)生的思路，鍛煉學(xué)生的自學(xué)能力。 三、課后活動(dòng) 應(yīng)用平移和旋轉(zhuǎn)做運(yùn)動(dòng)。 [設(shè)計(jì)意圖]加深對(duì)新課的理解，用實(shí)踐來感知平移、旋轉(zhuǎn)的奇妙。 【平移教案設(shè)計(jì)】相關(guān)文章： 平移的圖形剪紙方法03-21 《平移與平行》教學(xué)設(shè)計(jì)02-03 《平移與旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)02-26 平移和旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)04-12平移教案設(shè)計(jì)5
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