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結(jié)構(gòu)化學(xué)期末試卷

時間：2022-07-02 12:16:54 其他我要投稿

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一.選擇題：每小題有五個選項，其中只有一個正確選項。每小題2分，本大題共計30分。請把正確答案的選項填在題號前括號內(nèi)。

結(jié)構(gòu)化學(xué)期末試卷

（）1.使用量子論解釋的是 ...

A.維恩位移定律

B.康普頓散射

C.光電效應(yīng)

D.磁聚焦

E.固體熱容-溫度變化曲線

( )2.下列關(guān)于簡單量子力學(xué)系統(tǒng)的說法中正確的是

①一維諧振子各本征態(tài)均為非簡并態(tài)

②Li2+離子中原子軌道ψ4,0,0的能量小于ψ4,1,-1的能量

③處于(0,a)區(qū)間、長度為a的一維無限深勢阱內(nèi)任一本征態(tài)的粒子，在量子數(shù)趨近于無窮大時，該粒子出現(xiàn)在(a/3,2a/3)區(qū)間內(nèi)的概率趨近于1/3 ④三維剛性轉(zhuǎn)子各能級的簡并度均為奇數(shù)

A.①③④

B.①②③

C.①③

D.③④

E.①④

( )3.下圖是各類磁性物質(zhì)的磁化率χ隨溫度T變化的關(guān)系，其中哪一條曲線對應(yīng)亞鐵磁性物質(zhì)

A.曲線a

B.曲線b

C.曲線c

D.曲線d

E.曲線e

( )4.簇合物是現(xiàn)代無機結(jié)構(gòu)化學(xué)與材料化學(xué)的研究熱點。下列關(guān)于簇合物及其相關(guān)理論說法正確的是

A.根據(jù)等瓣相似理論，Mn(CO)5和:CH2是一對等瓣相似的結(jié)構(gòu)

B.極少原子簇合物具有優(yōu)良的催化性能，絕大部分都是化學(xué)惰性的

C.簇合物HFe4(CO)12(CO)-對CO分子有能將C-O鍵削弱的活化作用，從而實驗上能觀察到C-O鍵鍵長的縮短

D.實驗測得十二羰基合四銥Ir4(CO)12的銥核間構(gòu)成正四面體的結(jié)構(gòu)，可推知其不符合18電子規(guī)則

E.非金屬結(jié)構(gòu)B6H6- 和B12H122- 均屬于閉式(closo-)結(jié)構(gòu)硼烷

( )5.下列八面體配合物哪一個發(fā)生弱的姜-泰勒(Jahn-Teller)畸變 .

A.Cr(H2O)63+ B.Fe(CN)64- C.Fe(CN)63- D.Cu(en)32+ E.Mn(H2O)62+ ( )6.對于量子一維諧振子，定義A、B兩個算符分別滿足如下條件：

Aψn=(n+1)1/2ψn+1

Bψn=n1/2ψn-1

上式中ψn代表能量為En的本征態(tài)。

物理量C的算符C=V0(A+B)2(其中V0為一個常數(shù))，則關(guān)于物理量C的平均值的說法正確的是

A./V0的比值一定為奇數(shù)

B./V0的比值一定為偶數(shù)

C./V0的比值可以為奇數(shù)也可以為偶數(shù)

D./V0的比值一定不是整數(shù)

E./V0的比值可能為整數(shù)也可能為無理數(shù)

( )7.下列關(guān)于配位化合物及其理論說法正確的是

A.順式二氯二氨合鉑(順鉑)為平面正方形構(gòu)型，它是非極性分子，難溶于水

B.Co(NO2)64-的磁矩實驗測得為μ=1.8B.M.，可以推知鈷的雜化為sp3d2

C.在Mn2+、Co2+、Ni2+、Zn2+離子中，Ni2+水合時放熱最多

D.蔡司鹽K[Pt(C2H4)Cl3]是一種有π鍵參與配位的化合物，滿足18電子規(guī)則

E.Mn(+2)的正八面體配合物只顯很微弱的顏色，原因是其分裂能太大而不產(chǎn)生可見光吸收 ( )8.由于電子和電子間的相互作用導(dǎo)致我們不可能求得多電子原子系統(tǒng)的精確解，下列哪個手段可以用于避開這個問題而求解多電子原子的近似解

A.弗蘭克-科頓(Franck-Condon)原理

B.玻恩-奧本海默(Born-Oppenheimer)近似

C.玻爾對應(yīng)狀態(tài)原理

D.有效核電荷-中心力場法

E.剛性轉(zhuǎn)子近似

( )9.用變分法處理一體系的基態(tài)，因不知道真實體系基態(tài)的波函數(shù)，所以某研究組選用了5種不同的滿足體系邊界條件的歸一化試探函數(shù)φ(，ii=1,2,3,4,5)變分計算后得到的結(jié)果如下。請選出最接近體系真實波函數(shù)的試探函數(shù)

A.φ1 B.φ2 C.φ3 D.φ4 E.φ5

( )10.下列關(guān)于晶體學(xué)原理的敘述中完全正確的是

A.某單晶x射線衍射信號的h2+k2+l2之比為1:2:3:4:5，即可判定為簡單立方點陣

B.中子的原子散射因子與原子序數(shù)無直接關(guān)系，因此中子衍射法可以定位輕原子

C.晶體結(jié)構(gòu)宏觀的對稱元素有且只有5種，空間群有230種

D.金屬鎂屬于簡單六方點陣，氯化銫屬于體心立方點陣

E.固體的微觀結(jié)構(gòu)中一定不會出現(xiàn)五次或八次、十次對稱軸

( )11.光譜是研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)的強有力手段，下列說法中正確的是

①拉曼光譜常用激光做光源，通過測定被樣品散射的光了解分子振-轉(zhuǎn)能級情況 ②振動光譜有泛頻峰出現(xiàn)是由于實際分子振動的非諧振性，振動光譜的主線旁會有弱線出現(xiàn)則是由于同位素效應(yīng)

③對氯化氫氣體測定轉(zhuǎn)動光譜，如果體系的溫度有所升高則吸光度會有所降低 ④氬氣的紫外光電子能譜的第一條譜線分裂為強度比2:1的兩個峰，可知第一條譜線對應(yīng)的是氬的3p電子被擊出

A.①③④

B.①②④

C.②③

D.①④

E.①②③④

( )12.鈉原子由3p1→3s1的躍遷，在磁場中用高分辨儀器可觀察到

A.10條譜線

B.12條譜線

C.8條譜線

D.3條譜線

E.5條譜線

( )13.Pauli自旋矩陣如下(其中i為虛數(shù)單位利用上面4個矩陣，對矩陣的乘法最多可以構(gòu)成幾個群 ..

A.5個 B.4個 C.3個 D.6個 E.8個

( )14.已知C2v群的特征標(biāo)表如下：

現(xiàn)研究二氧化硫分子的運動情況得到一種不可約表示г(如下)，利用C2v群的特征標(biāo)表約化該不可約表示г的結(jié)果是

A.г=A1+3A2+3B1+2B2

B.г=A1+A2+3B1+2B2

C.г=3A1+A2+B1+2B2

D.г=3A1+A2+2B1+3B2

E.г=3A1+A2+3B1+2B2

( )15.考慮下列反應(yīng)都是四中心側(cè)向碰撞的基元反應(yīng)，應(yīng)用前線分子軌道理論選擇出所需克服活化能最小的基元反應(yīng) ..

A.N2+O2→2NO

B.H2+D2→2HD

C.F2+Br2→2FBr

D.C2H4+H2→C2H6

E.2C2H4→C4H8(加熱條件)

二.填空題：本大題共計14分。請把答案填在題目相應(yīng)的位置中。

16,經(jīng)過非重疊非交叉構(gòu)象,最后變?yōu)榻徊鏄?gòu)象. 點群的變化是____________→___________→____________.用三個氟原子取代交叉構(gòu)象乙烷分子中的三個氫原子，可能形成的點群為(寫出所有的可能)：_________________________________________________________.

17.(本小題1分)無論儀器技術(shù)怎樣改進，分子光譜的譜線總是存在一定的線寬。這種現(xiàn)象可簡要的用_____________________________這個式子表達。

18.(本小題3分)溴原子的能量最低的光譜支項的符號為_______________，該光譜支項的原子的總角動量的大小為___________ eVs.(保留三位有效數(shù)字)

19.(本小題3分)在玻恩-奧本海默近似下，在下面的方框中寫出CO+陽離子體系的薛定諤方程(原子單位制下;同類項用加和號Σ表達，寫明角標(biāo)的取值):

CO陽離子的第一激發(fā)態(tài)的分子光譜項的符號為____________________. .....

20.(本題2分)在C60中摻雜堿金屬能合成出具有超導(dǎo)性質(zhì)的材料，經(jīng)測定C60晶體為面心立方結(jié)構(gòu)，直徑約為710pm。一種C60摻雜晶體是由K+填充C60分子堆積形成的一半四面體空隙，以“□”表示空層，并在晶體中保留一層K+，抽去一層K+，以此類推形成的，以A、B、C表示C60層，a、b、c表示K+層，寫出該摻雜晶體的堆積周期________________________________________________. C60中心到K+的距離為_________________pm.

三.解答題：本題8分。解答時將答案填寫在題中相應(yīng)的位置，請使用鉛筆作圖，作圖要做到清晰、明確。

現(xiàn)LaNix是一種很好的儲氫合金。LaNix屬六方晶系(圖c是它的晶格)，LaNix晶胞的晶胞參a =511pm，c =397pm。儲氫位置有兩種，分別是八面體空隙 (“ ■ ”)和四面體空隙(“ ▲ ”)，見圖a、b，這些就是氫原子存儲處。有氫時，設(shè)其化學(xué)式為LaNixHy 。

(1)合金LaNix中x的值為________;晶胞中和“■”同類的八面體空隙有______個，并請在圖a中標(biāo)出;和“▲”同類的四面體空隙有______個。

(2)請在圖b中分別用“ ■ ”和“ ▲ ”標(biāo)出(3)中所討論的空隙的位置。

(3)若每個八面體空隙中均儲有H，LaNixHy中y的值是_______。

(4)若H進入晶胞并填滿所有空隙后，忽略晶胞體積的改變，晶體的最大密度是____________ g cm-3。

四.計算題：本題8分。解答時請寫明必要的文字說明、推理過程與演算步驟。

Ag4 ，其兩種可能的構(gòu)型為如圖所示的平面構(gòu)型

A和B;(1)分別計算兩種構(gòu)型下的電子能量;(3)構(gòu)型A和構(gòu)型B哪一個更穩(wěn)定?它們間的能量差;說明、推理過程與演算步驟;其中A和a均為正的實常數(shù)，h為普朗克常數(shù)，i為虛;(1)根據(jù)歸一化求出A;(2)該粒子處于什么樣的勢場V(x)中?利用含時;(3)計算坐標(biāo)x，坐標(biāo)平方x2，動量p，動量平方;(4)求出Δx和Δp，并用來驗證海森堡不確定關(guān)系;說明、推理過程與

A和B�，F(xiàn)用HMO法處理Ag4團簇，若只考慮Ag原子5s軌道的電子，且原子軌道積分采用休克爾近似(設(shè)庫侖積分為α，交換積分為β)。

(1)分別計算兩種構(gòu)型下的電子能量。

(3)構(gòu)型A和構(gòu)型B哪一個更穩(wěn)定?它們間的能量差為多少?

說明、推理過程與演算步驟。

其中A和a均為正的實常數(shù)，h為普朗克常數(shù)，i為虛數(shù)單位。

(1)根據(jù)歸一化求出A

(2)該粒子處于什么樣的勢場V(x)中?利用含時薛定諤方程求出該勢場V(x)

(3)計算坐標(biāo)x，坐標(biāo)平方x2，動量p，動量平方p2的平均值

(4)求出Δx和Δp，并用來驗證海森堡不確定關(guān)系。

說明、推理過程與演算步驟。

其中En為體系束縛態(tài)歸一化能量本征函數(shù)ψn的本征值，λ為任意一參數(shù)。

(2)利用(1)的結(jié)果證明在一維諧振子的本征態(tài)ψn下，動能平均值等于勢能平均值。(提示：λ可以取為任意一參數(shù)進行求導(dǎo)，比如取普朗克常數(shù)、質(zhì)量等)。

說明、推理過程與演算步驟。

a的、范圍為[0,a]的一維無限深勢阱中運動。該粒子處于態(tài)

Ψ(x)=Ax(a-x) (x∈[0,a])

上式中A為歸一化常數(shù)。

(1)該粒子所處狀態(tài)最接近一維無限深勢阱中的哪個本征態(tài)?(提示：借助波函數(shù)的圖像)

(2)若測定該粒子的能量，可能測得哪些值?其概率為多少?

(3)該粒子的能量平均值是多少?

(4)從粒子所處狀態(tài)的成分說明為什么該粒子的能量平均值會稍高于一維無限深勢阱的基態(tài)能量本征值?

試卷答案 注：本答案中涉及普朗克常數(shù)h之處，為了書寫方便使用常用記號(=h/2π)表達普朗克常數(shù)。

一.選擇題：

1.D 2.A 3.D 4.E 5.C 6.A 7.C 8.D 9.E 10.B

11.B 12.A 13.B 14.E 15.C

二.填空題：

16.D3h→D3→D3d(每個答案1分) ;C3v Cs C1 (全寫對且正確得2分，少寫且正確得1分，只要有錯誤答案則不得分)

17.ΔEτ≥h/4π (τ寫為Δt也可以)

18.2P3/2 (1分);1.28×10-15 (2分)

19.

或?qū)憺?/p>

也可以。(2分)

如果不寫出6、8、48，而用Za、Zb、ZaZb表達，得1分;寫錯不得分。 2П (1分)

20.|AaB□CcA□BbC□| (1分);434.7pm(1分)

三.解答題

21.(1) 5 (1分) 3 (1分) 6(1分)

(2)

(1分)

(3) 3 (1分) (4) 0.1665 (2分)

四.(1)4α+2(3)1/2β (3分)

(2)4α+4β (3分)

(3)B更穩(wěn)定，能量更低;五.(1)(2分);(2)(3分);代入含時薛定諤方程;(3)(8分);(4)(3分);六.(1)(6分);(2)(6分);七.;(1)波函數(shù)圖像如下;(2)歸一化：;(1分);用態(tài)疊加原理，將該狀態(tài)波函數(shù)用一維無限深勢箱的本;(4分);所以若進行測量，只可能測得n=奇數(shù)的一維無限深勢;(3)能量平均值=|c1|2

(3)B更穩(wěn)定，能量更低。能量差為[2(3)1/2-4]β (2分)

五.(1)(2分)

(2)(3分)

代入含時薛定諤方程

(3)(8分)

(4)(3分)

六.(1)(6分)

(2)(6分)

七.

(1)波函數(shù)圖像如下。顯然，該粒子最接近一維無限深勢箱的基態(tài)。(1分)

(2)歸一化：

(1分)