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八年級數(shù)學(xué)手抄報(bào)內(nèi)容資料

時(shí)間：2022-07-02 12:58:41 手抄報(bào) 我要投稿

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八年級數(shù)學(xué)手抄報(bào)內(nèi)容資料

三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中常見的一類關(guān)于角度的函數(shù)。也就是說以角度為自變量，角度對應(yīng)任意兩邊的比值為因變量的函數(shù)叫三角函數(shù)，三角函數(shù)將直角三角形的內(nèi)角和它的兩個(gè)邊長度的比值相關(guān)聯(lián)，也可以等價(jià)地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長度來定義。三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時(shí)有重要作用，也是研究周期性現(xiàn)象的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)工具。在數(shù)學(xué)分析中，三角函數(shù)也被定義為無窮級限或特定微分方程的解，允許它們的取值擴(kuò)展到任意實(shí)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。

常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。在航海學(xué)、測繪學(xué)、工程學(xué)等其他學(xué)科中，還會(huì)用到如余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、半正矢函數(shù)等其他的三角函數(shù)。不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過幾何直觀或者計(jì)算得出，稱為三角恒等式。

三角函數(shù)一般用于計(jì)算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導(dǎo)航、工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途。另外，以三角函數(shù)為模版，可以定義一類相似的函數(shù)，叫做雙曲函數(shù)。常見的雙曲函數(shù)也被稱為雙曲正弦函數(shù)、雙曲余弦函數(shù)等等。三角函數(shù)(也叫做圓函數(shù))是角的函數(shù);它們在研究三角形和建模周期現(xiàn)象和許多其他應(yīng)用中是很重要的。三角函數(shù)通常定義為包含這個(gè)角的直角三角形的兩個(gè)邊的比率，也可以等價(jià)的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現(xiàn)代的定義把它們表達(dá)為無窮級數(shù)或特定微分方程的解，允許它們擴(kuò)展到任意正數(shù)和負(fù)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。

初中三角函數(shù)公式：

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)