小學數(shù)學解題方法課件

　　小學數(shù)學解題方法課件

　　《數(shù)學課程標準》指出：“培養(yǎng)學生的探索意識，使學生初步學會運用所學的數(shù)學知識和方法解決一些簡單的實際問題。”把“解決問題”的教學過程當作數(shù)學教學的一種基本形式，即在解決問題的過程中學數(shù)學，以解決問題的形式學數(shù)學，從而培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

　　一、“解決問題”教學的步驟

　�、賹忣}(收集信息的能力)。新教材的應用題類型非常多，有圖文結(jié)合式，有表格式，有對話式，而且信息量也很大，有時會同時包含幾道應用題，因此尋找有用的信息成為解題的關鍵。所以對低年級的學生要教會如何審題。即讀題、審題，重在理解題意。在通讀的基礎上，要精讀。首先要細看，對教材所提供的信息要一字一句地讀，努力從整體上對問題有一個初步了解。對教材中含圖形比較多的問題，需要把文字和圖畫結(jié)合起來閱讀。其次要理解，對提出的相關問題，要引導學生弄清每個問題的意義，然后再聯(lián)系起來理解和體會。通過讀題來理解題意，掌握題中講的是一件什么事?經(jīng)過怎樣?結(jié)果如何?通過讀題弄清題中給了哪些條件?要求的問題是什么?實踐也表明：現(xiàn)在有些同學不會解答或解答錯誤，其主要原因往往是沒有正確理解題意。

　　②分析(處理信息的能力)。即a畫，分析數(shù)量關系。雖然新教材的低年級取消了線段圖，淡化了數(shù)量關系式。但我們認為畫圖和找等量關系是建構(gòu)數(shù)學模型最有效的手段之一。首先低年級的學生以形象思維為主，所以圖形是學生思維的基礎。但畫實物圖很麻煩，它的優(yōu)化形式是線段圖，所以在低年級的解決問題教學中，可適當從實物圖中抽象出線段圖，為今后的解決問題題目分析做好鋪墊；其次數(shù)量關系是指應用題中已知數(shù)量與已知數(shù)量、已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關系。b說，分析數(shù)量關系。說就是用口頭語言去表達或與他人交流自己對問題與方法的看法，可以說對問題的理解，也可以說對問題的分析，還可以說解題的思路和方法，對自己的推斷和想法進行辯解等。當然，在學生用自己的話說的時候，應注意引導學生用準確、簡潔的語言去表達，它反映了學生對數(shù)學問題的正確理解。只有搞清楚數(shù)量關系才能根據(jù)四則運算的意義恰當?shù)倪x擇算法，把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學式子，通過計算進行解答。

　�、蹤z驗(檢查驗證的能力)。新教材中應用題教學的意義就在于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實情景中的數(shù)學因素(數(shù)量與數(shù)量關系)，建立模型，運用模型解決實際問題，并在運用數(shù)學知識和方法從事數(shù)學練習和解決問題的實踐活動。在解決問題的過程中，要使每一個學生都能獲得做的體驗和經(jīng)驗。所以，根據(jù)計算結(jié)果的合理性來判斷解題策略和方法的正確性，可以進一步形成數(shù)學的模型。

　　二、“解決問題”教學的策略要求學生用數(shù)學的眼光觀察世界，提出各種問題；能靈活運用不同的方法，解決生活中的簡單數(shù)學問題；面對實際問題，能從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。

　　1.以“問題情境”為前提的解決問題教學。《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境�！碧岢鰡栴}，解決問題應以創(chuàng)設問題情境為開端，所以創(chuàng)設問題情境是“解決問題”教學過程的重要環(huán)節(jié)。

　　常見的問題情境有兩種。一種是明確的問題情境，問題是給定的，條件是明了的，答案是確定的。學生在解決這樣的問題時，數(shù)量關系和解題方法是已知的，所以這種問題情境是封閉的，過去的應用題大量的是這類題型。另一種是需要學生發(fā)現(xiàn)和選擇信息的問題情境。問題需要學生自己去發(fā)現(xiàn)出來，或者問題已給出，但其與問題有關的信息需要學生去創(chuàng)設或補充，解決問題的方法需要學生去探索，所以這種問題情境是富有挑戰(zhàn)性、開放性的，其教育價值和意義是重大的。在解決問題的過程中，學生能體驗到探索者、研究者和發(fā)現(xiàn)者的角色，并且能夠有效地培養(yǎng)學生收集信息和處理信息的能力，促進學生創(chuàng)造性地解決問題。例如，“小華媽媽的生日快到了，她想用自己的零用錢20元給媽媽買一束鮮花作為生日禮物�，F(xiàn)了解到：康乃馨5支10元，百合花3支12元，節(jié)節(jié)高2支6元，小華用這20元錢買花有幾種不同的買法?”有的學生設計出了一兩種方法，有的則有數(shù)十種，他們不知不覺地利用生活經(jīng)驗去解決問題，體驗到了學習的滿足感，很好地彌補了學生能力之間存在的客觀差異，讓全體學生領會到成功的愉悅，也培養(yǎng)了學生分析、解決實際問題的能力。

　　2．以“分析數(shù)量關糸”為核心的解決問題教學。解決問題教學要著力培養(yǎng)學生從問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息的能力，從而提出要解決（可以解決）的問題。通常情況下可以先感知問題通過文字描述、畫面或其它形式所提供的信息，了解問題給定了哪些已知條件和有用的東西，在此基礎上明確問題中有哪些可供利用的有用信息；然后進一步了解問題所提供的目標信息，即知道要解決什么問題，明確問題的初始狀態(tài)和所要達到的目標狀態(tài)。

　　根據(jù)前面獲得的條件信息、目標信息、問題的初始狀態(tài)及學習者頭腦里形成的問題目標狀態(tài)選擇解題策略。這里關鍵是要引導學生善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學情境中的數(shù)學因素（數(shù)量與數(shù)量關系），并與已有知識和經(jīng)驗建立聯(lián)系，進而建立模型；再運用模型解決實際問題，并在實際運用中驗證模型的正確性。

　　3．以“教給解題策略”為重點的解決問題教學《新課程標準》指出：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。教學中應尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發(fā)展的有效途徑。例如，“有幾枝鉛筆”練一練的第2題右面一幅乒乓球比賽圖，有4個小朋友正在進行男女混合雙打比賽，另有一個小朋友在記分。有的同學根據(jù)4個同學在打乒乓球，1個同學在記分，列出4＋1＝5或1＋4＝5；有的同學根據(jù)男女生人數(shù)列出2＋3＝5或3＋2＝5；還有的同學列出2＋2＝4，他認為正在打乒乓球的有2個男生，2個女生或者左邊有2人，右邊有2人，打乒乓球的一共有4人。這些同學都能正確運用加法含義去解決問題，都是正確的。又如練習二的第3題左面一幅圖，圖意是船上一共有6人，船棚外有2人，船棚內(nèi)有幾人？學生列出不同的算式，6－2＝4，4＋2＝6，6－4＝2，但學生都知道棚內(nèi)有4人，這三個算式應該都是對的，后兩個算式有代數(shù)思想，對其后續(xù)學習是有幫助的。

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