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小學數學找最小公倍數教學設計與反思模板
教學目標：
1、理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
2、探究找公倍數的方法，會利用列舉法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
3、培養(yǎng)學生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力；讓學生體會數學與生活的緊密聯(lián)系，樹立學好數學的信心。
教學重點：理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。
教學難點：探究找公倍數和最小公倍數的方法。
教具準備：多媒體課件
教學過程
一、創(chuàng)設情境
教師談話：，樂樂就放假了，很想爸爸媽媽帶她出去玩�？蓸窐返膵寢審钠咴乱蝗掌鹈抗ぷ�3天休息一天，爸爸從七月一日起每工作5天休息一天，他們打算等爸爸媽媽同時休息時，全家一塊兒去西湖公園玩。（出示：七月份的日歷）那么在這一個月里，他們可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？
請學生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學可分工合作來解決這個問題。一位同學找樂樂媽媽的休息日，另一位同學找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結果合起來對照一下，就可以很快找出樂樂爸爸和媽媽共同的休息日了。
根據學生的回答，教師逐步完成以下板書：
媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
二、嘗試探討
1、幾個數的公倍數和最小公倍數的概念教學
我們一起來看媽媽的休息日，把這些數讀一讀（學生讀數），你發(fā)現(xiàn)這些數有些什么特點？
師：對了，這些數都是4的倍數。（教師順勢把板書中“媽媽的休息日”改成了“4的倍數”。）
師：剛才我們是在30以內的數中，依次找出了這些4的倍數，如果繼續(xù)找下去，4的倍數還有嗎？有多少個？（學生舉例，教師在4的倍數后面添上了省略號。）
我們再來看“爸爸的休息日”有什么特點？6的倍數有多少個？（把“爸爸的休息日”改成“6的倍數”并添上省略號）
師：下面我們再來看“他們共同的休息日”，這些數和4、6有什么關系？
師：對了，這些數既是4的倍數，又是6的倍數，你能給它一個新的名字嗎？（把板書中“他們共同的休息日”改為“4和6的公倍數”。）
師：剛才我們從30以內的數中找出了4和6的公倍數有12、24，如果繼續(xù)找下去，你還能找出一些來嗎？可以找多少？（學生舉例，老師根據學生回答，在后面添上省略號。）
師：這“其中最早的一天”，我們一起給它起個名字，叫什么？
�。ǜ鶕䦟W生回答，把板書中“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數”。）
板書：
4的倍數：4、8、12、16、20、24、28、……
6的倍數：6、12、18、24、30、……
4和6的公倍數：12、24、……
4和6的最小公倍數：12
教師談話：4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數、最小公倍數，我們還可以用這樣的圖來表示：
出示集合圖：
4的倍數 6的倍數 4的倍數 6的倍數
4和6的公倍數
三、深化概念
師：通過找“共同的休息日”，我們分別求出了這組數的公倍數和最小公倍數。
請同學們把書翻到51頁看例子，填一填
師：什么是公倍數？
生：兩個數公有的倍數就是他們的公倍數。
師：公倍數有多少個？
生：有無數個，找到兩個數的一個公倍數，用它去乘2、乘3……所得的積一定是這兩個數的公倍數。
師：我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數都有公倍數，而且每組公倍數的個數都是無限的。那么三個數之間是否也有公倍數？四個數呢？五個數呢？
生①：舉例:2、4和5的公倍數是20。
生②：無論幾個數，只要相乘，它們的乘積一定是它們的公倍數。
師：那你能找出最大的或最小的公倍數嗎？
生：沒有最大的，只有最小的。
師：為什么？
生：因為公倍數的個數是無限的，所以沒有最大公倍數。誰能用自己的話說一說什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？
板書：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
這就是我們今天要學習的內容。（揭示課題：最小公倍數）
師：那么我們剛才是怎么找出最小公倍數的呢？
生說，師寫（列舉法）
[點評：通過引導學生對具體問題作進一步研究，幫助學生加深對公倍數、最小公數意義的理解，使表象更加清晰。由此讓學生親身經歷了一個從具體到抽象的數學化的過程。]
4．[出示]找最小公倍數
2和6 9和18 6和24 5和35 3和9
3和5 7 和 5 4 和 9 9 和11
讓學生找出每組數的公倍數。
師：有的同學找得很快，能給大家說一說你的方法嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論，之后匯報。
生：如果大數是小數的倍數，那么它們的乘積也是它們的公倍數。
生：2和6的最小公倍數是12，并不是它們的乘積。
生：大數要是小數的倍數，大數就是它們的公倍數，而且是最小公倍數。例如2和6，9和18，最大的數都是它們的最小公倍數。
師：你們還能發(fā)現(xiàn)了什么？
生③：第二排每一組都是互質數。例如3和5兩個數是互質數。互質數的最小公倍數是它們的乘積。
師總結
師;你們能舉一些這類的例子嗎？
5、請同學們用剛才的發(fā)現(xiàn)做書本52頁的第3題，求下面各組數的最小公倍數
3和6 10和8 3和9 5和4 6和5 9和42和7 6和8
[點評：教師直接把找特殊情況下兩個數最小公倍數這一問題拋給學生，通過學生練習、讓學生不斷發(fā)現(xiàn)不斷改進。不同的學生就會有不同的想法，教師卻從不給出結論性的評價，而是始終鼓勵他們大膽猜測驗證，互相補充說明，學生真正投入探究學習的氛圍中，體驗著學習給他們帶來的快樂。]
三、利用最小公倍數解決生活問題，
出示：
�。�1）“五（1）班同學參加植樹勞動，按6人一組或8人一組都正好分完。五（2）班參加植樹的至少有多少人？”
齊讀兩次，找出題中的關鍵字，引導中理解題意后放手讓生自己完成，同桌間比對。
（2）人民公園是1路和6路汽車的起點站。1路汽車每3分鐘發(fā)車一次，6路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時發(fā)車以后，至少再過多久又同時發(fā)車？
（設計理念：借助于生活實例進行對知識的應用，這樣不僅可以讓生對抽象概念得以理性認識，而且也能切身的體會到數學知識是為生活服務的，在分析中我緊抓關鍵字突破難點，這樣可以讓生學會解決問題的技巧。）
四、小結
今天學習了什么內容？什么叫最小公倍數？
我們今天學習了求最小公倍數的哪幾種情況？
怎樣才能很快地求出它們的最小公倍數？
板書： 找最小公倍數
一般關系 列舉法
倍數關系 較大數
特殊關系
互質關系 兩數的乘積
教學反思：
“公倍數與最小公倍數”是純數學知識，對于小學生來講是抽象的概念，學起來比較枯燥。我努力營造讓學生愛學、樂學的課堂教學環(huán)境，密切聯(lián)系有趣的生活實例，借鑒沈曉東老師的經驗，通過幫樂樂找爸爸、媽媽各自的休息日，共同的休息日等一系列生活問題，讓學生借助“日期”這一具有實際意義的“數”，初步感知公倍數、最小公倍數的特點，體會求最小公倍數的基本思路。
在初步獲得所學知識后，教師又巧妙地引發(fā)學生更深層次地思考，使學生產生了深刻的體驗，從中進一步感悟并理解公倍數和最小公倍數的概念，并根據研究結果修改板書，讓學生親身經歷了一個從具體到抽象的數學化的過程。通過經歷這一過程，學生能獲得對數學知識更深刻的理解。同時，在這一過程中，學生不僅能清楚地體會到數學的內部聯(lián)系，而且能真切地體會到數學與外部生活世界的聯(lián)系，體會到數學的特點和價值，體會到“數學生活化”的真正含義，從而幫助他們獲得對數學的正確認識。
同時，隨著游戲活動的進一步展開，把公倍數、最小公倍數的概念從兩個數的情況拓展為三個數的情況，從而幫助學生進一步深化對公倍數、最小公倍數概念的理解，總結出公倍數、最小公倍數概念，水到渠成。
講完上述兩個情景后，及時總結，教師充分體現(xiàn)了讓學生經歷知識的形成過程這一新課程理念。通過練習，及時鞏固剛才總結的方法，同時通過自主探究發(fā)現(xiàn)互質的兩個數的最小公倍數是這兩個數的乘積；倍數關系的兩個數的最小公倍數是其中較大數。
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