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關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)分配律應(yīng)用題
分配律是離散信號卷積和運算最常用的幾個基本運算規(guī)則之一，離散序列卷和運算滿足分配律，即兩個序列先行相加運算再與第3個序列做卷和運算，其結(jié)果等于這兩個序列分別與第3個序列先做卷和運算，然后二者再相加。下面是小編收集整理的關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)分配律應(yīng)用題，希望對你有幫助。
小學(xué)數(shù)學(xué)分配律應(yīng)用題 篇1
1.李口和向陽兩個學(xué)校的學(xué)生到烈士墓去，所去人數(shù)都是10的倍數(shù)，租14座的中巴一共要72輛，如果改租19座的中巴，李口比向陽多用車7輛，兩校參加掃墓的學(xué)生各多少人？
解：充分利用10的倍數(shù)。
兩個學(xué)校共有人數(shù)比14×72＝1008人少，比14×71＝994人多，即共有1000人。
改租19座的中巴后，可以乘坐1000÷19＝52輛……12人，即53輛車。
所以李口學(xué)校租車（53＋7）÷2＝30輛車，向陽學(xué)校租車30－7＝23輛。
所以李口學(xué)校有學(xué)生30×19＝570人，向陽學(xué)校有學(xué)生1000－570＝430人。
驗證一下：
如果李口少10人，還是30輛車，向陽學(xué)校有學(xué)生430＋10＝440人
440÷19＝23輛……3人，需要24輛車，相差30－24＝6輛，不符合要求。
兩校參加掃墓的學(xué)生共有：14×72=1008(人)
因去的人數(shù)是10的倍數(shù)，車輛不能超員，所以學(xué)生總數(shù)1000人；
設(shè)：李口學(xué)生數(shù)為x，則向陽學(xué)生數(shù)為1000-x
李口租19座的中巴數(shù)=x/19
向陽租19座的中巴數(shù)=(1000-x)/19
x/19-(1000-x)/19=7
2x-1000=7x19
2x=1133
李口學(xué)生數(shù)為x=570(人)
向陽學(xué)生數(shù)為1000-x=430(人)
2.一個正方形，如果一邊減少25%，另一邊增加3米，所得到的長方形與原來正方形面積正好相等，那么正方形面積是多少？
解：正方形的邊長＝3×（1－25％）÷25％＝9
所以，面積是9×9＝81平方米。
解：設(shè)原來的邊長為X米，則可以列出方程;
XxX＝(-20％)Xx（X+3）
解得：X＝9
將X＝9代入，解得XxX（正方形面積）＝9x9＝81平方米
答：正方形面積為81平方米。
3.通訊員以每小時6千米的速度到某地去，返回時因繞另一條路而多走3千米，回程時他每小時行7千米，仍比去時多用10分鐘，問往返各是多少千米？
解：3千米需要的時間是3÷7＝3/7小時，用3/7－10/60＝11/42小時的時間相當(dāng)于去的時候的1－6/7＝1/7，所以，去時的時間是11/42÷1/7＝11/6小時。所以去的時候的路程是11/6×6＝11千米，返回就是11＋3＝14千米。
4.兩個集鎮(zhèn)之間的公路除了上坡就是下坡，沒有水平路段，客車上坡的速度保持為15千米，下坡的速度保持為每小時30千米，現(xiàn)知道客車在兩地之間往返一次，需在路上行駛4個小時，求兩地之間的距離.
解：去時的下坡是返回的上坡，去時的上坡是返回上的下坡。所以所有的上坡路和下坡路相等。上坡和下坡的速度比是15：30＝1：2。下坡用去的時間是4÷（1＋2）＝4/3小時，所以上坡路長4/3×30＝40千米。故兩地之間的距離是40千米。
設(shè)：兩地之間的.距離為x;
在兩地之間往返一次，上坡的路程等于下坡的路程等于x。
x/15+x/30=4
x(1/15+1/30)=4
x/10=4
x=40(千米)
兩地之間的距離為40千米
5.有一臺機器，使用了一種類型的零件1000個，一周內(nèi)報廢的零件在本周末換新零件.在新零件中有10%在第一周末報廢，有30%在第二周報廢，有60%在第三周末報廢，沒有能使用四周以上的零件.問（1）新機器中必須在第二周末換新的零件的個數(shù)是多少？（2）新機器中必須在第三周末換新零件的個數(shù)是多少？
解：第一周報廢1000×10％＝100個。第二周末換新的個數(shù)有1000×30％＋100×10％＝310個。第三周末換新的零件有1000×60％＋100×30％＋310×10％＝661個。
6.某商店到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果，收購價為每千克1.20元.從產(chǎn)地到商店距離400千米，運費為每噸貨物每運1千米收1.50元.如果不計損耗，商店要想實現(xiàn)25%的利潤，每千克的售價是幾元？
解法一：每噸的運到商店的成本是1.20×1000＋400×1.5＝1800元。
要實現(xiàn)25％的利潤，每噸應(yīng)售1800×（1＋25％）＝2250元。
所以每千克的售價是2250÷1000＝2.25元。
解法二：每千克運費是400×1.5×1000＝0.6元，成本就是1.2＋0.6＝1.8元。
所以每千克的售價是1.8×（1＋25％）＝2.25元。
7.長途汽車首班車是7點整，第二班車是8點20分.首班車開走后，一位旅客急匆匆地趕到車站，問值班員現(xiàn)在是幾點，值班員說："首班車開走后經(jīng)過的時間是現(xiàn)在到第二班車開車時間的3/5."現(xiàn)在的時間是幾點幾分？
解：7點整到8點20分，共60＋20＝80分。剩下的時間是80÷（1＋3/5）＝50分。
首班車開出了80－50＝30分。所以現(xiàn)在是7點30分。
現(xiàn)在到第二班車開出為1
首班已開出1的3/5
那就是第一班與第二班車的時間等于1＋3/5
于是現(xiàn)在離第二班車開車時間是：（60＋20）/1＋3/5＝50分鐘
現(xiàn)在的時間是7點加（80－50）
現(xiàn)在是7點30分
8.一只每天快5分鐘的鐘，現(xiàn)在將它的時間對準(zhǔn)，這只鐘下次顯示準(zhǔn)確時間需要經(jīng)過幾天？
解：標(biāo)準(zhǔn)時間過24小時，這個鐘，就要多走5分鐘。12小時共12×60＝720分鐘。
那么需要720÷5＝144天。
9.一列火車的車身長800米，行駛的速度是每小時60千米，鐵路上有兩座隧洞.火車從車頭進(jìn)入第一個隧洞到車尾離開第一個隧洞用2分鐘，從車頭進(jìn)入第二個隧洞到車尾離開第二個隧洞用3分鐘，從車頭進(jìn)入第一個隧洞到車尾離開第二個隧洞共用6分鐘.兩座隧洞之間相距多少米？
解：從車尾離開第一個隧道到車頭進(jìn)入第二個隧道，火車行了6－3－2＝1分鐘。
行了60÷60×1000＝1000米。兩座隧道之間相距的距離是1000＋800＝1800米。
10.A，B兩地相距54千米，有18人共同騎7匹馬，由A地到B地，每匹馬每次只能駝1人，為了輪換休息，大家決定每人騎馬行1千米，輪換一次.問每人騎馬、步行各多少千米？
解：7匹馬行的總路程：54＊7千米；
每人騎馬的路程：54＊7／18＝21千米；
每人步行的路程：54－21＝33千米。
小學(xué)數(shù)學(xué)分配律應(yīng)用題 篇2
在一條筆直的公路上，甲、乙兩地相距600米，A每小時走4千米，B每小時走5千米.上午8時，他們從甲、乙兩地同時相向出發(fā)，1分鐘后，他們都調(diào)頭向相反的方向走，就是依次按照1，3，5，7……連續(xù)奇數(shù)分鐘的時候調(diào)頭走路.他們在幾時幾分相遇？
解:如果甲、乙相向而行，需要600÷1000÷（4＋5）×60＝4分鐘相遇。當(dāng)1－3＋5－7＋9＝5分鐘，少1分鐘就相遇。所以1＋3＋5＋7＋9－1＝24分鐘。所以在8時24分相遇。
解:"依次按照1，3，5，7……連續(xù)奇數(shù)分鐘的時候調(diào)頭走路"正確的理解應(yīng)該是前進(jìn)1分鐘，后退3分鐘，前進(jìn)5分鐘，后退7分鐘，前進(jìn)9分鐘……
甲車速度：4000/60=200/3（米/分）乙車速度：5000/60=250/3（米/分）兩車正常相遇是600/（200/3+250/3）=4分1-3+5-7+9=5分,所以是在那個9分里相遇的,比9少1分600+150x(3+7-1-5)=1200米1200/150=8分則相遇要1+3+5+7+8=24分，他們在8時24分相遇。
2.有兩個工程隊完成一項工程，甲隊每工作6天后休息1天，單獨做需要76天完工；乙隊每工作5天后休息2天，單獨做需要89天完工，照這樣計算，兩隊合作，從1998年11月29日開始動工，到1999年幾月幾日才能完工？
解:兩隊單獨做：6＋1＝7，5＋2＝7，說明甲隊和乙隊都是以7天一個周期。
甲隊：76÷7＝10周……6天。說明甲隊在76天里工作了76－10＝66天。
乙隊：89÷7＝12周……5天。說明乙隊在89天里工作了89－12×2＝65天。
兩隊合作：1÷（6/66＋5/65）＝5＋23/24，即共做5個周期。
另外還剩1－6/66×5－5/65×5＝23/143。
需要23/143÷（1/66＋1/65）＝5＋35/131，即合作5天后，余下的甲工作1天完成。
共用去7×5＋5＋1＝41天完成。因此是41－2－31＝8，即1999年1月8日完工。
3.一次數(shù)學(xué)競賽，小王做對的題占題目總數(shù)的2/3，小李做錯了5題，兩人都做錯的題數(shù)占題目總數(shù)的1/4，小王做對了幾道題？
解:小王做對的題占題目總數(shù)的2/3，說明題目總數(shù)是3的倍數(shù)。小李做錯了5道，說明兩人都做錯的不會超過5道。即題目總數(shù)不會超過5÷1/4＝20道。
又因為都做錯的題目是題目總數(shù)的1/4，說明題目總數(shù)是4的倍數(shù)。
既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，且不超過20的數(shù)中，只有3×4＝12道符合要求。
所以小王做對了12×2/3＝8道題。
解:小李做錯了5題，兩人都做錯的題數(shù)占題目總數(shù)的1/4，所以最多20題。
因為都是自然數(shù)，兩人都做錯的題的數(shù)量可能為{1,2,3,4,5}
對應(yīng)總題數(shù)分別為{4,8,12,16,20}。
其中只有12滿足：使小王做對的題占題目總數(shù)的2/3為自然數(shù)。所以小王做對8題。
解:設(shè)兩人同錯題數(shù)為A，
則有A÷（1/4）×（2/3）=A×8/3就等于小王做對的題數(shù)，
可得出A定是3的倍數(shù)（A5），并且總題數(shù)是4的倍數(shù)，那整數(shù)解只能是12了。
4.有100枚硬幣（1分、2分、5分），把其中2分硬幣全換成等值的5分硬幣，硬幣總數(shù)變成79個，然后又把其中1分硬幣全換成等值的5分硬幣，硬幣總數(shù)變成63個，那么原有2分及5分硬幣共值幾分？
解：根據(jù)題意2分5個換成5分2個，一組少了3個，總共少了100-79=21個，是21/3=7組，則2分硬幣有5x7=35個
根據(jù)題意1分5個換成5分1個，一組少了4個，總共少了79-63=16個，是16/4=4組，則1分硬幣有5x4=20個則5分硬幣有100-35-20=45個所以原有2分和5分硬幣共值：2x35+5x45=295分。
5.甲、乙兩物體沿環(huán)形跑道相對運動，從相距150米（環(huán)形跑道上小弧的長）的兩點出發(fā)，如果沿小弧運動，甲和乙第10秒相遇，如果沿大弧運動，經(jīng)過14秒相遇.已知當(dāng)甲跑完環(huán)形跑道一圈時，乙只跑90米.求環(huán)形跑道的.周長及甲、乙兩物體運動的速度？
解:甲乙的速度和是150÷10＝15米/秒。環(huán)形跑道的周長是15×（10＋14）＝360米。
甲行一周360米，乙跑了90米，說明甲的速度是乙的360÷90＝4倍。
所以乙的速度是15÷（4＋1）＝3米/秒，甲的速度是15－3＝12米/秒。
6.競賽成績排名次，前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分，問第五、六、七名三人得分之和比第八、九、十名三人得分之和多了幾分？
解法一：因為前7名平均分比前4名的平均分少1分，所以第5、6、7名總分比前4名的平均分的3倍少1×7=7分；因為前10名平均分比前7名的平均分少2分所以第8、9、10名總分比前7名平均分的3倍少2×10=20分，所以比前4名平均分的3倍少20+1×3=23分。所以第5、6、7名總分比第8、9、10名總分多23－7＝16分
解法二：以10人平均分為標(biāo)準(zhǔn)，第8、9、10名就得拿出7×2＝14分給前7名。那么他們3人就要比標(biāo)準(zhǔn)總分少14分。第5、6、7名的原本比標(biāo)準(zhǔn)總分多3×2＝6分，但要拿出1×4＝4分給前4名。那么他們3人比標(biāo)準(zhǔn)總分多6－4＝2分。因此第5、6、7名3人得分之和比第8、9、10名3人的得分之和多2＋14＝16分。
解:因為：前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分
所以：第五、六、七名總分比前4名的平均分的3倍少1x7=7分；第八、九、十名總分比前7名平均分的3倍少2x10=20分，比前4名平均分的3倍少20+1x3=23分。
所以：第五、六、七名總分減去第八、九、十名總分＝23-7＝16分
回答者：uynaf-舉人五級1-2423:17
解:設(shè)前四名的平均分為A，根據(jù)題意得：
前四名總分為4A，前七名總分為（A-1）x7，
五、六、七名得分為7A-7-4A=3A-7；
前十名總分為（A-3）x10，
八、九、十名得分為10A-30-（7A-7）=3A-23；
則得分之和多了3A-7-（3A-23）=16分。
7.單獨完成一項工作，甲按規(guī)定時間可提前3天完成，乙則要超過規(guī)定時間5天才能完成.如果甲、乙合作3天后剩下的工作繼續(xù)由乙單獨做，那么剛好在規(guī)定時間里完成.甲、乙兩人合作要幾天完成？
解：甲做3天相當(dāng)于乙做5天，那么完成全工程的時間比是3：5。甲和乙所用的時間相差3＋5＝8天。所以，
甲單獨做完成全工程需要8÷（5－3）×3＝12天，
乙單獨做完成全工程需要12＋8＝20天。
所以，兩人合作需要1÷（1/12＋1/20）＝7.5天。
8.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，以相同的速度向B地前進(jìn)，甲每行5分鐘休息2分鐘，乙每行210米休息3分鐘，甲出發(fā)后50分鐘到達(dá)B地，乙到達(dá)B地比甲遲了10分鐘.已知兩人最后一次的休息地點相距70米，兩人的速度是多少？
解：甲50÷（5＋2）＝7次……1分鐘，說明甲休息了7次共2×7＝14分鐘。
乙休息了14＋10＝24分鐘，休息了24÷3＝8次。
乙行到甲最后休息的地方時，行了210×8＋70＝1750米，實際行了5×7＝35分。
所以實際的速度是1750÷35＝50米/秒。
全程就是50×（50－14）＝1800米。
平均速度：甲1800÷50＝36米/秒，乙1800÷（50＋10）＝30米/秒。
解：甲用50分鐘，所以是走了7個5分鐘，休息了7個2分鐘，最后又走了1分鐘。有效行進(jìn)時間是36分。
因為甲乙速度相同，所以乙行走的有效時間也是36分鐘，走到甲的最后休息點有效行進(jìn)時間是36-1=35分鐘；
因為乙一共使用了60分鐘，所以有24分鐘在休息，共休息了8次，其間行走了210x8=1680米，加上兩人最后一次的休息地點之間70米，共計1750米。
所以乙在35分鐘的有效行進(jìn)時間內(nèi)可以前進(jìn)1750米，甲乙的【行進(jìn)速度】均為1750/35=50米/分鐘�？梢杂嬎愠觯篈B距離為50x36=1800米。
所以：
甲完成這段路程的【平均速度】是1800/50=36米/分鐘
乙完成這段路程的【平均速度】是1800/60=30米/分鐘
9.有甲、乙兩袋大米，甲袋中的大米比乙袋中的多20千克，把甲袋中大米的1/3到進(jìn)乙袋，乙袋中的大米就比甲袋中的大米多10千克.甲袋中原有大米多少千克？
解：要使乙袋比甲袋多10千克，就得從甲袋拿出（10＋20）÷2＝15千克。
說明這15千克相當(dāng)于甲袋的1/3，所以甲袋有15÷1/3＝45千克。
10.有兩堆煤共重8.1噸，第一堆用掉2/3，第二堆用掉3/5，把兩堆剩下的合在一起，比原來第一堆還少1/6，原來第一堆煤有多少噸？
解:用掉后，第一堆煤剩下1/3,第二堆煤剩下2/5,
兩堆剩下的合在一起后,占原來第一堆的1-1/6=5/6.
這其中有1/3是原來第一堆剩下的,其余的5/6-1/3=1/2是原來第二堆剩下的.
也就是說原來第二堆的2/5等于第一堆的1/2.
所以原來第二堆的總數(shù)是原來第一堆的1/2÷2/5=5/4倍.
所以原來第一堆煤有:8.1÷(1+5/4)=3.6噸
解:如果第一堆用掉2/3－1/6＝1/2，
這用了的1/2就和第二堆剩下的1－3/5＝2/5相等。
所以，第二堆是第一堆的1/2÷2/5＝5/4。
所以，第一堆煤有8.1÷（1＋5/4）＝3.6噸
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