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高三數(shù)學(xué)向量公式知識(shí)點(diǎn)
數(shù)乘向量
實(shí)數(shù)和向量a的乘積是一個(gè)向量，記作a，且∣a∣=∣∣∣a∣。
當(dāng)0時(shí)，a與a同方向;
當(dāng)0時(shí)，a與a反方向;
當(dāng)=0時(shí)，a=0，方向任意。
當(dāng)a=0時(shí)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有a=0。
注：按定義知，如果a=0，那么=0或a=0。
實(shí)數(shù)叫做向量a的系數(shù)，乘數(shù)向量a的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
當(dāng)∣∣1時(shí)，表示向量a的有向線段在原方向(0)或反方向(0)上伸長為原來的∣∣倍;
當(dāng)∣∣1時(shí)，表示向量a的有向線段在原方向(0)或反方向(0)上縮短為原來的∣∣倍。
數(shù)與向量的乘法滿足下面的運(yùn)算律
結(jié)合律：(a)b=(ab)=(ab)。
向量對(duì)于數(shù)的分配律(第一分配律)：(+)a=a+a.
數(shù)對(duì)于向量的分配律(第二分配律)：(a+b)=a+b.
數(shù)乘向量的消去律：① 如果實(shí)數(shù)0且a=b，那么a=b。② 如果a0且a=a，那么=。
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