三角形的分類教學(xué)設(shè)計

　　【教學(xué)目標】

　　1、通過觀察、操作、比較，會根據(jù)三角形的角的特點進行分類，掌握各種三角形的特征。

　　2、在活動中滲透分類和集合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和歸納概括能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、在三角形分類的過程中，溝通知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和合作意識。

　　【教學(xué)重點】

　　會根據(jù)角的特點給三角形分類。

　　【教學(xué)難點】

　　掌握各種三角形的特征。

　　【教具、學(xué)具準備】

　　多媒體課件，釘子板，皮筋，小磁鐵若干，一個大信封，各種形狀（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩到三個，普通等腰三角形1個，直角等腰三角形1個，等邊三角形1個）的三角形卡片若干，平行四邊形卡片一張，米尺一根，學(xué)習(xí)卡16張，快樂學(xué)習(xí)本和學(xué)生尺每生一份。

　　【課前談話】

　　師：哇！今天這間階梯教室里有好多人喲！這里這么多人，老師卻只看到了兩種人，你們猜猜，是哪兩種？

　　生1：男人、女人。

　　生2：大人、小孩。

　　生3：老師、同學(xué)。

　　生4：長頭發(fā)的，短頭發(fā)的。

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　　師：你這是按什么標準分的？同樣是這些人，卻可以按照不同的標準分成那么多類，真好！你們看，這就是分類的作用，經(jīng)你們這么一分，即使這里有這么多各不相同的人，都立即顯得很簡單、明了了。那么接下來，就讓我們一起走進今天的數(shù)學(xué)課好嗎？

　　【教學(xué)過程】

　　一、三角形分類

　　1、體會分類的必要

　　師：（出示一個大信封）大家看，老師今天給你們帶來了一袋神秘禮物，你們想不想知道里面裝的是什么？那讓我們一起來看看里面有什么好不好？（用小磁鐵把三角形貼在黑板上）這是什么？你們認識嗎？好，這個呢？這個呢？……

　　生：三角形、三角形、三角形……

　　師：板書：三角形。哈哈！怎么全是三角形呀？同學(xué)們小心哦，看來今天咱們這間教室要被三角形占領(lǐng)了。你們怕不怕？對！為什么要害怕呢？我們可以跟三角形們成為好朋友的呀！嗯，讓我來先跟它們握個手，示下好�！澳愫茫∪�角形，歡迎你來到我們的教室，讓我們做個好朋友吧！”好了，一下子這么多各種各樣的三角形擠在一起，把黑板都弄亂了，我最不喜歡這種亂糟糟的感覺了，你們有什么辦法讓它們看上去更舒服一些嗎？

　　生：可以分類整理。

　　師：板書：分類。對呀！剛才我們按不同的標準把階梯教室里這么多人分了類，感覺眼里的世界瞬間就變得更分明、更簡潔了，如果我們把這些三角形也來分分類，看上去應(yīng)該就不會這么雜亂了，嗯，謝謝你們的好主意！那接下來，咱們就行動起來，誰來幫我把黑板上的這些三角形分分類，重新擺放一下？你們想怎么分就怎么分。誰先來？

　　2、學(xué)生分類、匯報

　　指名學(xué)生到黑板上來分：按角分，分三類。

　　師：他分好了，大家有什么問題嗎？可以舉手直接向他提問。

　　生1：你為什么這么分？

　　分類的學(xué)生回答。

　　師：那么你是按什么標準來分的？其他同學(xué)還有不同的分法嗎？

　　生2：我還有別的分法，兩條邊相等分一類，三條邊相等分一類，直角分一類。

　　老師引導(dǎo)學(xué)生通過測量、辨析，確定分為兩類：兩邊相等的和三邊都不相等的。

　　師：為什么都是這幾個三角形，分類的結(jié)果不同？

　　生：標準不同。

　　師：這樣吧！飯要一口一口吃，否則容易噎著，細嚼慢咽對腸胃有好處，學(xué)習(xí)知識也一樣，不能貪多也不能著急，我們這節(jié)課就只研究第一組同學(xué)分類的情況，也就是按角分類的情況，好不好？（板書：按角分）

　　3、探討除了以上三類之外還有沒有其它情況

　　師：剛剛他們按角來分，把三角形為成了幾類？

　　生：三類。

　　師：我再請一位同學(xué)上來，把黑板上這么多三角形按角的特點來分成三類擺放，誰來？

　　學(xué)生擺好后，師問：分好后，我們來觀察一下，這每一類三角形的三個角分別是什么角？從學(xué)生的回答中抽出三類三角形的關(guān)鍵詞，在下面分別板書：

　　銳角   銳角   銳角    /  銳角  銳角  直角     /  銳角  銳角  鈍角

　　師：老師這個大信封里還有三角形，猜猜里面還有沒有跟這三種都不一樣的三角形？如果有，會是什么樣子的？

　　生1：銳角、鈍角、直角。

　　師組織討論這類三角形是否存在。

　　學(xué)生拿出快樂學(xué)習(xí)本試畫有兩個直角或兩個鈍角的三角形，試過后發(fā)現(xiàn)那樣的三角形不存在。畫過后在小組內(nèi)討論一下為什么畫不出來？（給時一分鐘即可。）

　　指名匯報畫不出的原因。

　　生2：三角形內(nèi)角和是180度，這樣的話就超過了。

　　生3：這三種角無法圍成三角形。

　　師：再想想，還有沒有其它的情況了？

　　生：沒有了，只有這三種情況。

　　師：也就是說，在一個三角形中，最多只能有幾個直角？最多能有幾個鈍角呢？

　　4、總結(jié)特征、起名字

　　師：你想給這幾類三角形起名字嗎？（隨學(xué)生回答板書）

　　生1：三個銳角的叫對等三角形。

　　生2：叫等角三角形。

　　生3：叫銳角三角形。

　　師生優(yōu)化出“銳角三角形”這個名字。

　　生4：（指著兩個銳角、一個鈍角的一類）叫鈍銳三角形。

　　生5：叫鈍角三角形。

　　師：為什么叫鈍角三角形？

　　生5：因為這個鈍角最突出，最能代表它。

　　同樣得到“直角三角形”的名稱。

　　原來，三個角中，最大的一個角是什么角，就決定了這是什么三角形。我們來驗證一下吧？

　　如果把所有的三角形看成是一個大家族，（板書集合圈），那么按角來分，我們可以把它們分成幾個小家庭？（板書三條分界線）。有誰能上來填一填這個集合圖？把三角形這個大家族里的成員名字寫進相應(yīng)的位置。指名學(xué)生上來完成板書。

　　二、鞏固延伸

　　1、小游戲：

　　老師從信封中抽出一個三角形露出一個角，學(xué)生猜是什么三角形。

　�。�1）露出一個鈍角，確定是鈍角三角形。

　�。�2）露出一個直角，確定是直角三角形。

　　（3）露出一個銳角，學(xué)生產(chǎn)生爭議：可能是銳角三角形、也可能是鈍角或直角三角形。

　　老師從信封中拉出用線釘在一起的三種三角形，肯定這三種情況都有可能。

　　2、從信封里摸出一個平行四邊形，師：哎呀，老師犯糊涂了，居然放了一下平行四邊形在里面，這不是三角形。你能剪一刀把它變成三角形嗎？這樣剪，變成了兩個什么三角形？

　　生1：可以沿著對角線剪，變成兩個鈍角三角形。

　　生2：可以沿著另一條對角線剪，變成兩個銳角三角形。

　　師：你怎么看出來的？

　　三、回顧總結(jié)

　　師：今天這節(jié)課你有什么收獲？

　　四、動態(tài)延伸

　　1、拿出釘子板，指名一位下面的同學(xué)出題說三角形的名稱，再指名學(xué)生上來用皮筋圍指定形狀的三角形。

　　2、學(xué)生小組合作完成學(xué)習(xí)卡。

　　五、贈言結(jié)束

　　學(xué)會分類，讓生活變得更輕松、更高效。