初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之代數(shù)公式教學(xué)

　　換元模式

　　本模式的結(jié)構(gòu)序列為

　　提出問題，形成沖突

　　映射轉(zhuǎn)移，得到規(guī)律

　　這個(gè)階段主要用換元的思想實(shí)施末知量或變量的替代，其關(guān)鍵是確定替代關(guān)系，主要表現(xiàn)為以下四種換元形式：1)以新元代舊元2)以新元代舊式3)賦舊元以新式4)以新式代舊式。在換元實(shí)施之前要注意公式的取值范圍。

　　應(yīng)用規(guī)律，解決問題

　　本模式的特點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生建立新問題與舊知識(shí)的聯(lián)系，經(jīng)過元的變換，得到新規(guī)律。從中讓學(xué)生感悟到從一般到特殊的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力。對(duì)學(xué)生來說是一種下位學(xué)習(xí)形式。

　　本模式的適用范圍是新知識(shí)是原有知識(shí)的特殊情形或通過整體處理能看作是原知識(shí)的特例的知識(shí)。

　　下面的公式可以考慮用這種模式：

　　單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則

　　多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則

　　(3)同底數(shù)冪的乘法法則

　　(4)冪的乘方法則

　　(5)積的乘方法則

　　使用上述的模式應(yīng)注意的問題

　　1、恰當(dāng)?shù)剡x用模式，靈活變通地運(yùn)用模式

　　我們構(gòu)建的“初中代數(shù)公式教學(xué)四模式”是從公式來源的思想方法這個(gè)層面切入的�！皻w納”、“類比”模式要求學(xué)生的心理水平不高，但比較費(fèi)時(shí)。“轉(zhuǎn)化”“換元”模式能更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性的特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的成分比較多，但對(duì)學(xué)生的抽象能力和演繹推理能力要求較高，已有知識(shí)也要求掌握得深入、全面。因此在進(jìn)行公式教學(xué)時(shí)要考慮學(xué)生實(shí)際，因年齡而異，因班而異。

　　如“積的乘方”法則的教學(xué)有兩種方案

　　方案一設(shè)計(jì)如下的問題序列：

　　計(jì)算與，比較它們的結(jié)果是否相等?

　　再計(jì)算與，比較它們的結(jié)果是否相等?

　　根據(jù)上面的算式，猜想與是否相等?并作出說明。

　　計(jì)算與，比較它們的結(jié)果是否相等?

　　再計(jì)算與，比較它們的結(jié)果是否相等?

　　看過初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之代數(shù)公式教學(xué)的換元模式后，相信同學(xué)們已經(jīng)能夠熟知其要領(lǐng)了吧。接下來還有更豐盛的營養(yǎng)大餐等著大家來吸收哦。

　　初中數(shù)學(xué)解題方法之常用的公式

　　下面是對(duì)數(shù)學(xué)常用的公式的講解，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)哦。

　　對(duì)于常用的公式

　　如數(shù)學(xué)中的乘法公式、三角函數(shù)公式，常用的數(shù)字，如11～25的平方，特殊角的三角函數(shù)值，化學(xué)中常用元素的化學(xué)性質(zhì)、化合價(jià)以及化學(xué)反應(yīng)方程式等等，都要熟記在心，需用時(shí)信手拈來，則對(duì)提高演算速度極為有利。

　　總之，學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷深化的認(rèn)識(shí)過程，解題只是學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。你對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容越熟悉，對(duì)基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數(shù)字、公式越多，并能把局部與整體有機(jī)地結(jié)合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。

　　初中數(shù)學(xué)解題方法之學(xué)會(huì)畫圖

　　數(shù)學(xué)的解題中對(duì)于學(xué)會(huì)畫圖是有必要的，希望同學(xué)們很好的學(xué)會(huì)畫圖。

　　學(xué)會(huì)畫圖

　　畫圖是一個(gè)翻譯的過程。讀題時(shí)，若能根據(jù)題義，把對(duì)數(shù)學(xué)（或其他學(xué)科）語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對(duì)于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì)畫圖，有時(shí)簡直是無從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件，對(duì)于提高解題速度非常重要。

　　畫圖時(shí)應(yīng)注意盡量畫得準(zhǔn)確。畫圖準(zhǔn)確，有時(shí)能使你一眼就看出答案，再進(jìn)一步去演算證實(shí)就可以了；反之，作圖不準(zhǔn)確，有時(shí)會(huì)將你引入歧途。

　　初中數(shù)學(xué)解題方法之審題

　　對(duì)于一道具體的習(xí)題，解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。

　　審題

　　認(rèn)真、仔細(xì)地審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。讀題一旦結(jié)束，哪些是已知條件？求解的結(jié)論是什么？還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出？在你的腦海里，這些信息就應(yīng)該已經(jīng)結(jié)成了一張網(wǎng)，并有了初步的思路和解題方案，然后就是根據(jù)自己的思路，演算一遍，加以驗(yàn)證。有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長時(shí)間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。很多時(shí)候?qū)W生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時(shí)，他說：“老師，我會(huì)了�！�

　　所以，在實(shí)際解題時(shí)，應(yīng)特別注意，審題要認(rèn)真、仔細(xì)。

　　初中數(shù)學(xué)解題方法之增加習(xí)題的難度

　　人們認(rèn)識(shí)事物的過程都是從簡單到復(fù)雜，一步一步由表及里地深入下去。

　　增加習(xí)題的難度

　　應(yīng)先易后難，逐步增加習(xí)題的難度。一個(gè)人的能力也是通過鍛煉逐步增長起來的。若簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對(duì)公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時(shí)就會(huì)形成跳躍性思維，解題的速度就會(huì)大大提高。養(yǎng)成了習(xí)慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。而我們有些學(xué)生不太重視這些基本的、簡單的習(xí)題，認(rèn)為沒有必要花費(fèi)時(shí)間去解這些簡單的習(xí)題，結(jié)果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。

　　其實(shí)，解簡單容易的習(xí)題，并不一定比解一道復(fù)雜難題的勞動(dòng)強(qiáng)度和效率低。比如，與一個(gè)人扛一大袋大米上五層樓相比，一個(gè)人拎一個(gè)小提包也上到五層樓當(dāng)然要輕松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要來回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的勞動(dòng)強(qiáng)度大。所以在相同時(shí)間內(nèi)，解50道、100道簡單題，可能要比解一道難題的勞動(dòng)強(qiáng)度大。再如，若這袋大米的重量為100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人費(fèi)了九牛二虎之力，卻沒能扛到五樓，雖然勞動(dòng)強(qiáng)度很大，卻是勞而無功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五樓，勞動(dòng)強(qiáng)度也許并不很大，而效率之高卻是不言而喻的。由此可見，去解一道難以解出的難題，不如去解30道稍微簡單一些的習(xí)題，其收獲也許會(huì)更大。

　　因此，我們在學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)根據(jù)自己的能力，先去解那些看似簡單，卻很重要的習(xí)題，以不斷提高解題速度和解題能力。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。

　　要學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。

　　在解過一定數(shù)量的習(xí)題之后，對(duì)所涉及到的知識(shí)、解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達(dá)到舉一反三的效果，對(duì)于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時(shí)間。

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