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怎么從藝術和思維的角度欣賞“數(shù)學美”
從藝術和思維的角度欣賞“數(shù)學美”
寒假的時候,在校長室借了一本《有趣的數(shù)學》,這本書充分展示了數(shù)學的魅力和數(shù)學的美,讀后給人的感覺是原來數(shù)學并不是那么枯燥、單調、乏味,也可以充滿詩情畫意,因此,喜歡上了此類書。暑假前又到校長室借書,看到《數(shù)學美拾趣》一書,感覺應該與《有趣的數(shù)學》一樣有趣、吸引人,拿起來一看,首先被書封面的一段話深深吸引了:“數(shù)學中有美,美中有數(shù)學。本書將帶您到一個‘好玩’的數(shù)學世界中去漫游:那里有美麗的黃金分割,奇妙的分形世界,迷人的平面鑲嵌,離奇的等寬曲線,神秘的無窮多,出人意料的悖論。還可以看到數(shù)學與文學、數(shù)學與藝術的匯合與交融,欣賞卓越而完美的公式……”。于是便借了來,利用假期細細品讀了一遍,讀后意猶未盡。
《數(shù)學美拾趣》是張景中教授主編的《好玩的數(shù)學》叢書中的一本,作者易南軒。全書除去導言和結束語,共分43個專題,每個專題都有其獨特的蘊意,讀起來讓人回味無窮,讀過以后受益頗豐。就像張景中教授在總序中說的那樣,讀完這本書,你會覺得數(shù)學很“好玩”,同時還能從藝術和思維的角度欣賞到“數(shù)學美”。
第15個專題“詩中的數(shù)學意境”,充分從文學角度展示了“數(shù)學美”。
文學與數(shù)學看似風馬牛不相及的兩條道上跑的馬,但是其實數(shù)學和文學有著奇妙的同一性。文學是以感覺經(jīng)驗的形式傳達人類理性思維的成果,而數(shù)學則是以理性思維的形式描述人類的感覺經(jīng)驗,兩者的同一性在于歸根結底在符號上的統(tǒng)一。
書中例舉,王維筆下的“大漠孤煙直,長河落日圓”描繪的是一幅空闊、荒寂的塞外黃昏景象,但數(shù)學家將那荒無人煙的戈壁視為一個平面,而將那從地面升起直上云霄的如煙氣柱,看成是一條垂直于地面的直線,因此,“大漠孤煙直”在數(shù)學家的眼中成了一條垂直于平面的直線;而那遠處橫臥的長河同樣被視為一條直線,臨近河面逐漸下沉的一輪落日被視為一個圓,“長河落日圓” 在數(shù)學家眼中便是一個圓切于一條直線。
再如,蘇軾的“橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同”常會同數(shù)學中觀察物體的角度不同,觀察的結果也會不同聯(lián)系起來。這一點,我在教學“觀察物體”時也曾引導學生欣賞過,學生很有興趣,教學效果也很好。書中列舉了好多這樣的小例子,讓我們在古詩名句中,找到一種數(shù)學意境,使人遐想,讓人品味,同時,也可以激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
第9、10個專題“引人入勝的數(shù)學詩”,例舉了許多別具韻味的數(shù)學詩,讀后使人興趣盎然。清代女詩人何佩玉擅長做數(shù)字詩,她曾寫過一首詩,連用了十個“一”,但不給人以重復的感覺:“一花一柳一點磯,一抹斜陽一鳥飛。一山一水一中寺,一林黃葉一僧歸!惫串嬃艘环吧钋锷送須w圖”。
書中有一例,《算法統(tǒng)宗》中,有一道所謂的“百羊問題”:“甲趕羊群逐草茂,乙拽一羊隨其后,戲問甲及一百否? 甲云所說無差繆,若得這般一群湊,于添半群小半群,得您一只來方湊,玄機奧妙誰猜透”(注:小半即四分之一)。題目解法并不難,只是因以詩歌形式出現(xiàn),意義不甚明朗。今用方程解之,設原有羊x只,列方程x+x+ x+ x+1=100,得x=36,故知甲原有羊36只。
像這樣,將數(shù)學問題融入詩歌之中,由于其寓意較為隱晦,讓人深思、遐想,更具迷人色彩。
書中很多的專題和例子,讀后你會覺得數(shù)學就在我們身邊,數(shù)學很好玩。如神奇的幻方的變化(小學奧數(shù)中有),莫比烏斯帶和克萊因瓶,回文數(shù)和回文詩,七橋問題與一筆畫,五角星、斐波那契數(shù)列與黃金分割,等等……這些數(shù)學問題在我們小學數(shù)學課本中都有介紹,作為老師,讀了這本書中的話,會把這些內(nèi)容教的更有趣味性,學生會更喜歡。
還是寒假讀書筆記中那句話,讀完《數(shù)學美拾趣》,讓我覺得原本枯燥、乏味的數(shù)學,其實它很美,很有趣味性。建議大家有時間可以看看這本書,由于本人水平有限,借用編者的話給大家推薦一下這本書:“可以當做休閑娛樂的小品隨便翻翻,有助于排遣工作疲勞、俗事煩惱;可以作為教師參考資料,有助于活躍課堂氣氛、啟迪學生心智;可以作為學生課外讀物,有助于開闊眼界、增長知識、鍛煉邏輯思維能力”。
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