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最小公倍數(shù)課堂教學實錄
最小公倍數(shù)的課堂教學開展有利于幫助學生們打好數(shù)學學習的基礎(chǔ)。下面是小編想跟大家分享的最小公倍數(shù)課堂教學實錄，歡迎大家瀏覽。
師：同學們，大家好！你們能不能回答我兩個問題。
生：（滿懷自信）行！
師：請聽好。關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)，你都知道些什么？
�。▽W生愣了將近半分鐘）
生1：如果ab=c，那么，a、b就是c的因數(shù)；c就是a、b的倍數(shù)。
生2：3x4=12，那么，3、4就是12的因數(shù)；12就是3、4的倍數(shù)。
師：說得真清楚，能從具體的例子講起因數(shù)、倍數(shù)，值得我們大家學習。那么，剛才兩位同學所說的，你最欣賞誰的，為什么？
生3：我贊同張薇舉例說明的，容易理解。
生4：我贊同陸小龍用字母表示，字母可以代表任何數(shù)。
師：是嗎？
生4：不對，是可以代表任何非0的自然數(shù)。
師：補充的非常準確，也就是說因數(shù)和倍數(shù)的概念我們是在非0自然數(shù)的范圍內(nèi)進行探討研究的。
師：關(guān)于因數(shù)的相關(guān)知識，你還想說些什么？
生5：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
生6：一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是他本身。
生7：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)
師：怎么說能把這句話轉(zhuǎn)化為對“因數(shù)”的敘述呢？
生7：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都有因數(shù)2。
生8：個位上是0、5的數(shù)都有因數(shù)5。
師：大家真厲害，不僅會說，更會思考。
師：還有嗎？比如，兩個數(shù)的因數(shù)有什么聯(lián)系？
生：兩個數(shù)有公因數(shù)和最大公因數(shù)。
師：什么叫兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)？
生9：兩個數(shù)的因數(shù)中相同的數(shù)叫這兩個數(shù)的公因數(shù)，所有公因數(shù)中最大的那個就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
師：說得可真是清楚，能舉例說明一下嗎，獨立寫在練習本上。
學生獨立在練習本上寫，交流。
生10：比如12和28，12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4，；28的因數(shù)有：1、28、2、14、4、7；公因數(shù)為1、2、4，最大的是4。
師：麻煩你到講臺前，板書給大家看。
一生板書過程。 1、12、2、6、3、4，
1、28、2、14、4、7
最大公因數(shù)：4
師：有建議嗎？
生11：過程沒有說明白，比方，“最大公因數(shù)是4”，應(yīng)該是“12和28的最大公因數(shù)是4”。
師：是呀，我們需要把每一句話表達清楚。
12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、4；
28的因數(shù)有：1、28、2、14、4、7；
12和28的公因數(shù)為1、2、4，
12和28的最大公因數(shù)是4。
比一比誰聽得最仔細，能夠把求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法用幾個步驟說出來？
生12：1、列舉出連個數(shù)的所有因數(shù)；2、在各自的因數(shù)中找出共同的因數(shù)；3、公因數(shù)中最大的那個就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
師：為你鼓掌，思路清晰，表達準確。
那么，話說到此，有個數(shù)不愿意啦，誰呢？
生13：當然是“倍數(shù)”啦，半天沒有說到他。
師：那我們接下來就說說“倍數(shù)”吧。你對于它有哪些了解？
生14：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
生15：兩個數(shù)公有的倍數(shù)是他們的公倍數(shù)。
師：什么是公倍數(shù)？
生16：同時是兩個數(shù)的倍數(shù)的數(shù)叫公倍數(shù)
師：那么，是否也有最大公倍數(shù)呢？
生17：有
生18：沒有
師：到底是有還是沒有呢？請你用自己的方式驗證自己的說法。
學生獨立驗證。
交流
生19：我認為兩個數(shù)沒有最大的公倍數(shù)，理由是一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)就是無限的，兩個數(shù)不可能有最大的公倍數(shù)。
生20：我認為兩個數(shù)有最大的公倍數(shù)。比如4和2在20以內(nèi)的最大公倍數(shù)是20
師：我這怎么沒有聽明白呢？
生21：我知道，他說的是在20以內(nèi)，2和4的最大公倍數(shù)是20；如果沒有限制的話，就沒有最大公倍數(shù)。
師：我們常說的是沒有限制的公倍數(shù)，到底有沒有最大的？
生22：我覺得有時候兩個數(shù)連公倍數(shù)都沒有，比如23和31，我寫了23、46、69。。。。。。 ； 31、62。。。。。。找不到公倍數(shù)，并且23的倍數(shù)無論怎樣也追不上31的倍數(shù)。
學生一片嘩然。（有幾個學生已經(jīng)動筆計算）
師：是嗎？
生23：不是，數(shù)字小的可以乘較大的倍數(shù)，數(shù)字大的可以乘較小的倍數(shù)，照樣可以找到倍數(shù)結(jié)果相同的。
師：比如？
生24：比如6和9，6乘3，9乘2。就可以得到相同的倍數(shù)18。
師：奧，我有些明白了。原來小的可以乘較大的倍數(shù)，數(shù)字大的可以乘較小的倍數(shù)，照樣可以找到倍數(shù)結(jié)果相同的，就是他們的公倍數(shù)。
生25：出來啦，23和31的最小公倍數(shù)是713，因為23和31是互質(zhì)數(shù)，他們的最小公倍數(shù)就是兩數(shù)相乘。
師：真厲害，他不僅找出23和31的最小公倍數(shù)是713，還發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律，不知道是否準確？
大家積極討論。
生26：對啦，我們舉了很多例子，只要兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)，他們的最小公倍數(shù)一定是兩個數(shù)的乘積。比如，4和5的最小公倍數(shù)是20；7和9的最小公倍數(shù)是63。。。。。。
師：你們真的很會學習，我都聽入迷了。大家說到這，我想起來一個特別有意思的事：在操場上賽跑的時候，兩個人速度不同，相差不少，但是不一會兩個人還能同時從起點跑過？為什么？
生27：一個人跑的圈數(shù)多，另個人跑得慢，被人家追上了。
師：比如，我三分鐘繞操場1圈，董漢臣2分鐘1圈，我們倆同時從起跑線出發(fā)，幾分鐘后我們兩個又會同時從起點跑過。請你認真思考，把結(jié)果寫在練習本上。
生28：6分鐘
生29：1分鐘
眾生：哇
生30：老師第一次在起點時是第3分鐘，第二次就是第6分鐘時，第三次就是第9分鐘，接著第12分鐘。。。。。。董漢臣第一次在起點是第2分，第二次就是第4分鐘時，第三次就是第6分鐘，接著第8分鐘。。。。。。也就是第6分鐘時兩人又一次同時跑過起跑線。
師：我有一個小疑問，那位代我問大家？
生31：為什么會想用到最小公倍數(shù)這個知識來解決問題呢？
生32：老師每次出現(xiàn)在起跑線上時都是3分鐘的倍數(shù)，董漢臣每次出現(xiàn)在起跑線上的時間都是2的倍數(shù)，他們同時出現(xiàn)的時間應(yīng)該是2、3的公倍數(shù)，最快的就是最小公倍數(shù)。
師：我都聽迷啦，講的可是清楚至極，你們明白嗎？
生：明白啦。
師：請大家閉上眼睛回顧一下，本節(jié)課咱們都有哪些收獲？
生：復(fù)習了因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)；倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)；求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法相似。。。。。。
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