圓整理和復(fù)習(xí)與教學(xué)案例及其反思（精選10篇）

　　在快速變化和不斷變革的今天，教學(xué)是重要的工作之一，反思是思考過去的事情，從中總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。那么優(yōu)秀的反思是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的圓整理和復(fù)習(xí)與教學(xué)案例及其反思，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　圓整理和復(fù)習(xí)與教學(xué)案例及其反思 1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第73頁整理和復(fù)習(xí)及相關(guān)練習(xí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與技能

　　回顧整理本單元有關(guān)圓的知識，提升學(xué)生對本單元所學(xué)知識的掌握水平。

　　過程與方法：

　　經(jīng)歷知識的整理過程，體驗有條理地梳理知識，形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)方法。

　　情感態(tài)度與價值觀

　　感受圓的知識在生活中的應(yīng)用價值，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

　　教學(xué)重點：

　　靈活運(yùn)用周長或面積公式解決實際問題。

　　教學(xué)難點：

　　運(yùn)用圓的知識解決實際問題。

　　系統(tǒng)復(fù)習(xí)：

　　1．這一單元我們學(xué)習(xí)了什么圖形?你知道圓的哪些特征？先小組說一說。匯報的時候我們看看哪個組對圓的認(rèn)識最深刻。同時要求大家將小組內(nèi)的總結(jié)列出。

　　2．小組匯報，教師課件演示學(xué)生的總結(jié)情況。

　　①圓心（O）怎樣找圓心？

　　②半徑（r）什么叫半徑？半徑還有什么特點嗎？教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意必須在同圓或等圓中，所有的半徑都相等。

　�、壑睆剑╠）什么叫直徑？圓有多少條直徑？

　　④在同一個圓里，半徑與直徑有什么關(guān)系？

　�、莓媹A時要注意什么？

　　練習(xí)：

　　怎樣畫一個半徑2厘米的圓？

　　師：下面請你在畫好的圓里標(biāo)出圓心、半徑和直徑，并用字母表示。

　�、掭S對稱圖形及對稱軸。

　　我們把圓對折后你發(fā)現(xiàn)了什么？圓有多少條對稱軸,t它的對稱軸是什么？ 我們還學(xué)過哪些軸對稱圖形，舉例說一說。你知道哪些圖形不是軸對稱圖形？

　　練習(xí)：

　　通過圓心的線段叫做圓的直徑。( )

　　圓的任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸，所以圓有無數(shù)條對稱軸。( )

　　( )決定圓的位置，( )決定圓的大小、圓的周長

　　在自己的圓上畫出它的周長，誰說一說什么是圓的周長？

　　并想一想周長和圓的什么有關(guān)系，有怎么的關(guān)系？

　　圓的周長如何計算呢？圓面積呢？

　　請同學(xué)們畫出自己手中圓的面積。說說什么是圓的面積？

　　圓的面積為什么用圓周率乘半徑的平方？大家能回憶一下圓的'面積推導(dǎo)過程嗎？

　　誰來說說什么是環(huán)形？如何求它的面積呢？

　　圓面積和周長的比較？

　　那大家能不能說一說圓的周長和面積有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？

　　練習(xí)：

　　1、圓的直徑是4厘米，半徑是( )厘米，周長是( )厘米，面積是( )平方厘米

　　2、大圓的半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長是小圓周長的( ) 倍，大圓面積是小圓面積的( )倍。

　　3( )和( )的比值叫圓周率，用字母( )表示，它的近似值是( )。

　　4、一輛汽車輪胎外直徑是0.8米，如果車輪每分鐘轉(zhuǎn)動500周，這輛汽車每小時行駛多少米?

　　5、一個圓環(huán)的外圓半徑是5厘米，內(nèi)圓的半徑是4厘米，求圓環(huán)的面積。

　　6、一種童車前輪直徑是0.28米，后輪直徑是0.35米，前輪行駛20圈的路程，后輪行駛多少圈?

　　教學(xué)反思:

　　本單元對圓的認(rèn)識是一次系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，內(nèi)容較多，知識點細(xì)，學(xué)生對知識的掌握會出現(xiàn)遺漏和混淆的情況。所以本單元的整理和復(fù)習(xí)教師要緊抓圓的實圖做為載體，讓學(xué)生通過實際的畫，對比，小組交流發(fā)現(xiàn)圓的大小與半徑，周長與直徑之間的關(guān)系，熟練應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行實際生活問題的解決。在本次的整理復(fù)習(xí)中，教師首先讓學(xué)生自己去整理相關(guān)的內(nèi)容，然后小組匯報，在讓學(xué)生完善自己的總結(jié)。通過這樣的對比整理，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上,熟練的掌握知識。同時對一些注意點也讓學(xué)生重點探討。其中周長和面積的學(xué)習(xí)，因為生活中的相關(guān)應(yīng)用較多，學(xué)生混淆的情況也多，所以教師同樣讓學(xué)生先自己畫出圓的周長和面積，然后舉例說一說生活中的具體應(yīng)用，然后在詳細(xì)的比較它們的相同點和不同點。這樣學(xué)生的理解效果就大大的提高了。理解和實際應(yīng)用是需要一定過渡的，所以我們的整理和復(fù)習(xí)要結(jié)合實際的練習(xí)進(jìn)行，在復(fù)習(xí)圓特點的時候插入了判斷選擇性的練習(xí)，在周長和面積的復(fù)習(xí)中插入了實際中的計算。

　　但通過本次的整理和復(fù)習(xí)，也發(fā)現(xiàn)學(xué)生在整理知識點的時候，條理性不強(qiáng)，對知識的表述不夠嚴(yán)密。這也反映出我們的教學(xué)中訓(xùn)練的不夠細(xì)致，對孩子的課堂表達(dá)等能力要求不高，今后需要加強(qiáng)，多讓學(xué)生自己鍛煉，不斷提高他們想問題的深度和廣度。

　　其次，也可以看出孩子們平時不夠重視知識的整理和復(fù)習(xí)，當(dāng)教師要求學(xué)生去整理和復(fù)習(xí)這單元的知識時，孩子們的想法還停留在個別的知識點上，在應(yīng)用時也是缺乏基本的思路，綜合能力比較薄弱。針對上面反映的這些問題，教師要有針對性的引導(dǎo)學(xué)生所鞏固復(fù)習(xí)相關(guān)知識，加強(qiáng)學(xué)生整理復(fù)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

　　圓整理和復(fù)習(xí)與教學(xué)案例及其反思 2

　　活動來源：

　　我們幼兒園比較注重培養(yǎng)幼兒早期閱讀的興趣，并購置了許多適合幼兒閱讀的繪本。小班幼兒剛?cè)雸@，經(jīng)過兩個月的培養(yǎng)，已經(jīng)具備初步的早期閱讀意識。在平時的教育教學(xué)過程中我發(fā)現(xiàn)：很多幼兒都喜歡圓形的物體，也能認(rèn)識一些生活中的圓形物體。繪本《圓》特別適合小班幼兒閱讀，因此我設(shè)計了本次繪本閱讀活動。更好地讓幼兒了解圓，同時充分發(fā)揮幼兒的想象力、語言發(fā)展能力、閱讀能力等。

　　活動設(shè)計：

　　從認(rèn)識"圓"入手的幼兒小班的語言教學(xué)活動。幼兒對"圓"有較豐富的感性認(rèn)識，具備和積累了一定的認(rèn)知經(jīng)驗，看圖、觀看PPT，回答關(guān)于"圓"的問題，做接龍游戲，學(xué)習(xí)分角色閱讀繪本，用創(chuàng)編的句式進(jìn)行游戲延伸等活動情節(jié)的設(shè)計很豐富，很精當(dāng)，符合幼兒的特點，有感染力，也體現(xiàn)了正確的幼教理念，激發(fā)了幼兒學(xué)習(xí)語言的興趣，也培養(yǎng)了思維能力，對促進(jìn)幼兒語言能力的提高，是一次成功的嘗試。

　　活動目標(biāo)：

　　1．初步閱讀繪本，了解不同數(shù)量的圓可以變成餡餅、眼鏡、紅綠燈、火車、糖葫蘆等物品。

　　2．通過教師提問和觀察，嘗試將環(huán)境中圓形的物品用繪本的句式進(jìn)行仿編。

　　3．體驗"圓形物體變變變"帶來的快樂。

　　4．感知故事中象聲詞運(yùn)用的趣味性。

　　5．理解詩歌所用的比喻手法，學(xué)會有感情地朗誦詩歌。

　　活動準(zhǔn)備：

　　1．經(jīng)驗準(zhǔn)備：認(rèn)識生活中一些圓形的物體，會唱"拉個圓圈走走"的歌。

　　2．物質(zhì)準(zhǔn)備：創(chuàng)設(shè)環(huán)境，有意識地在教室里擺放一些圓形的東西。

　　活動過程：

　　一、引導(dǎo)幼兒觀察繪本封面，引起閱讀興趣師：小朋友，今天老師給你們帶來了一本有趣的繪本，看看封面上的圖形，你認(rèn)識嗎?這本繪本的名字叫《圓》。這么多的圓形寶寶，今天要來給小朋友變魔術(shù)呢?它們會變成什么好東西呢，我們一起來看看吧。

　　二、引導(dǎo)幼兒觀看PPT，閱讀故事，初步欣賞故事內(nèi)容1．教師引導(dǎo)幼兒集體欣賞PPT。(1-3個圓的內(nèi)容)提問："一個圓，孤零零"，它會變成什么呢?還會變成什么呢?我們一起來看看吧。

　　"兩個圓，來做伴"它會變成什么呢?還會變成什么呢?

　　"三個圓，正正好"它會變成什么呢?還會變成什么呢?

　　"四個圓，排成排"它會變成什么呢?還會變成什么呢?

　　"五個圓，連成串"它會變成什么呢?還會變成什么呢?

　　"許多圓，跑起來"它會變成什么呢?還會變成什么呢?

　　三、師生邊完整欣賞PPT邊講述繪本，進(jìn)一步幫幼兒理解故事內(nèi)容

　　四、接龍游戲:第一次教師說前半句，幼兒說后半句。

　　師：小朋友真聰明，現(xiàn)在我們來玩?zhèn)�接龍游戲，我說前面的"一個圓，孤零零"。寶寶說后面的"好像一個大餡餅"�？凑l說得好?

　　五、尋找教室中的圓形物品

　　1．在教室內(nèi)尋找圓形物。

　　師：我們教室里也藏著許多圓形寶寶，哪些東西是圓形的呢?快把它們找出來吧。

　　2．把找到的圓形物用繪本的句式念出來。

　　師：一個圓，孤零零，好像一個大皮球。兩個圓來做伴，變成一個望遠(yuǎn)鏡……

　　六、教師指相應(yīng)的物品，進(jìn)行填充式創(chuàng)編繪本師：寶寶們真棒!找到了很多圓形的'東西，說得也很好，現(xiàn)在張老師來把你們找到的圓形寶寶編到故事里，就會變成一個新的繪本故事。

　　教師一邊念一邊指向創(chuàng)編的物品"一個圓，孤零零"好像一個(引導(dǎo)幼兒填詞：大皮球，兩個圓來做伴好像一副望遠(yuǎn)鏡等等)。

　　七、游戲"拉個圓圈走走"

　　1．師：今天圓形寶寶玩得真高興，我們也來玩?zhèn)�"拉個圓圈走走"的游戲吧。

　　2．游戲延伸：用創(chuàng)編的句式進(jìn)行游戲。

　　"拉個圓圈走走，拉個圓圈走走，走走走走，變成一個大皮球"。(變成一條毛毛蟲、望遠(yuǎn)鏡等等)。

　　活動反思：

　　本次活動我先出示圓圓國王的頭，調(diào)動孩子興趣，然后以國王的口吻教孩子學(xué)習(xí)兒歌。再出示兒歌的圖譜，看上去簡潔明了，聽老師說完幾遍后，有的孩子就能自己看圖譜初步說出兒歌。最后用圓圓國王送禮物的形式，讓孩子了解更多我們生活中圓形的物體。過程中，老師是挨個讓幼兒去找蔬菜而不是一擁而上。

　　圓整理和復(fù)習(xí)與教學(xué)案例及其反思 3

　　活動目標(biāo)

　　1、引導(dǎo)幼兒用連貫的語言圍繞“好玩的繩子”進(jìn)行談話。

　　2、幫助幼兒學(xué)習(xí)用輪流，修補(bǔ)的方式進(jìn)行自由，有序的交談。

　　3、激發(fā)幼兒談話的興趣，大方的向同伴，老師表達(dá)自己的想法。

　　4、鼓勵幼兒大膽的猜猜、講講、動動。

　　5、能自由發(fā)揮想像，在集體面前大膽講述。

　　活動準(zhǔn)備

　　各種各樣的繩子，有關(guān)繩子的光碟。

　　活動過程

　　一、以繩子魔術(shù)引出談話話題：繩子

　　1、找一找你的.身上有沒有繩子?這個繩子有什么用處?

　　2、談話:生活中你見過什么樣的繩子?它們用什么用處?

　　3、請幼兒觀看DV,邊看邊讓幼兒自由討論、

　　二、玩一玩,說一說

　　1、讓幼兒自由組合玩繩子,鼓勵幼兒用繩子變出不同的東西,教師邊指導(dǎo)邊和幼兒交流、

　　2、請幼兒說一說自己是怎樣玩繩子的

　　3、教師小結(jié)、

　　三、拓展活動

　　1、師:剛才看到小朋友們用繩子變出了那么多的東西,老師想到了一個問題,你們看,我們的身體和繩子可象了(邊說邊演示)繩子可以彎曲,變直,我們的身體也可以彎曲,變直、那么我們的身體能不能也像繩子一樣變成各種各樣的東西呢?(請幼兒再次交流討論)

　　2、結(jié)束:帶幼兒到操場上展示集體合作、

　　活動反思

　　繩子是孩子日常生活中喜聞樂見的東西，取材方便，玩起來花樣可以不斷翻新，對于大班幼兒生理、心理發(fā)展很適宜，通過對繩子不同用途的認(rèn)識、探索，在有趣的活動中充分感受到了繩子的多變性，并能將繩子的變化運(yùn)用到實際生活中去。本活動幼兒比較感興趣，符合大班幼兒現(xiàn)有的發(fā)展水平，使每個孩子都能積極主動地玩耍、探索，獲得了各種能力的發(fā)展，在和繩子的操作中感受到了玩繩的樂趣。

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　　一、學(xué)生起點分析

　　學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)

　　學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓的相關(guān)知識，對弦、弧、直徑、半徑、半圓、等圓的相關(guān)概念有初步的了解。但還沒有抽象出“平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓”的概念。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)

　　在圓的相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了利用圓規(guī)畫圓的活動，利用公式求圓的周長和面積，求扇形的弧長和面積等簡單的現(xiàn)實問題。感受到了學(xué)習(xí)圓的必要性和作用，獲得了進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識必須的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)。

　　二、教學(xué)任務(wù)分析

　　本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：經(jīng)歷形成圓的概念的過程，經(jīng)歷探索點與圓位置關(guān)系的過程。理解圓的概念，理解點與圓的位置關(guān)系。一堂數(shù)學(xué)課，既要讓學(xué)生獲得具體的數(shù)學(xué)知識，又要讓學(xué)生在獲得知識的過程中，提高數(shù)學(xué)思維能力，掌握一些數(shù)學(xué)的分析方法，從而形成一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。經(jīng)歷形成圓的概念的過程有兩個目標(biāo)，一是得到圓的概念，這是基礎(chǔ)目標(biāo)；二是經(jīng)歷由生活現(xiàn)象揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì)的過程，培養(yǎng)抽象思維，這是能力目標(biāo)。經(jīng)歷探索點與圓位置關(guān)系的過程，初步體會定性分析與定量分析之間的關(guān)系。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

　　1、經(jīng)歷形成圓的概念的過程，經(jīng)歷探索點與圓位置關(guān)系的過程。

　　2、理解圓的概念，理解點與圓的位置關(guān)系。

　　3、經(jīng)歷由生活現(xiàn)象揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì)的過程，培養(yǎng)抽象思維和歸納概括的能力。

　　4、經(jīng)歷探索點與圓位置關(guān)系的過程，讓學(xué)生體會定量分析對圖形性質(zhì)的判定方法。

　　三、教學(xué)設(shè)計分析

　　本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備——情境引入、動手操作、歸納定義、相關(guān)概念、點和圓、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié) 情境引入（獲取信息，體會特點）

　　活動內(nèi)容：一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開。思考：這樣的隊形對每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊形？

　　活動目的：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每一人到玩具的距離相等時才公平。為抽象出“平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓”的概念做準(zhǔn)備。實際教學(xué)效果：這個問題的思考過程中，多數(shù)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵條件是每一人到玩具的距離相等，對歸納圓的定義起到了很好地啟發(fā)作用。

　　第三環(huán)節(jié) 動手操作

　　活動內(nèi)容：

　�。�1）請大家用自己的方式在草稿紙上畫一個圓。

　　要求：

　�、賴L試用多種方法；

　�、谟^察、思考圓的形成過程。

　　（2）教師演示用圓規(guī)和繩子畫圓�；顒幽康模�

　　增加對圓的感性認(rèn)知，為抽象出圓的定義做準(zhǔn)備。實際教學(xué)效果：

　　利用繩子畫圓收到了意想不到的效果，繩子一端固定，一端系著粉筆，其長度不會改變，在畫出圓的過程中，學(xué)生對粉筆與固定點的距離始終沒有改變有著強(qiáng)烈的直觀認(rèn)識，反響熱烈。

　　第四環(huán)節(jié) 歸納定義

　　活動內(nèi)容：

　　1、嘗試給圓下一個準(zhǔn)確的定義，寫下來。

　　2、小組討論， 組內(nèi)互相交流協(xié)商、組內(nèi)統(tǒng)一意見。

　　3、各組派代表上黑板寫出本組討論結(jié)果。

　　4、對各組給圓下的定義展開討論�；顒幽康模捍颂幜艚o學(xué)生充分的時間去思考、討論。并培養(yǎng)學(xué)生對某個問題作出正確判斷、合理決策的能力。使學(xué)生完整地經(jīng)歷“表象——本質(zhì)；粗放——準(zhǔn)確”的活動過程，培養(yǎng)學(xué)生抓關(guān)鍵條件的能力和縝密描述的能力。實際教學(xué)效果：學(xué)生發(fā)言踴躍，思維得到了有效的激發(fā)，多數(shù)學(xué)生能抓住到定點的距離相等的條件，只是表達(dá)還不夠準(zhǔn)確、完善。

　　第五環(huán)節(jié) 相關(guān)概念

　　活動內(nèi)容：介紹弦、弧、直徑、半徑、半圓、等圓的相關(guān)概念。以教師介紹、學(xué)生認(rèn)知為主。活動目的：豐富對圓的認(rèn)識。實際教學(xué)效果：部分概念學(xué)生已有所了解，掌握較為順利。

　　第六環(huán)節(jié) 點和圓的`位置關(guān)系

　　活動內(nèi)容：⊙O是一個半徑為r的圓，在圓內(nèi)、圓上、圓外分別取一點，點到圓心的距離為d，請你用r和d的大小關(guān)系刻畫點的位置特征。活動目的：通過此問題的探究，使學(xué)生理解點與圓的位置關(guān)系，并體會定性分析與定量分析的關(guān)系。實際教學(xué)效果：學(xué)生較順利的掌握了點和圓的位置特征對應(yīng)的r與d的關(guān)系。

　　第七環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)

　　（1）簡要回顧給圓下定義的探索過程；

　　（2）簡述圓的相關(guān)概念；

　　（3）點和圓的位置特征對應(yīng)的r與d的關(guān)系。

　　2、學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

　　四、教學(xué)設(shè)計反思

　　1、形成知識的同時，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

　　2、充分調(diào)動學(xué)生的參與熱情。

　　3、注意改進(jìn)的方面

　　在時間允許的情況下，可以補(bǔ)充適當(dāng)?shù)牧?xí)題，可以探究《讀一讀》“車輪為什么是圓的”。

　　圓整理和復(fù)習(xí)與教學(xué)案例及其反思 5

　　教學(xué)目的：

　　1．認(rèn)識圓，知道圓各部分的名稱，知道同一圓內(nèi)半徑和直徑的特征。

　　2．掌握圓的特征，理解在同圓內(nèi)直徑和半徑的相互關(guān)系，能根據(jù)這種關(guān)系求圓的直徑和半徑。

　　3．初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。

　　4．培養(yǎng)觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念；學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解釋生活中的實際問題。

　　教學(xué)重點：圓的各部分名稱及各部分之間的關(guān)系

　　教學(xué)難點：圓的特征

　　教學(xué)圓規(guī)

　　學(xué)具準(zhǔn)備：圓規(guī)、紙片、剪刀、彩筆、直尺

　　教學(xué)過程：

　　一、 生活中找圓，導(dǎo)入新課

　　師：對于圓，同學(xué)們一定不會感到陌生吧？生活中，你們在哪見過圓形。

　　師：其實，在生活中隨處可見圓狀物體。中秋圓月、硬幣等都是圓形

　　師：有人說，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？

　　二、 操作、探究，自主認(rèn)識圓的特征

　　1. 師：剛才我們看了這么多的圓，你們想不想把它畫下來��？

　　師：平時，你們是怎么畫圓的�。�

　　師：比較一下，你覺得哪種方法更好啊？為什么？

　　師：大家都覺得用圓規(guī)畫方便，那么，怎么利用圓規(guī)來畫圓啊？請大家自己試試，遇到問題時，再請教無聲的老師，看看它能給你什么提示。

　　讓一位同學(xué)邊示范邊說步驟。（顯示畫圓的步驟）指出在畫圓時的注意點。

　　再讓同學(xué)們多畫幾個圓。

　　2. 把自認(rèn)為畫的最好的圓剪下來。

　　師：拿出你的圓，對折一下，打開；再對折，再打開；反復(fù)幾次。你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上總結(jié)：這些折痕相交于一點，這一點就用圓規(guī)畫圓時針尖固定的一點。我們把這一點叫做圓心。用字母O來表示。

　　老師在黑板上表示出圓心，讓學(xué)生標(biāo)出自己圓上的圓心。

　　3. 我們已經(jīng)認(rèn)識了圓心，如果我們在圓上任意取一點，連接圓心和這點，這條線段我們把它叫做半徑。用字母r來表示。（邊說邊在圓上表示出來）

　　讓學(xué)生在自己的圓上標(biāo)示出半徑，再讓一位學(xué)生上黑板表示。

　　指點怎樣量圓的半徑的長度

　　師：在這個圓上，你能畫出幾條半徑來？他們的長度怎樣。

　　讓學(xué)生自己探究發(fā)現(xiàn)，可以同桌、小組之間探討。

　　老師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上總結(jié)板書

　　4.我們再把圓拿出來，看看上面還有什么奧秘。

　　我們在折圓時，每條折痕都通過什么？它的兩個端點在哪里？

　　誰來說說，這是一條怎樣的折痕？

　　我們把這條線段叫做圓的直徑，用字母d來表示。請你在你的圓上畫出你這個圓的`直徑。一人板演，說說直徑是怎么來的。

　　我們怎樣測量它的長度呢？

　　我們找出了圓的直徑，它是否和半徑一樣也有這樣的規(guī)律呢？請你們自己按我們研究半徑的方法研究直徑。

　　老師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上總結(jié)板書

　　5. 完成“練一練”第1題

　　展示講評，說說怎樣想的。

　　6. 學(xué)到這里，你對圓還想說什么嗎？

　　可先讓學(xué)生在同桌、小組之間討論一下。再匯報，并說說是怎么想的。

　　根據(jù)學(xué)生的匯報，總結(jié)演示半徑直徑的關(guān)系。

　　三、 聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用

　　1. 口答“練習(xí)二十四”第1、2題

　　在其中講解半徑與圓的大小的關(guān)系

　　2. 如果你是設(shè)計師，你會把車輪設(shè)計成什么形狀？

　　說說你的理由。

　　為什么不設(shè)計成其他形狀？

　　四、 學(xué)生自己總結(jié)

　　師：同學(xué)們，剛才我們一起研究了圓，現(xiàn)在請你閉上眼睛，回憶一下我們的學(xué)習(xí)的過程，整理一下你的學(xué)習(xí)收獲。睜開眼睛，你能介紹一下你所認(rèn)識的圓嗎？

　　教后反思：

　　多少年來，在孩子們的心目中，在教師們的課堂里，數(shù)學(xué)一直與定理、法則、記憶、運(yùn)算、冷峻、機(jī)械等聯(lián)系在一起，難學(xué)難教、枯燥乏味一直成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的絆腳石。如何讓學(xué)生在輕松和諧的環(huán)境下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，這就成了我們教學(xué)中最為關(guān)注的問題。

　　圓的認(rèn)識是在學(xué)生初步認(rèn)識圓以后進(jìn)行教學(xué)的，對于大多數(shù)學(xué)生來說，雖然已經(jīng)初步認(rèn)識過圓，但對于建立正確的圓的概念以及掌握圓的特征來說還是比較困難的。一開始我就從學(xué)生的生活出發(fā)，從生活中感知圓，形成圓的初步認(rèn)識，畫圓就順理成章，而且比較多種方法認(rèn)識到用圓規(guī)畫圓的普遍性。讓學(xué)生試著用圓規(guī)畫圓，有困難時再看書，向書本學(xué)習(xí)。比硬性讓學(xué)生看書后畫圓，更尊重學(xué)生，也更富有啟發(fā)性。畫圓之后，讓學(xué)生共同概括規(guī)律，是從感性到理性的一種提高，是十分必要的。

　　從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的升華，單靠學(xué)生討論是完不成的，關(guān)鍵時刻，還需要教師系統(tǒng)的引導(dǎo)和講解。因此在介紹圓各部分名稱時，由老師帶領(lǐng)著認(rèn)識，當(dāng)然也是在動手操作中感受圓的各部分名稱。在學(xué)生操作的過程中已經(jīng)積累了很多的潛在的意識，這時，老師只用稍微點撥一下，老師所要的內(nèi)容學(xué)生就脫口而出。教學(xué)過程中，充分放手讓學(xué)生參與知識的形成過程，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)、去猜想、去驗證、去討論、去合作。

　　當(dāng)然在教學(xué)過程中我也發(fā)現(xiàn)了還需改進(jìn)的地方，在個別環(huán)節(jié)的處理上還欠細(xì)致，前后時間的安排上也不是很好。還有，漠視了數(shù)學(xué)本身的文化背景，漠視了浸潤在數(shù)學(xué)發(fā)展演變過程中的人文背景。如何兼顧知識與技能的教學(xué)，如何使我們的課堂活中有實，實中見活，這是我們每個老師值得深思的問題。

　　圓整理和復(fù)習(xí)與教學(xué)案例及其反思 6

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

　　圓是一種常見的平面圖形，在我們的日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。它是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積計算，并且對圓已有初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法，而且從空間觀念上來說，也進(jìn)入了新的領(lǐng)域。因此，通過對圓的認(rèn)識，不僅能提高解決問題的能力，而且也為學(xué)習(xí)圓的周長、面積、圓柱和圓錐的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

　　學(xué)習(xí)者分析

　　六年級學(xué)生有著豐富的生活體驗和知識積累，但空間觀念比較薄弱，動手操作能力較低，學(xué)生學(xué)習(xí)水平差距較大，小組合作意識不強(qiáng)。以前學(xué)習(xí)的長方形、正方形等是直線平面圖形，而圓則是曲線平面圖形，估計學(xué)生在動手操作、合作探究方面會存在一些困難。 教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能：

　　(1)認(rèn)識圓，知道圓的各部分名稱。

　　(2)使學(xué)生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里，半徑和直徑的關(guān)系，能在同一個圓里，找出任意的半徑和直徑并且會自主完成已知半徑求直徑或已知直徑求半徑的題目。

　　(3)使學(xué)生初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓。能用圓規(guī)畫出已知半徑大小的圓或已知直徑大小的圓。

　　過程與方法：

　　(1)經(jīng)歷動手操作的活動過程，培養(yǎng)學(xué)生作圖能力。

　　(2)通過分組學(xué)習(xí)，動手操作，主動探索等活動培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，及抽象概括等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　(3)在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生能與人合作、交流思維過程和結(jié)果的能力。

　　情感、態(tài)度與價值觀：

　　通過對圓的認(rèn)識，感受到美源于生活，體驗圓與日常生活密切相關(guān)，感悟數(shù)學(xué)知識的魅力。

　　教學(xué)重點：圓的基本特征及半徑與直徑的相互關(guān)系。

　　解決措施：通過讓學(xué)生折一折、畫一畫、量一量、猜一猜、比一比等活動讓學(xué)生理解圓的基本特征及半徑與直徑的相互關(guān)系。 教學(xué)難點：如何讓學(xué)生理解用圓規(guī)畫圓的原理。

　　解決措施：通過展示學(xué)生用圓規(guī)畫出來的圓，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，然后師生共同驗證，讓學(xué)生充分理解利用圓規(guī)畫圓的原理。 教學(xué)設(shè)計思路

　　一、導(dǎo)入新課

　　事先畫好一個圓

　　1、指著圖形問：同學(xué)們，這是什么圖形?生活中哪些物體的表面是圓形?

　　生：硬幣、光盤、圓桌、車輪

　　師：同學(xué)們，這樣說下去，你們覺得能說完嗎?生：說不完! 師：是的，正所謂“圓無處不在”

　　2、欣賞圓。師：今天老師也給同學(xué)們帶來了一些，請欣賞美麗的圓。 師：同學(xué)們，這里的圓美嗎?

　　生：很美

　　師：的確，圓是一個很完美的平面圖形，它能夠把我們的生活變得多姿多彩。下面，請同學(xué)們談一談，你對圓有哪些了解，它有什么用。你還想了解圓的哪些知識?那好，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界吧。板書：圓的認(rèn)識

　　二、突出主題，探究新知

　　(一)認(rèn)識圓的各部分名稱及特征

　　1、合作學(xué)習(xí)，并利用手中圓形卡片，通過折一折、比一比、量一量的方法探索、討論如下問題

　　(1)什么叫直徑?什么叫半徑?滿足直徑、半徑的條件分別有哪些?

　　(2)在同一個圓內(nèi)可以畫出多少條半徑?多少條直徑?它們都相等嗎?

　　(3)在同一個圓里，半徑與直徑長度之間有什么關(guān)系?

　　2、師生對對碰：說半徑對直徑，說直徑對半徑

　　3、判斷直徑和半徑并說理由

　　(二)嘗試畫圓

　　師：剛才我們學(xué)習(xí)了圓的這么多知識，你們想不想畫一個漂亮的'圓?利用圓形物體畫圓，圓規(guī)畫圓。

　　1、 介紹用圓規(guī)畫圓并認(rèn)識圓規(guī)

　　2、根據(jù)要求學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓

　　(1)解釋畫圓的原理。

　　(2)歸納方法：(1)定半徑 (2)定圓心(3)旋轉(zhuǎn)一周

　　(3)鞏固畫圓。畫同心圓，不同位置的圓

　　三、應(yīng)用特征，解決問題

　　1、學(xué)校田徑運(yùn)動會即將舉行，你有辦法幫學(xué)校在操場上畫出一個半徑為10米的圓嗎?

　　2、數(shù)學(xué)史料再現(xiàn)

　　師：其實，早在兩千多年前，我國偉大的思想家墨子，在一部著作中曾這樣的描述 “圓、一中同長也”，你能用今天學(xué)的知識解釋這句話嗎?

　　師：這個發(fā)現(xiàn)比西方國家整整早了1000多年，聽了這個消息同學(xué)們覺非常的自豪和驕傲。那么我們就帶著驕傲和自豪的心情讀一讀這句話。

　　四、談收獲并質(zhì)疑

　　五、創(chuàng)新思維訓(xùn)練游戲。

　　教師：一個圓很美，大小不同的圓在一起組成美麗的圖案會更美更美。請大家設(shè)計由圓(或圓和其它平面圖形)組成的圖案，并寫出創(chuàng)意，帶到學(xué)校與同學(xué)交流。

　　依據(jù)的理論

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生搭建自主探索，合作交流的平臺，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法這是廣大教師共同追求的目標(biāo)�！被�于這樣的認(rèn)識，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計主要突出體現(xiàn)以下兩個特點：

　　1、有機(jī)整合教學(xué)資源，體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計的實效性。在組織教學(xué)過程中，主要通過自學(xué)，小組交流等學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生有效地學(xué)習(xí)圓的基本特征及用圓規(guī)畫圓的方法。

　　2、能在不斷的設(shè)問中，引起學(xué)生思維的碰撞，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)反思

　　這節(jié)課上完之后，我覺得學(xué)生能在一個輕松快樂的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,在教師的引導(dǎo)下主動合作探究學(xué)習(xí)，基本完成了課前預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。

　　本節(jié)課成功之處：

　　一、能在不斷的設(shè)問中，引起學(xué)生思維的碰撞，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　設(shè)問是一種啟發(fā)式教學(xué)方法，是組織課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它不僅能啟發(fā)學(xué)生思維，活躍課堂氣氛，而且有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和思維能力。

　　課的一開始，我準(zhǔn)備了一個圓，問：這是什么圖形?生活中哪些物體的表面是圓形?有生活中的圓為切入點導(dǎo)入，體驗數(shù)學(xué)源于生活。在探究半徑和直徑的特征及它們的關(guān)系時，我讓學(xué)生自主動手畫一畫，量一量，在同一個圓里，有多少條半徑?多少條直徑?它們的長度怎樣?猜一猜半徑與直徑的長度有什么關(guān)系?在學(xué)生匯報后，教師問：你手中的圓直徑的長度是我的半徑的兩倍，對嗎?從而讓學(xué)生理解我們在講直徑與半徑的長度關(guān)系前必須要講“在同一個圓內(nèi)”。在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的各部分名稱及特征后，教師設(shè)問：用這個物體畫一個圓是這樣的，假如畫一個半徑是2厘米的圓，這些物體能做到嗎?引出畫圓工具圓規(guī)。在學(xué)生畫好后，由學(xué)生總結(jié)畫圓方法，水到渠成。 通過這樣的不斷設(shè)問，在學(xué)生在思維碰撞中學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，這們有效的降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，起到畫龍點睛的作用。

　　二、把質(zhì)疑引導(dǎo)的教法和合作探索的學(xué)法為主。

　　在引導(dǎo)學(xué)生理解圓的意義的基礎(chǔ)上，我將課本中圓的特征這一部分內(nèi)容留給學(xué)生自學(xué)探究，努力突出學(xué)生的主體地位，而我則真正成為課堂上的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在對于圓心——半徑——直徑——半徑與直徑的關(guān)系這一系列知識的學(xué)習(xí)上都體現(xiàn)出學(xué)生自主探

　　究學(xué)習(xí)。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的看書自學(xué)能力，又促進(jìn)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。而在學(xué)生探究之前，出示探究要求，就打破了過去教師對學(xué)生學(xué)法的限定，解放了學(xué)生的思想，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要與特點自行決定。

　　在突破難點這一個部分上，我采用的是小組合作探究，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中同完成任務(wù)，達(dá)到共同提高目的。在學(xué)生畫好后，展示同學(xué)們的作品，讓學(xué)生理解利用圓規(guī)畫圓是利用從圓心到圓上任意一點的距離都相等，也就是在同一個圓里，所有的半徑都相等這一原理畫圓的。

　　在上完這節(jié)課后，我發(fā)現(xiàn)了自己存在著一些不足之處：

　　1、教師的教學(xué)經(jīng)驗與教學(xué)機(jī)智不夠，對于課堂上動態(tài)生成的信息處理不靈活，給人的感覺是離不開教案。

　　2、教師沒有示范畫圓。

　　3、自己感覺并沒有能利用學(xué)生在課堂上生成的資源進(jìn)行授課，對于如何讓學(xué)生理解用圓規(guī)畫圓的原理，教師還是放不開，自己講得地方太多，學(xué)生動手探索的時間和空間少了。

　　總之，我們教師在實際的課堂教學(xué)中，要多創(chuàng)造寬松的教學(xué)環(huán)境，要充分提供讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生真正經(jīng)歷主動探索的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生自已親身去感受數(shù)學(xué)，從而獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和成功的體驗，我將不斷地朝著這個目標(biāo)努力。

　　圓整理和復(fù)習(xí)與教學(xué)案例及其反思 7

　　目標(biāo)預(yù)設(shè)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

　　2、使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。

　　教學(xué)過程：

　　一、引導(dǎo)估計，初步感知。

　　1、出示圓形電腦硬盤。引導(dǎo)學(xué)生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？

　　2、估計圓面積大小與半徑的關(guān)系。

　　師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？

　　二、動手操作，共同探索。

　　1、引發(fā)轉(zhuǎn)化，形成方案。

　�。�1）我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？

　�。�2）準(zhǔn)備如何去推導(dǎo)圓的面積？

　　2、動手操作，共同探究

　　（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學(xué)過的圖形嗎？

　�。�2）動手操作。同桌為一組，把課前準(zhǔn)備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。

　　（3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？

　�。�4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？

　　如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？

　　3、引導(dǎo)比較，推導(dǎo)公式。

　　圓與拼成的長方形之間有何聯(lián)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。

　　根據(jù)學(xué)生回答，相機(jī)板書。

　　長方形的面積=長×寬

　　↓↓↓

　　圓的面積=∏rr

　　=∏r2

　　追問：課始我們的估算正確嗎？

　　求圓的面積一般需要知道什么條件？

　　三、應(yīng)用公式，解決問題

　　1、基本訓(xùn)練，練練應(yīng)用公式，求圓的面積。

　　2、解決問題

　�。�1）出示例9，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。

　　要求噴水器旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？

　�。�2）學(xué)生計算

　�。�3）交流，突出5平方的計算

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、練習(xí)十九1求課始出示的光盤的面積

　　2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的'繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？

　　五、這節(jié)課你有什么收獲？你認(rèn)為重點的

　　地方有哪些？

　　引導(dǎo)學(xué)生回顧圓面積的推導(dǎo)過程，知道圓周長如何求面積？總結(jié)圓面積計算的方法）

　　六、課堂作業(yè)

　　補(bǔ)充習(xí)題51頁2、3、4題

　　拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。

　　圓的面積是多少平方厘米？

　　反思：

　　1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數(shù)方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個過程費(fèi)時又費(fèi)力，教學(xué)時出示例7的圖形，在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生估算圓的面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關(guān)系，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導(dǎo)出計算公式后，不急于進(jìn)行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目，在學(xué)生掌握了圓面積計算公式后，再學(xué)習(xí)例9，解決實際問題，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

　　2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當(dāng)學(xué)生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導(dǎo)示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學(xué)不會的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手操作親身體驗，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時操作活動中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過程無限細(xì)化，滲透極限思想。

　　3、數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學(xué)生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗到活用數(shù)學(xué)知識，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。羊吃草問題，引發(fā)了學(xué)生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在練習(xí)層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利于學(xué)生基本技能的形成。

　　圓整理和復(fù)習(xí)與教學(xué)案例及其反思 8

　　教材分析：

　　圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握圓的特征、學(xué)會計算圓周長的計算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上時行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知識、的建構(gòu)過程。學(xué)好這節(jié)課的知識，對今后進(jìn)行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點的角度看，六年級學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機(jī)會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學(xué)生利用 學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感和感受數(shù)學(xué)的'價值。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。

　　2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。

　　3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　教學(xué)過程：

　　一、回顧舊知，引出新知

　　1、老師引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時所用的方法。

　　2、學(xué)生回答后老師讓學(xué)生上前展示自己的方法

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　1、教師引導(dǎo)觀察，說說從中得到那些數(shù)學(xué)信息？

　　2、老師引導(dǎo)，找出與圓的面積有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

　　3、學(xué)生回答，老師板書（圓的面積）

　　三、探究思考，解決問題

　　1、讓學(xué)生估計圓的面積大小

　�。�1）與同桌說一說你是怎么估的

　�。�2）匯報，

　�。�3）老師引導(dǎo)有沒有更好的方法

　　2、探索圓面積公式

　�。�1）學(xué)生操作

　　（2）指名匯報。

　　（３）操作反思（把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圓越接近長方形。）

　�。�4）轉(zhuǎn)化思想：近似長方形的長相當(dāng)于圓的那一部分？怎么用字母表示？

　　（5）觀察匯報：由長方形的面積公式推導(dǎo)圓形的面積計算公

　　式，并說出你的理由。

　�。�6）總結(jié)：

　　1、計算圓的面積要那知道那些條件。

　　2、生活中處處有數(shù)學(xué)，我們要從小養(yǎng)成培養(yǎng)自己熱愛數(shù)學(xué)，善于觀察，愛動腦筋的良好習(xí)慣。

　　四：實踐應(yīng)用

　　《圓的面積》教學(xué)反思

　　教學(xué)反思：通過試講覺得學(xué)生對活動的設(shè)計比較喜歡，思維活躍，教案設(shè)計基本滿意。結(jié)合自己課堂教學(xué)體驗反思和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的悉心幫助，總結(jié)出以下不足：

　　一、復(fù)習(xí)占用的時間不當(dāng)。

　　復(fù)習(xí)設(shè)計方式不夠合理，教師的演示過程加上學(xué)生的敘述占用了寶貴的時間，現(xiàn)在反思，這一環(huán)節(jié)如此“精細(xì)”是在浪費(fèi)課堂的寶貴時間。

　　二、探究沒有充分放手。

　　在探究圓的面積公式推導(dǎo)過程中，孩子的興趣是很高的，但在學(xué)生匯報的環(huán)節(jié)，我總是擔(dān)心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導(dǎo)過度的現(xiàn)象，出現(xiàn)了探究一直是在我的控制下進(jìn)行的。

　　三、沒給問題爆發(fā)的機(jī)會

　　在教學(xué)中很關(guān)注半徑的平方的計算，在教學(xué)時直接提醒學(xué)生這一運(yùn)算順序，本以為做得很好，但現(xiàn)在反思，我的做法，失去了讓學(xué)生經(jīng)歷在錯誤中反思的珍貴體驗，也就是說由于我的“認(rèn)真”，在計算應(yīng)用環(huán)節(jié)孩子們失去了精彩的錯誤分析與錯誤反思。這也是我們學(xué)生為什么學(xué)過的知識遺忘快的根本所在，沒有充分理解，怎么能記得好呢？

　　圓整理和復(fù)習(xí)與教學(xué)案例及其反思 9

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　圓的周長計算方法與應(yīng)用

　　二、教學(xué)目的：

　　1.使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確地進(jìn)行簡單的計算。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

　　3.領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及通過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

　　4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

　　三、教學(xué)重點：

　　1.理解圓周率的意義。

　　2.推導(dǎo)出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。

　　四、教學(xué)難點：

　　理解圓周率的意義。

　　五、教學(xué)過程：

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。

　　第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?

　　2、師問：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

　　b.什么是圓的周長?請你摸一摸你手中圓的周長。

　　3、師：今天我們就來研究圓的周長。并出示課題。

　　(二)引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

　　1.推導(dǎo)圓的周長公式

　　(1)學(xué)生討論

　　a.正方形的周長跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?

　　b.你認(rèn)為圓的周長和什么有關(guān)系?

　　(2)猜測

　　看圖后討論：圓的周長大約是直徑的幾倍?為什么?

　　小結(jié)：通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?

　　(3)動手操作

　　a.以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實踐，1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計算機(jī)算出周長與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個小組準(zhǔn)備的學(xué)具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。

　　師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始!

　　b.匯報小結(jié)。

　　師：用實物投影展示整理的表格。

　　師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長大約是直徑的三倍多一些?

　　2.認(rèn)識圓周率、介紹祖沖之

　　(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14

　　(2)介紹祖沖之

　　3.歸納圓的周長公式

　　(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示?

　　師板書：C=πd

　　(2)圓的周長還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書：C=2πr

　　師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?

　　(三)鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知

　　1.求下面各圓的周長。

　　1)d=2米2)d=1.5厘米

　　2.求下面各圓的周長。

　　1)r=6分米2)r=1.5厘米

　　3.判斷題

　　(1)π=3.14 ( )

　　(2)計算圓的周長必須知道圓的直徑( )

　　(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。 ( )

　　4.選擇題

　　(1)較大的圓的圓周率( )較小的'圓的圓周率。

　　a大于b小于c等于

　　(2)半圓的周長( )圓周長。

　　a大于b小于c等于

　　5.課堂反饋

　　你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎?為什么?

　　6.實踐操作

　　請同學(xué)們，畫一個周長是12.56厘米的圓，先以小組為單位討論：畫多大?如何畫?再操作。

　　(四)課堂總結(jié)，梳理知識

　　師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還有什么問題嗎?

　　反思：

　　“圓的周長”是周長概念的一次擴(kuò)展。為了使學(xué)生對周長的概念有一個較為完整的認(rèn)識，讓學(xué)生在獲取知識的同時學(xué)會思考、學(xué)會合作。為此設(shè)計了兩個以學(xué)生自主活動為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。

　　1.動手實踐，探究圓周長的測量方法。

　　怎樣測量圓的周長呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習(xí)材料——圓片、細(xì)繩、直尺中開動腦筋自主地選擇解決問題的材料，接著讓學(xué)生親自動手實踐，探究解決問題的方法。

　　當(dāng)學(xué)生通過“看——想——做——悟”等一系列活動，探究出解決問題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內(nèi)自覺地展示交流。同時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識。

　　學(xué)生在動手、動腦、動口，調(diào)動多種器官參與學(xué)習(xí)的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗了自主獲取知識的快樂，而且在探究的過程中，加深了對圓的周長概念的理解，并為以后探究圓的周長公式打下基礎(chǔ)。

　　2.探究圓周長與直徑的關(guān)系，尋找圓周長的計算方法。

　　在這個活動中，讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求，以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度，并通過計算求出周長除以直徑的數(shù)值，進(jìn)行匯報、總結(jié)。

　　學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過程，會發(fā)現(xiàn)無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)知識的遷移。

　　在測量、計算、比較中，使學(xué)生理解了圓周率是周長除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗了周長與直徑的關(guān)系。

　　圓整理和復(fù)習(xí)與教學(xué)案例及其反思 10

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能

　　（1）知道圓的面積公式推導(dǎo)過程;

　�。�2）會用圓的面積公式計算圓的面積;

　　2、過程與方法

　　經(jīng)歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程;

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　積極參加數(shù)學(xué)活動,體驗圓的面積公式推導(dǎo)的探索性和挑戰(zhàn)性,感受公式的確定性和轉(zhuǎn)化的數(shù)

　　學(xué)思想。

　　二、教學(xué)重點：

　　圓的面積的計算

　　三、教學(xué)難點：

　　推導(dǎo)圓的公式的過程；

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓片、膠水、剪刀

　　四、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

　　1、同學(xué)們喜歡看動畫片嗎？今天老師給你們帶來一段動畫片。(出示課件)

　　2、師：我們要求小朋友的活動場地有多大,就是求圓的什么? （圓的面積）

　　3、拿出事先準(zhǔn)備好的圓形學(xué)具，摸一摸，指一指，感受圓的'周長和面積。

　　4、設(shè)疑：那么圓的面積怎樣求呢?

　　5、教師讓學(xué)生說出以前學(xué)過的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來的？然后復(fù)習(xí)演示平行四邊行的公式推導(dǎo)過程。

　　6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢?

　　（1）、設(shè)疑導(dǎo)入,激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

　�。�2 ）、復(fù)習(xí)滲透轉(zhuǎn)化的思想,為推導(dǎo)圓的面積埋下伏筆.

　　（二 ）合作探究

　　把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形探究圓的面積公式

　　師：同學(xué)們開動腦筋,小組合作看能把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?

　　(1) 學(xué)生動手操作;

　　(2) 交流演示各組拼出的圖形。

　　（3）教師用課件演示。

　　教師用課件演示長方形的長與寬和圓的周長與半徑的關(guān)系.得出圓的面積公式Ｓ＝

　　問： 那么要求圓的面積必須知道什么條件?

　　（三）解決問題

　　(一)、已知圓的半徑，求圓的面積

　　例1、一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？

　�。ǘ�）、已知圓的直徑，求圓的面積

　　例2、圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米？

　�。ㄈ�）、已知圓的周長，求圓的面積

　　例3、一個圓形儲水池的周長是25.12 m，它的占地面積是多少平方米？

　　四 鞏固練習(xí)

　　1、判斷對錯：

　�。�1）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。 ( )

　�。�2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 （ ）

　�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）

　　2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

　　（1）半徑3分米

　�。�2）直徑20厘米

　　五、知識拓展

　　在一個邊長為8厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？

　　六、總結(jié)：學(xué)生談收獲

　　反思：本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，課堂氣氛活躍，學(xué)習(xí)效果好。學(xué)生親身經(jīng)歷提出問題，動手實踐，分析驗證，通過把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形的活動,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探究新知的興趣，讓學(xué)生動手操作，動腦想象，動口說理等活動，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關(guān)系，運(yùn)用推理得出圓的面積公式,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過程，對知識進(jìn)行再創(chuàng)造，體驗了學(xué)習(xí)新知的喜悅。其次，通過利用面積公式解決數(shù)學(xué)中的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

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