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《圖形與變換整理和復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》六年級(jí)下冊(cè)第103-105頁。
設(shè)計(jì)理念：
讓學(xué)生動(dòng)手操作體會(huì)圖形的平移和旋轉(zhuǎn)、圖形的軸對(duì)稱以及圖形的放大與縮小，并掌握相應(yīng)操作技能，運(yùn)用變換圖形的位置的方法進(jìn)行一些簡單的設(shè)計(jì)，通過這樣的設(shè)計(jì)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)平移和旋轉(zhuǎn)的方法和價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征；學(xué)會(huì)運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換。
2、在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的美。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步掌握軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
綜合運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件等。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系生活，激疑導(dǎo)入
師：在我們的生活中，有很多地方用到了圖形的變換。
比如說：1、窗戶在打開或關(guān)閉時(shí)是一種平移現(xiàn)象。2、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。3、旋轉(zhuǎn)門的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。4、開關(guān)水龍頭是旋轉(zhuǎn)，而水龍頭的水是向下平移。5、用放大鏡看蒼蠅是按比例放大，中國地圖是按比例縮小。6、窗花是軸對(duì)稱圖形。7、小船向前行駛是一種平移現(xiàn)象。（課件出示）隨機(jī)板書：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、放大、縮小。
師：剛才這些，都是圖形的變換在日常生活的應(yīng)用。今天這節(jié)課，我們就來復(fù)習(xí)圖形與變換。（板書課題）
二、自主探索，整理概括
�。ㄒ唬┓诸愓�。
師：如果根據(jù)圖形變換的特點(diǎn)，把這些變換方法分一分類，你認(rèn)為可以分成幾類，為什么這樣分？小組同學(xué)互相討論一下。
學(xué)生可能把圖形變換的方法分成兩類，第一類是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱（位置變換）；它們只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。第二類是按比例放大或縮�。ù笮∽儞Q）；它們只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀。
�。ǘ⿵�(fù)習(xí)位置變換。
1、軸對(duì)稱。
�。�1）出示一張長方形紙，提問：你們認(rèn)為它是軸對(duì)稱圖形嗎？你是怎樣判斷的？什么是軸對(duì)稱圖形呢？判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵點(diǎn)是什么？
（2）結(jié)合軸對(duì)稱的知識(shí)，對(duì)平面圖形進(jìn)行整理。
�。ㄕn件出示）下面這些平面圖形，哪些是軸對(duì)稱圖形？假如是軸對(duì)稱圖形，它們分別有幾條對(duì)稱軸？
2、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)
（1）怎樣為平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，你能用手勢(shì)比劃一下嗎？
平移是物體或圖形沿著一條直線移動(dòng)，而本身沒有改變方向。
旋轉(zhuǎn)是物體繞著一個(gè)中心轉(zhuǎn)動(dòng)。
（2)你能說出圖A是如何變換得到圖B的？圖B又是如何變換得到圖C的？
學(xué)生觀察，匯報(bào)：圖A向右平移8格得到圖B。
圖B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到圖C。
以直線MN為對(duì)稱軸作圖B的對(duì)稱圖形得到圖C。
�。�3）把一個(gè)圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)時(shí)，各要注意什么？
平移時(shí)要注意說清平移的方向以及平移的距離，需要數(shù)準(zhǔn)平移了幾格，最好的方法是先找一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（板書：方向和距離）
圖形的旋轉(zhuǎn)，一定要說清圍繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，向什么方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)了多少度？（板書：中心點(diǎn)、方向和度數(shù)）
3、變換比較
仔細(xì)觀察軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)這三種變換方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（課件出示表格）。
�。ㄈ⿵�(fù)習(xí)圖形的縮放變換。
1、師：我們復(fù)習(xí)了第一類變換(位置變換)，它們?cè)谧儞Q時(shí)都不改變圖形的形狀和大小。在實(shí)際生活和工作中，有時(shí)還需要把圖形按比例放大或縮小。圖形放大或縮小，它的形狀變了嗎，大小呢？
2、出示一個(gè)三角形，你能按4:1放大嗎？
�。�1）把這幅圖按4：1放大，表示什么？
�。�2）放大后的圖形與原圖形的每條邊有什么關(guān)系？
�。�3）放大后的面積與原面積的比是幾比幾？
通過討論明確以下兩點(diǎn)：①放大后與放大前相對(duì)應(yīng)的邊的比是4:1。②放大后的面積是原面積的16倍。
3、將三角形B的各邊按1：2縮小，得到三角形C。三角形C與三角形B相對(duì)應(yīng)的邊的比是幾比幾？三角形C與三角形B面積比是幾比幾？
比較：把一個(gè)圖形放大和縮小有什么相同的地方和不同的地方？
小結(jié)：按比例放大或縮小后的新圖形與原圖形相對(duì)應(yīng)的邊的比總是相等的。
三、應(yīng)用與拓展
1、圖形A是怎樣變換得到圖形C的？
2、下面4幅圖，哪一幅圖是圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90變換的？
3、你能根據(jù)對(duì)稱軸畫出另一半嗎？怎樣畫得又快又好？
教師引導(dǎo)說出：只要找出左邊圖形的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再連線就可以了，關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)可以根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義來找。
4、下面這些平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，分別可以得到哪些立體圖形？
5、計(jì)算圖中陰影部分的面積。
四、課堂總結(jié)
通過復(fù)習(xí)，你對(duì)圖形變換方面的知識(shí)又有哪些新的認(rèn)識(shí)？還有什么問題需要解答？
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