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初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)和面的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，相信大家一定都接觸過(guò)知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對(duì)某一個(gè)知識(shí)的泛稱。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，以下是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)和面的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體
體——長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等幾何體。
面——包圍著體的是面;面有兩種：曲面和平面。
線——面與面相交的地方是線，線有直線、曲線兩種。
點(diǎn)——線與線相交的地方是點(diǎn)。
點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系
靜態(tài)關(guān)系：包圍體的是面，面與面相交的地方是線，線與線相交的地方是點(diǎn)。
提醒大家：動(dòng)態(tài)關(guān)系是點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體。
三者關(guān)系
1、點(diǎn)最重要的功能在于表明位置和進(jìn)行聚焦，點(diǎn)與面是比較而形成的，同樣一個(gè)點(diǎn)，如果布滿整個(gè)或大面積的平面，它就是面了，如果在一個(gè)平面中多次出現(xiàn)，就可以理解為點(diǎn)。
2、點(diǎn)與點(diǎn)之間連接形成線，或者點(diǎn)沿著一定方面規(guī)律性的延伸可以成為線，線強(qiáng)調(diào)方向和外形。
3、平面上三個(gè)以上點(diǎn)的連接可以形成面，同時(shí)，平面上線的封閉或者線的展開(kāi)也可以形成面，面強(qiáng)調(diào)形狀和面積。
哲學(xué)含義
點(diǎn)的哲學(xué)含義：點(diǎn)就是宇宙的起源，沒(méi)有任何體積，被擠在宇宙的“邊緣”；點(diǎn)是所有圖形的基礎(chǔ)。
線的哲學(xué)含義：
線就是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)連接而成的。
面的哲學(xué)含義：面就是由無(wú)數(shù)條線組成的。
幾何含義
點(diǎn)
1、認(rèn)識(shí)點(diǎn)
點(diǎn)，《辭�！返慕忉屖牵杭�(xì)小的痕跡。在幾何學(xué)上，點(diǎn)只有位置，而在形態(tài)學(xué)中，點(diǎn)還具有大小、形狀、色彩、肌理等造型元素。在自然界，海邊的沙石是點(diǎn)，落在玻璃窗上的雨滴是點(diǎn)，夜幕中滿天星星是點(diǎn)，空氣中的塵埃也是點(diǎn)。
2、點(diǎn)的表情
具體為形象的點(diǎn)，可用各種工具表現(xiàn)出現(xiàn)，不同形態(tài)的點(diǎn)呈現(xiàn)出不同的視覺(jué)特效，隨著其面積的增大，點(diǎn)的感覺(jué)也將會(huì)減弱。如我們?cè)诟呖罩懈┮暯值郎系男腥�，便有“點(diǎn)”的感覺(jué)，而當(dāng)我們回到地面，“點(diǎn)”的感覺(jué)也就消失了。
在畫(huà)面空間中，一方面點(diǎn)具有很強(qiáng)的向心性，能形成視覺(jué)的焦點(diǎn)和畫(huà)面的中心，顯示了點(diǎn)的積極的一面；另一方面點(diǎn)也能使畫(huà)面空間呈現(xiàn)出渙散、雜亂的狀態(tài)，顯示了點(diǎn)的消極性，這也是點(diǎn)在具體運(yùn)用時(shí)值得注意的問(wèn)題。
點(diǎn)還具有顯性與隱性的特征，隱性點(diǎn)存在于兩線的相交處、線的頂端或末端等處。
3、點(diǎn)的構(gòu)成
(1)、有序的點(diǎn)的構(gòu)成：這里主要指點(diǎn)的形狀與面積、位置或方向等諸因素，以規(guī)律化的形式排列構(gòu)成，或相同的重復(fù)，或有序的漸變等。點(diǎn)往往通過(guò)疏與密的排列而形成空間中圖形的表現(xiàn)需要，同時(shí)，豐富而有序的點(diǎn)構(gòu)成，也會(huì)產(chǎn)生層次細(xì)膩的空間感，形成三次元。在構(gòu)成中，點(diǎn)與點(diǎn)形成了整體的關(guān)系，其排列都與整體的空間相結(jié)合，于是，點(diǎn)的視覺(jué)趨向線與面，這是點(diǎn)的理性化構(gòu)成方式。
(2)、自由的點(diǎn)的構(gòu)成：這里主要指點(diǎn)的形狀與面積、位置或方向等諸因素，以自由化、非規(guī)律性的形式排列構(gòu)成，這種構(gòu)成往往會(huì)呈現(xiàn)出豐富的、平面的、渙散的視覺(jué)效果。如果以此表現(xiàn)空間中的局部，則能發(fā)揮其長(zhǎng)處，比如象征天空中的繁星或作為圖形底紋層次的裝飾。
4、點(diǎn)與線的關(guān)系
點(diǎn)動(dòng)成線。
線
1、認(rèn)識(shí)線
線是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡，又是面運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)。在幾何學(xué)中，線只具有位置和長(zhǎng)度，而在形態(tài)學(xué)中，線還具有寬度、形狀、色彩、肌理等造型元素。畫(huà)家克利在包豪斯授課期間，曾這樣給線下了定義:線就是運(yùn)動(dòng)中的點(diǎn)。更為重要的是他把線形象地分成三種基本類型：積極的線、消極的線和中性的線，積極地線自由自在，不斷移動(dòng)，無(wú)論有沒(méi)有一個(gè)特定的目的地；一旦有哪條線臨摹出了一個(gè)連貫一致的圖形，它就變成了中性的線；如果再把這個(gè)圖形涂上顏色，那么這條線就又變成了消極的線，因?yàn)榇藭r(shí)已經(jīng)由色彩充任了積極地因素。（見(jiàn)弗蘭克·惠特福德《包豪斯》）
從線性上講，線具有整齊端正的幾何線，還具有徒手畫(huà)的自由線。物象本身并不存在線，面的轉(zhuǎn)折形成了線，形式由線來(lái)界定的，也就是我們說(shuō)的輪廓線，它是藝術(shù)家對(duì)物質(zhì)的一種概括性的形式表現(xiàn)。
通常我們把線劃分為如下兩大類別：
1、直線：平行線、垂線（垂直線）、斜線、折線、虛線、鋸齒線等。直線在《辭�！丰屢鉃椋阂稽c(diǎn)在平面上或空間上或空間中沿一定（含反向）方向運(yùn)動(dòng)，所形成的軌跡是直線，通過(guò)兩點(diǎn)只能引出一條直線。
2、曲線：弧線、拋物線、雙曲線、圓、波紋線（波浪線）、蛇形線等。曲線在《辭�！丰屢鉃椋涸谄矫嫔匣蚩臻g中因一定條件而變動(dòng)方向的點(diǎn)軌跡。
3、線的表情
由于線本身具有很強(qiáng)的概括性和表現(xiàn)性，線條作為造型藝術(shù)的最基本語(yǔ)言，被一直關(guān)注。中國(guó)畫(huà)中有“十八描”的種種線形變化，還有“骨法用筆”、“筆斷氣連”等等線形的韻味追求。學(xué)習(xí)繪畫(huà)總是從線開(kāi)始著手的，如速寫(xiě)、勾勒草圖，大多用的是線的形式。在造型中，線起到至關(guān)重要的作用，它不僅是決定物象的形態(tài)的輪廓線，而且還可以刻畫(huà)和表現(xiàn)物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，比如，線可以勾勒花紋肌理，甚至可以說(shuō)，物象的表情也可以通過(guò)線來(lái)傳達(dá)。
威廉·賀加斯在《美的分析》一書(shū)中這樣寫(xiě)道：直線只是在長(zhǎng)度有所不同，因而缺少裝飾性。直線與曲線結(jié)合，成為復(fù)合的線條，比單純的曲線更多樣，因而也更有裝飾性。波紋線，就是由于由兩種對(duì)立的曲線組成，變化更多，所以更有裝飾性，更為悅目，賀加斯稱之為“美的線條”。蛇形線，由于能同時(shí)以不同的方式起伏和迂回，會(huì)以令人愉快的方式使人的注意力隨著它的連續(xù)變化而移動(dòng)，所以被稱為“優(yōu)雅的線條”。賀加斯還談道，在用鋼筆或鉛筆在紙上畫(huà)曲線時(shí)，手的動(dòng)作都是優(yōu)美的。
曲直濃淡多變的線是造型藝術(shù)強(qiáng)有力的表現(xiàn)手段，它是形象和畫(huà)面空間中最具表情和活力的構(gòu)成要素，也是古今中外藝術(shù)家一直鐘愛(ài)的視覺(jué)表現(xiàn)元素。我們美學(xué)家楊辛在談到我們新石器時(shí)代的半山彩陶時(shí)寫(xiě)道：“它的圖案裝飾是線，由單一的線發(fā)生出各種不同的線，如粗線、細(xì)線、齒狀線、波狀線、紅線、黑線等等，運(yùn)用反復(fù)、交錯(cuò)的方法，把許多有規(guī)律的線組合在一起，使人感到協(xié)調(diào)，好像用線條譜成‘無(wú)聲的交響樂(lè)’”。（參加楊辛、甘霖（《美學(xué)原理》）
4、線與面的關(guān)系
線動(dòng)可能成線、曲面、平面。
5、線的狀態(tài)
相交；平行；異面。
面
1、認(rèn)識(shí)面
擴(kuò)大的點(diǎn)形成了面，一根封閉的線造成了面。密集的點(diǎn)和線同樣也能形成面。在形態(tài)學(xué)中，面同樣具有大小、形狀、色彩、肌理等造型元素，同時(shí)面又是“形象”的呈現(xiàn)，因此面即是“形”。
2、認(rèn)識(shí)面的種類通�？蓜澐譃橄率鏊拇蠓N類
(1)、幾何形：也可稱無(wú)機(jī)形，是用數(shù)學(xué)的構(gòu)成方式，由直線或曲線，或直曲線相結(jié)合形成的面。如特殊長(zhǎng)方形、正方形、一般長(zhǎng)方形、三角形、梯形、菱形、圓形、五角形等，具有數(shù)理性的簡(jiǎn)潔、明快、冷靜和秩序感，被廣泛地運(yùn)用在建筑、實(shí)用器物等造型設(shè)計(jì)中。
(2)、有機(jī)形：是一種不可用數(shù)學(xué)方法求得的有機(jī)體的形態(tài)，富有自然發(fā)展，亦具有秩序感和規(guī)律性，具有生命的韻律和純樸的視覺(jué)特征。如自然界的鵝卵石、楓樹(shù)葉和生物細(xì)胞、瓜果外形，以及人的眼睛外形等都是有機(jī)形。
(3)、偶然性：是指自然或人為偶然形成的形態(tài)，其結(jié)果無(wú)法被控制，如隨意潑灑、滴落的墨跡或水跡，樹(shù)葉上的蟲(chóng)眼，無(wú)意間撕破的碎紙片等，具有一種不可重復(fù)的意外性和生動(dòng)感。
(4)、不規(guī)則性：是指人為創(chuàng)造的自由構(gòu)成形，可隨意地運(yùn)用各種自由的、徒手的線性構(gòu)成形態(tài)，具有很強(qiáng)的造型特征和鮮明的個(gè)性。
3、面的表情
面的表情呈現(xiàn)于不同的形態(tài)類型中，在二維的范圍中，面的表情總是最豐富的，畫(huà)面往往隨面（形象）的形狀、虛實(shí)、大小、位置、色彩、肌理等變化而形成復(fù)雜的造型世界，它是造型風(fēng)格的具體體現(xiàn)。
在“面”中最具代表性的“直面”與“曲面”所呈現(xiàn)的表情：直面（一切由直線所形成的面）具有穩(wěn)重、剛毅的男性化特征、其特征程度隨其諸因素的加強(qiáng)而加強(qiáng)。曲面（一切由曲線所形成的面）具有動(dòng)態(tài)、柔和的女性化特征，其特征程度隨其諸因素的變化而加強(qiáng)（或減弱）。
4、面的構(gòu)成
面的構(gòu)成即形態(tài)的構(gòu)成，也是平面構(gòu)成中重點(diǎn)需要學(xué)習(xí)和掌握的，它涉及基本型、骨骼等概念，我們將在后面的章節(jié)中一一探討論述。這里我們先討論一下平面空間中的面與面之間的構(gòu)成關(guān)系，當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的面在平面空間（我們的畫(huà)面）中同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，其間便會(huì)出現(xiàn)多樣的構(gòu)成關(guān)系。
點(diǎn)線面
面與面之間的關(guān)系概括如下：
(1)、分離：面與面之間分開(kāi)，保持一定的距離，在平面空間中呈現(xiàn)各自的形態(tài)，在這里空間與面形成了相互制約的關(guān)系。
(2)、相遇：也稱相切，指面與面的輪廓線相切，并由此而形成新的形狀，使平面空間中的形象變得豐富而復(fù)雜。
(3)、覆疊：一個(gè)面覆蓋在另一個(gè)面之上，從而在空間中形成了面之間的前后或上下的層次感。
(4)、透疊：面與面相互交錯(cuò)重疊，重疊的形狀具有透明性，通過(guò)上面的形可視下一層被覆蓋的部分，面之間的重疊處出現(xiàn)了新的形狀，從而使形象變得豐富多變，富有秩序感，是構(gòu)成中很好的形象處理方式。
(5)、差疊：面與面相互交疊，交疊而發(fā)生的新形象被強(qiáng)調(diào)出來(lái)，在平面空間中可呈現(xiàn)產(chǎn)生的新形象，也可讓三個(gè)形象并存。
(6)、相融：也稱聯(lián)合，指面與面相互交錯(cuò)重疊，在同一平面層次上，使面與面相互結(jié)合，組成面積較大的新形象，它會(huì)使空間中的形象變得整體而含糊。
(7)、減缺：一個(gè)面的一部分被另一個(gè)面所覆蓋，兩形相減，保留了覆蓋在上面的形狀，又出現(xiàn)了被覆后的另一個(gè)形象留下的剩余形象，一個(gè)意料之外的新形象。
(8)、重疊：相同的兩個(gè)面，一個(gè)覆蓋在另一個(gè)之上，形成合二為一的完全重合的形象，其造成的形象特殊表現(xiàn)，使其在形象構(gòu)成上已不具有意義。
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