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正比例和反比例教學(xué)設(shè)計
作為一名教師,時常需要編寫教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。一份好的教學(xué)設(shè)計是什么樣子的呢?以下是小編幫大家整理的正比例和反比例教學(xué)設(shè)計,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
正比例和反比例教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第94頁《正比例和反比例》“練習(xí)與實踐”的第1-6題。
教材學(xué)情分析:
本節(jié)課是《正比例和反比例》復(fù)習(xí)的第二教時,教材重點引導(dǎo)學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法,并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子,幫助學(xué)生進一步認(rèn)識成正比例和反比例的量,感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學(xué)模型。
“練習(xí)與實踐”第7題讓學(xué)生根據(jù)提供的兩組數(shù)據(jù)判斷相應(yīng)的兩種量分別成什么比例,有利于學(xué)生鞏固對成正比例和反比例量的認(rèn)識,掌握判斷兩種量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法;“練習(xí)與實踐”第8題讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗以及相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解,繼續(xù)練習(xí)成正比例和反比例量的判斷方法;“練習(xí)與實踐”第9題的第一題讓學(xué)生根據(jù)表示一輛汽車在高速公路上行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的圖象,先判斷這兩種量是否成正比例,再根據(jù)其中一個量的數(shù)值估計另一個量的數(shù)值。第二題要求學(xué)生根據(jù)一輛汽車在市區(qū)行駛的千米數(shù)和耗油量關(guān)系的數(shù)據(jù),在方格紙上畫出表示它們關(guān)系的圖象。通過上述活動,一方面可以使學(xué)生加深對正比例關(guān)系的認(rèn)識,另一方面可以使進一步體會數(shù)學(xué)結(jié)合在解決問題方面的價值;“練習(xí)與實踐”第10題是一個與比例尺有關(guān)的實際問題。教材先讓學(xué)生量出一幅平面圖上相關(guān)的圖上距離,再讓學(xué)生利用給出的比例尺求出相應(yīng)的實際距離。教材這樣的安排,主要讓學(xué)生進一步體會比和比例知識的應(yīng)用價值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。
教學(xué)目標(biāo):
、攀箤W(xué)生進一步認(rèn)識成正比例和反比例的量,感受表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型;能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題,豐富解決問題策略,積累解決問題的經(jīng)驗。
、谱寣W(xué)生進一步體會比和比例知識的應(yīng)用價值,感受不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切聯(lián)系的。
、鞘箤W(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中,體驗與同學(xué)合作交流以及獲取知識的樂趣,增進對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點:
進一步認(rèn)識成正比例和反比例的量。
教學(xué)難點:
感受比的應(yīng)用價值,在活動中獲得一些新的認(rèn)識。
教學(xué)具準(zhǔn)備:
教學(xué)流程:
一、教師談話,揭示課題。
、沤處熣勗挕
教師談話:上一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了“比和比例”的有關(guān)知識,本節(jié)課我們繼續(xù)復(fù)習(xí)這方面的知識。板書:正比例和反比例。
、平沂菊n題。
揭示課題——正比例和反比例。
二、師生互動,合作交流。
、磐瓿伞熬毩(xí)與實踐”第7題。
呈現(xiàn)“練習(xí)與實踐”第7題,明確要交流的主題:表中的兩種量分別成什么比例?為什么?
班級交流判斷的方法:一是利用表中的數(shù)據(jù)進行判斷,在次體會正比例和反比例量在變化中的.不同規(guī)律。成正比例關(guān)系的兩種量同時擴大或縮小,它們擴大或縮小的倍數(shù)是相同的;成反比例的兩種量,一個量擴大,另一種量反而縮小,它們擴大或縮小的倍數(shù)也是相同的;二是利用數(shù)量關(guān)系式判斷,表格一:因為鋼材質(zhì)量:鋼材體積=比重(一定),所以鋼材質(zhì)量和鋼材體積成正比例;表格二:圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積(一定),所以圓柱底面積和圓柱高成反比例;利用圖象判斷,用描點的方法畫出圖象,如果是直線,則成正比例。
、仆瓿伞熬毩(xí)與實踐”第8題。
呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實踐”第8題,明確要思考的內(nèi)容:先寫出數(shù)量關(guān)系式,再判斷是否成比例?成什么比例?為什么?獨立寫出數(shù)量關(guān)系式,同桌交流。
第一問:因為每塊磚的面積×磚的塊數(shù)=一間教室的面積(一定),所以每塊磚的面積和磚的塊數(shù)成反比例;
第二問:因為圓的周長÷半徑=2π,所以圓的周長和半徑成正比例。
、峭瓿伞熬毩(xí)與實踐”第9題。
呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實踐”第9題,明確要交流的內(nèi)容:判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例;根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少。
班級交流理解、完成題目的情況,進行“根據(jù)圖象用一種數(shù)據(jù)判斷另一種數(shù)據(jù)是多少”的練習(xí);反饋學(xué)生形成的正比例圖象的情況;比較汽車高速公路和市區(qū)耗油量的不同情況,體會比例知識在日常生活中的應(yīng)用價值。
、韧瓿伞熬毩(xí)與實踐”第10題。
呈現(xiàn)完成“練習(xí)與實踐”第10題,理解題目的意思,分別量出學(xué)校到各個地方的圖上距離,形成以下板書:
圖上距離實際距離
學(xué)校-少年宮4厘米?米
學(xué)校-體育場3.5厘米?米
學(xué)校-市民廣場2.5厘米?米
學(xué)校-火車站7厘米?米
多種角度理解比例尺的意思:圖上距離1厘米表示實際距離600米;圖上距離1厘米表示實際距離60000厘米;……
解答:在多種書寫形式的基礎(chǔ)上,體會用“圖上距離1厘米表示實際距離600米”的優(yōu)越性。溝通和正比例之間的聯(lián)系。
、烧?wù)劚竟?jié)課的收獲。
正比例和反比例教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)內(nèi)容:
本單元一共安排了三道例題和一個練習(xí)。先認(rèn)識正比例的意義,接著認(rèn)識正比例的圖象,再認(rèn)識反比例的意義,最后安排了一些鞏固練習(xí)和綜合練習(xí)。
教材分析:
本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,主要讓學(xué)生結(jié)合實際情境認(rèn)識成正比例和反比例的量。正、反比例的知識在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,而且還是今后進一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識的重要基礎(chǔ),因而學(xué)好這部分知識非常重要。通過學(xué)習(xí)這部分知識,還可以幫助加深對過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識,使學(xué)生初步會從變量的角度來認(rèn)識兩個量之間的關(guān)系,從而初步體會函數(shù)的思想。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合實際情境認(rèn)識成正比例和反比例的量,能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。
2、使學(xué)生初步認(rèn)識正比例的圖象是一條直線,能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。
3、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例、反比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進一步提升思維水平。
4、使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識,養(yǎng)成積極主動哦參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點:
認(rèn)識正、反比例的意義
教學(xué)難點:
根據(jù)正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。
課時安排:
正比例和反比例(4課時)
第1課時
教學(xué)內(nèi)容
成正比例的量
教材第62—63頁的例1和試一試,練一練和練習(xí)十三的第1—3題
課型
新授
本單元教時數(shù):4本教時為第1教時備課日期月日
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成正比例的'量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、2、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。。
3、使、學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的能力。
教學(xué)重點
使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點
根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備
光盤課件
教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容
教師活動
學(xué)生活動
二次備課
一、教學(xué)例1
1、談話引出例1的表格
2、這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的?
時間在擴大,路程也隨著擴大,時間在縮小,路程也在縮小。
小結(jié):路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量,時間在變化,路程也隨著變化。
3、但是,你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了,就要求學(xué)生寫出幾組路程與時間的比,并求出比值。
這個比值是什么呢?
誰能用一句話來概括例1中的變化與不變
4、介紹成正比例的量
指名說說,表中有哪兩種量
引導(dǎo)學(xué)生觀察,
指名說一說。
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。
學(xué)生試著回答,教師幫助完成。
學(xué)生完整的說說路程和時間成正比例的量
二、教學(xué)試一試
1、出示教材試一試
教師指導(dǎo)學(xué)生完成
學(xué)試著完成,并交流回答四個問題。
三、概括意義
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察例1和試一試,它們有什么共同點。
2、概括正比例的意義,揭示課題(板書)
3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢?
y:x=k(一定)
觀察,說說自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生完整的說一說例1和試一試成正比例關(guān)系。
四、鞏固練習(xí)
1、完成練一練
2、練習(xí)十三第1題
重點讓學(xué)生說出判斷的理由
3、做練習(xí)十三第2題
4、做練習(xí)十三第3題
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計算的結(jié)果來判斷。完成書上的問題
重點讓學(xué)生理解:只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時,它們才成正比例的量。
獨立判斷,交流時說出判斷的理由。
學(xué)生先各自算一算,交流,說出思考過程。
指名判斷,交流時說出思考過程,其它同學(xué)進行補充或糾正。
學(xué)生理解題意,然后在書上畫一畫,算一算,填在書上。
五、全課總結(jié)
學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
說一說
板書
正比例的意義
兩種相關(guān)聯(lián)的量=k(一定)y和x就成正比例的量
課后感受
第2課時
教學(xué)內(nèi)容
正比例的意義及其圖像
教材第63頁例2,隨后的練一練和練習(xí)十三的第4、5題
課型
新授
本單元教時數(shù):4本教時為第2教時備課日期月日
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識正比例的圖象,并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識。
2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。
教學(xué)重點
使學(xué)生認(rèn)識正比例的圖象,并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識。
教學(xué)難點
使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線,能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。
教學(xué)準(zhǔn)備
光盤課件
教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容
教師活動
學(xué)生活動
二次備課
一、教學(xué)例2
1、先出示例1的表格
談話:同學(xué)們,像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù),有時也可以用圖象的形式來表示。
出示已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖。教師先示范描一兩個點(邊講解邊示范),你們會描點嗎?
引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點的排布規(guī)律,并用直線連起來。
提問:(1)圖中的a點表示1小時行80千米,b點表示5小時行400千米,你知道其它各點分別表示什么嗎?(任意指幾個點讓學(xué)生回答)
。2)圖中所描的點在一條直線上嗎?
。3)根據(jù)圖象判斷一下,這輛汽車2。5小時行駛多少千米?行駛440千米需要多少小時?
學(xué)生描點。
學(xué)生按要求操作完成。
指名回答
如果學(xué)生回答有困難,可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時的點,并從這點起作縱軸的平行線,從而得到與已知圖象的交點;再從交點起作橫軸的平行線,從而得到與縱軸的交點;最后依據(jù)與縱軸的交點進行估計。
二、鞏固練習(xí)
1、練一練
學(xué)生做好后展示學(xué)生畫的圖象,共同評議
問:你們畫出的表示打字時間和打字個數(shù)關(guān)系的圖象有什么特點?
指名回答第(3)個問題
追問:你是怎樣判斷打750個字用多少分鐘的?估計7分鐘、10。5分鐘呢?打450個字、625個字各用幾分鐘?
2、練習(xí)十三第4題
既可以根據(jù)圖象的特點說明,也可以從圖象上選取幾個點,求出比值來作判斷。
第二題要求估計,答案出入是允許的
3、第5題
先讓學(xué)生獨立完成,在組織交流,幫助學(xué)生進一步明確方法,加深認(rèn)識。
學(xué)生獨立完成
指名回答第(2)個問題
學(xué)生相互間說一說
學(xué)生回答,要說明理由
討論第(4)小題后,引導(dǎo)學(xué)生在提出一些類似的問題并進行解答。
三、全課總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么?你有了什么新的認(rèn)識?你知道今后還可以根據(jù)什么來判斷兩種量是否成正比例的量嗎?
說說,議論議論。
板書
正比例的意義及其圖像
例2(圖像)
課后感受
正比例和反比例教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)要求:
使學(xué)生進一步理解和掌握正、反比例中每個概念的含義;更熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量。如果成比例,成什么比例。
進一步提高解決簡單實際問題的能力。
教學(xué)過程:
提出本課復(fù)習(xí)題
基本概念的復(fù)習(xí)
什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量?
下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例?成比例的是成正比例還需成反比例?
什么樣的兩種量成正比例關(guān)系?什么樣的兩種量成反比例關(guān)系?
成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點?
應(yīng)用練習(xí)
完成教材97頁的“做一做”。
第3題在完成時可先把題中的等式變一變形,像y=8x變成y/x=8;把y=8/y變成xy=8,這樣判斷起來就方便了。
鞏固練習(xí)
完成教材99頁第6~7題。
全課總結(jié)(略)
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生進上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì)。
區(qū)別有關(guān)易混概念,進上步提高運用所學(xué)知識能力,為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
教學(xué)過程:
講述本課復(fù)習(xí)課題并板書
基本概念的復(fù)習(xí)
比和比例的意義與性質(zhì)。
什么叫比?什么叫比例?(就學(xué)生所舉的例子再讓學(xué)生說說比和比例中各部分的名稱),比的后項為什么不能是0?
比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系?
說說比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)?
比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處?
看教材95頁的歸納整理,并把基本性質(zhì)欄中的空填上,說說根據(jù)什么填寫的?
完成教材95的“做一做”。
結(jié)合第3題讓學(xué)生說說什么叫做解比例?根據(jù)是什么?
示比值和化簡比。
獨立完成教材96頁上的題目。
說說求比值與化簡比的區(qū)別?
。ㄇ蟊戎凳歉鶕(jù)比的`意義。用前項除以后項,得到結(jié)果是一個數(shù);化簡比是根據(jù)比的基本性質(zhì),把比的前項和后項,同時乘以(或除以)相同的數(shù)(0除外),得到的結(jié)果是一個最簡整數(shù)比)。
看書中的表,總結(jié)方法。
完成教材96頁的“做一做”
比例尺
問題:1)什么叫做比例尺?說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關(guān)系。
2)一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/100,這比例尺表示的是什么意思?
比例尺除寫成數(shù)字化形式處,還可怎樣表示?
完成教材97頁上的“做一做”。(理解比例尺實質(zhì)上是一個比,此比的前項與后項表示的意義是什么。)
練習(xí)鞏固
完成教材十九頁第1~4題。
全課總結(jié)(略)
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