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抽屜原理教學設計

時間:2023-02-01 18:44:03 設計 我要投稿

抽屜原理教學設計

  在教學工作者實際的教學活動中,就有可能用到教學設計,教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。我們應該怎么寫教學設計呢?以下是小編整理的抽屜原理教學設計,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

抽屜原理教學設計

抽屜原理教學設計1

  教學目標

  1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

  2.通過操作發(fā)展學生的類推能力,形成比較抽象的數(shù)學思維。

  3.通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。

  教學重、難點

  經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

  教學過程

  一、問題引入。

  師:同學們,你們玩過搶椅子的游戲嗎?現(xiàn)在,老師這里準備了3把椅子,請4個同學上來,誰愿來?

  1.游戲要求:開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下。

  2.討論:“不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎?

  游戲開始,讓學生初步體驗不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學,使學生明確這是現(xiàn)實生活中存在著的一種現(xiàn)象。

  引入:不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學?你知道這是什么道理嗎?這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。

  二、探究新知

 。ㄒ唬┙虒W例1

  1.出示題目:有4枝鉛筆,3個盒子,把4枝鉛筆放進3個盒子里,怎么放?有幾種不同的放法?

  師:請同學們實際放放看,誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據(jù)學生擺的情況,師出示各種情況。

  板書:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1),

  問題:4個人坐在3把椅子上,不管怎么坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學。4支筆放進3個盒子里呢?

  引導學生得出:不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝筆。

  問題:

  (1)“總有”是什么意思?(一定有)

 。2)“至少”有2枝什么意思?(不少于兩只,可能是2枝,也可能是多于2枝?)

  教師引導學生總結規(guī)律:我們把4枝筆放進3個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現(xiàn)了這個結論。那么,你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結論呢?

  學生思考并進行組內交流,教師選代表進行總結:如果每個盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進哪一個盒子里,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分,余下1枝,不管放在那個盒子里,一定會出現(xiàn)“總有一個盒子里一定至少有2枝”。

  問題:把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎?把7枝筆放進6個盒子里呢?把8枝筆放進7個盒子里呢?把9枝筆放進8個盒子里呢?……你發(fā)現(xiàn)什么?(筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。)

  總結:只要放的'鉛筆數(shù)盒數(shù)多1,總有一個盒里至少放進2支。

  2.完成課下“做一做”,學習解決問題。

  問題:6只鴿子飛回5個鴿籠,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里,為什么?

 。1)學生活動—獨立思考自主探究

  (2)交流、說理活動。

  引導學生分析:如果一個鴿籠里飛進一只鴿子,最多飛進4只鴿子,還剩一只,要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛,至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。所以,“至少有2只鴿子飛進同一個籠里”的結論是正確的。

  總結:用平均分的方法,就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里”。

  (二)教學例2

  1.出示題目:把5本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?把7本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?把9本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?

 。艚o學生思考的空間,師巡視了解各種情況)

  2.學生匯報,教師給予表揚后并總結:

  總結1:把5本書放進2個抽屜里,如果每個抽屜里先放2本,還剩1本,這本書不管放到哪個抽屜里,總有一個抽屜里至少有3本書。

  總結2:“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

  問題:如果把5本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?用“商+2”可以嗎?(學生討論)

  引導學生思考:到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢?誰的結論對呢?(學生小組里進行研究、討論。)

  總結:用書的本數(shù)除以抽屜數(shù),再用所得的商加1,就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。

  師:同學們的這一發(fā)現(xiàn),稱為“抽屜原理”,“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”,最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄利克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用!俺閷显怼钡膽檬乔ё內f化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。

  (三)學生自學例題3并進行自主交流,試著用手中的用具模擬演示場景。

  三、解決問題

  四、全課小結

抽屜原理教學設計2

  教學內容:

  教材簡析:

  《抽屜原理》是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊第五單元數(shù)學廣角的教學內容。這部分教材通過幾個直觀例子,借助實際操作,向學生介紹“抽屜原理”,使學生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學方法的基礎上,對一些簡單的實際問題加以“模型化”,會用“抽屜原理”加以解決!俺閷显怼痹谏钪羞\用廣泛,學生在生活中常常能遇到實例,但并不能有意識地從數(shù)學的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學中應有意識地讓學生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。

  學情分析:

  六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高,加上已有的生活經(jīng)驗,很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。激趣是新課導入的抓手,喜歡和好奇心比什么都重要,游戲,讓學生置身游戲中開始學習,為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作,動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內容變?yōu)閷W生感興趣又易于理解的內容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋,幫助學生進行較好的“建!,使復雜問題簡單化,簡單問題模型化,充分體現(xiàn)了新課標要求。

  教學目標:

  1、使學生初步了解抽屜原理,運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。

  2、使學生經(jīng)歷抽屜原理的探究過程,通過動手操作、分析、推理等活動,發(fā)現(xiàn)、歸納、總結原理。

  3、使學生通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力;提高解決問題的能力和興趣。

  教學重點:

  經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。

  教學難點:

  理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。

  教學過程:

  一、課前游戲,導入新課。

  游戲請5名同學到前面來,老師這有4張凳子,老師喊123開始,要求每位同學都必須坐在凳子上,引導:5位同學坐在4張椅子上,不管怎么坐,總有一把凳子上至少坐兩個同學。

  我們剛才做了個小游戲,但小游戲蘊含著一個有趣的數(shù)學原理。今天我們就來研究這個有趣的數(shù)學原理——抽屜原理。

  [設計意圖:把抽象的數(shù)學知識與生活中的游戲有機結合起來,使教學從學生熟悉和喜愛的游戲引入,讓學生在已有生活經(jīng)驗的基礎上初步感知抽象的“抽屜原理”,提高學生的學習興趣。]

  二、通過操作,探究新知

 。ㄒ唬┗顒右

  1、出示題目:把4根小棒,放在3個杯子里,怎么放?有幾種不同的放法?

 。ò鍟盒“4杯子3)

  提出要求:把所有的擺法都擺出來,看看你會有什么發(fā)現(xiàn)?

 。1)同桌之間互相合作,動手擺,把各種情況記錄下來。

 。2)指名一位同學展示不同擺法,教師板書。(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1),

  (3)引導學生觀察發(fā)現(xiàn):不管怎么放,總有一個杯子里至少有2根小棒。(板書:總有一個杯子里至少有)

 。4)師生共同理解“總有”“至少”有2枝什么意思?

 。5)明確:剛才同學們把所有擺法一一列舉出來,得到了這樣的結論,我們稱之為“枚舉法”。

  [設計意圖:學生通過自己動手操作,在實驗中、合作中、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,分析問題的形成,把動腦思考與動手操作相結合,獨立思考與小組合作相結合。讓同學之間互相幫助,相互提高,讓問題在學生的探究中得到解決。]

  2、要把6根小棒放進5杯子里,你感覺會有什么結果呢?

 。1)啟發(fā)學生猜想結果

  把6根小棒放入五個杯子里,你感覺一下,不要動手擺,你感覺一下會有什么樣的結論?

 。2)引導學生選擇合適的.方法

  提出要求:想一個快速而又簡單的方法,只擺一種情況,你就可以得到這個結論?

  (3)學生嘗試操作驗證。

 。4)全班交流,操作演示。

  學生活動后組織交流:先每個杯子擺一根,每個杯子放1跟,5個杯子,就已經(jīng)放了5根,還有1根不管怎么放,總有一個杯子至少有兩根小棒

  預設:如遇到每個杯子擺兩根,有的杯子空的,這樣有說服力嗎?有的杯子還空著,要先把每個杯子都裝上小棒才行。

  (5)明確結論:把6根小棒放進5個杯子里,不管怎么放,總有一個杯子里至少有2枝小棒。

  3、課件出示:

  把100根小棒放進99個杯子呢?

  談話:要不要也準備100根小棒和99根杯子呢?可以怎么辦?

  引導用假設法進行思考:假設每個杯子放1跟,99個杯子,就已經(jīng)放了99根,還有1根不管怎么放,總有一個杯子至少有2根小棒。

  這也是數(shù)學中一種很重要的方法“假設法”。

  引導學生觀察小棒數(shù)和杯子數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)?

  明確:這里的小棒數(shù)都比杯子數(shù)多1,當小棒數(shù)比杯子數(shù)多1時,總有一個杯子至少放了兩根小棒。

  [設計意圖:注意鼓勵學生運用已有的知識對新學習的內容進行聯(lián)想和猜測,再通過實驗和推理驗證,培養(yǎng)學生良好的學習和思考習慣。在猜測的基礎上進行實驗和推理,從“枚舉法”到“假設法”,使學生受到研究方法和思維方式的訓練,發(fā)展和提高自主學習的能力。]

  (二)活動二

  談話:接下來,我們把數(shù)學書當做物體數(shù)放入抽屜里,看看又有什么發(fā)現(xiàn)?

  課件出示:把5本書放進2個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?

  板書:書抽屜總有一個抽屜放入算式

  5235÷2=2……1

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