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有理數(shù)的乘法教學設計

時間:2023-02-26 19:01:50 設計 我要投稿

有理數(shù)的乘法教學設計9篇

  作為一位杰出的老師,可能需要進行教學設計編寫工作,借助教學設計可以更好地組織教學活動。我們該怎么去寫教學設計呢?以下是小編幫大家整理的有理數(shù)的乘法教學設計,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

有理數(shù)的乘法教學設計9篇

有理數(shù)的乘法教學設計1

  教學目標

  1、 會把有理數(shù)的加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算;

  2、 會把省略加號和括號的有理數(shù)加減混合運算看成幾個有理數(shù)的加法運算;

  3、進一步感悟“轉化”的思想

  教學重點

  把有理數(shù)的加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算

  教學難點

  省略負數(shù)前面的加號的有理數(shù)加法,運用運算律交換加數(shù)位置時,符號不變

  教學過程

  根據(jù)有理數(shù)的減法法則,有理數(shù)的加減速混合運算可以統(tǒng)一為加法運算

  1、完成下列計算:

  (1) 3+7-12; (2)(-8)-(-10)+(-6)-(+4)

  歸納: 根據(jù)有理數(shù)的減法法則,有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為 運算;

 。2)式統(tǒng)一成加法是;

  省略負數(shù)前面的加號和( )后的形式是;

  讀作 或

  展示交流

  1、把下列運算統(tǒng)一成加法運算:

 。1)(-12)+(-5)-(-8)-(+9)=;

 。2)(-9)-(+5)-(-15)-(+9)=;

 。3) 2+5-8=;

 。4) 14-(-12)+(-25)-17=

  2、 將下列有理數(shù)加法運算中,加號省略:

 。1)12+(-8)=;

 。2)(-12)+(-8)=;

  (3)(-9)+(-5)+(+15)+(-20)=

  3、將下列運算先統(tǒng)一成加法,再省略加號:

 。-15)-(+63)-(-35)-(+24)+(-12)=

  =

  4、 仿照本P37例6,完成下列計算:

 。1) -4-5+6 ; (2) -23+41-24+12-46

  5、 仿照本P38例7,巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護,從住地出發(fā),他先向東巡視了6km,休息之后,繼續(xù)向東維護了4km;然后折返向西巡視了12.5 km,此時他在住地的什么方向?與駐地的'距離是多少?

  盤點收獲

  個案補充

  課堂反饋

  1、計算:

  2、早晨6:00的氣溫為 ℃,到中午2:00氣溫上升了8℃,到晚上10:00氣溫又下降了9℃、晚上10:00的氣溫是多少?

  遷移創(chuàng)新

  一架飛機做特技表演,它起飛后的高度變化情況為:上升4.5千米,下降3.2千米,上升1.1千米,下降1.4千米,求此時飛機比起飛點高了多少千米?

  課堂作業(yè)

  本P39 習題2 。5第6題(1)、 (3)、(5), 第7題 。

有理數(shù)的乘法教學設計2

  一、教材分析

  有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運算。它既是有理數(shù)運算的深入,又是進一步學習有理數(shù)的除法、乘方的基礎。對后續(xù)知識的學習也是至關重要的。

  二、學情分析

  對于初一學生來說,他們雖已通過學習有理數(shù)的加減法具備了初步探究問題的能力,對符號問題也有了一定的認識,但是對知識的主動遷移能力還比較弱,因此,只要引導學生確定了“積”的符號,實質上就是小學算術中數(shù)的乘法運算了,突破了有理數(shù)乘法的符號法則這個難點,則對于有理數(shù)乘法的運算學生就不難掌握了。

  三、教學目標(核心素養(yǎng)立意)

  1、使學生理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)乘法法則,并能準確地進行有理數(shù)的乘法運算。

  2、初步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、和解決問題的能力。

  3、通過教學,滲透化歸、分類討論等數(shù)學思想方法,激發(fā)學生學習數(shù)學、應用數(shù)學的興趣。

  4、傳授知識的同時,注意培養(yǎng)學生良好的學習習慣和勇于探索的精神。

  四、教學重、難點

  重點:有理數(shù)的乘法法則。

  難點:有理數(shù)乘法的符號法則

  五、教學策略

  我在本節(jié)課的教學中采用誘思探究式教學法,并應用多媒體現(xiàn)代教學手段,以學生為主體,通過引導啟發(fā)、自主探究、點撥歸納完成教學任務,實現(xiàn)教學目標。

  六、教學過程(設計為七個環(huán)節(jié))

  1、復習導入創(chuàng)設情境

  我首先出示幾個相同負數(shù)和的計算題,利用乘法的意義很自然地引出負數(shù)與正數(shù)相乘的新內容,以形成知識的遷移。進而引入本節(jié)課題,以問題引領來激發(fā)學生求知欲。

  2、師生互動探究新知

  要求學生自主學習課本內容,完成課文中的填空。我給與學生充足的時間和空間。通過自主學習,小組合作,教師點撥引導學生從有理數(shù)分為正數(shù)、零、負數(shù)三類的角度,區(qū)分出有理數(shù)乘法的情況有五種:(正×正、正×0、正×負、負×0、負×負)引導學生根據(jù)以上實例的運算結果,從積的符號和絕對值兩方面準確地歸納出有理數(shù)的乘法的符號法則和有理數(shù)乘法的運算法則。(板書:法則)(確定有理數(shù)乘法運算的兩步模型:先定符號,在求絕對值)

  這樣設計的目的是

  1、構造這組有規(guī)律的算式讓學生通過觀察,來發(fā)現(xiàn)算式和結果在符號、絕對值方面的關系,找到乘法結果的符號規(guī)律,突破本節(jié)課的難點。同時又突出了本節(jié)課的教學重點。

  2、通過比較、分析、概括、討論、展示,滲透分類討論和從特殊歸納一般的數(shù)學思想和方法,提高學生整合知識的能力。使學生知道”如何觀察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。

  3、分析法則掌握實質

 。ㄓ辛艘陨系恼J識)通過設置問題4,讓學生帶著以上的結論,認真觀察(—5)×(—3)這個算式,首先確定積的符號(同號得正,先定號),再確定積的絕對值(5×3=15,再求值)。第二小題讓學生仿照第一小題填空、解答,理解法則的實質,真正掌握本節(jié)課的重點。這樣設計是為了再現(xiàn)知識的形成過程,避免單純的記憶,使學習過程成為一種再創(chuàng)造的'過程。

  4、解決問題綜合運用

  通過習題(小試牛刀)的計算,既鞏固了有理數(shù)乘法的法則,又明確了倒數(shù)的定義,(板書:倒數(shù)-乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù))。在有理數(shù)范圍內仍有意義。本環(huán)節(jié)通過讓學生獨立思考、分組討論,完成填空,使學生有效的鞏固重點化解難點。

  5、體驗成功享受快樂

  利用摸牌游戲,抓住學生對競爭充滿興趣的心理特征,激發(fā)學生的學習興趣,用搶答題的形式,使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動,并讓學生在搶答中體驗成功,享受快樂。通過學生參與活動,調動學生學習的積極性。同時讓學生通過本環(huán)節(jié)進一步理解有理數(shù)乘法法則,并在實際問題中進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識,體現(xiàn)數(shù)學的應用價值。這也是數(shù)學核心素養(yǎng)的要求。

  6、總結收獲暢談體會

  在課堂臨近尾聲時,我鼓勵學生從數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學情感等方面進行自我評價。讓學生充分發(fā)表自己的感受,并相互補充。及時有效的回顧小結,進一步明確本節(jié)課的主要內容、思想和方法。這樣設計的目的是培養(yǎng)學生的歸納能力和語言表達能力,以及善于反思的好習慣。讓學生品嘗收獲的喜悅,堅定今后學習數(shù)學的信心。

  7、布置作業(yè)鞏固深化

  七、課后反思

  在課堂教學過程中,我始終堅持以觀察為起點,以問題為主線,以能力培養(yǎng)為核心的宗旨;遵照教師為主導,學生為主體,訓練為主線的教學原則;遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認知規(guī)律;采用誘思探究教學法,把課堂還給學生,讓他們主動去參與,去探究,去分析。通過創(chuàng)設、引導、滲透、歸納等活動讓學生在不知不覺中掌握重點,突破難點,發(fā)展能力,養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣。更好的促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。本節(jié)課的設計一定還存在不少的紕漏和缺陷,敬請各位同仁批評指正。謝謝大家!

有理數(shù)的乘法教學設計3

  一、知識與能力

  掌握有理數(shù)乘法以及乘法運算律,熟練進行有理數(shù)乘除運算,發(fā)展觀察,歸納等方面的能力,用相關知識解決實際問題的能力

  二、過程與方法

  經(jīng)歷歸納,總結有理數(shù)乘法,除法法則及乘法運算律的過程,會觀察,選擇適當?shù)摹⑤^簡便的方法進行有理數(shù)乘除運算

  三、情感、態(tài)度、價值觀

  培養(yǎng)學生學習的自信心,上進心,通過用乘除運算解決簡單的實際問題,讓學生明確學習教學的目的是學以致用,從而培養(yǎng)學生的主動性、積極性

  四、教學重難點

  一、重點:熟練進行有理數(shù)的乘除運算

  二、難點:正確進行有理數(shù)的乘除運算

  預習導學

  通過看課本§1.4的內容,歸納有理數(shù)的乘法法則以及乘法運算律

  五、教學過程

  一、創(chuàng)設情景,談話導入

  我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的乘除法,同學們歸納,總結一下有理數(shù)的乘法法則以及乘法運算律

  二、精講點撥質疑問難

  根據(jù)預習內容,同學們回答以下問題:

  1、有理數(shù)的.乘法法則:

 。1)同號兩數(shù)相乘

  (2)異號兩數(shù)相乘

  (3)0與任何自然數(shù)相乘,得

  2、有理數(shù)的乘法運算律:

 。1)乘法交換律:ab=

 。2)乘法結合律:(ab)c=

  (3)乘法分配律:(a+b)c=

  3、有理數(shù)的除法法則:

  除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的

  比較有理數(shù)的乘法,除法法則,發(fā)現(xiàn)可能轉化為

有理數(shù)的乘法教學設計4

  一、 教學目標

  1、 知識與技能目標

  掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

  2、 能力與過程目標

  經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

  3、 情感與態(tài)度目標

  通過學生自己探索出法則,讓學生獲得成功的喜悅。

  二、 教學重點、難點

  重點:運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

  難點:有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號法則及對法則的理解。

  三、 教學過程

  1、 創(chuàng)設問題情景,激發(fā)學生的求知欲望,導入新課。

  教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?

  學生:26米。

  教師:能寫出算式嗎?學生:……

  教師:這涉及有理數(shù)乘法運算法則,正是我們今天需要討論的`問題

  2、 小組探索、歸納法則

  (1)教師出示以下問題,學生以組為單位探索。

  以原點為起點,規(guī)定向東的方向為正方向,向西的方向為負方向。

 、 2 ×3

  2看作向東運動2米,×3看作向原方向運動3次。

  結果:向 運動 米

  2 ×3=

  ② -2 ×3

  -2看作向西運動2米,×3看作向原方向運動3次。

  結果:向 運動 米

  -2 ×3=

  ③ 2 ×(-3)

  2看作向東運動2米,×(-3)看作向反方向運動3次。

  結果:向 運動 米

  2 ×(-3)=

 、 (-2) ×(-3)

  -2看作向西運動2米,×(-3)看作向反方向運動3次。

  結果:向 運動 米

 。-2) ×(-3)=

 。2)學生歸納法則

 、俜枺涸谏鲜4個式子中,我們只看符號,有什么規(guī)律?

 。+)×(+)=( ) 同號得

  (-)×(+)=( ) 異號得

 。+)×(-)=( ) 異號得

  (-)×(-)=( ) 同號得

 、诜e的絕對值等于 。

 、廴魏螖(shù)與零相乘,積仍為 。

 。3)師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

  3、 運用法則計算,鞏固法則。

 。1)教師按課本P75 例1板書,要求學生述說每一步理由。

 。2)引導學生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關系,得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。

 。3)學生做練習,教師評析。

  (4)教師引導學生做例題,讓學生說出每步法則,使之進一步熟悉法則,同時讓學生總結出多因數(shù)相乘的符號法則。

有理數(shù)的乘法教學設計5

  教學目標

  1、知識與技能

  使學生經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的交換律、結合律和分配律,并能靈活運用乘法運算律進行有理數(shù)的乘法運算,使之計算簡便。

  2、過程與方法

  通過對問題的探索,培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力。

  3、情感、態(tài)度與價值觀

  能面對數(shù)學活動中的'困難,有學好數(shù)學的自信心。

  教學重點難點

  重點:熟練運用運算律進行計算。

  難點:靈活運用運算律。

  教與學互動設計

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設情境,導入新課

  想一想上一節(jié)課大家一起學習了有理數(shù)的乘法運算法則,掌握得較好。那在學習過程中,大家有沒有思考多個有理數(shù)相乘該如何來計算?

  做一做(出示膠片)你能運算嗎?

  (1)234(-5)

  (2)23(-4)(-5)

  (3)2(-3)(-4)(-5)

 。4)(-2)(-3)(-4)(-5)

  (5)-1302(-20xx)0

  由此我們可總結得到什么?

 。ǘ┖献鹘涣,解讀探究

  交流討論不難得到結論:幾個不為0的數(shù)乘,積的符號由負因數(shù)這個數(shù)決定。當負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時,積為正;負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時,積為負,并把絕對值相乘。

  注意只要有一個因數(shù)為0,則積為0。

有理數(shù)的乘法教學設計6

  《有理數(shù)的懲罰》教學設計

  一、學情分析:

  1、學生的知識技能基礎:學生在小學已經(jīng)學習過非負有理數(shù)的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節(jié)課中,又學習了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的有關概念,并掌握了有理數(shù)的加減運算法則及其混和運算的方法,學會了由運算解決簡單的實際問題,具備了學習有理數(shù)乘法的知識技能基礎。

  2、學生的活動基礎:在相關知識的學習過程中,學生已經(jīng)歷了探索加法運算法則的活動,并且通過觀察"水位的變化",運用有理數(shù)的加法法則解決了一些實際問題,從而獲得了較為豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗,同時在以前的學習中,學生曾經(jīng)歷了合作學習和探索學習的過程,具有了合作和探索的意識。

  二、教材分析:

  教科書基于學生已掌握了有理數(shù)加法、減法運算法則的基礎上,提出了本節(jié)課的具體學習任務:發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則,了解倒數(shù)的概念,會進行有理數(shù)的運算。

  本節(jié)課的數(shù)學目標是:

  1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的`過程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力;

  2、學會進行有理數(shù)的乘法運算,掌握確定多個不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號方法以及有一個數(shù)為零積是零的情況:

  三、教學過程設計:

  本節(jié)課設計了六個環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):問題情境,引入新課;第二環(huán)節(jié):探索猜想,發(fā)現(xiàn)結論;第三環(huán)節(jié):驗證明確結論;第四環(huán)節(jié):運用鞏固,練習提高;第五環(huán)節(jié):課堂小結;第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)。

  第一環(huán)節(jié):問題情境,引入新課

  問題:(1)觀察教科書給出的圖片,分析教科書提出的問題,弄清題意,明確已知是什么,所求是什么,讓學生討論思考如何解答。

  (2)如果用正號表示水位上升,用負號表示水位下降,討論四天后,甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。

  設計意圖:培養(yǎng)學生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力,感受用數(shù)學知識解決實際問題,體驗算法多樣化,并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題:有理數(shù)的乘法。

  第二環(huán)節(jié):探索猜想,發(fā)現(xiàn)結論

  問題:(1)由課題引入中知道:4個-3相加等于-12,可以寫成算式

  (-3×4)=-12,那么下列一組算式的結果應該如何計算?請同學們思考:

  (-3)×3=_____;

  (-3)×2=_____;

  (-3)×1=_____;

  (-3)×0=_____。

  (2)當同學們寫出結果并說明道理時,讓學生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律,然后再出示一組算式猜想其積的結果:

  (-3)×(-1)=_____;

  (-3)×(-2)=_____;

  (-3)×(-3)=_____;

  (-3)×(-4)=_____。

  教前設計意圖:以算式求解和探究問題的形式引導學生逐步深入的觀察思考,從負數(shù)與非負數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后,猜想負數(shù)與負數(shù)相乘的積是多少,通過對兩組算式的觀察,歸納,概括出有理數(shù)的乘法法則,并用語言表述之,以培養(yǎng)學生的觀察能力,猜想能力,能力和表述能力。

  教后事項:(1)本環(huán)節(jié)的設計理念是學生通過觀察思考,親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程,并在合作交流中互相補充,完善結論。但在實際過程中,學生對結論的表述有困難,或者表達不準確,不全面,對于這些問題,不能求全責備,而應循循善誘,順勢引導,幫助學生盡可能簡練準確的表述,也不要擔心時間不足而代替學生直接表述法則。

  (2)展示兩組算式時,注意板書藝術,把算式豎排,并對齊書寫,這樣易于學生觀察特點,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  第三環(huán)節(jié):驗證明確結論

  問題:針對上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘,任何數(shù)與零相乘,積仍為零。進行驗證活動,出示一組算式由學生完成。

  4×(-4)=_____;

  4×(-3)=_____;

  4×(-2)=_____;

  4×(-1)=_____;

  (—4)×0=_____;

  (—4)×1=_____;

  (—4)×2=_____;

  (—4)×(-1)=_____;

  (—4)×(-2)=_____。

  教前設計意圖:這個環(huán)節(jié)的設計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節(jié),另一方面是為了讓學生知道從特例歸納得到的結論不一定適合

  一般情況,所以要加以驗證和證明它的正確性。同時,驗證的過程本身就是對有理數(shù)乘法法則的練習和熟悉過程。

  教后反思事項:(1)教科書中沒有這個環(huán)節(jié)的要求,但在教學中應該設計這個環(huán)節(jié),確實讓學生體驗經(jīng)歷驗證過程。

  (2)本環(huán)節(jié)的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中,既要用乘法法則計算,又要加法法則計算,真正體現(xiàn)驗證的作用和過程。

  (3)在用乘法法則計算時,要注意其運算步驟與加法運算一樣,都是先確定結果的符號,再進行絕對值的運算。另外還應注意:法則中的“同號得正,異號得負”是專指“兩數(shù)相乘而言的,”不可以運用到加法運算中去。

  第四環(huán)節(jié):運用鞏固,練習提高

  活動內容:

  (1)1。計算:

  ⑴(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);

 、(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);

  (2)2。計算:

 、(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);

  3!白h一議”:幾個有理數(shù)相乘,因數(shù)都不為零時,積的符號怎樣確定?有一個因數(shù)為零時,積是多少?

  (4)計算:

  ⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);

 、2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;

  ⑸5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。

  教前設計意圖:對有理數(shù)乘法法則的鞏固和運用,練習和提高.

  教后反思事項:(1)學生先自主嘗試解決,全班交流,教師點撥要注意格式規(guī)范,一開始對每一步運算應注明理由,運算熟練后,可不要求書寫每一步的理由;

  (2)例2講解之后,要啟發(fā)學生完成"議一議"的內容,鼓勵學生通過對例2的運算結果觀察分析,用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,學生有困難時,教師可設置如下一組算式讓學生計算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而不應代替學生完成這個任務。

  (-1)×2×3×4=_____;

  (-1)×(-2)×3×4=_____;

  (-1)×(-2)×(-3)×4=_____;

  (-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;

  (-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。

  通過對以上算式的計算和觀察,學生不難得出結論:多個數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù),當負因數(shù)有奇數(shù)個時,積的符號為負;當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積的符號為正。只要有一個數(shù)為零,積就為零。當然這段語言,不需要讓學習背誦,只要理解會用即可。

  第五環(huán)節(jié):感悟反思課堂小結

  問題

  1.本節(jié)課大家學會了什么?

  2.有理數(shù)乘法法則如何敘述?”

  3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法?

  4.你的困惑是什么

  教前設計意圖:培養(yǎng)學生的口頭表達能力,提高學生的參與意識。激勵學生展示自我。

  教后反思事項:學生小結時,可能會有語言表達障礙或表達不流暢,但只要不影響運算的正確性,則不必強調準確記憶,而應鼓勵學生大膽發(fā)言,同時教師可用準確的語言適時的加以點撥。

  第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)

  鞏固作業(yè):教科書知識技能1、2;問題解決1;聯(lián)系擴廣1

  預習作業(yè);略

  四、教學反思:

  1、設計條理的問題串,使觀察、猜想、驗證水到渠成

  2、相信學生的探索能力。本節(jié)課的內容適合學生探索,只要教師適當引導,學生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的,不需要教師代替,也不能代替。

  3、合理使用多媒體教學手段可以彌補課堂時間的不足,但絕不能代替必要的板書。

有理數(shù)的乘法教學設計7

  1.4.1有理數(shù)的乘法(第一課時)

  1.教材分析

  1.1教材的地位與作用

  教材借助歸納驗證的數(shù)學思想,結合學生已有知識,得出不同情況下兩個有理數(shù)相乘的結果,進而歸納出兩個有理數(shù)相乘的乘法法則。然后通過具體例子說明如何具體運用法則進行計算。接下來,從含有幾個正數(shù)與負數(shù)相乘的具體實例出發(fā),歸納出積的符號與各因數(shù)的符號的關系。同時,指出了“幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)是0,積為0”的規(guī)律。

  1.2教材的重難點分析 1.2.1教學重點

  運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。 1.2.2教學難點

  有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號法則及對法則的理解。 2.教學目標分析 2.1知識與技能

  掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

  2.2過程與方法

  經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。 2.3 情感態(tài)度與價值觀

  通過教材給出的氣溫變化問題,讓學生認識到數(shù)學來源于實踐并反作用于實踐。 3.學情分析

  本節(jié)課是學生在小學本已學過正數(shù)與零的乘法運算,在中學已引進了負有理數(shù)以及學過有理數(shù)的加減運算之后進行的。因此,在探索有理數(shù)乘法法則的過程中,學生會比較容易找出規(guī)律,對于幾個不為0的有理數(shù)相乘,學生也容易抓住其運算的兩步驟,即先定符號,再將絕對值相乘。

  附:板書設計

  “有理數(shù)乘法法則”的教學設計,一般有兩類:一是列舉簡單事例,盡快給出法則,組織學生用較多的.是練習法則、背法則,以求熟練地掌握和運用法則;另一類是讓學生體驗法則的探索過程,注重培養(yǎng)學生的觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力,猜測,驗證的能力。引入部分以及歸納、有理數(shù)相乘的法則

  前一類可能會取得較好的近期效果,但只注重知識技能的培養(yǎng),忽視了學生數(shù)學能力的培養(yǎng)

  有理數(shù)乘法兩步驟 練習處

  和發(fā)展;后者不僅重視了學生思維能力及素質的培養(yǎng),還能提高學生的學習興趣。本數(shù)學設計采用的是較為適中的方法,沒有教材中引入的那么繁瑣,但同時兼顧了上述兩類設計的優(yōu)點。

  “有理數(shù)乘法法則”的教學,在性質上屬于定義教學,看似容易,但實際上卻是難教又難學。半課例采用的是讓學生觀察、實踐、合作探討、發(fā)現(xiàn)的探索式學習方法,引導學生獨立思考,合作交流,體驗數(shù)學問題解決的過程,學會如何歸納和總結。

  “有理數(shù)乘法法則”的教學中,必須解決的3個難點是:如何自然地引入帶有負數(shù)的乘法;怎樣體現(xiàn)負負得正的合理性與必要性;怎樣說明有理數(shù)與1和0相乘的結果。

  在整個教學過程中,教師始終注意運用多種形式調動學生的學習積極性和主動性,以自主學習、合作交流的方式,把學習的主動權交給了學生,使學生成為學習的主體,激發(fā)學習積極性。通過小組比賽和個人搶答,既培養(yǎng)了合作精神,又增強了競爭意識。

  在數(shù)學教學中,不僅要求學生掌握基礎知識的應用技能,而且要重視對學生的數(shù)學思維

  方法和創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。學習從數(shù)學的角度提出問題、理解問題。體驗問題解決的過程,使學生在學習中感受成功的喜悅,建立自信心,從而積極參加與數(shù)學學習活動,激發(fā)學生強烈的求知欲。

有理數(shù)的乘法教學設計8

  一、教學目標

  1、使學生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎上,掌握有理數(shù)乘法法則,并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性;

  2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力

  3 使學生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則;

  二、教學重點和難點

  重點:有理數(shù)乘法的運算。

  難點:有理數(shù)乘法中的符號法則。

  三。教學手段

  現(xiàn)代課堂教學手段

  四。教學方法

  啟發(fā)式教學

  五、教學過程

 。ㄒ唬⒀芯坑欣頂(shù)乘法法則

  問題1 水庫的水位每小時上升3厘米,2小時上升了多少厘米?

  解①32=6

  答:上升了6厘米。

  問題2 水庫的'水位平均每小時上升-3厘米,2小時上升多少厘米?

  解:(-3)2=-6

  答:上升-6厘米(即下降6厘米)。

  引導學生比較①,②得出:

  把一個因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來的積的相反數(shù)。

  這是一條很重要的結論,應用此結論,3(-2)=?(-3)(-2)=?(學生答)

  把3(-2)和①式對比,這里把一個因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2,所得的積應是原來的積6的相反數(shù)-6,即3(-2)=-6.

  把(-3)(-2)和②式對比,這里把一個因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2,所得的積應是原來的積-6的相反數(shù)6,即(-3)(-2)=6.

有理數(shù)的乘法教學設計9

  第1課時

  三維目標

  一、知識與技能

 。1)理解并掌握有理數(shù)的減法法則,能進行有理數(shù)的減法運算

 。2)通過把減法運算轉化為加法運算,讓學生了解轉化思想

  二、過程與方法

  經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法運算律的過程,培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力

  三、情感態(tài)度與價值觀

  體會有理數(shù)加法運算律的應用價值

  教學重、難點與關鍵

  1、重點:掌握有理數(shù)減法法則,能進行有理數(shù)的減法運算

  2、難點:探索有理數(shù)減法法則,能正確完成減法到加法的轉化

  3、關鍵:正確完成減法到加法的轉化

  四、教學過程

  一、復習提問,新課引入

  1、計算、

  (1)(-2.6)+(-3.1)(2)(-2)+3

  2、填空、

 。1)+6=20(2)20+=17

  (3)+(-2)=5(4)(-20)+=-6

  五、新授

  實際問題中有時還要涉及有理數(shù)的減法,例如,某地一天的氣溫是-3℃~4?℃,這天的溫差(最高氣溫減最低氣溫,單位:℃)就是4-(-3),?這里用到正數(shù)與負數(shù)的減法,你會計算它嗎?(鼓勵學生探索)

  可以先從溫度計看出4℃比-3℃高7℃

  另外,我們知道減法和加法是互為逆運算。計算4-(-3),?就是要求出一個數(shù)x,使x與-3的和等于4,因為7+(-3)=4,所以

  4-(-3)=7①

  另外4+(+3)=7,②

  比較①、②兩式,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  發(fā)現(xiàn):4-(-3)=4+(+3)

  這就是說減法可以轉化為加法,如何轉化呢?

  減-3相當于加3,即加上“-3”的相反數(shù)

  比較上面的式子,計算下列各式:

  50-20=50+(-20)=

  50-10=50+(-10)=

  50-0=50+0=

  50-(-10)=50+10=

  50-(-20)=50+20=

  這些數(shù)減-3的結果與它們加+3的結果仍然相同

  歸納:通過上述討論,得出:

  有理數(shù)的減法可以轉化為加法來進行,“相反數(shù)”是轉化的橋梁。有理數(shù)減法法則:

  減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的`相反數(shù)

  用式子表示為:a-b=a+(-b)

  注意:減法在運算時有2個要素要發(fā)生變化。

  1減號變加號

  2減數(shù)變相反數(shù)

  例4:計算:

 。1)-3-(-5)(2)7.2-(-4.8)

 。3)0 – 8(4)(-5)-0

  分析:以上是有理數(shù)的減法,按減法法則,把減法轉化為加法

  11-3(--5)2411113例3:計算:(1) -0.257-4.47(4)(-3)-5=(-3)+(-5)=-8 24244例2:計算:(1) (-2.5) – 5.9(2)

  強調:減號變加號、減數(shù)變相反數(shù),必須同時改變,(4)?題中減數(shù)的符號為“+”號,省略沒有定

  綜合運用:課本25頁,6題

  六、課堂練習

  1:計算:

 。1) 6-9(2)(+4)-(-7)

  (3)(-5)-(-8)(4)0-(-5)

 。5)(-2.5)-5.9(6)1.9-(-0.6)

  2、列式計算:

 。1)比2 ℃低8 ℃的溫度

  (2)比-3 ℃低6 ℃的溫度

  3、課本26頁7、8、10題略

  2、差數(shù)一定比被減數(shù)小嗎?

  提示:不一定,例如(-7)-(-5)=(-7)+(+5)=-2,-2>-7

  七、課堂小結

  引進負數(shù)后,任意兩個有理數(shù)都可以求出它們的差,結果可能為正數(shù)(大數(shù)減去小數(shù)),也可能為負數(shù)(小數(shù)減去大數(shù)),還可能為0(相等的兩數(shù)相減),學習有理數(shù)減法,關鍵在于處理好兩個“變”字;

 。1)改變運算符號──即把減法轉化為加法

 。2)改變減數(shù)的符號──即減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),這兩個“變”要同時進行,而被減數(shù)不變

  八、作業(yè)布置

  1、課本第25頁至第26頁,習題1、3第3、4、11、12題。

  九、板書設計:

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