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圓的面積教學設計

時間：2024-11-01 05:55:09 設計我要投稿

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圓的面積教學設計(匯編14篇)

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教學設計，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。那么大家知道規(guī)范的教學設計是怎么寫的嗎？下面是小編為大家整理的圓的面積教學設計，希望能夠幫助到大家。

圓的面積教學設計(匯編14篇)

　　圓的面積教學設計篇1

　　設計過程：

　　一、教材分析

　　教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數學思想，把圓轉化成已學過的圖形來計算面積，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較復雜的問題的策略。

　　二、學情分析

　　在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題。因此教學本課時，可以引導學生用轉化的方法推導出圓的面積公式。

　　基于以上的教材和學情分析，我制定了以下的教學目標：

　　三、教學目標

　　1、認知目標：

　　提供圓面積的計算公式推導課件，讓學生經歷和體驗圓的面積公式推導過程；理解和掌握圓面積的計算公式；會利用公式計算圓的面積，能解決簡單的實際問題。

　　2、能力目標：

　　培養(yǎng)學生的估算意識和初步的估算能力；通過網上教學和學生的自主探究，培養(yǎng)學生應用網絡工具獲取知識，進行實驗，分析問題、解決問題的能力，同時讓學生接觸并更能理解極限轉化等數學思想方法。

　　3、情感目標：

　　通過網絡化學習，激發(fā)學生應用網絡環(huán)境探索新知識，解決新問題的興趣；增強學生的合作交流意識，培養(yǎng)他們的合作交流能力。

　　教學重點：

　　正確掌握圓面積的計算公式。

　　教學難點：

　　圓面積計算公式的推導過程。

　　四、教學過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習興趣

　　1、感知圓的面積：（課件出示一大一小的圓）

　　師：圓的大小是由什么決定的.？（板書：由半徑決定）

　　2、感知圓的面積有大有�。�

　　（選擇兩個面積不同的圓）

　　師：大家看，這兩個圓的面積一樣大嗎？說明：圓的面積有大有小。

　　師：那誰能說說什么叫做圓的面積？

　�。ń沂荆簣A所占平面的大小叫做圓的面積。）

　�。墼O計意圖：通過想辦法表示圓的面積和比較兩個圓面積的大小，以及區(qū)分圓的周長和面積等途徑，讓學生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎。

　�。ǘ⿲W生合作探索，交流操作經驗

　　1、初步感悟：

　�。�1）課件出示：書103例7圖。

　　師：圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面積是多少么？

　　原來我們數方格的時候，不滿一格算半格，這里有兩格特別接近滿格，（課件閃爍）我們數的時候安滿格計算。

　　通過數圓的面積，得到整圓的面積，然后把表格填完整。

　　學生填表、計算，匯報

　　小結：通過數方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積到底是多少，看來還需要知道圓的面積的計算公式。

　　2、充分發(fā)揮學生的主動性，小組合作操作推導圓面積的計算公式。

　　師：那么，這節(jié)課我們就來共同找出求圓面積的方法。

　　3、師：同學們，我們以前都學過哪些平面圖形呢？你會計算它們的面積嗎？以平行四邊形為例，想一想，我們是怎樣推導出它的面積計算公式的？（課件演示）

　　[設計意圖：創(chuàng)設問題情境，啟發(fā)學生回憶平行四邊形面積計算公式的推導過程。并利用電腦課件的演示，達到通過對舊知的回憶，激起學生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向，有利于學生想象能力的培養(yǎng)。

　　師：那我們應該怎樣推導圓的面積計算公式呢（板書：圓的面積）

　　[設計意圖：，引起學生的求知欲望，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知，同時培養(yǎng)學生的“問題”意識，讓學生在生動、愉悅、民主的學習氣氛中開始新的學習。為學生開展想象提供了廣闊的空間。

　　4、師：剛才我們已經復習了以前我們利用平移、割、補等方法推導平行四邊形面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學過的圖形來計算？

　　你想采用什么方法把圓轉化成學過的圖形？

　�。墼O計意圖：通過研究圓的面積與半徑的關系，引導學生尋找用半徑求圓面積的方法，并以此為主線展開圓面積計算公式的探究。

　　師：請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。

　　[注：在要給給學生充分的時間動手操作，讓學生在交流合作中獲取經驗，這一過程為學生提供了個體發(fā)展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。

　　師：請大家把各自的拼圖展示給大家（鼓勵不同的拼法），并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。（學生可能出現(xiàn)拼成近似平行四邊形、近似長方形、近似三角形、近似梯形等方法。）

　　［設計意圖：放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發(fā)揮聯(lián)想，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的，教學中注重對學生進行思維方法的指導，給學生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，使學生不僅會知法，而且會選法，這對提高學生的動手能力，培養(yǎng)學生良好的思維品質，具有十分積極的作用。

　�。ㄈ├谜n件演示，呈現(xiàn)經驗總結

　　[注：由于學生的個體不同，收獲也有不同，以往只通過實驗操作的方式，學生會在操作中出現(xiàn)很多不確定的因素，如有的完成不了實驗，有的誤差很大等等，沒有充分的說服力，不能幫助學生對圓的面積進行充分理解。直接影響了本堂課的教學效果，而且學生幾何知識的形成，感知的知識往往是片面的，零散的，不完整的，所以在學生充分動手操作后，又為學生提供了教學軟件來幫助學生理解和觀察這一個實驗的過程，能更好地培養(yǎng)學生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力。所以我們借助現(xiàn)代信息技術，幫助學生建立完整的空間觀念，幫助學生建構。

　　圓的面積教學設計篇2

　　【教學內容】：

　　義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。

　　【教學目標】：

　　知識與技能：讓學生經歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數學活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關的簡單實際問題。

　　過程與方法：

　�。�1）讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數學思想，發(fā)展數學思維。

　�。�2）、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生合作探究精神和創(chuàng)新意識，提高學生動手實踐和數學交流能力，體驗數學探究的樂趣。

　　情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉化”方法的價值；培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

　　【教學重點】：推導圓的面積計算公式并能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算。

　　【教學難點】：引導學生進一步體會“轉化”的數學思想,利用已有知識并結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。

　　【教具準備】：

　　多媒體課件，圓片等。

　　【教學方法】：自主探究法

　　【教學過程】：

　　一．以舊引新、導入新課

　　1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

　　2、長方形的面積怎樣計算？

　　3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？

　　4、小結：我們總是把新的.圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

　　5、圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節(jié)課要學習的內容——（板書課題：圓的面積）

　　二、動手實踐、探索新知

　　1、補充感知、理解意義

　�。�1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？

　�。�2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。

　�。�3）誰來說說什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學生齊讀。

　　2、比較猜測、探明方向

　�。�1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關？

　　（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關：①你們想通過什么方法來推導圓的面積計算公式？②想把圓轉化成什么圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說說。）

　�。�3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?

　　（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好后一起思考黑板上的兩個問題：

　�、賵A和（近似的）長方形有什么關系？（形狀變，面積相等）

　�、谡n件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數越多就越像長方形）

　�。ń處熍浜险n件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。

　　把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。

　　小結：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。

　　3、圓的面積計算公式的推導。

　　小組合作討論以下問題:

　　a、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關系?

　　b、長方形的長與圓的周長有什么關系？

　　c、長方形的寬與圓的半徑有什么關系？

　　d、你能找出圓的面積計算方法嗎?

　　長方形的面積=長×寬，

　　所以圓的面積=（）×（）=()

　　學生在小組內積極討論，探究、分析，并將結果匯報。

　　長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r）

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=∏r×r=r2

　　齊讀公式S=∏r2強調r2=r×r(表示2個r相乘)

　　同學們太捧了，學會了把圓轉化成長方形，并推導出圓的面積計算公式.

　　三、鞏固運用、形成技能

　　1、我們用了多種方法推導、驗證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關，你們能用剛才學到的知識解決生活中的實際問題嗎？

　　2、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？

　　（1）課件出示例1

　�。�2）學生獨立審題

　�。�3）教師板演解答過程.

　　3、求下面圓的面積r=3md=5cm

　�、賹W生獨立完成

　　②集體核對時，強調要先算平方再算乘法。

　　4、判斷題(課件出示)

　　5、拓展練習：機動題

　　小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？？

　　四、課堂總結、深化認知:這節(jié)課，你有哪些收獲？

　　五、作業(yè):練習十六2.4題.

　　附：板書

　　圓的面積

　　長方形面積＝長×寬

　　↓↓↓

　　圓的面積＝圓周長的一半×半徑

　�。健莚×r

　　＝∏r2

　　例1：r：20÷2=10(m)

　　S：3.14×102=314(m2)

　　答：它的面積是314m2。

　　圓的面積教學設計篇3

　　教學內容：

　　國標本蘇教版五下第十單元P103—105例7、例8和“練一練”、練習十九的第1題

　　教學目標：

　　1、使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單問題。

　　2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。

　　3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯(lián)系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高數學學習的興趣。

　　教學重點：

　　探索圓面積的計算。

　　教學難點：

　　理解面積的意義，推導圓的面積計算公式

　　教學過程：

　　一、導入新課。

　�。ㄒ唬╆P于圓你已經知道了什么？你還想知道什么？

　�。ǘ┠阌X得什么是圓的面積？（讓學生用手摸一摸圓的周長和面積）

　�。ㄈ┠阌X得圓的面積可能和什么有關？

　�。ㄋ模┏鍪鞠聢D。

　�。ㄎ澹﹩枺嚎戳松蠄D你有什么想法？（課件動態(tài)顯示圓面積與4r2和3r2的）關系。

　�。┧伎迹簣A的面積應該怎樣計算呢？對于這個問題你有些什么思考？

　　小結：將圓轉化成已學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。

　　二、探索圓積的計算公式。

　�。ㄒ唬┳寣W生試著將圓剪拼成長方形。

　�。ǘ╅喿x課本P104頁。

　�。ㄈ┳寣W生再操作。

　�。ㄋ模┱n件演示。

　�。ㄎ澹┳寣W生觀察、比較、想象。如果等分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。

　�。┮龑в^察討論：這個拼成的長方形和圓有什么關系？

　�。ㄆ撸﹨R報討論結果。

　　這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2πr÷2=πr。

　　因為長方形面積=長×寬。

　　所以圓的面積=πr×r=πr2。

　　用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2。

　　（八）讓學生用語言表述圓面積的'推導過程。（指名說、同桌互說）

　�。ň牛┙虒W例9

　　1、出示例9，一個自動旋轉噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉一周后噴灌的面積大約是多少平方米？

　　2、讓學生嘗試解答。

　　3、集體評議。

　　4、思考：在進行圓面積的計算時要注意什么？（平方的計算和單位名稱）

　　三、知識運用

　　（一）求出下列各個圖形的面積。（P105頁的練一練）

　　（二）根據下面所給的條件，求圓的面積。

　　1）半徑2分米。

　　2）直徑10厘米。

　　3）周長12.56。

　　（生獨立解答，思考3）面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？

　　四、本課小結。

　　通過本課的學習你有什么收獲？有什么體會？

　　圓的面積教學設計篇4

　　一、教學目標

　　1、知識與技能

　　（1）知道圓的面積公式推導過程;

　　（2）會用圓的面積公式計算圓的面積;

　　2、過程與方法

　　經歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程;

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　積極參加數學活動,體驗圓的面積公式推導的探索性和挑戰(zhàn)性,感受公式的確定性和轉化的數

　　學思想。

　　二、教學重點：

　　圓的面積的計算

　　三、教學難點：

　　推導圓的公式的過程；

　　教具準備：多媒體課件、圓片、膠水、剪刀

　　四、教學過程：

　�。ㄒ唬�、創(chuàng)設情境，導入新知

　　1、同學們喜歡看動畫片嗎？今天老師給你們帶來一段動畫片。(出示課件)

　　2、師：我們要求小朋友的活動場地有多大,就是求圓的什么? （圓的面積）

　　3、拿出事先準備好的圓形學具，摸一摸，指一指，感受圓的周長和面積。

　　4、設疑：那么圓的面積怎樣求呢?

　　5、教師讓學生說出以前學過的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來的？然后復習演示平行四邊行的公式推導過程。

　　6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉化成以前學過的圖形呢?

　�。�1）、設疑導入,激起學生學習的興趣.

　�。�2 ）、復習滲透轉化的思想,為推導圓的面積埋下伏筆.

　�。ǘ� ）合作探究

　　把圓形轉化成以前學過的圖形探究圓的面積公式

　　師：同學們開動腦筋,小組合作看能把圓轉化成什么圖形?

　　(1) 學生動手操作;

　　(2) 交流演示各組拼出的圖形。

　�。�3）教師用課件演示。

　　教師用課件演示長方形的長與寬和圓的周長與半徑的關系.得出圓的面積公式Ｓ＝

　　問：那么要求圓的面積必須知道什么條件?

　　（三）解決問題

　　(一)、已知圓的半徑，求圓的'面積

　　例1、一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？

　�。ǘ�、已知圓的直徑，求圓的面積

　　例2、圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米？

　�。ㄈ�、已知圓的周長，求圓的面積

　　例3、一個圓形儲水池的周長是25.12 m，它的占地面積是多少平方米？

　　四鞏固練習

　　1、判斷對錯：

　　（1）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。。 ( )

　�。�2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）

　　（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

　　2、根據下面所給的條件，求圓的面積。

　�。�1）半徑3分米

　�。�2）直徑20厘米

　　五、知識拓展

　　在一個邊長為8厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？

　　六、總結：學生談收獲

　　反思：本節(jié)課較好地完成了教學目標，學生學習積極性高，課堂氣氛活躍，學習效果好。學生親身經歷提出問題，動手實踐，分析驗證，通過把圓形轉化成以前學過的圖形的活動,激發(fā)學生學習數學探究新知的興趣，讓學生動手操作，動腦想象，動口說理等活動，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關系，運用推理得出圓的面積公式,讓學生親身經歷知識形成和發(fā)展的過程，對知識進行再創(chuàng)造，體驗了學習新知的喜悅。其次，通過利用面積公式解決數學中的實際問題,培養(yǎng)學生應用數學的意識和運用所學知識解決實際問題的能力。

　　圓的面積教學設計篇5

　　教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級上冊67—69頁。教學目標：

　　知識目標：理解圓面積的含義，讓學生經歷和體驗圓的面積公式推導過程，通過操作、觀察、、引導學生推導并掌握圓面積的計算公式，解答一些簡單的實際問題。

　　能力目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、類比、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化，化曲為直等數學思想方法。

　　情感目標：通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，動手實踐和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

　　教學重點：掌握并理解圓面積的計算公式。

　　教學難點：引導學生用多種方法推導概括圓面積公式。

　　教學準備：圓紙片、剪刀、膠棒，實物投影，多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，引出問題

　　課件演示：（牛吃草）看到這個畫面，你能獲得哪些數學信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節(jié)課我們大家就一起來探討圓的面積。）（板書課題）

　　二、回顧舊知，孕優(yōu)新知

　　在研究圓面積前我們先來做個思維訓練，回顧以前學過的關于圓的知識。請同學們拿出圓紙片，找到你了解的知識，并用字母表示它們的名稱。（課件演示）

　　以前我們推導平面圖形面積公式時都用到一種數學方法---轉化法，就是讓新知識轉化為舊知識，利用已有的知識來研究新知識。

　　三、研究新知，加深理解

　　1、課本上就用這種轉化法來推導圓面積公式的。大家仔細閱讀一下課文，看看你們小組能學到什么，還有什么問題需要大家一起來幫你解決呢？（強調分成偶數等份）

　　出示自學提綱：

　�。�1）什么叫圓的面積？

　　（2）書上是怎樣推導圓面積的？

　�。�3）為什么是近似的平行四邊形？

　　2、小組合作學習：同學們已經有了自己的研究方法，可以利用一些學具開始探究�？梢元毩⒀芯�，也可以和有相同想法的同學自由合作。研究的過程可能會有困難，老師相信你們，一定不怕困難勇于探索，遇到問題也可以向老師尋求幫助。

　　出示小組合作學習提綱：（指生讀）

　�。�1）你擺的是什么圖形？

　　（2）你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關系？

　�。�3）所擺圖形的各部分相當于圓的`什么？

　�。�4）你是如何推導出圓的面積的？圓的面積公式是什么？

　　（5）你能不能轉化成其它圖形推導圓面積公式？

　　(你想把圓轉化成什么圖形)

　　3、哪個小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下？

　　請大家關注同學們的發(fā)言，從中你一定會受到啟發(fā)或發(fā)現(xiàn)問題。

　　小組匯報：①分成4份。②分成8份③分成16份（學生敘述拼的過程，教師板書推導公式）

　　4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？（指生敘述）

　　如果給你一個圓，你能求出它的面積嗎？（舉起一個圓）誰能求出這個圓的面積？那如果給你具體數據，你們想要什么具體數呀？都要幾個？（你的貪心還不小呢！幸好沒要面積，那樣就不用計算了。如果讓你隨便挑，你要哪個數據？）能說說要半徑的理由嗎？（你還真會找捷徑）那如果老師只給你周長怎么辦啊？（根據周長公式求半徑）看來，求圓面積的關鍵條件是什么？（半徑）那我們再來讀一遍公式好嗎？

　　好，同學們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎？讓我們一起來算一算它最多能吃多少草好嗎？（課件演示）

　�。�2）如果給出直徑你會算嗎？出示例1。（指生讀題）

　　四、鞏固深化，實際應用

　�。�1）不錯，那老師要看看誰的反映最靈活計算能力最強（口答：給半徑、直徑求面積）。

　�。�2）非常好，誰來給大家讀讀這道題（應用題：給周長求面積）

　�。�3）拿出課前折疊的圓形紙片，自己動手測量所需的數據后計算圓的面積�；ハ嗾f說計算圓面積的依據是什么？

　�。�4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設計一個美麗的家園？

　　五、發(fā)散思維，拓展知識

　　小組合作學習中還有一個問題是吧？好，哪個小組拼出了和大家不同的圖形？（可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學生的研究結論貼在黑板上）真不錯，拼成的這些圖形同樣可以推導出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數學活動課再去進一步探討好嗎？

　　六、總結反思，課外延伸

　　好了今天這節(jié)課我們就到這里，你覺得自己今天表現(xiàn)怎么樣？你覺得同學們的表現(xiàn)怎么樣？你覺得老師表現(xiàn)怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲��？

　　圓面積教學反思：

　　圓的面積公式推導是學生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。學生有了應用轉化的思想來推導面積公式的經驗。所以教學設計時，我注意遵循學生的認知規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生已有知識出發(fā)進行教學設計，為學生的

　　自主探究創(chuàng)造條件。

　　1. 讓學生回憶一下以前學過的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導過程，學生在回顧舊知識的過程中領悟到這些平面圖形面積的推導都是通過拼擺的方法，把要學的圖形轉化成已經學過的圖形來推導的，從而滲透轉化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積作好鋪墊。

　　2.引導學生主動探究。學生以小組為單位，通過合作拼擺，把圓轉化成學過的圖形，并且在操作過程中，學生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當得出結論后，我沒有直接告訴學生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導學生自己逐步完善公式。在整個公式的推導過程中，學生始終參與到如何把圓轉化成其它圖形的探索活動中來，學生的思維空間被打開，想象被激活，每個學生的創(chuàng)造個性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。

　　3. 數學源于生活，服務于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創(chuàng)設情景，讓學生從中發(fā)現(xiàn)問題；當推導出圓面積的公式后，我又引導學生利用自己推導出的公式解決剛才的問題。在整個教學過程中，始終以這個情景組織教學。讓學生知道數學來源于生活，服務于生活，數學就在我們的身邊。整個學習過程不僅是一個主動學習的過程，更是一個“猜想——驗證”的過程，一個發(fā)現(xiàn)學習、創(chuàng)造學習的過程。學生在觀察、猜測、操作、驗證、歸納的過程中理解了一個數學問題是怎樣提出的，一個結論是怎樣猜測和探索的，學生學會的不僅僅是一個數學公式，更重要的是學生學會了合作、交流，學會了像科學家一樣進行思考、研究，學生的探索、創(chuàng)新精神得到了落實

　　圓的面積教學設計篇6

　　目標預設：

　　1、使學生經歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

　　2、使學生進一步體會轉化的方法的價值，培養(yǎng)學生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。

　　教學過程：

　　一、引導估計，初步感知。

　　1、出示圓形電腦硬盤。引導學生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關？

　　2、估計圓面積大小與半徑的關系。

　　師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關系？

　　二、動手操作，共同探索。

　　1、引發(fā)轉化，形成方案。

　�。�1）我們如何推導三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？

　�。�2）準備如何去推導圓的面積？

　　2、動手操作，共同探究

　�。�1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學過的圖形嗎？

　�。�2）動手操作。同桌為一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。

　�。�3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？

　�。�4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？

　　如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？

　　3、引導比較，推導公式。

　　圓與拼成的長方形之間有何聯(lián)系？

　　引導學生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。

　　根據學生回答，相機板書。

　　長方形的面積=長×寬

　　↓↓↓

　　圓的面積=∏rr

　　=∏r2

　　追問：課始我們的估算正確嗎？

　　求圓的面積一般需要知道什么條件？

　　三、應用公式，解決問題

　　1、基本訓練，練練應用公式，求圓的面積。

　　2、解決問題

　�。�1）出示例9，引導學生理解題意。

　　要求噴水器旋轉一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？

　　（2）學生計算

　�。�3）交流，突出5平方的計算

　　四、鞏固練習

　　1、練習十九1求課始出示的光盤的面積

　　2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？

　　五、這節(jié)課你有什么收獲？你認為重點的

　　地方有哪些？

　　引導學生回顧圓面積的`推導過程，知道圓周長如何求面積？總結圓面積計算的方法）

　　六、課堂作業(yè)

　　補充習題51頁2、3、4題

　　拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。

　　圓的面積是多少平方厘米？

　　反思：

　　1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數方格的方法讓學生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學生用數方格的方法數出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數據，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關系，整個過程費時又費力，教學時出示例7的圖形，在教師的引領下，讓學生估算圓的面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關系，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導出計算公式后，不急于進行例9的教學而讓學生做練一練中的題目，在學生掌握了圓面積計算公式后，再學習例9，解決實際問題，符合學生的認知規(guī)律。

　　2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當學生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導示范、演示，一步步深入挖掘學生的創(chuàng)造性，荷蘭數學教育家費賴登塔爾認為：數學學習是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學不會的，因此在關鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學生動手操作親身體驗，促使學生的思維由量變到質變，同時操作活動中又巧妙地利用學生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。

　　3、數學來源于生活，又應用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學生常見的生活情境，通過把生活中的問題數學化，學生既體驗到活用數學知識，解決問題的快樂，也感受到數學的實際應用價值。羊吃草問題，引發(fā)了學生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數學思考”。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學生想象力的參與，在練習層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利于學生基本技能的形成。

　　圓的面積教學設計篇7

　　一、激趣導入

　　1、課件出示牧羊圖，讓學生欣賞，并找一找你認識的平面圖形。圖畫內容：把一只羊用一根2米長的繩子拴在樹樁上吃草。

　　2、談話：同學們，羊能夠吃草的最大范圍是什么形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來學習“圓的面積”這一知識，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個問題。[板書：圓的面積

　　3、看到這個課題，你想知道些什么？

　　（幫助學生明確這節(jié)課的學習目標：（1）了解什么是圓的面積；（2）了解與哪些因素有關；（3）知道圓面積公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式，會計算圓的面積。）

　　二、實踐導學

　�。ㄒ唬┱J識圓的面積

　　1、什么叫圓的面積。

　　2、小組討論

　　3、圓的大小主要與哪些因素有關？（（1）半徑；（2）直徑；（3）周長。）

　�。ǘ┗貞浧叫兴倪呅蚊娣e公式推導過程

　　1、指名分別說出平行四邊形面積公式推導過程。（然后課件展示）

　　2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉化成已學過的圖形來求面積呢？

　　3、小組討論

　�。ㄈ┎僮魈骄�

　　1、轉化圓形推導公式

　�。�1）、讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉化成什么圖形？

　�。�2）、讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉化成什么圖形？

　�。�3）、教師課件展示圓被平均分成16等份后轉化的圖形。

　�。�4）、觀察比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　2、引導學生觀察比較，推導圓面積計算公式。

　�、�、將圓通過剪拼，可以轉化成已經學過的什么圖形？

　　⑵、新的`圖形與原來的圓有什么聯(lián)系？

　　⑶、試推導圓的面積公式。（課件展示）

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2

　　s=πr2

　　三、練習鞏固

　　1、運用公式學習例1、

　　學生試做，說根據，總結強調。

　　2、完成基本練習（做一做）

　　四、拓展提高

　　1、解決“小羊吃草”問題

　　圓的面積教學設計篇8

　　一、教材內容分析

　　人教版六年級上冊《圓的面積》這部分內容是平面幾何的最后階，（教材67——68頁）它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關計算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實踐幾何轉入論證幾何作了滲透和準備。因此，在教學時，主要是讓學生用轉化的思想進行操作、觀察和比較，推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學會用確切、簡明的數學語言表述概念的本質特征，引導學生初步接觸歸納推導出公式并理解并掌握公式的應用，為今后進一步學習打下基礎。

　　二、學情分析

　　六年級的學生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有一定的轉化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經有了初步的了解，有強烈的好奇心。因此，易于在轉化和類比推理方面進行啟發(fā)和引導，讓學生利用已有的知識和經驗，實現(xiàn)《圓的面積》公式的推導，但圓是由一條曲線圍成的圖形，學生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉化和類比推理基礎上，要結合操作演示，讓學生在學習圓面積公式的推導過程中，激發(fā)學生的學習興趣，掌握學習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導過程，并且能應用公式解決一些生活實際問題。

　　三、教學目標知識與技能

　　1，讓學生利用已有的知識，引導學生通過觀察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　過程與方法1，引導學生經過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐步培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

　　2，通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索。情感態(tài)度與價值觀

　　讓學生在參與中體驗成功的樂趣。使學生感受到生活中數學的魅力,讓學生領會圖形轉化的神奇和魅力。

　　四、教學策略選擇與設計

　　1、注重情境創(chuàng)設，有意識地激發(fā)學生學習知識的興趣：數學來源于生活，通過實際情境，既創(chuàng)設了生動的生活情境，激發(fā)了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發(fā)了學生求知的欲望和學習興趣。

　　2、注重實踐操作，有意識地培養(yǎng)學生獲取知識的能力：學習是學生的內部活動，因此，在課堂教學中既要重視其學習結果，更要重視其學習過程，學生的創(chuàng)造潛能，存在于學習過程、探究過程之中，而不存在于數學結論中，只有實實在在的學習過程、思維過程、探究過程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學生自己探索獲取知識的能力。這節(jié)課的教學，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學重點，放手讓學生自己動手操作，歸納整理。通過學生的剪拼，轉化，利用等積變形把圓面積轉化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既打通了新、舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學生的'求知欲，使學生不僅知其然，更知其所以然。

　　3、注重學法指導，有意識地引導學生應用轉化的方法：本節(jié)課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學生S=πr2，而是由學生在原有知識經驗的基礎上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”，并在老師的引導下，利用“轉化”的思想，將圓變成已學的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯(lián)系，實現(xiàn)圓的面積公式的推導，從而推導出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個主題，從創(chuàng)設生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導學生推導出公式，教師只作為組織者、指導者和參與者，適當進行點撥，使學生不但“學會”，而且“會學”。從而培養(yǎng)了學生的空間想象力，又發(fā)展了學生的邏輯思維推理能力。

　　4、注重教具和學具的應用，有意識地突破學生學習知識的難點利用圓的面積這一節(jié)的教學用具輔助課堂教學，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使抽象的內容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節(jié)課恰當地運用教學用具和

　　教材學具，充分調動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率。

　　五、教學準備

　　教學用具，圓形卡片學具

　　六、教學過程

　　關鍵詞：情境教具學具準備操作轉化推導猜測觀察討論運用交流

　　一、創(chuàng)設情境，揭示課題

　　1，創(chuàng)設情境

　　學校的花壇的半徑為10米，我們能求出它的面積嗎？

　　2，揭示課題

　　為了解決這個問題這節(jié)課我們一起學習“圓的面積”好不好？

　　板書：圓的面積

　　3，說一說

　　師：我們以前學過哪些平面圖形的面積計算公式，把你知道的說出來與大家交流一下？

　　生答：師：同學們回答得很好，今天我們就用以前我們已經掌握的數學知識來算一算圓的面積。

　　二、動手操作，實踐探究

　　1，引導學生回憶之前學過平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導方法

　　2、動手操作，嘗試轉化

　　1),看老師手上拿的是什么？（圓）什么叫圓的面積？能不能把圓轉化成學過的圖形來計算它的面積呢？

　　2）,如果把圓平分成8等份、16等份，那請你們拿出自己動手剪開后的學具，用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼，看能拼成什么圖形。教師巡視指導

　　3）,用教具演示，把圓平分成16份，讓學生觀察圓面積的“轉化”。（圓近似成了長方形）

　　4）、通過上面的操作，你們知道圓的面積公式推導采用的是什么方法嗎？從上面的操作你得到了什么結論？

　　3、探究聯(lián)系，推導公式

　　現(xiàn)在來看拼成的長方形面積與圓的面積有什么聯(lián)系？長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系呢？

　　1），猜測，再一次觀察老師的示范

　　2），學生小組合作操作，每一組學生回答，并展示自己拼成的作品

　　3），小組討論得出結論：圓的面積采用的是“化曲為直”的“轉化”法。如果把圓平分的份數越多,每一份分得就會越小，拼成的圖形就越接近長方形。

　　4），小組討論總結出：拼成的長方形面積和圓的面積相等，長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于半徑。

　　5），觀察，小組討論得出公式：（板書）

　　長方形的面積 = 長 × 寬

　　圓的面積 = 周長的一半 × 半徑

　　S =πr ×r = πr2

　　三、運用公式，解決問題

　　1、下面我們就應用圓的面積公式來解決一些生活的實際問題。出練習讓學生做，鞏固所學知識

　　2、再次出示上課前提出的情境題，讓學生獨立完成，再幫助學生訂正學生獨立運用所學知識解答，加深對概念的理解，全班匯報交流運用所學的知識，解決現(xiàn)實中的實際問題，既能達到鞏固的作用，又能讓學生體會到數學的應用價值。使學生加深對知識的正確認識，掌握了圓的面積計算方法。

　　四、課堂小結

　�。ㄒ唬┙M織交流

　　回顧一下這節(jié)課我們學習的內容。

　　（1）本節(jié)所學的主要公式是什么？

　�。�2）如果求圓的面積，必須知道什么量？

　�。ǘ┛偨Y

　　平面圖形的面積公式推導，一般都用到“轉化法”這種數學思想。圓的面積公式，在我們的生活中運用非常廣泛，如計算：環(huán)形面積、圓形花壇的面積、麥田自動噴灌的面積、樹干的橫截面積、圓形蒙古包的面積、圓形涼亭的面積、

　　圓形飯桌的面積、水桶底面積、圓錐沙堆的底面積等都用到圓的面積計算公式，希望大家多留意觀察身邊周圍的事情，去發(fā)現(xiàn)和提出問題，再應用所學的知識去解決它，這樣你的學習成績會大有進步的！

　　七，板書設計圓的面積（1）長方形的積 = 長 × 寬

　　圓的面積 = 周長的一半×半徑

　　S = πr×r = πr2 八、教學評價設計

　　在本節(jié)課的教學中，我在教學評價這一環(huán)節(jié)力爭做到：（一）在探究新知的過程中注重對學生數學學習過程的評價；（二）在復習舊知識時恰當評價學生的基礎知識和基本技能；（三）在運用舊知識時重視評價學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

　　《圓的面積》教學反思

　　蘄春縣第四實驗小學何國棟在本節(jié)課的教學中，我在教學和設計中充分利用數學和生活的聯(lián)系，在教學和設計中大膽運用以下環(huán)節(jié)：1，既然數學源于生活，那么選擇學生熟悉的生活場景，使學生感受到所研究的數學知識就在生活中的廣泛應用，直觀地喚起其已有的知識經驗，激發(fā)其學習的興趣，又為新知識的學習做好了準備。 2，啟發(fā)學生歸納出平面圖形的面積公式推導方法，是采用 “割補法”、“旋轉平移法”等數學“轉化”的思想方法，讓學生建立空間概念。 3，注重學生動手操作，讓學生在探究中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、掌握知識，體現(xiàn)了以學生為主體的思想。尤其是讓學生自己“剪”、“拼”，進一步使學生感知圓的邊緣是曲線，拼成的圖形邊緣接近直線。體現(xiàn)了讓學生在自我探索、自我發(fā)現(xiàn)中獲取知識的新理念，這樣跟進一步運用學生原有的學習經驗，讓學生運用轉化的思想，把問題化歸到原有的知識體系中；利用學生的實踐活動，讓學生經歷知識的形成過程，進而找到推導圓面積公式的方法，獲得積極的情感體驗；培養(yǎng)學生的探索意識、合作意識及創(chuàng)新意識，引導和幫助學生成為發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，讓每個學生各方面

　　圓的面積教學設計篇9

　　“圓的面積”說課設計教學重難點及教法說明說課內容是全日制小學數學課本第十二冊"圓的面積"。本課是在學生已經掌握長方形面積的基礎上，通過直觀、演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導出圓面積的計算公式。

　　圓的面積是本單元的教學重點，也是今后進一步學習圓柱體，圓錐體等知識的基矗本節(jié)課的教學目的要求是：

　�。保ㄟ^學生操作、觀察推導出圓面積的計算公式，并能運用公式正確計算圓的面積。

　　２．通過教學培養(yǎng)學生初步的空間觀念。

　�。常疂B透轉化數學思想。本節(jié)課的教學重點是觀察操作總結圓面積公式。難點是理解公式的推導過程。關健是弄清圓與轉化后的近似長方形之間的關系。本課教學，采用直觀演示和學生動手操作等方法，充分運用電教媒體輔助教學，由圓轉化為近似的長方形，總結出圓的面積公式，并能在實際中加以運用。

　　本節(jié)課分四個環(huán)節(jié)來設計教學。

　　第一個環(huán)節(jié)：復習導入新課為了激發(fā)學生的學習興趣，在計算機的屏幕上顯示出一個紅顏色的圓，請同學看這圓一周的長度叫什么？這個圓所占平面的大小又叫什么？引出課題"圓的面積"。

　　第二個環(huán)節(jié)：新授教學中，運用轉化的方法，將未知轉化為已知，不僅可以化繁為簡，化難為易，而且可以勾通知識之間的聯(lián)系�？梢詭椭鷮W生理解新知識，提高課堂教學效率。鑒于此，新授部分我是這樣設計的。

　�。ㄒ唬┕降耐茖�

　�。保疁蕚漕}請同學們回憶平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的。再想想，三角形、梯形又都是轉化成哪一種圖形推導出它們的面積計算公式的。本課就用這種轉化的方法來推導圓面積的計算公式。

　�。玻茖A面積公式

　　第一層次教授轉化的方法。讓學生看屏幕上的圓，老師把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分開，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一個什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個等份再平均分成２份，將一小份移到右邊拼起來，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉化成近似的長方形，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？

　　第二層次運用轉化方法讓學生進行操作，再通過演示滲透極限思想。讓學生拿出準備好的１６等份的圓，利用剛才的方法把它剪開拼成一個近似的長方形。觀察一下，拼成的近似的長方形與屏幕上８等份的比較一下，哪個更接近于長方形，為什么？如果我們把一個圓等分成３２份，拼成的長方形會怎樣呢？（屏幕上演示）這時引導學生思考：我們剛才是把一個圓平均分成８份、１６份、３２份，如果再繼續(xù)分下去，分的份數更多，拼成的圖形你會發(fā)現(xiàn)什么？由此可得：把圓等分的份數越多，拼成的圖形就越接近于長方形，盡管形狀發(fā)生了變化，但面積是不變的，也就是說，拼成的長方形的面積等于圓的面積。

　　第三層次推導公式讓學生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉化為長方形的過程，思考這個長方形的長和寬各相當圓的哪一部分？那么，能根據長方形的面積公式推導出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。（公式略）回顧學習過程：將圓平均分成８份，進行拼圖，目的是教給學生由圓轉化為近似長方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒有變。再讓學生親自動手將圓平均分成１６份拼圖，使學生進一步感知拼成的圖形更接近于長方形。此時，經過學生的空間想象，他們在大腦中已經形成了由圓轉化成長方形的圖像，這時在計算機上再顯示將圓等分３２份后拼成的近似于長方形的圖像，會使學生在視覺上得到證實，他們的思維結果是正確的：將圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數學知識的內在規(guī)律的科學美，并充分體現(xiàn)構圖美和動態(tài)美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧秘的欲望，有助于解除學生視聽疲勞，提高學習效率。計算機的輔助教學促進學生良好思維品質的形成，達到了預想的教學目的。

　�。常〗Y

　　讓學生回憶一下圓的'面積公式是怎樣推導出來的？要求圓的面積，需要知道什么條件？這樣使學生的思維能力得到進一步的提高。

　�。矗A段性練習

　�。幔礃擞邪霃降膱A，求面積。

　　ｂ．已知半徑求面積。（練習時交待運算順序。）

　�。ǘ⿲W習例１要求學生運用公式正確計算，注意書寫格式和運算順序。

　　第三個環(huán)節(jié)：鞏固練習對于鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題。第一層次的練習是以文字題的形式給出直徑求圓的面積。第二層次的練習給出半徑和直徑求圓的周長和面積。第三層次的練習是在兩個圓（一個標有圓心，一個沒標圓心）中量出所需條件求圓的面積。然后，對全課進行總結，質疑問難。

　　第四個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。（書中題）本節(jié)課可采用由計算機設計的三維動畫，給學生以生動、形象、直觀的認識，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內在規(guī)律，再加上學生實際動手操作和老師的點撥解說、提問，使教學過程有機組合，充分顯示了電化教學的優(yōu)勢，較之其它教學手段和方法更易實現(xiàn)教學過程的最優(yōu)化。

　　圓的面積教學設計篇10

　　【教學內容】

　　義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P69～71例1、例2。

　　【教學目標】

　　1、認知目標

　　使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

　　2、過程與方法目標

　　經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

　　3、情感目標

　　引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。

　　【教學重點】：

　　掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　【教學難點】：

　　理解圓的面積計算公式的推導。

　　【教學準備】：

　　相應課件;圓的面積演示教具

　　【教學過程】

　　一、情境導入

　　出示場景——《馬兒的困惑》

　　師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？

　　生：是一個圓形。

　　師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？

　　生：圓的面積。

　　師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的'面積）

　　[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣。]

　　二、探究合作，推導圓面積公式

　　1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

　　師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？

　　我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

　　師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

　　師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）

　　[設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

　　3、學生合作探究，推導公式。

　�。�1）討論探究，出示提示語。

　　師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

　�、俎D化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？

　�、谵D化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？

　�、勰隳軓挠嬎汩L方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯(lián)詞語。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

　　學生匯報結果，師隨機板書。

　　同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

　�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？

　�。�3）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

　�。�4）齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

　　從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

　　[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

　　三、運用公式，解決問題

　　1．教學例1。

　　師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學生根據圓的面積計算公式計算圓的面積。

　　預設：

　　教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

　　2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

　　3.求下面各圓的面積。

　　[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　3．教學例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

　　師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！

　　教師繼續(xù)對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。

　　[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，掌握環(huán)形面積計算，教師可以引導學生分析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，培養(yǎng)了學生運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　四、課堂作業(yè)。

　　1、教材P69頁“做一做”第2小題。

　　2、判斷題

　　讓學生先判斷，并講一講錯誤的原因。

　　3、填空題

　　復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關系。

　　4、教材P70頁練習十六第2小題。

　　5、完成課件練習（知道圓的周長求面積）

　　老師強調學生認真審題，并引導學生要求圓的面積必須知道哪一個條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學生。

　　五、課堂總結

　　師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　六、布置作業(yè)

　　圓的面積教學設計篇11

　　設計說明

　　本節(jié)課內容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長及多邊形面積的基礎上進行教學的。在教學設計上有以下特點：

　　1．注重聯(lián)系生活實際，開展探究性的數學活動。

　　學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形是一次質的飛躍，他們已經能從形象思維發(fā)展到抽象思維，對事物已經具有了一定的立體思維空間，所以在教學中注重聯(lián)系生活實際，利用學具開展探究性的數學活動，使學生從中獲得成功的體驗，感受到數學的價值，從而更加熱愛學習數學，熱愛生活。

　　2．在教學中滲透數學思想，完成新知構建。

　　在學習數學的過程中，數學知識雖然很重要，但更重要的還是以數學知識為載體所體現(xiàn)出來的數學思想方法。圓是一個由曲線圍成的圖形，圓的面積計算，對學生來說有一定的難度，所以在讓學生猜測和運用小正方形來測量的基礎上，利用學具動手操作，讓學生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積和拼成的長方形面積之間的關系，從而推導出圓的面積計算公式，降低了學習的難度，同時將化曲為直的數學思想融入到教學活動中，有效地完成了知識的構建。

　　課前準備

　　教師準備　PPT課件　圓的'面積演示教具　大小不同的兩張圓形紙片

　　學生準備　剪刀　小正方形透明塑料片　圓形學具

　　教學過程

　　⊙復習鋪墊，導入新課

　　1．回憶圓的周長的計算方法。

　　(1)已知直徑怎樣求圓的周長？

　　(2)已知半徑怎樣求半圓的周長？

　　2．建立圓的面積的概念。

　　(1)感知圓的面積的大小。

　　師拿出準備好的大小不同的兩張圓形紙片，問：大家看這兩張圓形紙片，它們的面積一樣大嗎？

　　師明確：圓的面積有大有小。

　　師：誰能說一說什么叫做圓的面積呢？

　　師指出：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　(2)區(qū)別圓的面積和周長。

　　指導學生拿出準備好的圓形學具，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒是圓的周長？哪兒是圓的面積？

　　學生操作后，師生共同明確：圓的周長是指圍成圓一周的封閉曲線的長；圓的面積是指圓所占平面的大小。

　　設計意圖：在實際的教學中學生很容易混淆圓的周長和面積，因此，設計了摸一摸、指一指這個活動，讓學生在初步感知圓的面積和周長的區(qū)別的同時，充分感知面積的意義。著重對容易出錯的地方進行對比和強化，盡可能地讓學生減少差錯。

　　⊙動手操作，探究新知

　　1．通過度量，猜想圓的面積的大小。

　　用邊長等于半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示度量過程)觀察后得出圓的面積比4個小正方形小，又比3個小正方形大。初步猜想：圓的面積相當于半徑平方的3倍多一些。

　　師：由此看出，要求圓的精確面積是無法通過度量得出的。

　　2．回憶多邊形面積公式的推導過程。

　　想一想，我們是用什么方法推導出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？

　　(課件演示平行四邊形的面積推導過程)

　　過渡：我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形通過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓的面積計算公式呢？

　　3．動手操作。

　　(1)組織學生分別把圓平均分成16份、32份，然后剪開，拼成兩個近似的長方形。

　　課件演示剪拼的過程：

　　(2)討論：

　�、倨闯傻膱D形是長方形嗎？(是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不是線段)

　�、趫A和近似的長方形有什么關系？(形狀變了，但面積相等)

　�、郯褕A平均分成16份和32份后，拼成的圖形有什么區(qū)別？(把圓平均分成32份后拼成的圖形更接近于長方形)

　　④如果把一個圓平均分成64份、128份……拼成的圖形會怎樣呢？

　　(課件演示，得出結論：圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形)

　　(3)觀察、匯報拼成的長方形與圓的關系。

　�、倨闯傻拈L方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系？(結合學生匯報，課件演示)

　　圓的半徑＝長方形的寬

　　圓的周長的一半＝長方形的長

　�、谄闯傻拈L方形的面積與圓的面積有什么關系？

　　(引導學生理解：形狀不同，面積相等)

　　(4)推導圓的面積計算公式。(引導學生結合圖形理解)

　　因為拼成的長方形的面積相當于原來圓的面積，拼成的長方形的長相當于原來圓的周長的一半，寬相當于原來圓的半徑，且長方形的面積＝長×寬，所以圓的面積＝圓的周長的一半×圓的半徑，即S圓＝×r。

　　因為C＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。

　　圓的面積教學設計篇12

　　【教學目標】

　　1．學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。

　　2．能夠利用公式進行簡單的面積計算。

　　3．滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。

　　【教、學具準備】

　　1．CAI課件；

　　2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；

　　3．剪刀若干把。

　　【教學過程】

　　一、嘗試轉化，推導公式

　　1．確定“轉化”的策略。

　　師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？

　　師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。

　　2．嘗試“轉化”。

　　師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的'面積）

　　師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！

　　3．探究聯(lián)系。

　　師：同學們，“轉化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉化”后的圖形。

　　師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

　　師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。

　　4．推導公式。

　　師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。

　　師：好，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？

　　師：現(xiàn)在我們已經知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？

　　二、運用公式，解決問題

　　1．教學例1。

　　師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

　　2．完成做一做。

　　師：真不錯！現(xiàn)在請同學們翻開數學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。（訂正。）

　　3．教學例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

　　師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！交流，訂正。

　　三、課堂小結

　　師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　四、課堂作業(yè)。

　　圓的面積教學設計篇13

　　教材分析：圓是小學數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上時行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知識、的建構過程。學好這節(jié)課的知識，對今后進行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。

　　學情分析：學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探究性的數學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生從中獲得數學學習的`積極情感和感受數學的價值。教學目標：

　　1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。

　　3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　教學過程：

　　一、回顧舊知，引出新知

　　1、老師引導學生回顧以前學習推導幾何圖形的面積公式時所用的方法。

　　2、學生回答后老師讓學生上前展示自己的方法

　　二、創(chuàng)設情境，提出問題

　　1、教師引導觀察，說說從中得到那些數學信息？

　　2、老師引導，找出與圓的面積有關的數學問題。

　　3、學生回答，老師板書（圓的面積）

　　三、探究思考，解決問題

　　1、讓學生估計圓的面積大小

　　（1）與同桌說一說你是怎么估的

　�。�2）匯報，

　�。�3）老師引導有沒有更好的方法

　　2、探索圓面積公式

　�。�1）學生操作

　　（2）指名匯報。

　�。ǎ常┎僮鞣此迹ò褕A等分的份數越多，拼成的圓越接近長方形。）

　　（4）轉化思想：近似長方形的長相當于圓的那一部分？怎么用字母表示？

　　（5）觀察匯報：由長方形的面積公式推導圓形的面積計算公

　　式，并說出你的理由。

　�。�6）總結：1、計算圓的面積要那知道那些條件。

　　2、生活中處處有數學，我們要從小養(yǎng)成培養(yǎng)自己熱愛數學，善于觀察，愛動腦筋的良好習慣。

　　四：實踐應用

　　《圓的面積》教學反思

　　教學反思：通過試講覺得學生對活動的設計比較喜歡，思維活躍，教案設計基本滿意。結合自己課堂教學體驗反思和學校領導的悉心幫助，總結出以下不足：

　　一、復習占用的時間不當。

　　復習設計方式不夠合理，教師的演示過程加上學生的敘述占用了寶貴的時間，現(xiàn)在反思，這一環(huán)節(jié)如此“精細”是在浪費課堂的寶貴時間。

　　二、探究沒有充分放手。

　　在探究圓的面積公式推導過程中，孩子的興趣是很高的，但在學生匯報的環(huán)節(jié)，我總是擔心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導過度的現(xiàn)象，出現(xiàn)了探究一直是在我的控制下進行的。

　　三、沒給問題爆發(fā)的機會

　　在教學中很關注半徑的平方的計算，在教學時直接提醒學生這一運算順序，本以為做得很好，但現(xiàn)在反思，我的做法，失去了讓學生經歷在錯誤中反思的珍貴體驗，也就是說由于我的“認真”，在計算應用環(huán)節(jié)孩子們失去了精彩的錯誤分析與錯誤反思。這也是我們學生為什么學過的知識遺忘快的根本所在，沒有充分理解，怎么能記得好呢？