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余角和補(bǔ)角教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名教學(xué)工作者，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才是好的呢？下面是小編幫大家整理的余角和補(bǔ)角教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
余角和補(bǔ)角教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
1、在具體情境中認(rèn)識(shí)余角和補(bǔ)角的概念，并會(huì)運(yùn)用解題;
2、經(jīng)歷觀察、操作、探究、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力;
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：互為余角、互為補(bǔ)角的概念;
2、教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用方程的思想解決有關(guān)余角和補(bǔ)角的問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、紙板、三角尺
教學(xué)過(guò)程
一、情境引入
1、帶領(lǐng)同學(xué)們領(lǐng)略意大利的比薩斜塔的壯觀景象，并思考：斜塔與地面所成的角度和它與豎直方向所成的角度相加為多少度?(課件演示)
2、(動(dòng)手操作1)拿出一個(gè)直角紙板，將直角剪成兩個(gè)角，∠1和∠2，問(wèn)：∠1和∠2的和為多少度呢?
∠1+∠2=90o，我們把具有這種關(guān)系的∠1、∠2稱為互余，其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。
請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)老師的演示試著說(shuō)出余角的定義。
(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比薩斜塔的現(xiàn)實(shí)情境和剪紙這一實(shí)際操作引出余角概念，既調(diào)起學(xué)生的興趣，又直觀易懂。)
二、新知探究
1、余角的定義：如果兩個(gè)角的和為90o(直角)，我們就稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余。
2、(動(dòng)手操作2)
(1)拿出和的兩個(gè)角的紙板拼成一個(gè)直角，問(wèn)：“這兩個(gè)角互余嗎?”
把其中一個(gè)角移開(kāi)，“這兩個(gè)角還互余嗎?”
注意事項(xiàng)1：兩角互余只與度數(shù)有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)。
繼續(xù)提問(wèn)：直角三角板的和的兩個(gè)角互為余角嗎?老師在前面黑板上畫一個(gè)的角，班長(zhǎng)在后面黑板上畫一個(gè)的角，這兩個(gè)角互為余角嗎?
(2)拿出一個(gè)直角紙板，將其剪成三個(gè)角，分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3，問(wèn)：
“∠1、∠2、∠3是互為余角嗎?為什么?”
注意事項(xiàng)2：互余是兩角間的關(guān)系。
(設(shè)計(jì)意圖：余角的兩個(gè)注意事項(xiàng)，通過(guò)舉例、現(xiàn)場(chǎng)操作，讓學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)誤觀點(diǎn)，然后以糾錯(cuò)的方法得出，讓學(xué)生的印象更為深刻。)
3、補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和為(平角)，我們就稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)。
4、游戲一：找朋友
環(huán)節(jié)一：老師把事先準(zhǔn)備的標(biāo)有度數(shù)的角的卡片發(fā)給一些同學(xué)，并介紹了游戲規(guī)則：當(dāng)老師拿出一張卡片，說(shuō)要找余角(補(bǔ)角)朋友時(shí)，拿到它的余角(補(bǔ)角)的同學(xué)請(qǐng)立刻起立，并說(shuō)：“我是一個(gè)____度的角，我是你的余角(補(bǔ)角)朋友!”
環(huán)節(jié)二：將班級(jí)同學(xué)分成左右兩個(gè)大組，參與的同學(xué)可以向另外一組的同學(xué)提出考驗(yàn)：“_____度的余(補(bǔ))角是多少度?”另一組的同學(xué)要立刻回答，比一比，看一看哪個(gè)小組答得又快又正確!
(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)輕松愉快的游戲過(guò)程拉近師生之間的距離，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)熟練地求解一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。)
三、例題精講
已知：如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COB=，求：
(1)圖中互余的角是__________與___________.
(2)圖中互補(bǔ)的角是_______與_______;_______與________.
(3)圖中相等的角是________與_________。
若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的'4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。
分析：若設(shè)這個(gè)角是，則它的補(bǔ)角是()，余角是()，再依據(jù)題設(shè)中的等量關(guān)系“補(bǔ)角=4余角”，便可列出方程求解。
解：設(shè)這個(gè)角是，則根據(jù)題意得:
解得：
答：這個(gè)角的度數(shù)是。
點(diǎn)評(píng)：解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是找出問(wèn)題中的等量關(guān)系，運(yùn)用方程的觀點(diǎn)列方程求解。
【變式】一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍，這個(gè)角是多少度?
四、能力拓展
(小組探究)思考：小明在計(jì)算角的補(bǔ)角比它的余角大多少時(shí)，由于粗心大意，將看成來(lái)計(jì)算，這對(duì)計(jì)算結(jié)果有影響嗎?為什么?
(提示)1、算一算：的補(bǔ)角比余角大______度;
的補(bǔ)角比余角大_______度;
所以，這對(duì)計(jì)算結(jié)果_________影響。
3、思考：如果小明把看成來(lái)計(jì)算，對(duì)計(jì)算結(jié)果有影響嗎?
4、再思考：一般地，的補(bǔ)角比它的余角大_______度，你能證明嗎?
【牛刀小試】：
1、已知一個(gè)角的余角為，則這個(gè)角的補(bǔ)角為_(kāi)__________;
2、已知一個(gè)角的補(bǔ)角為，則這個(gè)角的余角為_(kāi)_________;
3、已知一個(gè)角的余角與它的補(bǔ)角的和為，則這個(gè)角的余角是多少度?
(設(shè)計(jì)意圖：本探究及其3道配套練習(xí)題主要目的是拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生在合作交流中完成由特殊到一般的探究和演繹推理。)
五、收獲廣談
這節(jié)課我學(xué)會(huì)了…
余角和補(bǔ)角教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、課前準(zhǔn)備
手工活動(dòng)
第一步：利用紅色卡紙的一個(gè)角得到一個(gè)直角，再利用黃色卡紙的一條邊得到一個(gè)平角；
第二步：分別過(guò)這兩個(gè)角的頂點(diǎn)任意畫一條射線，直角被分成的兩個(gè)角記為∠1和∠2，平角被分成的兩個(gè)角記為∠3和∠4；
第三步：分別沿畫好的射線將直角和平角剪開(kāi)。
二、引入新課
向?qū)W生提問(wèn)直角和平角的度數(shù)，學(xué)生回答后并觀察幾何畫板演示動(dòng)畫：分別過(guò)直角、平角頂點(diǎn)作射線（平角和直角內(nèi)），直角被分成的兩個(gè)角記為∠1和∠2，平角被分成的兩個(gè)角記為∠3和∠4；射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（平角和直角內(nèi)），觀察∠1、∠2、∠1+∠2及∠3、∠4、∠3+∠4的變化得知，無(wú)論射線旋轉(zhuǎn)停在任何位置∠1+∠2=90°，∠3+∠4=180°，最后老師歸納點(diǎn)明課題——余角和補(bǔ)角。
設(shè)計(jì)意圖：直角和平角是學(xué)生熟知的兩個(gè)角，由已知引出未知符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，再通過(guò)觀察動(dòng)畫演示，尋找數(shù)量關(guān)系，解釋概念本質(zhì)。[TPWJ—4—602—4、TIF，Y]
三、探究新知
1、余角概念及符號(hào)表示
如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中每個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
符號(hào)表示：如果∠1+∠2=90°，那么∠1與∠2互余；反之，如果∠1與∠2互余，那么∠1+∠2=90°，即∠2=90°—∠1。
設(shè)計(jì)意圖：概念學(xué)習(xí)通過(guò)引入環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)互余、互補(bǔ)有了一定的認(rèn)識(shí)，在教師引導(dǎo)下，師生共同總結(jié)余角的概念，通過(guò)圖形觀察，啟發(fā)學(xué)生完成將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言。
2、觀察思考
學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的剪開(kāi)的紅色卡紙，觀察并思考兩個(gè)問(wèn)題（1）互為余角的兩個(gè)角一定有公共頂點(diǎn)和公共邊嗎？（2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1，∠2，∠3互余嗎？
學(xué)生觀察思考、相互討論、自由發(fā)言，歸納小結(jié)（1）兩個(gè)角互余，只與這兩個(gè)角的度數(shù)有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)。（2）“互為”是指兩個(gè)角之間的關(guān)系。
學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的剪開(kāi)的黃色卡紙，進(jìn)行觀察思考對(duì)于和為180°的兩個(gè)角，仿照互為余角的定義給出補(bǔ)角定義并思考兩個(gè)角互補(bǔ)，只與這兩個(gè)角的度數(shù)有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)；“互為”是指兩個(gè)角之間的關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：在課前準(zhǔn)備中學(xué)生通過(guò)剪角，再聯(lián)系互為余角的概念，從圖形上體會(huì)兩個(gè)角互余，只與這兩個(gè)角的度數(shù)有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)；“互為”是指兩個(gè)角之間的關(guān)系。并由剪開(kāi)的黃色卡紙引發(fā)思考并引入互為補(bǔ)角的概念。
3、補(bǔ)角概念及符號(hào)表示
如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。符號(hào)表示：如果∠3+∠4=180°，那么∠3與∠4互補(bǔ)；反之，如果∠3與∠4互補(bǔ)，那么∠3+∠4=180°，即∠4=180°—∠3。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生仿造互為余角的概念，有學(xué)生完成，培養(yǎng)他們的概括和表達(dá)能力，然后由學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，至此，學(xué)生對(duì)互余互補(bǔ)在文字、符號(hào)、圖形三個(gè)方面都有了一定的了解。
4、合作探究補(bǔ)角和余角的`性質(zhì)
�。�1）∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？
設(shè)計(jì)意圖：采取學(xué)生自主探究、小組討論的形式，時(shí)間為2分鐘，小組派出成員向同學(xué)們闡述思考的過(guò)程、師生共同總結(jié)思考的結(jié)果—補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等。
�。�2）仿照補(bǔ)角的形式，學(xué)生觀察、思考、總結(jié)出余角的性質(zhì)：等角的余角相等。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自主探究培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和推理能力，同時(shí)突破本節(jié)課的難點(diǎn)、在學(xué)生自主探究的過(guò)程中，教師要給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，充分體現(xiàn)以“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)理念。
四、學(xué)以致用
1、一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍，這個(gè)角是多少度？
設(shè)計(jì)意圖：本題學(xué)生體會(huì)用方程的思想來(lái)解決幾何中求角度的問(wèn)題。
2、一副三角板本身就蘊(yùn)含著相等和互余，用一副三角板還能構(gòu)造出其他一些圖形，其中蘊(yùn)含著相等、互余或者互補(bǔ)的角。
�。�1）下圖是由一副三角板拼接得到的，仔細(xì)觀察找出其中互余和互補(bǔ)的角；
（2）請(qǐng)你嘗試用一副三角板拼出其他的圖形并找出其中互余和互補(bǔ)的角。
設(shè)計(jì)意圖：本題是一道開(kāi)放性的題目，通過(guò)小組討論，由兩位同學(xué)展示自己的想法后留下思考。尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足不同層次的學(xué)習(xí)需要，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)中得到不同的發(fā)展。
五、歸納提升
談一談本節(jié)課的收獲和體會(huì)。
設(shè)計(jì)意圖：可以從你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，學(xué)會(huì)哪些解決問(wèn)題的方法，感受最深的事情是什么，學(xué)生培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)習(xí)觀，同時(shí)學(xué)生也能養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。
六、目標(biāo)檢測(cè)
1、35°角的余角為，補(bǔ)角為。
2、若一個(gè)角的余角為50°，則這個(gè)角為；若一個(gè)角的補(bǔ)角為50°，則這個(gè)角為。
3、如圖所示，直線獳B和獵D交于點(diǎn)玂。
（1）圖中有哪幾對(duì)互補(bǔ)的角？
SymbolPC@1與SymbolPC@3相等嗎？
SymbolPC@2與SymbolPC@4呢？為什么？
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以上練習(xí)題可及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課學(xué)習(xí)目標(biāo)的掌握情況。
余角和補(bǔ)角教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、說(shuō)教材
1、教材的地位和作用
本節(jié)教材是華東師大版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書初中數(shù)學(xué)七年級(jí)第四章的內(nèi)容。一方面，這是在學(xué)習(xí)了角的大小比較的基礎(chǔ)上，對(duì)角之間關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展;同時(shí)又為今后證明角的相等提供了一種依據(jù)和方法，起著承前啟后的作用。本節(jié)教材的編排特點(diǎn)是從生活中的實(shí)際問(wèn)題體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題,歸納數(shù)學(xué)理論,同時(shí)利用理論解決實(shí)際問(wèn)題.
2、學(xué)情分析
學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性，獨(dú)立思維能力較差，動(dòng)手操作能力相對(duì)稍強(qiáng)，能在教師引導(dǎo)下低起點(diǎn)、小步距進(jìn)行探究。整體邏輯思維能力正在從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，初步具備了觀察、思維以及想象的學(xué)習(xí)能力，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣;另一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：了解余角、補(bǔ)角的概念，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。
能力目標(biāo)：使學(xué)生初步接觸和體會(huì)演繹推理的方法和表述，使學(xué)生能用方程思想來(lái)處理圖形的數(shù)量關(guān)系。
情感目標(biāo)：通過(guò)探索互余、互補(bǔ)角的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感態(tài)度，促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的.養(yǎng)成。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：余角與補(bǔ)角的概念及性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：余角與補(bǔ)角的性質(zhì)應(yīng)用
三、教學(xué)教法
1、教法：本節(jié)課采用“學(xué)案導(dǎo)學(xué)法”教學(xué)。這種教學(xué)方法遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線”的指導(dǎo)思想，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),并同時(shí)直觀動(dòng)態(tài)演示以突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。
2、學(xué)法：教師將預(yù)先編寫好的導(dǎo)學(xué)學(xué)案,在課前發(fā)給學(xué)生,根據(jù)所教班級(jí)的學(xué)生的特點(diǎn)，采用“參照學(xué)案---自主閱讀---獨(dú)立思考---提出疑問(wèn)---分組探究---合作學(xué)習(xí)與知識(shí)總結(jié)”的學(xué)習(xí)方式。
3、教學(xué)手段：采用多媒體課件輔助教學(xué)，增加課堂容量，提高教學(xué)效果。
四、教學(xué)流程
驗(yàn)收成果
1、概念：
�、偃绻麅蓚�(gè)角的和等于( )，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角。
符號(hào)語(yǔ)言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互為。
反之：如果∠α與∠β互為余角，那么∠α+∠β= 。
�、谌绻麅蓚�(gè)角的和等于( )，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。
符號(hào)語(yǔ)言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互為。
反之：如果∠α與∠β互為補(bǔ)角，那么∠α+∠β= 。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生知道互為余角和互為補(bǔ)角的概念，并會(huì)用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言表示。
溫馨提示：互為余角、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角只與有關(guān)，與無(wú)關(guān)。
設(shè)計(jì)意圖：挖掘概念的內(nèi)涵、外延，注重在看似“無(wú)疑”處設(shè)疑，充分拓展學(xué)生思維的開(kāi)闊性，讓學(xué)生熟悉從多角度對(duì)概念進(jìn)行思考。
2、試一試：你最棒!
(1)判斷：
�、佟�1+∠2=90°，則∠1是余角( )
�、凇�1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3互為余角。 ( )
�、廴绻粋�(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角一定是鈍角。 ( )
�、茆g角沒(méi)有余角，但一定有補(bǔ)角。 ( )
(2)找朋友：圖中給出的各角，哪些互為余角?哪些互為補(bǔ)角?
10° 30° 50°| 10° 30° 60° 80°
60° 40° 80°| 100° 120° 150° 170°
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步強(qiáng)化兩個(gè)角互余或互補(bǔ)的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)得到及時(shí)鞏固。 (3)已知∠α的余角是∠α的兩倍，則∠α的度數(shù)是度。
設(shè)計(jì)意圖：目的是讓學(xué)生對(duì)余角和補(bǔ)角的概念有更加深化的了解和應(yīng)用，并且使學(xué)生學(xué)會(huì)用方程思想來(lái)解決問(wèn)題。
3、性質(zhì)①等角的補(bǔ)角;
�、诘冉堑挠嘟恰�
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)填空使學(xué)生了解互為余角、互為補(bǔ)角的性質(zhì)。
思考題：
如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，且∠1=∠3。那么∠2與∠4相等嗎?為什么?
設(shè)計(jì)意圖：這道題引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、解答來(lái)證明互為余角的性質(zhì)。著重引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思考過(guò)程，并歸納性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生由具體問(wèn)題抽象出幾何命題的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
《余角和補(bǔ)角》說(shuō)課稿拓展延伸：
1、如圖，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2，則∠1的余角有那些?
與∠2互補(bǔ)的角有那些?請(qǐng)分別寫出來(lái)。
2、動(dòng)手實(shí)踐探究：
按圖所示的方法折紙，然后回答問(wèn)題：
課堂小結(jié)：
這節(jié)課，使我感受最深的是……
我感到最困難的是……
我學(xué)會(huì)了什么
設(shè)計(jì)意圖：其目的是讓知識(shí)形成體系，理清新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生概括提煉能力。
達(dá)標(biāo)檢測(cè)：
1、如果∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1=∠3的理由是;
2、已知：∠A=72°，那么∠A的余角= ;∠A的補(bǔ)角= ;
附加題：已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角等于度。
設(shè)計(jì)意圖：使教師得到反饋，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，能按時(shí)做對(duì)達(dá)標(biāo)檢測(cè)就達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，做到了“堂堂清”，并且將所學(xué)知識(shí)通過(guò)訓(xùn)練，內(nèi)化為解題能力。
如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)E，且∠CEF=90°，寫出所有互補(bǔ)和互余的角。
課后反思：
學(xué)案最后要求學(xué)生寫課后反思
設(shè)計(jì)意圖：最后學(xué)案中安排學(xué)生寫課后反思，這樣可以使學(xué)生對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，知道自己哪些方面沒(méi)有學(xué)透，以便課下及時(shí)補(bǔ)救。
余角和補(bǔ)角教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：
結(jié)合具體圖形認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì) 2、能力目標(biāo)
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通過(guò)觀察、猜想、推理、歸納、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的邏輯推理能力和知識(shí)運(yùn)用能力。
3、情感目標(biāo)：
體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)獲取的重要作用，并通過(guò)看一看，想一想，猜一猜，說(shuō)一說(shuō)，畫一畫等活動(dòng)發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)作用。 重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)。
2、難點(diǎn)：通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)。 3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過(guò)程，是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。 數(shù)學(xué)準(zhǔn)備
量角器、三角板、多媒體設(shè)備。 教學(xué)過(guò)程
一、設(shè)情引入
�。�1）
（2）
提問(wèn)：怎樣把角鐵(1)變成角架(2)？
教師展開(kāi)模型角架(2)，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：要把角鐵(1)變成角架(2)，需在角架(1)上截出一個(gè)缺口。
如果要把角鐵(1)彎成120°的角，你知道截去的缺口是多少度嗎？要求截去的缺口是多少度，實(shí)質(zhì)上是求什么呢？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你將會(huì)解決這些問(wèn)題。
二、探究新知 1、余角和補(bǔ)角的概念
猜一猜，量一量，圖中哪兩個(gè)角的和是多少？
1
�。ù穑骸�1+∠2=90°，∠4+∠5=90°）
象這樣，如果兩個(gè)角的和等于90°，那么這兩個(gè)角就稱為互為余角，其中一個(gè)角就叫做另一個(gè)角的余角。
類似地，如下圖，∠α+∠β=180°。象這樣，如果兩個(gè)角的和等于180°，那么這兩個(gè)就叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角就叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角。
想一想：
�。�1）銳角的余角是什么角？銳角的補(bǔ)角是什么角？直角和余角嗎？鈍角呢？
�。�2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互余，對(duì)嗎？
如果∠3+∠4=180°，那么∠3與∠4互余嗎？
�。�3）說(shuō)說(shuō)圖中哪兩個(gè)角互為余角？哪兩個(gè)角互為補(bǔ)角(多媒體出示)
2、余角和補(bǔ)角的性質(zhì) 思考：
(1)如果∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，那么∠1與∠3有什么關(guān)系？由此你可得到什么結(jié)論？
�。�2）如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，且∠1=∠3，那么∠2與∠4有什么關(guān)系？由此你可得到什么結(jié)論？
學(xué)生分組討論、交流，然后共同歸納出：由（1）可得：同角的余角相等；由（2）可得：等角的余角相等。這兩個(gè)結(jié)論，可合起來(lái)說(shuō)成：同角或等角的余角相等。
如果把以上兩個(gè)問(wèn)題中的互余改為互補(bǔ)，（1）中的∠1與∠3，（2）中的∠2與∠4還相等嗎？
類比得出：同角或等角的補(bǔ)角相等。 三、鞏固提高
2、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的'余角的3倍，求這個(gè)角？
3、如圖A、O、B在同一直線上，∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2。 ①圖中哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？ ②∠COE=______，依據(jù)是____________________； ③______=∠BOE，依據(jù)是_____________________。 四、解決問(wèn)題：
A
E
O
2
F C
把直角鐵彎成120°的角架，需截去的缺口是多少度？ 五、回顧總結(jié)：
在這節(jié)課中你學(xué)到了?? 你最感興趣的是?? 你的體會(huì)是?? 六、布置作業(yè)： 1、必做題：
�。�1）習(xí)題4.3第7、8題。
�。�2）畫出，已知∠AOB的余角和補(bǔ)角。 2、選做題：習(xí)題4.3第13題。
O
A
B
教學(xué)反思：
在本節(jié)課中，我首先通過(guò)生活中的一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題：要把一個(gè)角鐵彎成120°角架，需要剪去的缺口的度數(shù)是多少？這樣給學(xué)生設(shè)置了一個(gè)懸念，引起學(xué)生的
探知欲望。然后給出一組角，讓學(xué)生猜想和度量驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°，從而引出了余角的概念，然后類比引出補(bǔ)角的概念。為了鞏固這兩個(gè)概念，我讓學(xué)生完成了一組練習(xí)題。在鞏固概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分組討論、交流，歸納出余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，并能利用這些性質(zhì)去解決問(wèn)題。在布置作業(yè)時(shí)，根據(jù)學(xué)生的情況，我除了布置必做題，還有選做題，以供學(xué)有余力的學(xué)生來(lái)做。
從課堂教學(xué)效果來(lái)看，這節(jié)課學(xué)生的積極性較高，對(duì)概念的理解和掌握到位。但對(duì)于余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，由于一下子就用高度簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言來(lái)表述，對(duì)此有部分學(xué)生理解困難，建議在以后的教學(xué)中，應(yīng)該把余角和補(bǔ)角的性質(zhì)先分別用兩句話來(lái)表達(dá)，而且寫成“如果??，那么??”的形式，然后再引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言來(lái)表述。
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