六年級(jí)數(shù)學(xué)“按比例分配”教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。那么你有了解過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？下面是小編為大家收集的六年級(jí)數(shù)學(xué)“按比例分配”教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
六年級(jí)數(shù)學(xué)“按比例分配”教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：
西師版實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上54頁(yè)例1。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握按比例分配的意義，能運(yùn)用按比例分配的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
2、逐步培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
按比例分配的應(yīng)用題。
教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1、有一次，熊大和熊二來(lái)到水果店，它們各出了10元，買(mǎi)回8個(gè)蘋(píng)果，它們商量著平分這八個(gè)蘋(píng)果。熊大和熊二可高興了。
師：孩子們想想它們這樣分合理嗎？為什么？
生：它們給的錢(qián)一樣多。
師：看來(lái)分蘋(píng)果時(shí)關(guān)注的是它們出的錢(qián)。誰(shuí)能告訴我，它們給出的錢(qián)的比是。
生：它們給出的錢(qián)的比是1：1。
師：那它們分得蘋(píng)果的比也是
師：證明它們分得蘋(píng)果個(gè)數(shù)的`比與它們出的錢(qián)的比是（一樣的）。
2、接著，請(qǐng)看：
后來(lái)，它倆又來(lái)到文具店，文具店正在搞優(yōu)惠活動(dòng)，于是熊大拿出6元，熊二拿出4元，它們合起來(lái)買(mǎi)了15個(gè)筆記本，熊二說(shuō)咱倆又平分吧！熊大瞪大了雙眼。孩子們猜猜，熊大會(huì)怎么說(shuō)？
生：它倆感情好，不會(huì)計(jì)較！
師：你真是一個(gè)懂禮貌的孩子，會(huì)照顧弟弟妹妹，能禮讓別人。
生：這樣分不公平。
師：那我們?cè)鯓臃植藕侠砟�？今天就�?lái)研究合理分配內(nèi)容之按比例分配。（板書(shū)：按比例分配）
生答：多出錢(qián)要多分，少出錢(qián)要少分。
師：看來(lái)我們也要關(guān)注它們出的錢(qián)。
師：那它們分得本子個(gè)數(shù)的比與錢(qián)的比有什么關(guān)系呢？
生答：錢(qián)的比就是分得本子的比。
師：那我們能據(jù)它們的關(guān)系解決剛才的這個(gè)問(wèn)題嗎？
①生小組討論分法，并闡明理由。
�、诜答亴W(xué)生的分法。
③抽小組上臺(tái)板演，并解釋步驟。
�、軒煟和鈫�？還有不同的方法嗎？
4、師：剛才呀同學(xué)都開(kāi)動(dòng)了腦筋。一共想出了3種方法，那么哪一種才是我們今天學(xué)的按比例分配呢？
5、怎樣檢驗(yàn)解答的結(jié)果是否正確呢？
可以用兩種方法檢驗(yàn)：
�、侔亚蟮玫男艽蠛托芏�(yīng)分到的本數(shù)相加，看是否等于15本筆記本。
②把求得的熊大和熊二應(yīng)分到的錢(qián)數(shù)寫(xiě)成比并化簡(jiǎn)，看是否等于3:2.
6、同學(xué)們經(jīng)過(guò)了剛才的計(jì)算，那想一想：什么叫按比例分配呢？（課件：什么叫按比例分配）
7、生：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。
8、師：（課件把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。）齊讀。師：例題中是把哪個(gè)數(shù)量拿來(lái)分配？（課件：15本筆記本）按幾比幾進(jìn)行分配？（課件3：2）
9、師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們已經(jīng)解決了一些簡(jiǎn)單的按比例分配的問(wèn)題，你能說(shuō)一說(shuō)按比例分配問(wèn)題的解決方法嗎？
課件出示：完善板書(shū)：用分?jǐn)?shù)的方法：
�。�1）找出各部分量比，并化簡(jiǎn)。
�。�2）算出總份數(shù)。
（3）把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，即各部分量占總量的幾分之幾。
�。�4）用總量乘各部分量占總量的幾分之幾，求出各部分量。
三、鞏固練習(xí)
師：孩子們，我們生活中還有許多與按比例分配有關(guān)的知識(shí)，你們想去看一看嗎？
1.把180本課外書(shū)按4:5借給五六兩個(gè)年級(jí)。兩個(gè)年級(jí)各借多少本書(shū)？
2.張阿姨和李阿姨去年合伙做生意，張阿姨出資10萬(wàn)元，李阿姨出資30萬(wàn)元。年底賺取了36萬(wàn)元利潤(rùn)。兩人各應(yīng)分得多少利潤(rùn)？
3.拓展延伸：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是80厘米，長(zhǎng)和寬的比是3︰2，它的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？
四、總結(jié)延伸
師：孩子們，生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題太多了，我們一定要有一雙數(shù)學(xué)的眼睛，善于發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題！今天我們就上到這里，下課。
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課題：按比例分配
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解按比例分配實(shí)際問(wèn)題的意義。
2、使學(xué)生通過(guò)運(yùn)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解按比例分配實(shí)際問(wèn)題的意義，掌握解題的關(guān)鍵。
對(duì)策：
引導(dǎo)學(xué)生分析明晰題意。
教學(xué)預(yù)案：
一、 基本訓(xùn)練：
1、根據(jù)信息你想到了什么？
六2班男生與女生的比是4：5
�。�1） 男生是4份，女生是5份，一共是9份；
�。�2） 男生相當(dāng)于女生的4/5，女生相當(dāng)于男生的5/4
�。�3） 男生占全班人數(shù)的4/9，女生占全班人數(shù)的5/9
2、根據(jù)已知條件回答問(wèn)題：（第76頁(yè)上第6題）
二、自主探究：
1、 出示例題5題目和方格圖，讓學(xué)生獨(dú)立完成，先算一算，再涂一涂。
2、 組織交流：你是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？你是怎樣想的？
生1：根據(jù)紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，可以想到：把30個(gè)方格平均分成5份，3份涂紅色，黃色涂2份。
列成算式是：
30(3+2)=305=6(格) 每一份有幾格
因?yàn)榧t色有這樣的3份，所以紅色：63=18（格）
因?yàn)辄S色用這樣的2份，所以黃色：62=12（格）
教師追問(wèn)：怎樣驗(yàn)證這個(gè)答案是正確的？
生2：根據(jù)紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，可以想到：紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占總格數(shù)的2/5
列成算式：
紅色：303/（3+2）=303/5=18（格）
黃色：302/（3+2）=302/5=12（格）
3、你是用哪種方法解決的？這兩種方法你都理解嗎？和你的同桌再說(shuō)說(shuō)解題思路。
三、理解體會(huì)：
1、出示第75頁(yè)上的試一試：
�。�1） 齊讀要求，提問(wèn)：現(xiàn)在將這些方格按怎樣的比來(lái)分配？說(shuō)說(shuō)1：2：3是什么意思？
�。�2） 獨(dú)立完成，組織交流。
2、你覺(jué)得今天的問(wèn)題已知什么？（已知總數(shù)和分配的比，將總數(shù)按一定比分割成幾部分）要求的是什么？（將求按這樣分配后的各部分的結(jié)果分別是多少？）
像這樣，將總數(shù)按一定的比進(jìn)行分割成幾部分，我們稱(chēng)之為按比例分配問(wèn)題。（出示課題：按比例分配問(wèn)題。）
3、在解決時(shí)我們關(guān)鍵要理解是按怎樣的比來(lái)分配。解答時(shí)可以怎樣想？（轉(zhuǎn)化成整數(shù)問(wèn)題，先求出一份是多少？再求出這樣的幾份是多少？）還可以怎樣想？（先轉(zhuǎn)化成要求的量分別是總數(shù)的幾比幾，再按分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算）
四、鞏固提高
1、練一練第1題：學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，組織交流。
2、練一練第2題：提問(wèn)：在這里將180塊巧克力怎么分配？你從那句話中看出來(lái)的？幫助學(xué)生理解把180按35：31：24進(jìn)行分配。
3、練習(xí)十四第2題：讀題理解要求，引導(dǎo)學(xué)生看圖估計(jì)出已用去的時(shí)間與剩余時(shí)間的比，并說(shuō)出是怎樣想的。（把圖中的白色部分平均分成兩份，可以看出已用去的時(shí)間與剩下時(shí)間的比大約是1：2。）那么這題實(shí)質(zhì)是求什么？（將90分鐘時(shí)間按1：2進(jìn)行分配，求比賽剩下的時(shí)間是多少分？）
4、練習(xí)十四第4題：
先讓學(xué)生獨(dú)立思考一會(huì)兒，再組織交流：這題符合今天的特征嗎？那要分配的總數(shù)是什么？（引導(dǎo)學(xué)生注意隱含條件：三角形的內(nèi)角和是180度）現(xiàn)在你會(huì)解決嗎？
5、補(bǔ)充：
出示一條線段，要求按1：5將線段分成兩部分。
學(xué)生獨(dú)立操作完成，組織交流。
五、全課總結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
轉(zhuǎn)化解答按比例分配問(wèn)題的策略。
按比例分配是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配。解決一些常見(jiàn)的、較簡(jiǎn)單的按比例分配問(wèn)題，能在實(shí)際應(yīng)用中加強(qiáng)比的概念。
按比例分配問(wèn)題可以采用不同的思路和方法來(lái)解答。例5的編排在建立比的概念之后，適宜用比的知識(shí)解答。兔子卡通把比看作份數(shù)，小鳥(niǎo)卡通把比看作分?jǐn)?shù)，都是從3∶2的具體含義出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理形成解題思路的。也可以先在教材的方格圖上，通過(guò)涂色得到啟發(fā)。如果每次涂5個(gè)方格，其中3個(gè)紅色方格、2個(gè)黃色方格，那么要6次（305=6）剛好涂完。所以紅色方格一共有3053=18(格)，黃色方格一共有3052=12（格）。如果把方格圖里的3行（列）涂紅色、2行（列）涂黃色，那么就能直觀看到紅色方格是30格的3/5，黃色方格是30格的2/5，所以兩種顏色的格數(shù)分別用303/5和302/5計(jì)算。
教學(xué)例題時(shí)要溝通兩種解法的聯(lián)系，要提倡小鳥(niǎo)卡通的方法，突出按比例分配問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解決問(wèn)題。
試一試?yán)锍霈F(xiàn)了1∶2∶3，對(duì)連比的概念不需要作過(guò)多解釋。學(xué)生會(huì)從兩個(gè)數(shù)的比來(lái)體會(huì)這個(gè)連比的含義，只要能夠說(shuō)出紅色方格占1份、黃色方格占2份、綠色方格占3份，就能應(yīng)用解答例5的經(jīng)驗(yàn)完成這道題。
練一練第2題給出了幼兒園大班、中班、小班各有的人數(shù)，把180塊巧克力按班級(jí)人數(shù)的比分配。這道題變式呈現(xiàn)按比例分配的.問(wèn)題，沒(méi)有直接給出班級(jí)人數(shù)比，要求學(xué)生根據(jù)人數(shù)先想出比，然后按比例分配。教師要重點(diǎn)幫助學(xué)生理解把180塊巧克力按班級(jí)人數(shù)的比分給三個(gè)班就是把180按35：31：24進(jìn)行分配。這道題還是解答練習(xí)十四第2、8題的平臺(tái)。
課后反思：
本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。由于在學(xué)習(xí)比的意義時(shí)學(xué)生已能根據(jù)兩個(gè)數(shù)量間的比用分?jǐn)?shù)來(lái)表述兩者的關(guān)系，所以在教學(xué)例題5時(shí)，我給學(xué)生充分獨(dú)立思考和解答的時(shí)間，讓學(xué)生自主進(jìn)行探索。在交流解法時(shí)，很多學(xué)生思維活躍，發(fā)言積極，想出了很多種解法。這時(shí)我再及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將這些方法進(jìn)行總結(jié)，并突出了用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解題的這種方法。在新知的學(xué)習(xí)中，我還請(qǐng)學(xué)生思考如何進(jìn)行檢驗(yàn)，學(xué)生們聯(lián)系題中的信息想到了可以將求出的兩個(gè)數(shù)量組成比進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將這兩個(gè)數(shù)量的和求出來(lái)，與已知信息進(jìn)行比較進(jìn)行檢驗(yàn)。
整節(jié)數(shù)學(xué)課上，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，主動(dòng)探索，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，課堂氣氛活躍、和諧，提高了課堂教學(xué)效率的有效性。
課前思考：
按比例分配是一種分配思想，在生活生產(chǎn)中是很常見(jiàn)的。已學(xué)過(guò)的平均分配其實(shí)是按比例分配的一種特例。教學(xué)中要通過(guò)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生了解在生產(chǎn)生活中要把一個(gè)量按照一定的比例來(lái)分配，從而感悟按比例存在的價(jià)值。
學(xué)生在平時(shí)有一定的體驗(yàn)，所以在新知形成過(guò)程中，首先讓學(xué)生根據(jù)原有的知識(shí)嘗試解決問(wèn)題，變被動(dòng)接受學(xué)習(xí)為主動(dòng)研究性學(xué)習(xí)。其次，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，并充分展示學(xué)生的思考過(guò)程。在解決問(wèn)題的過(guò)程中使學(xué)生體會(huì)到同一問(wèn)題可以從不同角度去思考，得到不同解決問(wèn)題的方法，這有利于學(xué)生多向思維的發(fā)展。
課后反思：
在練習(xí)十四第4題后,進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)后，出示一道練習(xí)題：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶4，這個(gè)三角形是什么三角形？
生1：是銳角三角形，因?yàn)橥ㄟ^(guò)計(jì)算，我知道三個(gè)內(nèi)角分別是40，60，80所以是銳角三角形。
師：你講得非常好。
生2：不要把三個(gè)角都求出來(lái)，只要求一個(gè)最大的角就行了：1804/9=80，所以是銳角三角形。
師：你分析問(wèn)題的方式很獨(dú)特，分析得很有道理。
生3：其實(shí)一個(gè)角也不用求，就知道它是銳角三角形，因?yàn)槿齻�(gè)角加起來(lái)是9份，而最大的角只占4份，沒(méi)有達(dá)到9份的一半，也就是它的度數(shù)沒(méi)有達(dá)到180的一半，所以是銳角三角形。
說(shuō)句實(shí)在話，當(dāng)時(shí)我都有點(diǎn)聽(tīng)蒙了。
師：哪個(gè)同學(xué)能把的想法重說(shuō)一遍？
生4：
師：那如果三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶3∶5呢？或者是2∶3∶7呢？又各是什么三角形呢？
反思中的反思:
學(xué)生是可畏的，更是可敬的。在練習(xí)階段，學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和原有的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題，在寬松、和諧、民主的氛圍中，學(xué)生思維是如此的活躍，方法是如此的靈活，體現(xiàn)了思維的價(jià)值，很好地詮釋了嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題的新課程精神。
課后反思：
這課內(nèi)容按照知識(shí)點(diǎn)來(lái)劃分屬于按比例分配內(nèi)容，解決這類(lèi)問(wèn)題的策略有兩個(gè)：一是將比轉(zhuǎn)化成份數(shù)來(lái)理解，先求出每一份是多少；二是將比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，然后按照分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來(lái)解答。這兩種方法共同的數(shù)學(xué)思想方法是轉(zhuǎn)化。
在課堂教學(xué)中，學(xué)生能結(jié)合具體圖例，自己想到這兩種解答方法，在師生的進(jìn)一步對(duì)話中，體會(huì)到用這兩種方法解答時(shí)，都得滲透對(duì)應(yīng)思想。
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教材分析
本單元是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。主要內(nèi)容有：比的意義、比的基本性質(zhì)及化簡(jiǎn)，按比例分配解決實(shí)際問(wèn)題。
在本單元的中間還穿插安排了“你知道嗎”，介紹黃金分割比。單元的最后還安排了“綜合運(yùn)用”，在了解三峽工程的投資與效益的同時(shí)，感受有關(guān)分?jǐn)?shù)知識(shí)和按比例分配在建設(shè)方面的應(yīng)用。
這一單元分兩個(gè)小節(jié)來(lái)編排。第一小節(jié)安排比的意義、比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，求比值、比的基本性質(zhì)及比的化簡(jiǎn)。第二小節(jié)安排按比例分配解決問(wèn)題。因?yàn)榘幢壤峙涫墙鉀Q生產(chǎn)、生活中一些問(wèn)題不可缺少的工具，所以在本單元中，它既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教科書(shū)通過(guò)一些生產(chǎn)、生活的實(shí)例來(lái)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活的思想，又能通過(guò)這些實(shí)例吸引學(xué)生，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，比還是后繼知識(shí)“正比例、反比例”學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，要求務(wù)必學(xué)好。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
�。�1）理解比的意義，了解比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的`關(guān)系，掌握比的基本性質(zhì)，并能化簡(jiǎn)比和求比值。
（2）結(jié)合具體情境，理解什么是按比例分配，并能解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法
(1)經(jīng)歷探索比的意義，比值的含義，比的基本性質(zhì)的過(guò)程，提高學(xué)生的整理水平，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
(2)形成解決問(wèn)題的一些基本策略與方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新精神。
(3)學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知解解決問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
(1)能積極參與教師組織的學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。
(2)有獲得成功的體驗(yàn)，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)充滿信心。
(3)感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到許多問(wèn)題可以借助數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決。
教學(xué)重點(diǎn)
比的意義和性質(zhì)，按比例分配。
教學(xué)難點(diǎn)
化簡(jiǎn)比。
教學(xué)關(guān)鍵
理解并正確運(yùn)用比的基本性質(zhì)。
學(xué)法指導(dǎo)
提供具體的教學(xué)情景，讓學(xué)生在具體的環(huán)境中去理解、體會(huì)、應(yīng)用。關(guān)注新、舊知識(shí)的聯(lián)系，關(guān)注已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，放手讓學(xué)生去探索、構(gòu)建。當(dāng)學(xué)生遇到困惑時(shí)，還要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。
課時(shí)劃分
本單元課時(shí)數(shù)：7課時(shí)。
1、比的意義和性質(zhì)……………………………2課時(shí)
2、解決問(wèn)題……………………………………3課時(shí)
六年級(jí)數(shù)學(xué)“按比例分配”教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：教材第58-59頁(yè)例2、例3和“練一練”，練習(xí)十三第1-5題。
教學(xué)要求：使學(xué)生了解比在生活中的應(yīng)用，能合理、靈活地解答按比例分配的問(wèn)題。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，勤于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
1．情景導(dǎo)入
老師這兒有一些圖片，我們一起來(lái)看一看。（電腦出示：拉薩路小學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的圖片）
計(jì)算機(jī)教育是我們學(xué)校的特色，作為拉小的一員，你們想不想了解學(xué)校的電腦房是怎一步一步發(fā)展起來(lái)的呢？
【評(píng)析：從生活中引入按比例分配，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊�！�
2．復(fù)習(xí)鋪墊
我們學(xué)校1996年只有一個(gè)計(jì)算機(jī)室。
提問(wèn)：請(qǐng)你們猜猜看當(dāng)時(shí)有多少臺(tái)學(xué)生電腦和教師電腦？
是不是這樣的呢？我們一起來(lái)看一看。（電腦出示：1996年計(jì)算機(jī)房的條形統(tǒng)計(jì)圖，48臺(tái)學(xué)生電腦和3臺(tái)教師電腦。 ）
提問(wèn)：你們能不能用我們剛剛學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)表示它們之間的關(guān)系呢？
學(xué)生可能會(huì)回答：
�。▽W(xué)生電腦和教師電腦臺(tái)數(shù)的比是16比1。 48:3=16:1
教師電腦和學(xué)生電腦臺(tái)數(shù)的比是1比16。 3:48=1:16
學(xué)生電腦的臺(tái)數(shù)占教師電腦臺(tái)數(shù)的16倍。 48÷3=16
教師電腦的臺(tái)數(shù)占學(xué)生電腦臺(tái)數(shù)的 。 3÷48=
學(xué)生電腦的臺(tái)數(shù)占總臺(tái)數(shù)的 。 48÷（48+3）=
教師電腦的臺(tái)數(shù)占總臺(tái)數(shù)的 。 3÷（48+3）=
學(xué)生電腦和教師電腦臺(tái)數(shù)的比是16:1。（電腦出示）
學(xué)生電腦的臺(tái)數(shù)占總臺(tái)數(shù)的 。（16/16+1）
教師電腦的臺(tái)數(shù)占總臺(tái)數(shù)的 。（1/16+1）
這兩種表示方法有什么共同點(diǎn)？（都是把總臺(tái)數(shù)看作單位“1”。）
小結(jié)：學(xué)生電腦和教師電腦臺(tái)數(shù)的比是16:1，也就是說(shuō)在電腦總臺(tái)數(shù)中，學(xué)生電腦占16份，教師電腦占1份，一共是17份，學(xué)生電腦占總臺(tái)數(shù)的 ，教師電腦占總臺(tái)數(shù)的 。
【評(píng)析：為后面學(xué)習(xí)按比例分配做鋪墊�！�
二、新授
1．教學(xué)例1（改編）
1998年我們面對(duì)四~六年級(jí)全體學(xué)生，開(kāi)設(shè)了信息技術(shù)普及課，這時(shí)學(xué)校為了滿足學(xué)生的需求，又購(gòu)進(jìn)了一批電腦。
�。�1）出示1998年的條形統(tǒng)計(jì)圖。
�。娔X出示：學(xué)生電腦104臺(tái)，教師電腦8臺(tái)。）
提問(wèn)：一個(gè)計(jì)算機(jī)房能不能放下104臺(tái)學(xué)生電腦？（生：放不下了）對(duì)！因此學(xué)校又建立了第二機(jī)房。
你們說(shuō)說(shuō)看，每個(gè)機(jī)房可能有多少臺(tái)電腦？你們是怎么分的？
我們學(xué)校沒(méi)有平均分，而是根據(jù)需要，把第一機(jī)房和第二機(jī)房學(xué)生電腦臺(tái)數(shù)按照6:7來(lái)分配。（電腦出示：第一機(jī)房和第二機(jī)房學(xué)生電腦臺(tái)數(shù)的比是6:7）。
提問(wèn)：你們能不能算算兩個(gè)機(jī)房分別有多少臺(tái)學(xué)生電腦？
想不想自己先試試？
學(xué)生嘗試練習(xí)。
根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)不同的算法。
104÷（6+7）×6=48（臺(tái)）
104÷（6+7）×7=56（臺(tái)）
提問(wèn)：你是怎么想的？
突出板書(shū)：
104× =104× =48（臺(tái)）
104× =104× =56（臺(tái)）
提問(wèn)：你是怎么想的？
提問(wèn)：這兩種解法之間有什么聯(lián)系？
小結(jié)：第一機(jī)房和第二機(jī)房學(xué)生電腦臺(tái)數(shù)的比是6:7。第一機(jī)房電腦臺(tái)數(shù)占學(xué)生電腦總臺(tái)數(shù)的 ，第二機(jī)房電腦臺(tái)數(shù)占學(xué)生電腦總臺(tái)數(shù)的 。把學(xué)生電腦的總臺(tái)數(shù)看作單位“1”，用學(xué)生的總電腦× =第一機(jī)房學(xué)生電腦的臺(tái)數(shù)，用學(xué)生電腦的總臺(tái)數(shù)× =第二機(jī)房學(xué)生電腦的臺(tái)數(shù)。
這題可以怎樣檢驗(yàn)？
根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)：
48+56=104（臺(tái)）
48:56=6:7
通過(guò)檢驗(yàn)，說(shuō)明我們學(xué)校第一機(jī)房有學(xué)生電腦48臺(tái)，第二機(jī)房有學(xué)生電腦56臺(tái)。
我們求出了兩個(gè)機(jī)房的學(xué)生電腦臺(tái)數(shù)后，可以用這樣的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示。
（電腦出示相應(yīng)的條形）
【評(píng)析：在現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)比的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。放手讓學(xué)生嘗試，通過(guò)對(duì)多種解法的比較，幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)按比例分配的理解�！�
�。�2）小結(jié)并揭題
說(shuō)明：我們剛剛解答的這個(gè)問(wèn)題是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，這種分配的方法通常叫做按比例分配。（出示課題：按比例分配）
�。ㄖ傅诙N解法）解答這類(lèi)問(wèn)題可以根據(jù)已知的比表示的份數(shù)關(guān)系，找出各種數(shù)量占總數(shù)的幾分之幾，也就是把這個(gè)比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)關(guān)系。（在課題下板書(shū)：比——分?jǐn)?shù)），可以根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少進(jìn)行解答。
【評(píng)析：在學(xué)習(xí)例題的基礎(chǔ)上揭示課題，自然、流暢�！�
2．教學(xué)例2（改編）
隨著信息技術(shù)的發(fā)展，2000年我校開(kāi)始讓學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)，這時(shí)又對(duì)原有的計(jì)算機(jī)房進(jìn)行了改造。
�。娔X出示：2000年學(xué)校計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)情況的條形統(tǒng)計(jì)圖。共有176臺(tái)電腦。其中教師電腦20臺(tái)。）
提問(wèn)：看到這些數(shù)據(jù)，你能知道些什么？（學(xué)生電腦有156臺(tái)。）
剩下來(lái)三個(gè)機(jī)房的學(xué)生電腦我們是這樣分配的。（電腦出示：第一機(jī)房、第二機(jī)房、第三機(jī)房學(xué)生電腦臺(tái)數(shù)的比是12:14:13。）
看到這些信息，你想進(jìn)一步知道什么呢？那么三個(gè)機(jī)房分別有多少臺(tái)學(xué)生電腦呢？自己算算看。
學(xué)生嘗試練習(xí)。
板書(shū)：
176-20=156（臺(tái)）
156× ==156× =48（臺(tái)）
�。ㄖ傅谝徊剑槭裁催@步求出的是第一機(jī)房的學(xué)生電腦？
156× ==156× =56（臺(tái)）
156× ==156× =52（臺(tái)）
答：第一機(jī)房有學(xué)生電腦48臺(tái)，第二機(jī)房有學(xué)生電腦56臺(tái)，第三機(jī)房有學(xué)生電腦52臺(tái)。
�。C(jī)動(dòng)，如有學(xué)生提出其它解法，如第二機(jī)房：48× =56（臺(tái)）等，要及時(shí)表?yè)P(yáng)，并進(jìn)行講解。）
【評(píng)析：解答方法多樣化，培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性，以及靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力�！�
�。娔X出示：相應(yīng)的條形。）
提問(wèn)：這道題要先把什么給求出來(lái)？
強(qiáng)調(diào)：當(dāng)分配的總量沒(méi)有直接告訴我們的時(shí)候，要先把分配的`總量給求出來(lái)。
3．補(bǔ)充題
�。�1）今年暑假我們學(xué)校先把第一機(jī)房的學(xué)生電腦捐給希望小學(xué)，然后又購(gòu)進(jìn)了一些學(xué)生電腦。并將機(jī)房的設(shè)施進(jìn)行了更新。
我們來(lái)看看具體情況。（電腦出示題目）
出示：學(xué)校原有156臺(tái)學(xué)生電腦，2002年學(xué)校先捐給希望小學(xué)48臺(tái)學(xué)生電腦，又購(gòu)進(jìn)了57臺(tái)學(xué)生電腦。然后計(jì)算機(jī)信息中心將三個(gè)機(jī)房的學(xué)生電腦按照1: 1:1進(jìn)行分配。每個(gè)機(jī)房各有多少臺(tái)學(xué)生電腦？
提問(wèn)：這題可以怎樣解答呢？
根據(jù)學(xué)生回答，電腦出示算式：
156-48+57=165（臺(tái)）
165× ==165× =55（臺(tái)）
答：三個(gè)機(jī)房各有55臺(tái)學(xué)生電腦。
提問(wèn)：165× 實(shí)際上就是求什么？（165的 是多少？）
提問(wèn)：按照1:1:1進(jìn)行分配就是相當(dāng)于把學(xué)生電腦怎樣分？
（電腦出示三個(gè)機(jī)房的條形統(tǒng)計(jì)圖）
說(shuō)明：平均分也是一種按比例分配。
提問(wèn)：這題是平均分還可以怎么求？（165÷3）
【評(píng)析：對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了拓展，讓學(xué)生了解平均分也是一種按比例分配�！�
4．延伸
提問(wèn)：知道了三個(gè)機(jī)房分別有55臺(tái)學(xué)生電腦，總共有165臺(tái)后，你們還想知道什么？
電腦出示： 學(xué)生電腦 教師電腦
165 ？
現(xiàn)在我們知道學(xué)生電腦和教師臺(tái)數(shù)的比是33:7。你能不能求出學(xué)校有多少臺(tái)教師電腦嗎？
電腦出示： 學(xué)生電腦 教師電腦
165 ？
33 : 7
根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)算式：
166× =35（臺(tái)）
答：學(xué)校有35臺(tái)教師電腦。
提問(wèn)：這里我們已經(jīng)知道了學(xué)生電腦的臺(tái)數(shù)，所以要求教師電腦有多少臺(tái)實(shí)際就是求什么？因此，要把誰(shuí)看作單位“1”？
【評(píng)析：這個(gè)延伸練習(xí)，是為了防止學(xué)生思維定勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)選擇合適的方法解決問(wèn)題�！�
5．比較
在剛才解決問(wèn)題的過(guò)程中，同學(xué)們對(duì)1996年——2002年間學(xué)校計(jì)算機(jī)房的情況也有了一定的了解，我們一起來(lái)看看這個(gè)匯總情況吧。
�。娔X出示：各年段學(xué)生電腦和教師電腦總臺(tái)數(shù)的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。）
提問(wèn)：看了這張統(tǒng)計(jì)圖，你有什么想法？
對(duì)！從這張統(tǒng)計(jì)圖中，我們也可以清楚地看到1996年—2002年間學(xué)校電腦總臺(tái)數(shù)在不斷增加，呈上升趨勢(shì)，說(shuō)明學(xué)校對(duì)信息技術(shù)教育越來(lái)越重視。
讓我們一起來(lái)回首這幾年學(xué)校計(jì)算機(jī)房的變化吧。
（配音樂(lè)，電腦出示：各階段的機(jī)房照片。）
【評(píng)析：結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到信息技術(shù)的迅速發(fā)展，同時(shí)激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)學(xué)校的感情�！�
三、拓展
1．調(diào)查學(xué)生家庭有電腦的情況。
人類(lèi)已經(jīng)跨入21世紀(jì)，以計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為主的信息技術(shù)，已在社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，并逐步改變著我們的工作、學(xué)習(xí)和生活方式。
那么隨著信息社會(huì)的來(lái)臨，我們的家庭對(duì)計(jì)算機(jī)教育是否也越來(lái)越關(guān)注的呢？下面我們一起做一個(gè)小調(diào)查，好不好？
請(qǐng)五年前，也就是你們上一年級(jí)的時(shí)候，家里有電腦的同學(xué)站起來(lái)。（統(tǒng)計(jì)人數(shù)）
那么，家庭里沒(méi)電腦的有多少人？
用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)怎樣表示這一情況？（我們班家庭里有電腦的人數(shù)和沒(méi)電腦的人數(shù)的比是幾比幾。）
它們的關(guān)系還可以用這樣一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示。
�。娔X出示：1996年統(tǒng)計(jì)情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖）
請(qǐng)現(xiàn)在家里有電腦的同學(xué)站起來(lái)。（統(tǒng)計(jì)人數(shù)）
那么，家庭里沒(méi)電腦的有多少人？
現(xiàn)在我們班家庭里有電腦的人數(shù)和每電腦的人數(shù)的比是幾比幾？
�。娔X出示：改成2002年情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖）
看到這些變化，你們有什么想法？
【評(píng)析：讓學(xué)生通過(guò)觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，強(qiáng)烈感受到信息技術(shù)教育在學(xué)校、家庭、社會(huì)中的不斷發(fā)展�！�
2．補(bǔ)充練習(xí)
老師這兒還有這么一個(gè)問(wèn)題，你們會(huì)解決嗎？
�。娔X出示：學(xué)校把122張軟盤(pán)按照兩個(gè)計(jì)算機(jī)興趣小組的人數(shù)分配給各組。第一興趣小組有30人，第二興趣小組有31人。兩個(gè)興趣小組各應(yīng)分得軟盤(pán)多少?gòu)垼浚?/p>
提問(wèn)：用今天的知識(shí)能不能求出兩個(gè)興趣小組各應(yīng)分得軟盤(pán)多少?gòu)垼?/p>
學(xué)生練習(xí)，電腦出示算式。
提問(wèn)：這題的比沒(méi)有直接告訴你們？你們是怎么想的？
小結(jié)：兩個(gè)計(jì)算機(jī)興趣小組分別有30人和31人，兩個(gè)組人數(shù)的比就是30:31。把122張軟盤(pán)按照兩個(gè)小組的人數(shù)分配給各班，就是把122按照30:31來(lái)分配。
【評(píng)析：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)沒(méi)有直接出示比的情況下，如何來(lái)解決比的應(yīng)用的問(wèn)題�！�
四、課后練習(xí)
�。ㄔO(shè)計(jì)方案）
今天我們共同學(xué)習(xí)了按比例分配，生活中比的應(yīng)用還是比較廣泛的。那么你們能不能運(yùn)用我們所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題呢？
我這兒有一個(gè)我們學(xué)校的計(jì)算機(jī)信息中心擬訂的規(guī)劃，準(zhǔn)備將來(lái)再投資30萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)一批電腦。
�。娔X出示：投資30萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)一批電腦）
感興趣的同學(xué)課后可以自愿組成小組，去了解我們本部、分部、分校的電腦配置情況。再根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，幫助學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)分配方案，根據(jù)需要，分配一下每部分可能需要多少錢(qián)？大約能買(mǎi)多少臺(tái)電腦？并簡(jiǎn)要地說(shuō)明分配的理由，提出合理化的建議。
【評(píng)析：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用�！�
【總評(píng)】：
本節(jié)課改變了原有的教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)校特色，在學(xué)校電腦房電腦臺(tái)數(shù)的變化這一素材中引發(fā)按比例分配的問(wèn)題。讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中探索了解決問(wèn)題的策略，學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。解題方法多樣化，讓學(xué)生選擇喜歡的、合適的方法，讓每個(gè)學(xué)生都得到了發(fā)展。同時(shí)也改變了學(xué)習(xí)內(nèi)容的呈現(xiàn)形式，以條形統(tǒng)計(jì)圖的方式出示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也形象直觀地展示了學(xué)校電腦房的發(fā)展情況。在解決問(wèn)題的同時(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析統(tǒng)計(jì)圖，并做出一定的預(yù)測(cè)，了解信息技術(shù)教育的發(fā)展。
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