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《問(wèn)題解決與數(shù)學(xué)實(shí)踐》讀書(shū)筆記
品味完一本名著后，大家心中一定是萌生了不少心得，讓我們好好寫(xiě)份讀書(shū)筆記，把你的收獲和感想記錄下來(lái)吧。那么你真的會(huì)寫(xiě)讀書(shū)筆記嗎？下面是小編為大家整理的《問(wèn)題解決與數(shù)學(xué)實(shí)踐》讀書(shū)筆記，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)課程中的問(wèn)題，每一個(gè)都應(yīng)具有價(jià)值的，我們的任務(wù)是著力挖掘并充分發(fā)揮問(wèn)題的價(jià)值，而在研究過(guò)程中，人們往往只關(guān)注解決問(wèn)題的方法，而對(duì)于“問(wèn)題究竟從何而來(lái)？”“為什么會(huì)有這種問(wèn)題？”往往被人忽視，對(duì)于問(wèn)題背景的研究，主要探索兩個(gè)要素，包括問(wèn)題產(chǎn)生的原因和解決問(wèn)題要達(dá)到的目的，任何一個(gè)問(wèn)題都不是孤立存在的，它一定是與其它一些問(wèn)題有某種聯(lián)系，問(wèn)題間形成一組問(wèn)題鏈。
20世紀(jì)以來(lái)，眾多數(shù)學(xué)家致力于研究數(shù)學(xué)問(wèn)題解決，其中貢獻(xiàn)最大的當(dāng)屬美籍匈牙利數(shù)學(xué)家喬治.波利亞。波利亞提出問(wèn)題解決“四部曲”在美國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)課本中被稱(chēng)作為解題寶典。
波利亞提出的所謂問(wèn)題解決“四部曲”，是指它所描述的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中的四個(gè)環(huán)節(jié)，即理解問(wèn)題、制定計(jì)劃、實(shí)施計(jì)劃和回頭看。第一個(gè)步驟是理解問(wèn)題，首先要解決題中的未知、數(shù)據(jù)、條件分別是什么？其中條件是包括數(shù)據(jù)的，其實(shí)也就是解決問(wèn)題三要素中已知信息和問(wèn)題目標(biāo)，類(lèi)似于中國(guó)解決實(shí)際問(wèn)題中的條件和問(wèn)題。其次要畫(huà)圖并標(biāo)注記號(hào)，這一過(guò)程也是分析數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，而畫(huà)圖或?qū)懕磉_(dá)式能更好地幫助我們找到已知信息與問(wèn)題目標(biāo)之間的數(shù)量關(guān)系，在中國(guó)的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，我們也要經(jīng)歷這一階段--理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。為了幫助學(xué)生更好地分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)生可以借助畫(huà)示意圖或線(xiàn)段圖來(lái)分析，在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，還要分析條件中的各個(gè)部分，可以化繁為簡(jiǎn)、化大為小、有序整理，這樣解決問(wèn)題的思路就更清晰了。第二個(gè)步驟是制定計(jì)劃。在理解已知信息與問(wèn)題目標(biāo)之間的聯(lián)系后，要制定一個(gè)解決問(wèn)題的計(jì)劃，在這個(gè)過(guò)程中，要思考是否見(jiàn)過(guò)類(lèi)似的問(wèn)題，以前是否有相關(guān)并已能解決的問(wèn)題，能否借鑒當(dāng)時(shí)的方法，借助以往的解題經(jīng)驗(yàn)，這樣就將未知轉(zhuǎn)化為已知。第三步是實(shí)施計(jì)劃，這一步相對(duì)簡(jiǎn)單，按計(jì)劃落實(shí)解題過(guò)程。第四步是回頭看�！盎仡^看”是波利亞的著名論斷，其過(guò)程主要思考：怎樣檢驗(yàn)得到的結(jié)果，能否用其他方法再解答，能否把這個(gè)問(wèn)題的方法用于其它問(wèn)題……這一環(huán)節(jié)類(lèi)似于我國(guó)數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的最后步驟——檢驗(yàn)與反思，主要對(duì)使用的方法進(jìn)行歸納、總結(jié)、提煉，對(duì)于解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行反思與評(píng)價(jià)，完成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)從低層次到高層次的生長(zhǎng)。
波利亞解決問(wèn)題四部曲，其核心在于問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，利用問(wèn)題間的聯(lián)系使問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，我國(guó)將這種方法稱(chēng)為化歸，根據(jù)問(wèn)題間的聯(lián)系運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)的遷移，將未知轉(zhuǎn)化為已知，化繁為簡(jiǎn)，最后解決問(wèn)題、總結(jié)方法、建立模型。而在解決問(wèn)題時(shí)所使用的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，在研究時(shí)確實(shí)很難區(qū)分，它們都屬于思維形式的范疇�？v觀(guān)國(guó)內(nèi)外的研究，對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程理念相似，這都是數(shù)學(xué)家們共同研究的成果。
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