課題名稱：因數(shù)末尾有0的乘法

姓名

魯順

工作單位

安寧市太平學(xué)校

年級(jí)學(xué)科

三年級(jí)  數(shù)學(xué)

教材版本

新人教版

一、教學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容分析（簡(jiǎn)要說(shuō)明課題來(lái)源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）

《一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法》是新人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元第67頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。屬于“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)板塊，是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了一個(gè)因數(shù)中間有0的的乘法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到當(dāng)一個(gè)因數(shù)末尾有0時(shí)，另一個(gè)因數(shù)不用和個(gè)位上的0對(duì)齊，而是直接和非0數(shù)位對(duì)齊，實(shí)際上是一種簡(jiǎn)便計(jì)算的運(yùn)用。它是學(xué)生已掌握的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的擴(kuò)展和提升。因些這節(jié)課的教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)發(fā)展水平出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生由舊知遷移到新知。從學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)，這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)會(huì)為四年級(jí)兩個(gè)因數(shù)的末尾都有0的豎式計(jì)算打下基礎(chǔ)，用觸類旁通的筆算方法體會(huì)末尾有0的算法和數(shù)學(xué)簡(jiǎn)約之美；但在學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)水平上，對(duì)豎式的認(rèn)識(shí)停留在“相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起”的層面，對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)較慢，不愿意接受。

二、教學(xué)目標(biāo)（從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并細(xì)化為本節(jié)課的具體要求，目標(biāo)要明晰、具體、可操作，并說(shuō)明本課題的重難點(diǎn)）

1使學(xué)生能夠用簡(jiǎn)單方法計(jì)算因數(shù)末尾有0的乘法，提高計(jì)算能力。

2結(jié)合具體情境，在討論解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)、自主獲取知識(shí)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握因數(shù)末尾有0的乘法的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：因數(shù)末尾有幾個(gè)0，積的末尾就添上幾個(gè)0。

三、學(xué)習(xí)者特征分析（學(xué)生對(duì)預(yù)備知識(shí)的掌握了解情況，學(xué)生在新課的.學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)）

學(xué)習(xí)這節(jié)課之前學(xué)生已學(xué)過(guò)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：1、三位數(shù)乘一位數(shù)，第一個(gè)因數(shù)中間有0或末尾有0的乘法。2、整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算。

以自主探索的學(xué)習(xí)方法為主，讓學(xué)生自主的利用舊知遷移出新舊。注重算法多樣化，和算法簡(jiǎn)便化，但又不拘泥與讓學(xué)生使用一種算法。

課前鋪墊一些整十、整百數(shù)的乘法口算練習(xí)，并強(qiáng)調(diào)能說(shuō)出口算過(guò)程。

四、教學(xué)過(guò)程（設(shè)計(jì)本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標(biāo)）

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)聯(lián)系，促進(jìn)遷移

  1、出示準(zhǔn)備題，師根據(jù)學(xué)生的口算，逐題寫出每題的得數(shù)。

     20×3     12×4      200×3    1200×4    2000×3    120×4 

  2、提問(wèn)：觀察每組題，你發(fā)現(xiàn)了什么：

 第二個(gè)因數(shù)不變，第一個(gè)因數(shù)末尾有幾個(gè)0，積的末尾就添寫幾個(gè)0

  3、怎樣算比較簡(jiǎn)便：（學(xué)生交流口算方法）

 小結(jié)學(xué)生的回答：第一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法，先用第二個(gè)因數(shù)去乘第一個(gè)因數(shù)中0前面的數(shù)，再看第一個(gè)因數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)后面添寫幾個(gè)0�！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)準(zhǔn)備題復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)知識(shí)，將學(xué)生引進(jìn)學(xué)習(xí)新知的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)習(xí)新知理清思路，做好準(zhǔn)備。   

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

1、出示情景圖和例6�？萍脊�(jié)到了，學(xué)校圖書室買了3套《小小科學(xué)家》叢書，每套280元，請(qǐng)同學(xué)們算一算，一共要付出多少元？

[設(shè)計(jì)意圖] 選擇了學(xué)生喜愛讀的書為情境，讓學(xué)生根據(jù)信息自己提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生更感興趣，同時(shí)讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)無(wú)處不在。

1、根據(jù)學(xué)生的分析回答，列出算式：  280×3 = ？   學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。

生獨(dú)立試做，師巡視。  師引導(dǎo)學(xué)生先估算，再在練習(xí)本上試做，做完后在小組內(nèi)交流自己的算法。

4、學(xué)生匯報(bào)，展示不同的算法，說(shuō)出算理。

280×3=840（元）

第一種算法：     第二種算法：

1）生解釋算法一：先用一位數(shù)依次去乘多位數(shù)的每一位數(shù)。由于第一個(gè)乘數(shù)個(gè)位上是0，乘3后還得0，所以積的個(gè)位上也是0，這個(gè)0起占位作用。

2）生解釋算法二：把280看成28個(gè)十乘3，先算28乘3，所以寫豎式時(shí)把8和3對(duì)齊。得出的84表示84個(gè)十，這時(shí)再把第一個(gè)乘數(shù)末尾的0落下來(lái)，這個(gè)0起占位作用。

教師：剛才大家說(shuō)出了這么多的算法，真是些善于思考的好孩子。大家的兩種算法都很好，比較著兩種方法，哪種更簡(jiǎn)便？

   生：第二種更簡(jiǎn)便。

5、師小結(jié)：計(jì)算一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法時(shí)，先用一個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)乘另一個(gè)因數(shù)，再看因數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添幾個(gè)0。

6、如果用第二種算法，筆算時(shí)，你想提醒大家注意什么？小組討論，全班交流。

（1）列豎式時(shí)要怎樣對(duì)齊？第二個(gè)因數(shù)要和第一個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)對(duì)齊。

（2）怎樣相乘？先把0前面的數(shù)相乘  。

（3）乘完后怎樣寫0？看因數(shù)的末尾有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個(gè)0

【設(shè)計(jì)意圖】：利用知識(shí)的遷移通過(guò)獨(dú)立思考，小組討論、匯報(bào)交流、自主探索不同的算法，重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算方法的探究過(guò)程，再通過(guò)比較、優(yōu)化算法。培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識(shí)的能力。

三、拓展練習(xí)，鞏固新知

師：通過(guò)剛才大家的獨(dú)立思考和小組合作，很快探究出了因數(shù)末尾有0的乘法的計(jì)算方法，并且找出了比較簡(jiǎn)便的方法，老師覺得你們表現(xiàn)得太棒了！

現(xiàn)在讓我們共同來(lái)做練習(xí)：

1、做一做

420×6   370×5   130×9    260×7

2、把乘得的積填在下面的空格里

3、王叔叔平均1小時(shí)能檢測(cè)230個(gè)零件，他每天工作8小時(shí)，共能檢測(cè)多少個(gè)零件？

 [設(shè)計(jì)意圖]親身體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成功的喜悅，同時(shí)幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固因數(shù)末尾有0的乘法的計(jì)算方法，在鞏固應(yīng)用中進(jìn)一步提高計(jì)算的準(zhǔn)確率和計(jì)算的速度。

以上題目是課本練習(xí)的有關(guān)題目，學(xué)生獨(dú)立完成后在全班進(jìn)行交流。

四、整體回顧，總結(jié)評(píng)價(jià)

   談話：這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？你覺得你們組表現(xiàn)得怎么樣？

[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)自我總結(jié)和自我評(píng)價(jià)，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己收獲和不足，以便于及時(shí)整理自己的學(xué)習(xí)思路，更快地掌握因數(shù)末尾有0的乘法的計(jì)算方法。

五、課堂檢測(cè)

課堂檢測(cè)A（課本練習(xí)十四）

1、

2、一條蠶大約吐絲1500米，小紅養(yǎng)了6條蠶，大約吐絲多少米？

答案：

1、1280    2700     920    810     1900     3220

      2、1500× 6＝9000（米）

課堂檢測(cè)B（課本練習(xí)二十中的有關(guān)題目）

 1、

2、

答案： 1、（1）1260   1590    1140    （2）640    1400     1160

       2、（1）×     （2）×  

六、布置作業(yè)

  課本練習(xí)十四：第9題、第10題。

五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計(jì)（針對(duì)學(xué)習(xí)流程，設(shè)計(jì)教與學(xué)的方式的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計(jì)信息技術(shù)融合點(diǎn)）

教師活動(dòng)

預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

一、引導(dǎo)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，促進(jìn)遷移。

學(xué)生快速完成并說(shuō)出計(jì)算方法。

通過(guò)準(zhǔn)備題復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)知識(shí)，將學(xué)生引進(jìn)學(xué)習(xí)新知的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)習(xí)新知理清思路，做好準(zhǔn)備。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)用舊知識(shí)解決問(wèn)題；指導(dǎo)探究新知，優(yōu)化算法。

學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組討論、最后匯報(bào)交流。得出優(yōu)化算法。

利用知識(shí)的遷移通過(guò)獨(dú)立思考，小組討論、匯報(bào)交流、自主探索不同的算法，重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算方法的探究過(guò)程，再通過(guò)比較、優(yōu)化算法。培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識(shí)的能力。

三、拓展練習(xí)，鞏固新知。

學(xué)生先獨(dú)立完成自己會(huì)做的題目，再小組合作完成自己有困難的題目。

親身體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成功的喜悅，同時(shí)幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固因數(shù)末尾有0的乘法的計(jì)算方法，在鞏固應(yīng)用中進(jìn)一步提高計(jì)算的準(zhǔn)確率和計(jì)算的速度。

四和五、整體回顧，總結(jié)評(píng)價(jià)鞏固提升。

學(xué)生說(shuō)出自己收獲和不足。

通過(guò)自我總結(jié)和自我評(píng)價(jià)，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己收獲和不足，以便于及時(shí)整理自己的學(xué)習(xí)思路，更快地掌握因數(shù)末尾有0的乘法的計(jì)算方法。

六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評(píng)價(jià)（來(lái)自教師和小組其他成員的評(píng)價(jià)）。也可以創(chuàng)建一個(gè)自我評(píng)價(jià)表，這樣學(xué)生可以用它對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)）

年級(jí)   班              姓名：          年    月   日

七、教學(xué)板書（本節(jié)課的教學(xué)板書）

如板書中含有特殊符號(hào)、圖片等內(nèi)容，為方便展示，可將板書以附件或圖片形式上傳。

板書設(shè)計(jì)：

計(jì)算一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法時(shí)，先用一個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)乘另一個(gè)因數(shù)，再看因數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上  幾個(gè)0。

課題名稱：          完全平方公式（1）

姓名

何祥忠

工作單位

大關(guān)縣高橋中學(xué)

年級(jí)學(xué)科

七年級(jí)數(shù)學(xué)

教材版本

人教版

一、教學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容分析（簡(jiǎn)要說(shuō)明課題來(lái)源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）

本節(jié)課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

 關(guān)鍵信息：

 1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過(guò)多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

二、教學(xué)目標(biāo)（從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并細(xì)化為本節(jié)課的具體要求，目標(biāo)要明晰、具體、可操作，并說(shuō)明本課題的重難點(diǎn)）

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。

 2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

三、學(xué)習(xí)者特征分析（學(xué)生對(duì)預(yù)備知識(shí)的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)）

1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：

 ①同類項(xiàng)的定義。

 ②合并同類項(xiàng)法則

③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。

 2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：  在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的.應(yīng)用方法。

四、教學(xué)過(guò)程（設(shè)計(jì)本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標(biāo)）

〈一〉、提出問(wèn)題

[引入] 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過(guò)運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？

 (2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________， (2m-3n)2=_______________，       (-2m+3n)2=_______________

〈二〉、分析問(wèn)題

1、[學(xué)生回答]

分組交流、討論

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，  (-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，        (2m-3n)2=  4m2-12mn+9n2，          (-2m+3n)2=  4m2-12mn+9n2  

 （1）原式的特點(diǎn)。

（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。

（3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號(hào)的特點(diǎn)）。  

（4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。

 2、[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述：  兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍； 兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

 3、[學(xué)生回答] 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）

(m+n)2=____________,  (m-n)2=_______________, (-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,  (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,  (-7-a)2=______________,               (0.5-a)2=______________.  2、判斷：

① (a-2b)2= a2-2ab+b2 (  )

② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 (  )

③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 (  )

④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 (  )

⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 (  )

⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2 (  )

⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2 (  )

⑧  (-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小試牛刀

① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2  =_______________;

  ③ (2x+3)2  =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2  =______________;

 ⑦ (0.5m+n)2 =___________;  ⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

 〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]

你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題？

 (1) 公式右邊共有3項(xiàng)。

(2) 兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。

 (3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。

 (4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。

 〈五〉、冒險(xiǎn)島：

（1）（-3a+2b）2=________________________________

（2）(-7-2m) 2  =__________________________________

（3）(-0.5m+2n)  2=_______________________________

 （4）(3/5a-1/2b)  2=________________________________

（5）(mn+3)  2=__________________________________

（6）(a2b-0.2)  2=_________________________________

（7）(2xy2-3x2y)  2=_______________________________

（8）(2n3-3m3)  2=________________________________

〈六〉、學(xué)生自我評(píng)價(jià) [小結(jié)] 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？  本節(jié)課，我們自己通過(guò)計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識(shí)探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

〈七〉[作業(yè)]  P34 隨堂練習(xí) P36 習(xí)題

五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計(jì)（針對(duì)學(xué)習(xí)流程，設(shè)計(jì)教與學(xué)的方式的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計(jì)信息技術(shù)融合點(diǎn)）

教師活動(dòng)

預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

提出問(wèn)題

自主學(xué)習(xí)

引入

分析問(wèn)題

交流合作

交流討論

運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

合作展示

學(xué)以致用

學(xué)生小結(jié)

經(jīng)驗(yàn)累積

總結(jié)

六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（創(chuàng)建量規(guī)，向?qū)W生展示他們將被如何評(píng)價(jià)（來(lái)自教師和小組其他成員的評(píng)價(jià)）。也可以創(chuàng)建一個(gè)自我評(píng)價(jià)表，這樣學(xué)生可以用它對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)）

（1）  通過(guò)課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主 動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。

 （2）  通過(guò)判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下，  揭示思維過(guò)程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。

 （3）  通過(guò)課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的 教學(xué)效果。

七、教學(xué)板書（本節(jié)課的教學(xué)板書）

如板書中含有特殊符號(hào)、圖片等內(nèi)容，為方便展示，可將板書以附件或圖片形式上傳。

完全平方公式

(2m+3n)2=_______________  (-2m-3n)2=______________ (2m-3n)2=_______________            (-2m+3n)2=_______________

語(yǔ)言描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；  兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

 (a-b)2=a2-2ab+b2.