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分析小學(xué)奧數(shù)杯賽中的圖形問題
●常見問題
1、無論大考、小考圖形題都必考，但丟分情況十分嚴(yán)重；
2、看著圖形瞧不出考察什么知識(shí)，識(shí)圖能力不強(qiáng)；
3、看著圖形渾身是勁無處使，找不到突破口；
4、看著圖形知道方法，但不知道技巧在哪。
●應(yīng)對(duì)方法
1、系統(tǒng)學(xué)習(xí)和運(yùn)用圖形的性質(zhì)、方法；
2、學(xué)會(huì)從不同的角度對(duì)圖形進(jìn)行識(shí)別；
3、掌握?qǐng)D形題的解題套路；
4、5天5個(gè)專題，將圖形問題從類型到方法結(jié)成一張網(wǎng)。
●掌握內(nèi)容
1、平面圖形（1）：傳授一個(gè)思想（等積變形），領(lǐng)悟四條原則，見識(shí)六個(gè)模型；
2、平面圖形（2）：傳授一個(gè)思想（加加減減），學(xué)習(xí)六種方法；
3、立體圖形（1）：傳授一個(gè)思想（化不規(guī)則為規(guī)則），學(xué)習(xí)三種方法；
4、立體圖形（2）：見識(shí)一個(gè)模型，了解兩個(gè)特殊，認(rèn)知三個(gè)狀態(tài)；
5、切拼與計(jì)數(shù)：學(xué)會(huì)切拼三大方法，掌握計(jì)數(shù)五大類型。
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●舉例說明
【考察梯形面積和邊長的性質(zhì)】
【舉一】
如圖所示，BD,CF將長方形ABCD分成4塊，三角形DEF的面積是4平方厘米，三角形CED的面積是6平方厘米，則四邊形ABEF的面積是多少？
解：連接FB，則三角形EBF的面積=三角形DEC的面積=6平方厘米
則三角形BEC的面積=6×6÷4=9平方厘米
則四邊形ABEF的面積=9+6—4=11平方厘米
【反三】
1、如右圖，E、F分別是梯形ABCD的下底BC和腰CD上的點(diǎn)，DF=FC，并且甲、乙、丙3個(gè)三角形的面積相等，已知梯形ABCD的面積是32平方厘米，求圖中陰影部分的面積。
解：連接DE，則三角形DEF的面積=三角形EFC的面積（丙）=三角形DEA的面積(乙)
所以，四邊形ADFE是一個(gè)梯形，則AE∥DF
四邊形ADCE是一個(gè)平行四邊形，陰影部分占平行四邊形ADCE一半，丙、乙占一半
則陰影部分的面積=32÷5×2=12.8（平方厘米）
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2、如圖，正方形ABCD的面積為50平方厘米，M是AD邊上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。
解：過點(diǎn)E，作AB和BM的垂線，可知三角形ABE的面積是三角形BME面積的2倍，假設(shè)三角形BME的面積為1份，則三角形ABE的面積是2份，則三角形DME的面積也是2份，根據(jù)梯形面積性質(zhì)：左邊×左邊＝上面×下面，可知三角形ADE的面積是：2×2÷1=4份。
則陰影部分面積為：
3、如圖，ABCD是長方形，AB=10厘米，BC=8厘米，AE=6厘米，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，G是FC的中點(diǎn)，則三角形DFG的面積是多少？
解：過F點(diǎn)作DC的垂線FO，則FO是梯形DEBC的中位線，F(xiàn)O=（DE+BC）÷2=（2+8）÷2=5厘米
則三角形DFC的面積=10×5÷2=25平方厘米
則三角形DFG的面積=25÷2=12.5平方厘米
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