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不等式的性質(zhì)課堂實(shí)錄

時(shí)間：2022-07-02 03:31:37 語(yǔ)文我要投稿

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　　【預(yù)習(xí)反饋】

不等式的性質(zhì)課堂實(shí)錄

　　師：通過(guò)前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)我們應(yīng)該對(duì)不等式有了一些認(rèn)識(shí)，同學(xué)們觀察下列不等式，你們能說(shuō)出這些不等式的共同點(diǎn)嗎？

　　生1：都有x，而且都在不等號(hào)的左邊。

　　生2：含x的項(xiàng)都是1次。

　　師：大家再回憶一下方程和一元一次方程的概念然后能不能說(shuō)出不等式和一元一次不等式的概念。

　　生：（互相討論）

　　生1：含有未知數(shù)的等式叫方程

　　生2：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程

　　生3：用不等號(hào)把代數(shù)式連接起來(lái)的式子叫不等式。

　　生4只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

　　師：我們前面學(xué)習(xí)了不等式的三個(gè)重要性質(zhì)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？

　　生：不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊都乘或除同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不改變；不等號(hào)的兩邊都乘或除同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變

　　師：很好，大家一起來(lái)運(yùn)用性質(zhì)在第二題三個(gè)橫線上填上不等號(hào)

　　學(xué)生練習(xí)

　　師：一元一次不等式與我們平常的生活密切相關(guān)，這里有幾句話大家能不能用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)出來(lái)？

　　學(xué)生練習(xí)

　　師：日常生活中我們會(huì)遇到“正數(shù) 負(fù)數(shù) 非正數(shù) 非負(fù)數(shù) 不大于不小于超過(guò) 不足至少至多”等等，在學(xué)了不等式之后我們要用不等號(hào)和這些詞建立聯(lián)系。我們平常要遇到許多和不等式有關(guān)的有趣的問(wèn)題，大家有沒有興趣來(lái)研究啊？

　　生：（熱情高漲）好。

　　【情境導(dǎo)入】

　　師：同學(xué)們都知道在節(jié)日里許多人要放禮花彈，但許多人都怕出安全問(wèn)題，我們來(lái)看看這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們先討論討論。

　　生：1、人剛好跑到10米處安全嗎？

　　2、題目里說(shuō)要跑到10米外才安全。

　　3、這個(gè)人要跑多長(zhǎng)時(shí)間�。�

　　4、人跑的時(shí)間和導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間是一樣的。

　　經(jīng)過(guò)學(xué)生討論后數(shù)量關(guān)系明確了，人跑的路程應(yīng)該大于10米才安全，指名學(xué)生在黑板上列出不等式。

　　【探索新知】

　　師：我這里有個(gè)和前面遇到的不一樣的不等式，大家來(lái)看看哪里不一樣？生：x的系數(shù)是負(fù)的

　　師：不錯(cuò)，大家先試試看怎么解。

　　學(xué)生先把不等號(hào)左邊的14減去了得到了-2x>2，

　　師：這時(shí)我們要把x 的系數(shù)變成1，大家說(shuō)怎么辦啊？

　　生：兩邊除以-2，得x>-1

　　師：兩邊是要除以-2，但解集是不是x>-1呢，我們來(lái)檢查一下，大家能不能根據(jù)-2x>2說(shuō)說(shuō)x 可以等于哪些數(shù)？

　　生：x 可以等于-2，-3，-4等等

　　師：對(duì)，它們都小于-1，當(dāng)在不等式兩邊乘以或除以負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)要改變方向。剛才的結(jié)果應(yīng)該是x<-1.所以說(shuō)我們?cè)跁r(shí)要牢記不等式的三個(gè)性質(zhì)，用性質(zhì)來(lái)指揮我們解解一元一次不等式。

　　師：我這里還有一道應(yīng)用題大家?guī)臀铱纯础?/p>

　　生：情緒高漲，紛紛解題。

　　師：大家剛才遇到了兩個(gè)問(wèn)題，在我們掌握了不等式的性質(zhì)之后都能輕而易舉得被解決了，那么大家能不能總結(jié)一下解不等式的一般步驟？

　　生：（踴躍舉手）第一步把不等式變換成未知數(shù)在不等號(hào)左邊的一般形式。第二步是把不等號(hào)左邊的數(shù)字減去變成不等號(hào)左邊只含有未知數(shù)的項(xiàng)右邊只有數(shù)字。第三步是把不等號(hào)兩邊除以未知數(shù)的系數(shù)，使未知數(shù)系數(shù)為1。

　　師：很了不起，解不等式一般就這三步，關(guān)鍵要注意哪一步��？

　　生：（齊聲說(shuō)）第三步。

　　師：對(duì)，當(dāng)除正數(shù)時(shí)不等號(hào)不要改變方向，當(dāng)除負(fù)數(shù)時(shí)要改變不等號(hào)的方向。那我要把解集表示在數(shù)軸上需要哪些步驟呢？

　　生：首先畫數(shù)軸，然后確定解集的區(qū)間值對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后表明方向。

　　師：注意點(diǎn)有兩個(gè)一個(gè)是點(diǎn)一個(gè)是方向，具體說(shuō)就是有等號(hào)是實(shí)心點(diǎn)無(wú)等號(hào)是空心點(diǎn)，不等式的解集中大于方向向右，小于方向向左。

　　【新知鞏固】

　　師：我這里有5道不等式(1) 2+2a>6 (2) 5-x<1 (3) 4x ≤2x+3 (4) 2x+2<5x-1 大家你能不能按照剛才總結(jié)的步驟試試看？

　　生：能

　　教師等學(xué)生全部解好后讓4名學(xué)生到黑板上板書解題的過(guò)程然后評(píng)析

　　【課堂測(cè)試】

　　師：看來(lái)大家已經(jīng)很好得掌握了一元一次不等式的解法，下面有些較為復(fù)雜的幾道題，大家有沒有興趣試試？

　　生：（非常迫切）有