《正弦定理》教學案例分析

　　一、教學內(nèi)容：

　　本節(jié)課主要通過對實際問題的探索，構(gòu)建數(shù)學模型，利用數(shù)學實驗猜想發(fā)現(xiàn)正弦定理，并從理論上加以證實，最后進行簡單的應用。

　　二、教材分析：

　　1、教材地位與作用：本節(jié)內(nèi)容安排在《普通高中課程標準實驗教科書.數(shù)學必修5》（A版）第一章中，是在高二學生學習了三角等知識之后安排的，顯然是對三角知識的應用；同時，作為三角形中的一個定理，也是對初中解直角三角形內(nèi)容的直接延伸，而定理本身的應用（定理應用放在下一節(jié)專門研究）又十分廣泛，因此做好該節(jié)內(nèi)容的教學，使學生通過對任意三角形中正弦定理的探索、發(fā)現(xiàn)和證實，感受“類比--猜想--證實”的科學研究問題的思路和方法，體會由“定性研究到定量研究”這種數(shù)學地思考問題和研究問題的思想，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。

　　2、教學重點和難點：重點是正弦定理的發(fā)現(xiàn)和證實；難點是三角形外接圓法證實。

　　三、教學目標：

　　1、知識目標：

　　把握正弦定理，理解證實過程。

　　2、能力目標：

　　（1）通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學生數(shù)學地觀察問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　�。�2）增強學生的協(xié)作能力和數(shù)學交流能力。

　�。�3）發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　�。�1）通過學生自主探索、合作交流，親身體驗數(shù)學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生勇于探索、善于發(fā)現(xiàn)、不畏艱辛的創(chuàng)新品質(zhì)，增強學習的成功心理，激發(fā)學習數(shù)學的愛好。

　　（2）通過實例的社會意義，培養(yǎng)學生的愛國主義情感和為祖國努力學習的責任心。

　　四、教學設(shè)想：

　　本節(jié)課采用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發(fā)引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究內(nèi)容，以四周世界和生活實際為參照對象，為學生提供充分自由表達、質(zhì)疑、探究、討論問題的機會，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質(zhì)的深入探討。讓學生在“活動”中學習，在“主動”中發(fā)展，在“合作”中增知，在“探究”中創(chuàng)新。設(shè)計思路如下：

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