《小數(shù)點位置變化》教學(xué)實錄

　　教學(xué)目標：

　　1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主探索小數(shù)點位置向右移動的變化規(guī)律及應(yīng)用規(guī)律進行計算的過程。

　　2.理解并掌握小數(shù)點向右移動的變化規(guī)律。會口算小數(shù)乘整十、整百、整千的數(shù)，會把用小數(shù)表示的單名數(shù)改寫成較小單位的數(shù)或復(fù)名數(shù)。

　　3.能積極參加數(shù)學(xué)活動，獲得用已有知識解決問題的成功體驗，感受數(shù)學(xué)學(xué)習的價值。

　　教學(xué)重點：

　　結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主探索小數(shù)點位置向右移動的變化規(guī)律及應(yīng)用規(guī)律進行計算的過程。

　　教學(xué)難點：

　　能積極參加數(shù)學(xué)活動，獲得用已有知識解決問題的成功體驗，感受數(shù)學(xué)學(xué)習的價值。

　　課前準備：

　　價值5分錢的扣子一枚。

　　教學(xué)過程：

　　一、問題情境

　　師：同學(xué)們，紐扣是生活中比較常見的物品。誰能給大家說說，你見過什么樣的紐扣？知道一枚紐扣大概多少錢？

　　生：我見過媽媽衣服上有一種比較大的、很漂亮的紐扣，大約是5毛錢一個。

　　師：好，你請坐。其他同學(xué)呢？

　　生：我毛衣上有一種比較小的藍色的紐扣，它的價錢大約是5分錢。

　　師：看來啊，紐扣的大小不一樣，它的價錢也不一樣。（看見有同學(xué)舉手示意）哦，你還想說，你來。

　　生：在低年級的時候，學(xué)具里使用的單色的小紐扣，它的價錢大約也是5分錢。

　　師：看來同學(xué)們對紐扣的了解還真不少。老師這里也有一枚紐扣，（出示課前準備的紐扣）猜一猜這枚紐扣大概多少錢呢？

　　生：5分錢吧。

　　師：你太厲害了，一下子就猜到了正確答案。這枚紐扣的價錢就是5分錢。今天這節(jié)課咱們就一起來研究關(guān)于買紐扣的問題。

　　二、解決問題

　　1.解決10枚紐扣多少錢？的問題。

　　師：大家想一想，1枚紐扣5分錢，10枚呢？

　　生：105=50（分）=5（角）。

　　師：我也可以說是：510。

　　邊說邊板書：510=50（分）。

　　師：5角我們要改寫成用元作單位的數(shù)是多少呢？

　　生：0.5元。

　　師板書：510=50（分）=0.5（元）。

　　師：一枚紐扣5分錢，10枚紐扣是0.5元，你們能把5分寫成以元做單位的數(shù)，寫出算式嗎？請同學(xué)們寫在自己的本上。

　　學(xué)生寫算式，教師巡視，個別指導(dǎo)。

　　師：誰來說一說是怎樣想的，寫出的算式是什么？

　　生：5角錢是0.5元，5角錢是5分錢的10倍，那就應(yīng)該在十分位上補0,也就是0.05元。

　　師：也就是說5分錢就等于0.05元。

　　生：1枚紐扣5分錢，要買10個，就用0.0510,等于0.5元。

　　教師板書：0.0510=0.5（元）。

　　2.解決100枚紐扣多少錢的問題。

　　師：1枚紐扣5分錢，10枚紐扣0.5元，那要買100枚多少錢呢？

　　生：1005=500（分）=5（元）。

　　師：還有不同的算法嗎？

　　生：0.05100=5（元）。

　　生回答教師板書：0.05100=5（元）。

　　師：其他同學(xué)，誰知道他這個算式是怎樣列出來的？

　　生：0.05元就是5分錢，也就是1枚紐扣的價錢，100枚，就用0.05100=5（元）。

　　3.解決1000枚紐扣多少錢的問題。

　　師：雖然剛才這兩位同學(xué)的想法不一樣，算法不一樣，但都算出了100枚紐扣5元錢。那老師換一個數(shù)，如果今天我買了1000枚紐扣呢？自己試著算一算，并用算式表示出來。

　　學(xué)生計算并列式，教師巡視，個別指導(dǎo)。

　　師：誰來說一說，你是怎樣想的，算出的結(jié)果是多少？怎樣列式的？

　　生：1枚紐扣0.05元，1000枚紐扣就是用0.051000就等于50元。

　　教師板書：0.051000=50（元）

　　師：有和她算的不一樣的嗎？

　　生：我先算5乘1000等于5000分，5000分等于50元。

　　師：可以。你來說。

　　生：可以用5元乘10等于50元。因為第三個算式的第二個因數(shù)比第一個擴大了10倍，也把積擴大10倍就是50元。

　　師：太了不起了。你能夠從第二個算式的結(jié)果推算出1000枚紐扣的價錢是50元。

　　三、總結(jié)規(guī)律

　　師：現(xiàn)在我們一起看這三個算式中的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)分別是10、100、1000。

　　師：對！第一個因數(shù)是相同的，都是0.05,第二個因數(shù)不一樣，分別是10、100、1000。誰能用擴大幾倍來描述一下這三個算式呢？

　　生：第一個算式是把0.05擴大10倍，第二個算式是把0.05擴大100倍，第三個算式是把0.05擴大1000倍。

　　師：說得非常好，我們接著來看第一個算式，0.05擴大10倍，所得的積0.5,和第一個因數(shù)0.05相比它有什么特點呢？

　　生：數(shù)字5不變，原來是兩位小數(shù)，現(xiàn)在變成了一位小數(shù)。

　　師：哦，也就是說0.05由兩位小數(shù)變成一位小數(shù)。那小數(shù)點的位置是怎樣變化的？

　　生：把5往前進了一位。

　　師：把5往哪進了一位？

　　生：往十分位進了一位。

　　師：現(xiàn)在5從百分位變到了十分位，那你看看小數(shù)點的位置是怎樣變化的？

　　生：不太清楚。

　　師：沒關(guān)系，你先請坐。咱們聽聽其他同學(xué)是怎么說的。

　　生：0.05擴大10倍，小數(shù)點向右移動一位。

　　師：誰能像他這樣用一句話說一說？

　　生1:0.05擴大10倍，小數(shù)點往右移動一位。

　　生2:0.05擴大10倍，小數(shù)點向右移動一位。

　　師：說得很好！0.05擴大10倍，小數(shù)點向右移動一位。大家再觀察0.05擴大100倍、1000倍所得的積5 、50,小數(shù)點的位置又有什么變化呢？同桌互相說一說。

　　學(xué)生同桌進行交流。

　　師：誰來說一說小數(shù)點移動的規(guī)律？

　　生：0.05擴大100倍，小數(shù)點就向右移動兩位；0.05擴大1000倍，小數(shù)點就向右移動三位。

　　師：同學(xué)們說得很好，誰能把這三個算式一起說一說？

　　生：0.05擴大10倍，小數(shù)點向右移動一位；0.05擴大100倍，小數(shù)點向右移動二位；0.05擴大1000倍，小數(shù)點向右移動三位。

　　師：我們發(fā)現(xiàn)一個小數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍所得的積，只是小數(shù)點的位置發(fā)生了變化。這叫做小數(shù)點位置變化規(guī)律。

　　板書：小數(shù)點位置變化。

　　師：打開書第12頁，自己讀一讀大頭蛙說的一段話。

　　學(xué)生讀書。

　　師：誰來說一說小數(shù)點位置變化規(guī)律？

　　生：小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大的10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動3位，原來的數(shù)就擴大1000倍；小數(shù)點向右移動4位

　　師：好，停！大家想一想像他這樣說下去說得完嗎？

　　生：說不完。

　　師：所以在大頭蛙說的這段話的后面就有一個？

　　生：省略號。

　　四、運用規(guī)律

　　師：現(xiàn)在同學(xué)們知道了小數(shù)點向右移動的變化規(guī)律，應(yīng)用這個規(guī)律可以使一個數(shù)乘10、100、1000的計算非常簡便，我們一起來看一看。

　　出示題目：把3.87分別擴大10倍、100倍、1000倍，各是多少？

　　師：自己試著算一算，并用計算器檢驗。

　　學(xué)生試著解答，教師巡視。

　　師：誰來說說3.87分別擴大10倍、100倍，你是怎么列式計算的？用計算器檢驗的結(jié)果怎么樣？

　　生：3.87擴大10倍，用3.8710=38.7;3.87擴大100倍，用3.87100=387。

　　據(jù)生回答教師板書：3.8710=38.7,

　　3.87100=387。

　　師：3.87擴大10倍、100倍，你們算的結(jié)果和他一樣嗎？

　　生：一樣。

　　師：計算器檢驗的結(jié)果呢？

　　生：一樣。師：那說明你們都算對了。誰能給大家說說3.87擴大10倍等于38.7,你怎樣得到的結(jié)果？

　　生：3.87擴大10倍，也就是小數(shù)點往后措一位。

　　師：往后措一位在數(shù)學(xué)上怎么說呢？

　　生：向右移動一位就得到38.7。

　　師：好，請坐！那3.87擴大100呢？

　　生：3.87擴大100倍，也就是小數(shù)點向右移動兩位，得出的結(jié)果是387。

　　師：3.87擴大1000倍，怎樣列式？

　　生：3.871000=3780。

　　學(xué)生說，教師板書：3.871000=3780。

　　師：是這樣嗎？（是）

　　師：3.87擴大1000倍，小數(shù)點應(yīng)該怎樣移動的？出現(xiàn)了什么問題？

　　生：后面的位數(shù)不夠了，我們得在小數(shù)的末尾補上一個0,然后把小數(shù)點向右移動3位，小數(shù)點到了數(shù)的末尾，把小數(shù)點去掉。

　　師：哦，我聽明白你的意思了。她說3.87位數(shù)不夠了，為什么不夠了？

　　生1:3.87的小數(shù)點向右移動一位，到了數(shù)字8和7之間，再向右移動一位，到了數(shù)字7的后面，不夠了，要在后面補0。

　　生2:3.87100,小數(shù)點向右移動兩位是387,可以把387看成387.0,小數(shù)點向右移動三位就是3870。

　　師：把387看成387.0依據(jù)的是什么？

　　生：小數(shù)的基本性質(zhì)。

　　師：也就是說，把一個小數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍時，如果小數(shù)的位數(shù)不夠，可以在后面補0。

　　五、簡單應(yīng)用

　　師：下面我們一起來看書上的試一試。這幾個題目都是把較大單位的數(shù)改寫成較小單位的數(shù)，你能用今天新學(xué)習的知識來解決這個問題嗎？（能）試一試，填在書上。

　　學(xué)生自己獨立完成，教師進行巡視，了解學(xué)生的情況并進行個別指導(dǎo)。

　　師：誰來匯報一下第一題的結(jié)果，說一說是怎樣想的？

　　生：我填的是0.4米=4分米。把0.4米改寫成分米作單位的數(shù)，就是用0.4乘10,把0.4的小數(shù)點向右移動一位，是4。

　　師：你說得特別好。你為什么要用0.4去乘10呢？

　　生：因為米和分米之間的進率是10,所以乘進率10,也就是把0.4擴大10倍，只要把小數(shù)點向右移動一位就可以了。

　　師：你們真了不起，能夠用今天學(xué)習的新知識來解決這個問題。用小數(shù)點移動的規(guī)律，誰能說一說0.63平方米等于多少平方分米？

　　生：0.63平方米=63平方分米。因為1平方米=100平方分米，用0.63乘進率100,把小數(shù)點向右移動兩位就可以了。

　　師：我們來看第3小題1.58千克等于多少千克多少克？

　　生：1.58千克=1千克580克。

　　師：你是怎樣想的？

　　生：小數(shù)的整數(shù)部分是1就是1千克；小數(shù)部分是0.58千克，因為1千克=1000克，將0.58乘進率1000,把小數(shù)點向右移動3位，小數(shù)部分數(shù)位只有兩位，在58的末尾補上一個0,得580。

　　師：我們一起看看1.58千克等于多少克？誰來說一說是怎樣想的？

　　生：克和千克之間的進率是1000,就用1.58乘1000,小數(shù)點向右移動三位就是1580克。

　　師：誰還有不同的想法？

　　生：1千克等于1000克。0.58千克等于580克，把1000克和580克加起來等于1580克。

　　師：你借助了第一題計算的結(jié)果，是這樣嗎？

　　生：是。

　　師：這兩種方法在解決問題的時候都是可以的。不過一般情況下，直接乘進率比較簡便。

　　六、課堂練習

　　1.練一練的第1題。

　　師：利用小數(shù)點位置變化的規(guī)律，可以使許多數(shù)學(xué)問題變得很簡單。下面，請看練一練的第1題。

　　學(xué)生看書。

　　師：觀察表格，說一說從中知道了什么？

　　生：我知道了小汽車的速度是每分鐘1.835千米，白鰭豚的速度是每分鐘1.33千米，金絲猴的速度是每分鐘0.63千米，龜?shù)乃俣仁敲糠昼?.0042千米。

　　師：題目的要求是什么？

　　生：要求這些動物每分鐘走多少米。

　　師：也就是把用千米表示的速度，改寫成以米表示的速度。能行嗎？

　　生：行。

　　師：請同學(xué)們自己試著改寫，并把結(jié)果填在書上的表格中。

　　學(xué)生自主填寫，教師進行個別指導(dǎo)。

　　師：大家一起來看看這個同學(xué)做的。

　　生： 小汽車的速度是每分鐘1.835千米，因為1千米=1000米，把1.835乘進率1000,小數(shù)點向右移動三位等于1835米；白鰭豚的速度是每分鐘 1.33千米，因為1千米=1000米，把1.33乘進率1000,小數(shù)點向右移動三位等于1330米；金絲猴的速度是每分鐘0.63千米，因為1千米=1000米，把0.63乘進率1000,小數(shù)點向右移動三位等于630米；龜每分鐘的速度是0.0042千米，因為1千米=1000米，把 0.0042乘進率1000,小數(shù)點向右移動三位等于4.2米。

　　師：剛才你們聽她說時，有沒有發(fā)現(xiàn)把千米為單位的數(shù)改寫成用米作單位的數(shù)該怎么辦？有沒有共同的特點？

　　生：因為千米和米的進率是1000。把四個以千米為單位的數(shù)改寫成以米為單位的數(shù)，都要乘1000,也就是把每個數(shù)的小數(shù)點向右移動三位。

　　師：也就是因為這兩個單位間的進率是1000,所以乘進率時小數(shù)點要向右移動3位。

　　2.練一練的第2題。

　　師：看書上 練一練第2題，看誰算得又對又快。

　　學(xué)生獨立計算，教師巡視，幫助學(xué)習有困難的學(xué)生。

　　3.練一練的第3題。

　　師：看 練一練第3題。將結(jié)果填寫在書上。

　　學(xué)生獨立完成，然后全班交流。

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