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人教版數(shù)學(xué)《簡單的排列》教學(xué)設(shè)計（通用11篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計，編寫教學(xué)設(shè)計有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計嗎？下面是小編收集整理的人教版數(shù)學(xué)《簡單的排列》教學(xué)設(shè)計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學(xué)《簡單的排列》教學(xué)設(shè)計 1
教材分析：
簡單的排列是人教版二年級上冊第8單元數(shù)學(xué)廣角搭配（一）的第一課時的內(nèi)容。這一課教材編排了讓學(xué)生感興趣的排列問題作為例1，不僅給學(xué)生提供操作和活動的機會，而且初步培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考問題的意識，同時又向?qū)W生滲透有序排列的數(shù)學(xué)思維方法。讓學(xué)生通過操作、實驗、猜測等直觀手段解決從3個元素中取兩個進行排列的問題，使學(xué)生體會到有順序、全面思考問題可以做到不重不漏。讓學(xué)生在體會排列過程中掌握了規(guī)律方法，可以使問題變得簡便；用有序排列的思想方法解決問題，可以做到有條理地思考問題，又全面又簡便。
教學(xué)目標：
1、通過觀察、猜測、比較，實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)，并應(yīng)用排列的規(guī)律方法解決實際問題；
2、經(jīng)歷觀察、分析、推理等實踐活動，探索簡單事物的排列規(guī)律過程，在合作交流中，獲得良好的情感體驗，初步培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考問題的意識。
3、在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程中，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并運用所學(xué)知識與方法解決簡單的排列問題，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力；
4、感受數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷探索簡單事物的排列規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生有序思考問題的能力。
教學(xué)難點：
應(yīng)用有序排列的規(guī)律方法解決實際問題。
教學(xué)準備：
教師：多媒體課件，數(shù)字卡片，數(shù)位表
學(xué)生：數(shù)位表，數(shù)字卡片，紅、黃藍等三種顏色的彩筆。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、創(chuàng)設(shè)情境。
這節(jié)課，韋老師給大家介紹一個新朋友小猴聰聰（多媒體出示圖片），大家快以一個甜美的微笑向他打個招呼吧。聰聰有一個神奇的密碼箱，打開它，會發(fā)生很神奇的事情哦，想看看嗎？（出示題目）要先找到密碼才能打開密碼箱，密碼是1、2這兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)中較小的那個數(shù)。
師：大家知道密碼是多少嗎？能說說你是怎樣想出來的嗎？
生：1和2這兩個數(shù)字能組成12和21這兩個數(shù)，12是較小的，所以密碼是12。（教師隨學(xué)生的回答板書： ）
師：答得真完整！請大家觀察這兩個數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（師指著板書問）
生1：12的數(shù)字交換一下位置就變成了21。
生2：雖然這兩個數(shù)都是由1和2這兩個數(shù)字組成的，但數(shù)字的位置不一樣，這兩個數(shù)的大小也不一樣。
�。◣熾S學(xué)生回答及時肯定表揚）
�。ǘ嗝襟w演示尋找這兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)的過程及輸入密碼后的畫面轉(zhuǎn)化）
2、引出課題
師：真是善于觀察的聰明孩子！像這種同樣的這兩個數(shù)字，排列的位置順序不一樣，組成的兩位數(shù)也不一樣的現(xiàn)象在我們數(shù)學(xué)上叫做排列，排列是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它和要排列的事物的位置順序有關(guān)哦。今天，我們就一起來學(xué)習(xí)簡單的排列（板書課題：簡單的排列）
[設(shè)計意圖：通過打開神奇的密碼箱激發(fā)了學(xué)生的興趣，集中學(xué)生的注意力，同時為本課的學(xué)習(xí)作鋪墊。]
二、合作學(xué)習(xí)，探索排列的規(guī)律方法。
1、學(xué)習(xí)例1
師：數(shù)學(xué)王國里正舉行有趣的簡單的排列活動，想去參加嗎？（多媒體出示情境畫面）想進去還得先打開密碼門哦。
[多媒體出示題目：用1、2和3組成的兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？（答案就是密碼，只能答一次。）]
�。�1）讀題，理解題意。
師：答案就是密碼，只能答一次。我們得先研究這道題的答案是幾。
�。ㄈ帻R讀題目要求，指個別學(xué)生回答：讀了題目你知道了什么？組成兩位數(shù)是什么意思？什么不能一樣？能組成幾個兩位數(shù)是什么意思？）
引導(dǎo)學(xué)生分析理解題意。
師：誰能完整地把題目的意思說出來？（指名學(xué)生說一說，再讓每個學(xué)生默默地想一想，內(nèi)化理解題意）
師：求的是能組成幾個兩位數(shù)我們得先做什么？
生：我們得先找出這些兩位數(shù)。
�。�2）師：怎樣找出這些兩位數(shù)呢？想一想，我們剛剛是怎樣找出聰聰?shù)拿艽a箱的密碼的。
對了，用上數(shù)位順序表，數(shù)字卡，擺一擺。同學(xué)們桌子的抽屜都有一個學(xué)具袋，抽屜里拿出學(xué)具袋，從里面拿出順序表，數(shù)字卡1、2和3。讓我們擺一擺吧！
邊擺邊記，比一比，看哪個同學(xué)擺出的兩位數(shù)最多，擺得既不重復(fù)，也不遺漏。開始吧。（學(xué)生同桌擺數(shù)）
�。�3）匯報交流，排列規(guī)律方法。
師：誰愿意起來告訴大家你擺了哪些兩位數(shù)？
�。ㄖ该麑W(xué)生匯報同桌兩人記錄的結(jié)果，教師板書結(jié)果）
生1：我擺了13、32、31
生2：我擺了12、23、13、32、31
生3：我擺了13、31、12、21、23、32
師：有的同學(xué)擺得多，有的同學(xué)擺得少，就競誰是正確的.呢?
有什么辦法能讓我們找得不重不漏呢？
生：有順序地找。
師：怎樣才是有順序地找，使得我們找的時候不重不漏，又簡便又全面？
【引導(dǎo)學(xué)生得出：①按順序先固定一個數(shù)字在十位（或個位），再把另外兩個數(shù)字分別放在個位（或十位）上組成不同的兩位數(shù)，依次將所有符合要求的兩位數(shù)找出來；②按順序先從中拿出兩個數(shù)字擺成一個兩位數(shù)，然后用調(diào)換位置的方法得到另外一個兩位數(shù)，依次從中取完交換排列找出所有符合要求的兩位數(shù)�！�
�。�4）再次有序排列，應(yīng)用深化排列規(guī)律方法。
師：同學(xué)們試著用這樣的想法按一定順序擺一擺，并擺出的兩位數(shù)記下來，擺完后和剛剛的對比一下，想一想：一樣嗎？這次你是怎么擺的？
�。▽W(xué)生再次有序操作，教師巡視個別指導(dǎo)。）
�、� 師：誰愿意上來給大家演示一下，你是怎樣有順序地擺的，韋老師來當你的記錄員。
預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：
�。ㄖ笇�(dǎo)學(xué)生上講臺演示擺一擺，說一說，教師板書）
生1：我先把1放在十位，然后把2放在個位組成12，再換3放在個位組成13；再把2放在十位，然后把1放在個位組成21，再換成3在個位組成23；最后把3放在十位，然后把1放在個位組成31，再換成2在個位組成32；一共擺出6個兩位數(shù)。
師：（板書：12、13、21、23、31、32）這位同學(xué)的擺法是先固定十位數(shù)，再分別把剩下的數(shù)字放在個位上組成不同的兩位數(shù)，我們把這種擺法叫固定十位法。（板書：固定十位法）
生2：我的方法和（生1）一樣，但我是先固定個位數(shù)：先把1放在個位上，然后把2和3分別放在十位上組成21和31；再把2放在個位上，然后把1和3分別放在十位上組成12和32；最后把3放在個位上，然后把1和2分別放在十位上組成13和23，一共也擺出6個兩位數(shù)。
師：（板書：21、31、12、32、13、23）這位同學(xué)的擺法是先固定個位數(shù)，再分別把剩下的數(shù)字放在個位上組成不同的兩位數(shù)，我們可以把這種方法叫固定個位法。（板書：固定個位法）
生3：我是先拿出1和2，擺成12后，把十位數(shù)與個位數(shù)調(diào)換后成21；再拿出1和3，擺成13后，把十位數(shù)與個位數(shù)調(diào)換位置后成31；最后拿出3和3，擺成23后，把十位數(shù)與個位數(shù)調(diào)換位置成32，一共擺出了6個兩位數(shù)。
師：（板書：12、21、13、31、23、32）這位同學(xué)的擺法是先拿出兩個數(shù)字擺成兩位數(shù)后，再把十位數(shù)和個位數(shù)調(diào)換位置，我們可以把這種擺法叫交換位置法。（板書：交換位置法）
�、� 師：同學(xué)們擺的方法真多！都是擺出了6個兩位數(shù)，而且是一樣的，只是擺法不一樣，寫的順序不一樣而已。（生1）和（生2）這兩個同學(xué)的方法的順序性很強，我們只要按順序取一個數(shù)固定在個位（或十位），將剩下的兩個分別排列在十位或個位上，就可以不重不漏地找完所有符合要求的兩位數(shù)；他們倆的方法我們可以叫固定位置法。（生3）的方法也是有一定順序的，我們要按一定順序來依次拿出兩個數(shù)字，才能不重不漏，這種方法的特點是在拿出兩個數(shù)字擺好后，交換一下位置又可以出現(xiàn)新的數(shù)字，我們就叫它交換位置法。
你覺得最喜歡哪種了，請你用你最喜歡的方法有順序地不重不漏的和你的同桌互相說出這些兩位數(shù)。
（學(xué)生根據(jù)自己的習(xí)慣選擇合適的方法，說一說）
師：相信同學(xué)們都會用自己喜歡的方法進行排列了，請看上大屏幕，我們不用數(shù)字卡片擺。你能根據(jù)指定的方法說出用1、2和3組成十位數(shù)和個位數(shù)不一樣的所有兩位數(shù)了嗎？
�。ǘ嗝襟w演示的學(xué)生說：固定十位法擺的結(jié)果、固定個位法擺的結(jié)果和交換位置法擺的結(jié)果。）
�。�5）小結(jié)：
師：回想，剛剛我們尋找密碼的過程，怎樣才能做到不重不漏地找出符合要求的所有兩位數(shù)？是呀，有順序地，才能不重不漏，我們可以用像固定十位法和固定位置法這樣的固定位置法，也可以用交換位置法，這就是我們簡單的排列的規(guī)律方法。
2、涂一涂，鞏固新知。（教材97頁做一做）
師：聰聰?shù)呐笥寻N遇到困難了，阿燦知道同學(xué)們學(xué)會了簡單的排列的規(guī)律方法肯定能幫助他，高興壞了！看看阿燦遇到了什么困難吧。
�。ǘ嗝后w出示：用紅、黃和藍3種顏色給地圖上兩個地區(qū)涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？）
（1）讀題，弄清題意，講清操作要求。
（2）學(xué)生學(xué)會操作，涂一涂。（教師巡視，個別輔導(dǎo)）。
（3）作品展示交流點評。
�。ㄕ垉擅麑W(xué)生上臺展示，說一說自己的涂色過程及使用的規(guī)律方法。）
再次強調(diào)小結(jié)：有順序地，才能不重不漏。
【設(shè)計意圖：在有趣的情境中，激發(fā)學(xué)生的好奇心，同時通過合作擺一擺，記一記，說一說，讓學(xué)生在活動中體會有序思考帶來的條理清晰，簡便全面。再在反復(fù)操作，應(yīng)用中鞏固排列規(guī)律方法的掌握，使學(xué)生在理解有序的思想方法的同時，能夠獨立地應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生有序思考問題的能力�！�
三、鞏固訓(xùn)練，拓展提高。
1、幸運抽獎現(xiàn)場。
師：同學(xué)們幫助阿燦解決了困難，聰聰高興極了，帶同學(xué)們到幸運抽獎現(xiàn)場云參加抽獎活動，同學(xué)們想中獎嗎？一起看看中獎信息吧。
�。ǘ嗝襟w出示：中獎號碼是由4、5、0中任意兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)。）
（1）學(xué)生獨立寫一寫。
師：同學(xué)們在抽獎之前，請大家根據(jù)中獎信息有順序地不重不漏的把中獎號碼寫在練習(xí)紙上。
�。�2）展示交流
討論：為什么只有四個兩位數(shù)呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出：因為一個數(shù)的最高位不能為0。
�。�3）抽獎活動：為公平起見每組派一個同學(xué)上來抽獎，設(shè)計有3名同學(xué)會抽中，為下個練習(xí)作準備。
【設(shè)計意圖：中途設(shè)計這樣的一個抽獎活動，一是讓學(xué)生放松一下，二是讓學(xué)生在輕松的環(huán)境下運用所學(xué)排列的知識解決問題，感受教學(xué)就在身邊。】
2、3名同學(xué)坐一排合影，有多少種的列法？（教材練習(xí)二十四第1題）
師：恭喜我們這3名同學(xué)幸運中獎了！來我們給他們拍個合影吧？想給你們多拍幾張，來，換個位置再照一張。（引導(dǎo)學(xué)生提出問題：有幾張合影呢？）
�。�1）實際操作：請中獎的學(xué)生排一排，其他學(xué)生觀察，推理猜測下一張怎么拍。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受3個元素的有序排列，綜合運用排列的固定位置法和交換位置法】。
�。�2）（多媒體出示題目：3名同學(xué)坐成一排合影，有多少種坐法？）
師：你能把排列出來的所有坐法寫在隨堂習(xí)題紙上吧？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生用名字或序號排列順序代替這3個同學(xué)，并將排列結(jié)果寫在練習(xí)紙上。）
（3）匯報展示：說一說你是用什么方法排的。
�。ㄐ〗Y(jié)：先利用固定位置法把一個人固定在一個位置上，再用交換位置法將剩下的兩個人排出兩種不同的方法，有順序地排列就不會排亂了。）
�。�4）多媒體演示排列過程，總結(jié)排列方法，強調(diào)思想：有順序地排列才能不重不漏。
[第三環(huán)節(jié)設(shè)計意圖：通過多樣的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生樂于參與，并從中培養(yǎng)獨有意識地有序思考問題。同時通過逐層上升的練習(xí)，將知識的應(yīng)用從局限于數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)化為身邊的數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生養(yǎng)成日�；顒又杏袟l理地思考問題的習(xí)慣，并會應(yīng)用排列的規(guī)律方法解決實際問題。]
四、機動練習(xí)，隨機調(diào)節(jié)
1、（多媒體演示，下面3本書送給小麗、小剛和小明各1本，一共有多少種送法？）
師：幸運抽獎的獎品是這三本書，獎給這3名中獎的同學(xué)，有多少種方法呢？
�。�1）先實際演示操作，幫助理解，再讓學(xué)生想一想，怎樣把方法寫在練習(xí)紙上，說一說。
�。�2）學(xué)生在練習(xí)紙上獨立寫一寫。（教師巡視，個別指導(dǎo)。）
�。�3）展示交流。
教師引導(dǎo)總結(jié)：先固定一種事物，再按順序排列另一種事物，才能不重不漏。
2、（多媒體演示：數(shù)學(xué)王國的智慧樹上結(jié)了4個智慧果，獎給男生和女生各一個，有多少種獎勵方法？）
師：同學(xué)們在簡單的排列活動會場上表現(xiàn)太棒，數(shù)學(xué)王國的國王決定將智慧樹上僅有的4個智慧果獎勵給大家兩個，男生和女生各1個，作為紀念品，想選哪兩個。你們選一選吧。先解決了這個問題，才能領(lǐng)走獎品哦。
[設(shè)計意圖：課后若有多余時間，當堂做，時間不夠讓學(xué)生帶著此問題回去思考，既可以避免空堂，又可以進一步對新知提高訓(xùn)練，幫助學(xué)生遷移課堂知識到日常生活中。培養(yǎng)學(xué)生日常有條理地思考問題的意識。]
四、課堂總結(jié)。
師：我們這趟數(shù)學(xué)王國之旅，參加了什么有趣的活動？你有什么收獲？
生1：我知道了有順序地思考問題才能做到不重不漏。
生2：我學(xué)會了進行簡單的排列時用固定位置法，就不會找漏。
生3：我知道了簡單的排列的規(guī)律方法有固定位置法和交換位置法。
師：同學(xué)們的這趟數(shù)學(xué)王國之旅真是滿載而歸呀！我們?nèi)粘Ｉ钪幸渤３龅疥P(guān)于簡單的排列的問題，同學(xué)們可別忘了要有順序地思考呀。再見！我們二（2）班聰明的朋友們。
[設(shè)計意圖：總結(jié)本課所學(xué)知識，加深學(xué)生印象，有利于學(xué)生對本課內(nèi)容的分層記憶。]
五、板書設(shè)計。
有順序地
才能不重不漏
十位
個位
12
21
擺數(shù)操作區(qū)
簡單的排列
固定十位法：12、13、21、23、31、32；
固定個位法：21、31、12、32、13、23；
交換位置法：12、21、13、31、23、32。
答：成組成6個兩位數(shù)。
數(shù)學(xué)《簡單的排列》教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)人教版二年級上冊第八單元
三維教學(xué)目標：
知識技能：讓學(xué)生經(jīng)歷對不同事物進行簡單的排列的過程，初步發(fā)現(xiàn)簡單的排列現(xiàn)象中的規(guī)律。
過程方法：創(chuàng)設(shè)了芳芳“過圣誕節(jié)”的生活情境，讓學(xué)生在伴隨芳芳去發(fā)現(xiàn)排列的問題，探索策略，運用知識去解決實際生活中的問題，情感態(tài)度價值觀：使學(xué)生在玩的過程中，獲得一些成功的體驗，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。
教學(xué)重點：
初步學(xué)習(xí)尋找最簡單的組合數(shù)和排列數(shù)。
教學(xué)難點：
初步培養(yǎng)有序思維能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境：
老師：孩子們你們喜歡交朋友嗎？今天老師給大家?guī)砹艘晃恍屡笥逊挤�，今天她將為我們講述她最快樂的一天，我們一起來分享她的快樂吧（課件演示）
12月25日是圣誕節(jié)，那一天到處都洋溢著節(jié)日的喜慶，孩子們都穿著漂亮的服裝，芳芳也準備穿自己最漂亮的服裝，她有兩件上衣和兩條褲子，有幾種打扮的方法呢？
二、探究規(guī)律：
1、老師：先來估計一下，有幾種打扮的方法。讓學(xué)生估計，猜測。
“看誰能打扮得又多又快”。你們估計的對嗎？現(xiàn)在我們來研究一下，請小組長把信封里的學(xué)具倒在桌面上。師巡視。
學(xué)生操作，試穿，討論，交流，生匯報并上講臺演示。
老師：這個辦法好嗎？為什么？
學(xué)生：有順序
老師：先固定一件上衣和兩條褲子搭配，再固定另一件上衣和兩條褲子搭配，很有序，還有不同的方法嗎？
學(xué)生：可以先固定一條褲子，分別和兩件上衣搭配，兩條褲子，就有了4種方法。
老師：說的真好！那么剛才在估計中有些同學(xué)比4種要少，說明有遺漏，有些同學(xué)估計的比4種要多，說明重復(fù)了，那么如何才能一個不漏地把所有的搭配都找全。
學(xué)生：按照一定的順序……有序的找。
老師：孩子們你們說得非常好，看來有序連線是一種既不重復(fù)又不遺漏的解決搭配問題的策略。在我們實際生活中，像這樣的`問題很多，我們今天就和芳芳一起來研究關(guān)于排列的問題。（板書課題）
老師：現(xiàn)在不用學(xué)具你能不能把上衣和褲子分別用字母，符號，文字，數(shù)字……的方法表示有幾種搭配的方法。師巡視，并講評。
老師：同學(xué)們你們的方法真好，看來在研究問題時，我們可以把一些復(fù)雜的問題簡單化，理解更容易一些。
2、老師：圣誕節(jié)的中午芳芳邀請了她最好的兩個朋友到家里吃飯，為了合理搭配營養(yǎng)，又不浪費，芳芳看了看菜譜心中有了主意，你知道芳芳是如何合理配菜的嗎？（課件出示）你們喜歡那種菜？
學(xué)生說說自己所喜歡的菜，教師在此時滲透科學(xué)膳食教育。
老師：那么葷素搭配，就科學(xué)合理了，你有多少中配菜的方案呢？
學(xué)生說配菜方案，師強調(diào)按順序搭配。
老師：孩子們，你們可真不簡單。不但會配菜，還能科學(xué)、合理的搭配。
三、合作學(xué)習(xí)
老師：芳芳的菜都做好了，可是遲遲不見朋友來，她心急了，于是她打電話催催，孩子們，芳芳遇到什么問題了？（課件出示）你能幫她解決嗎？
聰聰家的電話號碼好象是：69137……，后面的我記不清了……（最后兩個數(shù)字是由1、3組成的，猜猜，聰聰家的電話號碼可能是多少呢？
學(xué)生；6913713 6913731師板書。
老師：看看正確的結(jié)果吧，你們猜對了嗎？你們真棒，聰能幫芳芳解決（課件出示
老師：聰聯(lián)系到了，還有明明家，看看這個問題大家還能不能幫芳芳解決？有幾種情況呢？（課件出示）
明明家的電話號碼好象是：69139……，后面的我也記不清了……（最后兩個數(shù)字由1、2、3其中的兩個數(shù)字組成的，猜猜，明明家的電話號碼可能是多少呢？
小組討論，交流，并匯報：
學(xué)生：12 21 13 31 23 32共六種可能。
老師：孩子們你們說的真好，那么怎樣就可以很快的，不重復(fù)，不遺漏的排列呢？
學(xué)生：有序排列。
四、知識延伸，體驗生活
老師：通過大家的幫助，芳芳很快聯(lián)系到了聰聰和明明，一會他們就來到了芳芳家，為了慶祝圣誕節(jié)，他們準備用三個紅黃藍彩球裝扮圣誕樹，可是圣誕樹上只有兩個掛彩球的位置，想一想一共有幾種掛法？（課件演示）
學(xué)生說不同的掛法，教師課件演示。
老師；用來裝飾圣誕樹的三個彩球一共花了5角，先看看，芳芳有哪些人民幣？
學(xué)生：一張五角的，兩張兩角的，五個一角的硬幣
老師：想一想最多有幾種付錢的方案，怎么付？
學(xué)生說各種方案，師用課件隨機演示各種方案。
五、全課總結(jié)：
老師：芳芳快樂的一天即將結(jié)束，你從中學(xué)會了些什么？你對自己滿意嗎？
老師指名叫兩個對自己表現(xiàn)特別滿意的孩子上臺，擊掌慶祝。
老師：如果我們3個人，每兩個人都必須擊一次掌，一共要擊幾次掌？為什么是3次？
學(xué)生：三次。
小組四人慶祝，想一想一共擊幾次掌。
數(shù)學(xué)《簡單的排列》教學(xué)設(shè)計 3
教學(xué)設(shè)計
1、使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。
3、引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的問題，學(xué)會表達解決問題的大致過程。
4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。
教學(xué)重點：
自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實際生活的問題。
教學(xué)難點：
怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。
教學(xué)準備：
三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。
教學(xué)過程：
一、以故事形式引入新課
師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，可是三只小動物只有兩把傘,怎么辦呢？
▲當學(xué)生在回答以上方法時，教師根據(jù)學(xué)生的回答把相應(yīng)的動物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
二、用開密碼鎖的方法進行數(shù)的排列活動
師：三只小動物到了企鵝博士家的數(shù)學(xué)城堡，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖。想要開鎖就要找到開鎖的密碼。鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）
師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學(xué)們能不能給他們幫幫忙？
（生略）
師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來，當然重復(fù)的數(shù)字不用再寫，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。
▲學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導(dǎo)。
師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？
▲請幾個小組的學(xué)生匯報找密碼的過程。（略）
師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。
▲學(xué)生舉手后，問沒擺全的學(xué)生是怎么擺的，問全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32�；蛘呤请S便擺一個看一個的`�；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出這兩種方法都是可行的。
師：同學(xué)們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。
�。ㄈ┠M小動物之間的握手來解決組合問題。
師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，歡迎各位小動物來闖關(guān)。
第一關(guān)：握握手
小明、小紅、小華三個小朋友，如果每兩人握一次手，三人一共握幾次手。
▲學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個學(xué)生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢？
第二關(guān)：購買大比拼
如果要買一本5角的練習(xí)本，你有幾種不同的付法呢？
先自己獨立思考，然后在小組中交流一下，組長負責(zé)收集不同的方法，記錄在表格中。
（四）通過不同層次的練習(xí)，使知識得到鞏固。
師：同學(xué)們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識，大家高興嗎？
師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！
1、問有幾種不同的穿法？
2、乒乓球大賽
小明、小紅、小華、小麗想?yún)⒓訉W(xué)校的乒乓球雙打比賽，你認為他們有多少種不同的組合方式呢？
數(shù)學(xué)《簡單的排列》教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)找規(guī)律，第52、53頁例題與練習(xí)
教學(xué)目標：
1、通過觀察與操作，掌握生活中簡單事物的排列與組合。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析以及推理能力，以及有序、全面思考問題的意識。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重難點：在活動中掌握排列數(shù)與組合數(shù)的規(guī)律及方法。
教學(xué)過程：
一、引入：看老師今天帶什么來了？今天我們來拍照。
討論：兩個同學(xué)站一起拍照時有幾種不同的站法？可以拍幾張不同的照片？
二、新授：
�。ㄒ唬�1、小組討論：他們?nèi)伺懦梢慌耪障�，可以照出多少張不同的照片�?/p>
2、小組匯報討論的'結(jié)果。（老師記錄在黑板一側(cè)）。
3、問你還有更好的方法讓排列的結(jié)果既不會重復(fù)，又不會遺漏？
4、板書課題：簡單排列。
�。ǘ夯顒�1：指名同學(xué)出來排列示范。先讓澤華排在右邊不動，共有幾種排法？再讓黃瑩排在右邊不動呢？再讓寶珠呢？最后一共有幾種不同的排法？
活動2：給三人編上號碼：A、B、C你能用這些編碼來表他們的排列嗎？
小組討論再匯報結(jié)果。
老師總結(jié)：按照一定的順序有序排列可以讓排列的結(jié)果既不會重復(fù)，又不會遺漏
活動3：如果在這三位小朋友中每次選兩個人排在一起照相，可以照出多少種不同的照片？
小組討論再匯報結(jié)果。
老師小結(jié)學(xué)生的結(jié)論，并由多媒體演示結(jié)果。
如果用字母A、B、C來排列出來，你可以嗎？
如果用數(shù)字1、2、3來排列出來，你可以嗎？
三、鞏固練習(xí)：
1、課后練習(xí)第一題；先由學(xué)生獨立完成，適當引導(dǎo)學(xué)生按照有規(guī)律排列的方法連線完成題目
老師評講：有序排列的方法連線讓比賽的場次既不會重復(fù)，又不會遺漏
2、課后練習(xí)第三題：
（1）他們每兩人通一次電話，一共要通話多少次？學(xué)生獨立完成，提示學(xué)生兩個人只需要通話一次就滿足要求。
�。�2）如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共要寄多少張？引導(dǎo)學(xué)生分析通電話與寄賀卡的不同，兩人互相寄賀卡，需要寄兩張才滿足要求。
多媒體展示寄賀卡的結(jié)果。
3、小組活動：用8、2、5三個數(shù)字紙片可以組成不同的三位數(shù)，你能組出多少個？
4、人小組按照有序排列的方法用紙片排列出結(jié)果，并由小組長記錄結(jié)果，再匯報。
多媒體演示結(jié)果。
思考：用8、0、5三個數(shù)字又可以組成多少個不同的三位？
四、小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)得開心嗎？
數(shù)學(xué)《簡單的排列》教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過觀察、猜測、操作等活動，初步感受簡單事物的排列思路及方法。
2、使學(xué)生經(jīng)歷排列過程，感知排列的方法。
學(xué)習(xí)目標：
通過擺一擺、說一說、涂一涂等活動，了解最簡單事物的排列數(shù)的基本思路、方法。
教學(xué)重點、難點：
感受簡單事物排列的方法。
教學(xué)過程：
一、激情導(dǎo)課
1、導(dǎo)入課題
生活中處處有數(shù)字，數(shù)字已經(jīng)被人們廣泛應(yīng)用于生活中的方方面面。今天老師就帶領(lǐng)大家一起走入數(shù)字樂園，來感受數(shù)字帶給我們的成功與喜悅。你們想去嗎？
�。ǔ鍪緮�(shù)字樂園門子上鎖圖）數(shù)字樂園到了，可是門是鎖著的，只有輸入正確的密碼，門才可以自動打開。那密碼可能是多少呢？這節(jié)課我們就來研究這類型的問題——簡單的排列。
2、明確學(xué)習(xí)目標
出示學(xué)習(xí)目標：通過擺一擺、說一說、涂一涂等活動，了解最簡單事物的排列數(shù)的基本思路、方法。
3、效果預(yù)期
老師來提示你一下：這把鎖設(shè)置的密碼是由1和2這兩個數(shù)字擺成的兩位數(shù)，個位和十位上的數(shù)還不一樣。現(xiàn)在，你有信心解開這個密碼鎖嗎？
二、民主導(dǎo)學(xué)
1、任務(wù)呈現(xiàn)
任務(wù)一：探究1和2這兩個數(shù)一共能擺成幾個個位和十位都不相同的兩位數(shù)。
2、自主學(xué)習(xí)
�。�1）想一想，可以直接寫在答題卡上，也可以拿出數(shù)字卡片擺一擺、寫一寫。
�。�2）完成后，小組內(nèi)交流你的思考過程。
�。�3）想想你們小組準備怎樣展示你們的學(xué)習(xí)成果。
3、展示交流
小組展示，明確方法（調(diào)換位置法），教師相機板書。
過渡：經(jīng)過大家的努力，大門順利打開了，我們順利抵達數(shù)字樂園。灰太狼聽說，我們個個都像喜羊羊似的聰明能干，很是不服氣，他精心設(shè)置了一把超級數(shù)碼鎖，想看看我們是不是真的'能打開，打開有禮品贈送哦。你們有信心打開這把鎖嗎？
4、任務(wù)二：探究用1、2、3能擺出多少個個位和十位都不相同的兩位數(shù)。
談話：那這個兩位數(shù)到底是多少呢，你有沒有好的辦法找出所有能擺成的兩位數(shù)，并且確保所排列出的兩位數(shù)既不會重復(fù)也不會漏掉。
5、自主學(xué)習(xí)
�。�1）小組內(nèi)兩人小合作，一個擺，一個記錄。注意要既不重復(fù)又不遺漏。
（2）完成后小組交流擺法。
�。�3）你們小組將怎樣展示本組成員的學(xué)習(xí)成果。
6、展示交流
可能出現(xiàn)的方法有：
調(diào)換位置法
12、21、13、31、23、32
（2）固定十位法
12、13、21、23、31、32
�。�3）固定個位法
21、31、12、32、13、23
小結(jié)：只要我們按照一定的規(guī)律進行排列，就能保證既不重復(fù)又不漏掉。這種方法不僅在排列數(shù)字的時候能用到，其實在生活中很多地方都能用到。
三、檢測導(dǎo)結(jié)
1、目標檢測
（1）涂一涂，完成“做一做”。
�。�2）照照相，完成練習(xí)第一題
2、效果反饋
集體交流，訂正
3、反思總結(jié)
說說這節(jié)課你又學(xué)會了什么，有哪些收獲？你認為你的哪些方面還需要繼續(xù)努力？
數(shù)學(xué)《簡單的排列》教學(xué)設(shè)計 6
教學(xué)目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
1、師：森林學(xué)校的`數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題：用數(shù)字1、2能寫出幾個兩位數(shù)？問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數(shù)：12、21。接著猴博士又加上了一個數(shù)字3，問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個兩位數(shù)呢？”小豬站起來說能寫成3個，小熊說6個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？小朋友們，你們認為能寫幾個呢？
2、學(xué)生自主回答，并有規(guī)律對說出是哪些兩位數(shù)。
3、提出問題：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個三位數(shù)呢？”
二、自主合作探究體驗
1、師：請同學(xué)們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。
2、學(xué)生活動教師巡視。
3、發(fā)現(xiàn)問題。
學(xué)生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)寫了，有的漏寫了。
3、小組討論。師：每個同學(xué)寫出的個數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字1、2、3組成的三位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？學(xué)生以小組為單位交流討論。
4、小組匯報。匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：
�。�1）無序的。
�。�2）從高位到低位，數(shù)字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。
�。�3）從高位到低位，數(shù)字由大到小等方法。
5、小結(jié)：教師簡單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容課本113頁例2，小組討論完成。
三、拓展應(yīng)用
1、數(shù)字2、3、4、5寫出不同的三位數(shù)？寫完交流。請你試著擺出其他幾種排法。
2、獨立完成課本113頁“做一做”。然后集體交流。
四、全課總結(jié)
1、通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么新的知識？
2、師總結(jié)。
數(shù)學(xué)《簡單的排列》教學(xué)設(shè)計 7
【背景】
為了進一步提高課堂效率，提升學(xué)生學(xué)習(xí)力，逐步落實數(shù)學(xué)課堂與“學(xué)習(xí)力”相結(jié)合的自學(xué)為主課堂教學(xué)模式，提升青年教師的整體素質(zhì)，進步培養(yǎng)青年教師良好的教學(xué)能力。我們二年級數(shù)學(xué)組于20xx年10月開展了全員賽課活動，并取得了良好效果。本篇教案集授課教師努力及組內(nèi)教師智慧，較能體現(xiàn)學(xué)校的主流教學(xué)模式，是一篇優(yōu)秀的案例。
【教材簡析】
本節(jié)課的內(nèi)容是數(shù)學(xué)二年級上冊數(shù)學(xué)廣角例1簡單的排列與組合。排列和組合的思想方法應(yīng)用得很廣泛，是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的知識基礎(chǔ)，同時也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透這一數(shù)學(xué)思想方法時就做了一些探索，把它通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來。
教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數(shù)，屬于排列知識，而簡單的排列組合對二年級學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級時就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，也有不少學(xué)生通過平時的益智游戲都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。針對這些實際情況，在設(shè)計本節(jié)課時，根據(jù)學(xué)生的年齡特點處理了教材。整堂課堅持從低年級兒童的實際與認知出發(fā)，以“感受生活化的數(shù)學(xué)”和“體驗數(shù)學(xué)的生活化”這一教學(xué)理念，結(jié)合實踐操作活動，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)。
【教學(xué)目標】
1.通過觀察、實驗等活動，使學(xué)生找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步經(jīng)歷簡單的排列和組合規(guī)律的探索過程；
2.使學(xué)生初步學(xué)會排列組合的簡單方法，鍛煉學(xué)生觀察、分析和推理的.能力；
3.培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學(xué)習(xí)形式，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點】
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
【教學(xué)難點】
初步理解簡單事物排列與組合的不同
【教學(xué)準備】
多媒體課件、數(shù)字卡片。有關(guān)北京景色的課件、生字詞卡。
【課前預(yù)習(xí)】
預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書99頁，思考以下問題
1、用1、2兩個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？
2、用1、2、3這3個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？可以動手寫一寫。
3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復(fù)。
【教學(xué)過程】
1、合作探究排列
師：同學(xué)們，請看這就是數(shù)學(xué)廣角樂園，數(shù)學(xué)廣角里給我們準備了這么多的闖關(guān)游戲，敢不敢試一試？（不怕）你們真是勇敢的好孩子。咱們先來創(chuàng)第一關(guān)。
（課件出示：用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢？）
師：第一關(guān)，用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢？
生匯報。對不對呢？我們來驗證一下，聽清要求。
同桌合作，一人擺數(shù)字卡片，一人把擺好的數(shù)記錄下來，寫好馬上做好，比比哪桌合作得又好又快。
實際操作，教師巡視。
板演反饋，同時匯報不同的擺法和想法。
無順序的匯報→正確的匯報→比較方法→學(xué)生說方法→師板書→起名稱
師：請把你寫出的兩位數(shù)讀出來（無序→正確，師板書，），比較一下誰的更全面一些？（提問其他的答案），為什么XX同學(xué)沒有完全擺對而這名同學(xué)卻擺得這么準呢？他有什么訣竅嗎？（生邊回答師邊數(shù)字板演示，并進行板書）
師：誰能給這個方法起一個名字呢？
誰還有其它的方法要介紹給大家？（分別找用交換，固定十位，固定個位的方法的同學(xué)匯報。）
象這樣因為數(shù)字的位置不同而拼組出了不同的兩位數(shù)，這樣的問題在數(shù)學(xué)上就叫排列。
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不起��！今后我們在排列數(shù)的時候，要想既不重復(fù)也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進行。順利過關(guān)，進入下一關(guān)
2、感知組合
師：同學(xué)們，第二關(guān)問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？
師：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我們的位置如何變化只要我們的手不松開我們兩個人就是只握了一次手。
那三個人握手到底要握幾次？以小組為單位，組長記錄次數(shù)，其他三人演示，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？
師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。
�。ò鍟故疚帐诌^程）
3、對比思考——追尋本質(zhì)
師：老師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)字卡片時用3個數(shù)可以擺出6個數(shù)，握手時3個同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？
結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無關(guān)。
擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。
【反思】
本節(jié)課體現(xiàn)了兩個特色
1、預(yù)設(shè)有效問題是進行數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵
“思”源于“問題”，要通過“問題解決”使兒童獲得知識、方法、能力及思想上的全面發(fā)展，首先要有一個好“問題”。因為學(xué)生數(shù)學(xué)思考的形成就是借助于對這些“問題”的思考及通過對這些問題的解決過程之中。在這節(jié)課中，在每一個活動之前，教師都為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個感興趣的，具有現(xiàn)實意義的問題：“用1、2、3這三個數(shù)字，可以編出幾個兩位數(shù)呢？”、“三個人每兩人互相握一次手，一共要握幾次手？”……只有面對這樣的好“問題”，學(xué)生才能自覺的全身心地投入到問題解決之中，才能通過對這些問題的分析、比較，對這些規(guī)律的觀察、感悟，對所得結(jié)論的描述、解釋。而這一過程又正是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考的過程。
2、逐步感悟有序思維的必要性
有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。課始，用1、2、3這三個數(shù)字，可以編出幾個兩位數(shù)，讓學(xué)生非常自然地、主動地進行猜數(shù)，并產(chǎn)生怎樣思考才能既不重復(fù)也不遺漏的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著，通過學(xué)生獨立思考――“用1、2、3寫（擺）兩位數(shù)”引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學(xué)生的個性差異，使每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到完全、自由的發(fā)展，初步感悟有序的寫（擺）；交流討論，再說一說你是怎么寫（擺）的，它好在哪里？等問題，促使學(xué)生去觀察、去發(fā)現(xiàn)，促進了學(xué)生對其隱藏著的數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟、認識；最后通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生得到了兩種基本的排序方法（列表法和圖示法），進一步體驗到按一定的順序思考的價值并初步掌握方法。最后，抓住鼓勵表揚的握手游戲這一契機，突破教學(xué)的難點（初步理解簡單事物排列與組合的不同）讓學(xué)生通過猜一猜、演一演等形式，使他們對其規(guī)律進行本質(zhì)的探究，在活動中體驗感受排列與組合的不同。這里，學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗證、反思等一系列探索活動，體會到思之要有“據(jù)”、思之要有“理”、思之要有“序”，這不僅是讓學(xué)生在活動中學(xué)會思考，更是讓學(xué)生在探究活動中學(xué)會科學(xué)的探究方法。
這節(jié)課注重了排列組合的有序性，而對排列組合的合理性詮釋得還不夠到位。還有些課堂上的動態(tài)生成的資源捕捉利用不夠及時到位等等。我想這在以后教學(xué)中還應(yīng)多反思，多注意的。
數(shù)學(xué)《簡單的排列》教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)目標：
1.通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2.初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)最簡單的排列與組合的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，解決一些簡單的實際問題。
3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學(xué)準備：
多媒體課件、數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣（復(fù)印紙）。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究
1、師：同學(xué)們喜歡去公園玩嗎？
生：喜歡。
師：今天黃老師帶你們?nèi)ヒ粋�很有趣的地方，哪兒呢？我們今天要到“數(shù)學(xué)廣角”城堡里去走一走、看一看。板書：數(shù)學(xué)廣角
2、師：在參觀數(shù)學(xué)廣角城堡之前，老師有個小小要求：
�、佟⑾胍幌耄ㄔ鯓哟钆洌�
�、凇[一擺（試一試不同的方法）
�、�、記一記（用簡單的符號記錄）
�、�、說一說（讓同學(xué)一聽就明白）
3、師：（課件出示）去“數(shù)學(xué)廣角”城堡得買門票，兒童票5角錢一張，請大家將準備好的三種分別是５角、２角和１角的錢拿出來。如果你能用這些錢幣說出組成5角錢的不種付法，就可免費到數(shù)學(xué)廣角城堡去玩。
4、學(xué)生小組合作后，匯報：
生①1張5角，生②2張2角1張1角，生③1張2角3張1角，生④5張1角。）
教師點評。
[設(shè)計意圖]：激趣導(dǎo)入，讓學(xué)生在游戲中產(chǎn)生興趣，在活動中找到啟示。
二、動手操作、探究新知
1、初步感知排列
�、賻煟海ㄕn件出示）小朋友們，現(xiàn)在我們就可以免費進入“數(shù)學(xué)廣角”城堡了。不過，要進去玩，我們又得經(jīng)過一個小小的密碼門，密碼是用數(shù)字1和2組成的不同的兩位數(shù)。同學(xué)們猜猜看。
學(xué)生猜想，操作，之后匯報。
師：你是怎么想的？板書：１２２１交換位置
�、冢ㄕn件出示）密碼門打開了，我們又順利通過了一關(guān)，歡迎大家來到數(shù)字樂園。數(shù)字樂園里有個很好玩的小游戲：有1、2、3三張數(shù)字卡片，可以擺成幾個不同的.兩位數(shù)呢？
師：同桌合作，一人擺數(shù)字卡片，一人把擺好的數(shù)記錄下來，先商量一下誰擺放，誰記數(shù)，比比哪桌合作得又好又快。
學(xué)生討論，操作，記錄。
師：誰愿意起來告訴大家，你擺了哪幾個兩位數(shù)？
2、合作探究排列
師：為什么有的同學(xué)擺的數(shù)多，而有的同學(xué)卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不遺漏、又不重復(fù)呢？請每個小組進行討論，看看有什么規(guī)律或方法？再按你們的方法，一邊擺，一邊記下來。
學(xué)生帶著問題進行第二次操作。
師：哪個小組愿意來匯報？
�。ㄉ鷧R報，師簡要板書）
生①：先擺出12，再交換兩個數(shù)的位置就是21；再擺23，交換后是32；最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復(fù)了。
生②：先把數(shù)字1放在十位，再把數(shù)字2和3分別放在個位，分別組成12和13；接著把數(shù)字2放在十位，數(shù)字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23；最后把數(shù)字3放在十位，數(shù)字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會遺漏也不會重復(fù)了。
生③：先把數(shù)字1放在個位，再把數(shù)字2和3分別放在十個位，分別組成21和31；接著把數(shù)字2放在個位，數(shù)字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32；最后把數(shù)字3放在個位，數(shù)字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復(fù)了！
根據(jù)學(xué)生回答。板書：先定位，再交換位置。方法一、二、三。
師：同學(xué)們采用了不同的方法都擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不起啊！今后我們在排列數(shù)的時候，要想既不重復(fù)也不漏掉，就要這樣按照一定的規(guī)律排列。
師小結(jié)規(guī)律：兩個數(shù)字的排列，調(diào)換兩個數(shù)字的位置；三個數(shù)字的排列，先拿這３個數(shù)字分別定位，再調(diào)換另外兩個數(shù)字的位置。
[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識。
3.了解感知組合
師：同學(xué)們，你們用自己的聰明才智贏來了免費游玩數(shù)學(xué)廣角的門票，也在數(shù)字樂園里挑戰(zhàn)了一個有趣的擺數(shù)字游戲，老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手）。提到握手，老師又有一個問題想請大家?guī)兔�，愿意嗎？問題是：如果三個人在一起握手，每兩個人握一次，一共要握多少次呢？
學(xué)生猜想。小組表演，并匯報。板書：每兩人組合一次
師：老師現(xiàn)在有一個疑問，剛才握手時3個人在一起一共只要握3次，而排數(shù)字卡片時用3個數(shù)卻可以擺出6個數(shù)，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？
板書：簡單的排列與組合
規(guī)律小結(jié)：擺數(shù)是一種排列，與位置有關(guān)。握手是一種組合，與位置無關(guān)。
擺數(shù)要交換兩個數(shù)的位置，而握手交換位置就重復(fù)了。
三、應(yīng)用拓展，深化探究
1、搭配衣服（應(yīng)用練習(xí)）
師：在數(shù)字樂園里，我們一邊玩，一邊學(xué)到了簡單的排列與組合，現(xiàn)在我們?nèi)ツ睦锿婺�？我們一起來看看�?/p>
師（出示課件）：歡迎到時裝樂園觀看時裝表演，這里有兩件不同顏色的上衣，一條牛仔褲和一條裙子，有幾種不同的搭配穿法呢？
學(xué)生在課本上連一連，畫一畫。之后匯報。
教師點評。
2、乒乓球館（變式練習(xí)）
師（出示課件）：同學(xué)們，欣賞完時裝表演，我們到乒乓球館里來鍛煉一下。乒乓球臺旁有三個人，每兩個人打一場比賽，一共要打幾場比賽？
學(xué)生猜想，匯報。
教師點評。
[設(shè)計意圖]：用實踐活動培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用意識，同時使學(xué)生享受到學(xué)習(xí)的樂趣。并通過不同形式的練習(xí)，不但聯(lián)系學(xué)生的生活實際，而且鞏固了所學(xué)的知識。
四、總結(jié)延伸，暢談感受
師：同學(xué)們，由于時間關(guān)系，我們該回家了！剛才，我們?nèi)ツ睦锿媪�？�?shù)學(xué)廣角好玩嗎，有趣嗎，大家都看到了什么？有什么收獲嗎？
師：課后調(diào)查，生活中哪里用到了今天學(xué)到的知識？
數(shù)學(xué)《簡單的排列》教學(xué)設(shè)計 9
一、教學(xué)目標
（一）知識與技能
讓學(xué)生在操作、觀察、猜測等活動中了解并發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)的基本思路和解決方法，培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識，初步體會排列的思想方法。
�。ǘ┻^程與方法
在發(fā)現(xiàn)最簡單事物的排列數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當?shù)剡M行數(shù)學(xué)表達的能力。
（三）情感態(tài)度和價值觀
使學(xué)生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應(yīng)用，初步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
二、目標解析
創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在動手操作中探究排列問題的解決方法，在操作探究中引導(dǎo)學(xué)生有序、全面地思考問題，在解法交流中體會解法多樣化，在鞏固提高中體會到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，同時幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：經(jīng)歷探索最簡單事物的排列的過程，并掌握其解決方法。
教學(xué)難點：體會排列的思想方法。
四、教學(xué)準備
課件、數(shù)字卡片等
五、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究
1.猜一猜
一個密碼箱的密碼是由1、2兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)，猜一猜：密碼箱的密碼可能是多少？
2.做一做
�。�1）小組內(nèi)動手操作，用數(shù)字卡片來擺一擺，然后小組內(nèi)交流，重點交流：找出密碼的方法（交換數(shù)字的位置）。
�。�2）補充條件，找出密碼。
①補充條件：個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大。
�、诟鶕�(jù)補充的條件，找出密碼，密碼箱的秘碼是12。
3.揭示課題
像上面找密碼的問題，實際上就是我們數(shù)學(xué)上的排列問題，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)──簡單的排列。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在找密碼的活動中初步感知排列問題，初步掌握組數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的意識，拓展學(xué)生的思維。并放手讓學(xué)生動手擺卡片，既增強學(xué)生的動手能力，又為新知的建構(gòu)提供直觀的表象。
�。ǘ﹦邮植僮�、探究新知
1.擺數(shù)游戲，初步感知
�。�1）呈現(xiàn)問題，引導(dǎo)探究。
�、僬n件出示第97頁的例1。
用1、2和3組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的.十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？
②小組內(nèi)交流解決問題的方法。
�。�2）動手操作，交流排法。
�、賹W(xué)生動手擺卡片，嘗試解答，組內(nèi)交流擺法。
�、诶蠋熝惨晻r發(fā)現(xiàn)：有的寫得多，有的寫得少呢？有什么好的方法能保證既不漏數(shù)、又不重復(fù)呢？
③學(xué)生再次交流擺法，尋找擺數(shù)時的規(guī)律。（擺數(shù)時要有序）
�、軐W(xué)生匯報、交流擺法。
預(yù)設(shè)擺法如下：
方法一：調(diào)換位置法。
a.取卡片1和2，組成12和21。
b.取卡片1和3，組成13和31。
c.取卡片2和3，組成23和32。
方法二：固定十位法。
a.先固定十位上的數(shù)字為1，可以擺成12和13。
b.先固定十位上的數(shù)字為2，可以擺成21和23。
c.先固定十位上的數(shù)字為3，可以擺成31和32。
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種方法實際就是按從小到大的順序來列舉的
方法三：固定個位法。
a.先固定個位上的數(shù)字為1，可以擺成21和31。
b.先固定個位上的數(shù)字為2，可以擺成12和32。
c.先固定個位上的數(shù)字為3，可以擺成13和23。
�、菪〗Y(jié)：無論采用哪種方法，只要做到有序，組成的數(shù)都是幾個？
�。�3）評議方法，進行優(yōu)化。
你喜歡用哪種方法來解決呢？與同桌說說你喜歡的方法。
2.嘗試練習(xí)，鞏固方法
�。�1）課件出示教材第97頁的做一做，先組內(nèi)交流解決的方法。
�。�2）學(xué)生獨立完成涂色，然后小組內(nèi)交流涂法。
（3）學(xué)生涂法展示，選擇有代表性的方法進行展示。
�。�4）小結(jié)：在涂色時一定要有序的涂，不能亂，這樣才能不漏、不重復(fù)。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷擺一擺、說一說等活動過程，親身體會到在組數(shù)、涂色時，一定要做到有序，只有有序才會不遺漏、不重復(fù)的將所有的數(shù)全部列舉出來。同時在匯報與交流中體會到排列方法的多樣化和優(yōu)化，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、合作意識和交流能力。
�。ㄈ⿷�(yīng)用拓展，深化方法
1.拍照片
教材第99頁練習(xí)二十四第1題。
�。�1）找3名學(xué)生到前面來演示，幫助學(xué)生理解題意，強調(diào)：站位時要有序。
�。�2）學(xué)生獨立思考，然后組內(nèi)交流站法。
（3）學(xué)生匯報站法，全班交流方法。
2.送書
教材第99頁練習(xí)二十四第2題
（1）找3名學(xué)生到前面來演示，幫助學(xué)生理解題意，強調(diào)：送書時要有序。
�。�2）學(xué)生獨立思考，然后組內(nèi)交流方法。
（3）學(xué)生匯報，全班交流方法。
3.穿衣服
教材第99頁練習(xí)二十四第3題
（1）學(xué)生獨立完成，然后組內(nèi)交流方法。
�。�2）指定不同方法的學(xué)生匯報交流。
【設(shè)計意圖】通過解決不同類型的排列問題，讓學(xué)生進一步鞏固排列問題的解決方法，感受有序思考的必要性，提高解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
（四）總結(jié)延伸，暢談感受
今天這節(jié)課我們在動手操作中學(xué)了什么？你有什么收獲？以后在解決這類問題時應(yīng)注意什么？
數(shù)學(xué)《簡單的排列》教學(xué)設(shè)計 10
設(shè)計說明
1、利用已有的活動經(jīng)驗，借助正遷移，引導(dǎo)學(xué)生自主探索。
教學(xué)中，教師應(yīng)盡量引導(dǎo)學(xué)生正遷移，促進學(xué)生對所學(xué)知識的遷移與運用。上課伊始，先帶領(lǐng)學(xué)生回顧二年級上冊解決該類問題的思路與方法，再提出題目的變化：增加數(shù)字“0”，鼓勵學(xué)生自主探索解決問題的方案。提問“多了一個數(shù)字0，有什么不同嗎”，讓學(xué)生說一說“可選擇的數(shù)字多了一個0”“0不能寫在十位上”“雖然數(shù)字多了，但方法與二年級上冊時學(xué)習(xí)的方法一樣”，引導(dǎo)學(xué)生借助復(fù)習(xí)回顧時喚起的經(jīng)驗，利用知識和方法的正遷移自主探索解決問題的方法。
2、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動中感悟新知。
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計以“活動”為主線，讓學(xué)生通過自己的觀察、操作、探索、交流，經(jīng)歷知識生成與應(yīng)用的全過程，讓學(xué)生在活動中探究新知。通過組織學(xué)生參與教學(xué)活動，充分調(diào)動了學(xué)生的多種感官協(xié)調(diào)合作，感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感，體驗了成功。
課前準備
教師準備PPT課件
學(xué)生準備數(shù)字卡片
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境
師：森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題：用數(shù)字1、3能組成幾個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？問題剛說完，小動物們就紛紛舉手說能組成兩個兩位數(shù)：13和31。接著猴博士加了一個數(shù)字5，問：“用數(shù)字1、3、5能組成幾個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)呢？”小豬站起來說能組成3個，小熊說5個，小狗說6個……它們到底誰說得對？
�。▽W(xué)生回答：小狗說得對）
師：猴博士一看沒有難住小動物們，于是又說：“我再加上一個數(shù)字0，你們說說，這回能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的.兩位數(shù)？”這下小動物們鴉雀無聲了。同學(xué)們，你們愿意幫助小動物們解決這個問題嗎？
設(shè)計意圖：以故事情境導(dǎo)入，既活躍了課堂氣氛，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又為學(xué)習(xí)下面的新知作鋪墊。
⊙自主探究
1、出示探究提示，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。
問題：用0、1、3、5能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？
探究提示：
�。�1）怎樣擺能保證不重復(fù)、不遺漏？
�。�2）你們一共擺出了幾個兩位數(shù)？是怎樣擺的？
�。�3）用什么方法記錄既清楚明了又不重復(fù)、不遺漏？
�。▽W(xué)生以小組為單位探究，教師巡視、指導(dǎo)）
2、交流探究結(jié)果。
師：誰愿意把你寫出來的數(shù)向大家匯報一下？
�。ń處煾鶕�(jù)巡視的情況，指名回答）
預(yù)設(shè)
生1：我寫出的數(shù)有：10、13、15、30、31、35、50、51、53。
生2：我寫出的數(shù)有：10、31、53、15、30、50、13、51、35。
3、優(yōu)化方法。
師：這幾名同學(xué)的方法都不太一樣，你更喜歡誰的方法？為什么？用什么方法記錄才能做到不重復(fù)、不遺漏呢？在小組內(nèi)討論，用你的方法試著寫一寫。（指名匯報）
預(yù)設(shè)
生：按數(shù)位擺。
十位如果是1，可以擺出10、13、15；
十位如果是3，可以擺出30、31、35；
十位如果是5，可以擺出50、51、53。
4、小結(jié)：在排列的時候，我們要按照一定的順序才能做到不重復(fù)、不遺漏。讓我們看看教材中小朋友的排列方法。（課件出示教材中給出的排列方法）他是先確定十位上的數(shù)字，然后確定個位上的數(shù)字。這樣記錄既清晰明了，又不重復(fù)、不遺漏。
數(shù)學(xué)《簡單的排列》教學(xué)設(shè)計 11
設(shè)計說明
根據(jù)“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間，生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程”這一新課標理念，本節(jié)課著眼于學(xué)生抽象思維能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)思想方法的滲透，在教學(xué)設(shè)計上有以下特點：
1.以游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
對于低年級的學(xué)生而言，游戲是啟發(fā)心智與興趣，令人身心愉悅的最佳方式。因此，本節(jié)課的教學(xué)首先圍繞游戲展開，使學(xué)生的`興奮點集中到游戲上來，然后通過組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)游戲，使課堂教學(xué)充滿生機和活力，讓學(xué)生在說一說、擺一擺、猜一猜的過程中復(fù)習(xí)舊知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握方法。
2.以操作促進學(xué)生的有序思考。
動手操作是一種由多個感官參與的，以感知形式為主的認知活動。教學(xué)中為學(xué)生提供充分的操作活動時間，不僅讓學(xué)生親身經(jīng)歷思考與自主探究再創(chuàng)造的過程，還讓學(xué)生在體驗中感受，在操作中探究，在交流中合作，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生全面、有序地思考問題的意識。
課前準備
教師準備 PPT課件 數(shù)字卡片
學(xué)生準備 數(shù)字卡片 彩筆
教學(xué)過程
⊙游戲激趣，導(dǎo)入新課
1.游戲。
師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？（喜歡）下面，我們一起來玩一個數(shù)學(xué)游戲，看一看誰的反應(yīng)最快。
（1）快速讀數(shù)。（依次用卡片分組出示）
18、81；56、65；32、23；97、79；36、63
�。�2）這些數(shù)有什么共同特點？（都是兩位數(shù)，數(shù)字相同，只是位置交換了）
�。�3）每組數(shù)分別表示什么？（如18表示1個十和8個一；81表示8個十和1個一）
�。�4）用1和2這兩個數(shù)組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成哪幾個兩位數(shù)？（根據(jù)回答板書：12 21）
2.導(dǎo)入。
師：那么用1、2和3組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)簡單的排列問題。（板書課題）
設(shè)計意圖：將競爭機制引入課堂，通過競賽游戲激活學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的熱情，為進一步探究簡單的排列問題做準備。
⊙探究交流，解決問題
1.課件出示教材97頁例1。
用1、2和3組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？
2.討論、交流。
師：從題目中，你獲取了哪些信息？想到了什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生明確：因為要組成兩位數(shù)，所以每次要從1、2、3這三個數(shù)字中選兩個數(shù)字）
3.操作、記錄。
師：請同學(xué)們?nèi)艘唤M，用1、2、3三張數(shù)字卡片組數(shù)，看哪組動作最快，擺的兩位數(shù)最多。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生分工協(xié)作：一個人當記錄員，其余兩個人擺數(shù)字卡片）
4.匯報、交流。
師：誰愿意作為小組代表說一說，你們組擺出了哪幾個兩位數(shù)？
（分組匯報：12、13、21、23、31、32）
5.討論、比較。
師：為什么有的組擺的兩位數(shù)多，而有的組擺的兩位數(shù)少呢？
預(yù)設(shè)
生1：擺的兩位數(shù)少，是因為有的組在擺數(shù)的過程中遺漏了。
生2：擺的兩位數(shù)多，是因為有的組在擺數(shù)的過程中重復(fù)了。
師：有什么好辦法能保證既不遺漏也不重復(fù)呢？
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