數(shù)學(xué)體積與容積教學(xué)實(shí)錄
一、故事導(dǎo)入。
師：今天老師給大家講一個(gè)故事。在很久以前，一個(gè)小鎮(zhèn)上有一家面條店，面條店的老板非常狡詐，對(duì)伙計(jì)也非常苛刻。眼看又要到月底了，該給伙計(jì)們開工資了，老板心里非常不舒服，總想找點(diǎn)茬難為伙計(jì)們。一天早上，他把一碗面條盛得滿滿的，讓小伙計(jì)給客人端去，不允許小伙計(jì)灑一滴面條湯。如果溢出一滴湯，小伙計(jì)的這個(gè)月的工錢就一分不給。小伙計(jì)皺著眉頭想了一會(huì)兒，他胸有成竹地去端面條了，結(jié)果真的一滴也沒灑。同學(xué)們，你們知道小伙計(jì)是怎樣解決這個(gè)難題的嗎？
�。ㄈ绻麤]有學(xué)生說出答案，教師揭示答案：小伙計(jì)一只手用筷子把一些面條挑起，另一只手端面條碗。）
師：其實(shí)這個(gè)故事蘊(yùn)藏著我們今天要學(xué)習(xí)的體積與容積的數(shù)學(xué)知識(shí)。（板書課題）相信通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能更了解其中的奧秘。
二、體積
1、通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生體會(huì)到物體是占有空間的
一、理解體積的含義
1.師：（出示一塊大橡皮和一塊小橡皮）這是今天老師為你們準(zhǔn)備的獎(jiǎng)品，我將獎(jiǎng)給那些肯動(dòng)腦筋，希望同學(xué)們趕快努力，爭(zhēng)取獲得老師的獎(jiǎng)勵(lì)。這兩樣獎(jiǎng)品哪個(gè)比較大，哪個(gè)比較�。�
誰能說說生活中哪些物體比較大，哪些物體比較�。�
2.出示兩個(gè)完全一樣的被紙封住的杯子，邊操作邊講述：請(qǐng)同學(xué)們看，這里有兩個(gè)完全一樣的杯子，左邊的盛滿水，提問：同學(xué)們先預(yù)測(cè)一下，如果把左邊杯子里的水倒入右邊的杯子，結(jié)果會(huì)怎樣？
學(xué)生猜測(cè)后提問：那誰來倒一下試試。（學(xué)生倒）
那誰來說一說，為什么會(huì)剩下一些水？
引導(dǎo)學(xué)生說出：原來兩個(gè)杯子裝的水是一樣多的，現(xiàn)在放進(jìn)去一個(gè)桃子，杯中有一部分空間被桃占去了，能裝水的空間就少了。使學(xué)生體會(huì)到物體占有一定的空間。
小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)物體是占有空間的。
2、通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生體會(huì)到物體所占的空間是有大有小的。
出示兩個(gè)完全一樣的玻璃杯，邊操作邊講述：還是這兩個(gè)玻璃杯，一個(gè)杯子里放的是桃子，另一個(gè)杯子里放的是荔枝（教師準(zhǔn)備時(shí)，可選擇大小差異較大的兩種水果），同學(xué)們想一想，往這兩個(gè)杯子里倒水，倒進(jìn)哪個(gè)杯里的水會(huì)多一些？
學(xué)生自由發(fā)表意見。
講述：實(shí)際的結(jié)果會(huì)怎樣呢？我們一起來試試。讓一個(gè)學(xué)生到前面倒水（老師只給學(xué)生一個(gè)杯子）。
提問：怎樣驗(yàn)證呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出：把兩種水果拿出來，就可清楚看出哪個(gè)杯子裝的水多了。和你們剛才的預(yù)測(cè)一樣嗎？
提問：同學(xué)們想一想，這是為什么呢？
通過交流，使學(xué)生明確：兩個(gè)杯子能裝的水同樣多，桃占的空間大，因而相應(yīng)杯中的水就少；荔枝占的空間小，因而相應(yīng)杯中的水就多。
小結(jié)：通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們知道物體不僅占有空間，而且占有的看見還有大有小。
3.揭示體積的含義
使學(xué)生明確：哪個(gè)水果越大，所占的空間就越大。相反，把它們放在同樣大的杯中，再倒?jié)M水，哪個(gè)水果越大，哪個(gè)杯里水占的空間反而越小。
提問：通過剛才的2次活動(dòng)，你有什么感受？
引導(dǎo)學(xué)生說出：物體是占有空間的，一個(gè)物體越大，它占有的空間就越大，反之，一個(gè)物體越小，它占有的空間就越小。
小結(jié)：通過剛才的活動(dòng)，同學(xué)們感受到物體不僅占有空間，而且占有的空間還有大有小，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積小黑板出示體積的含義）
師：比一比，老師的體積與這個(gè)同學(xué)比誰大？
像這樣的例子你還會(huì)舉嗎？（生舉例）
三、認(rèn)識(shí)容積
1．認(rèn)識(shí)容器。
二、理解容積的含義
1.出示：茶壺、杯子、紙盒、水桶等物體。
師：這些是什么？它們有什么作用？
師：想一想它們有什么共同特點(diǎn)？
生：可以用來裝東西。
師：像茶壺、杯子等可以用來容納別的物體的器皿，我們稱之為容器。。
師：我這還有兩個(gè)容器，是什么？生：量杯、錐形瓶。
師：這兩個(gè)容器哪一個(gè)裝水多呢？你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)解決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)同學(xué)們小組內(nèi)討論，看看有什么好方法可以解決這個(gè)問題，想好了的可以利用桌上的實(shí)驗(yàn)儀器驗(yàn)證一下。。
�。▽W(xué)生分組討論，小組合作交流，選出代表給全班同學(xué)匯報(bào)）
師：這一組的同學(xué)用上了第三種容器，很好。還有沒有別的方法？
師：這兩個(gè)容器裝的水的體積就是它們的容積，容器所能容納物體的體積叫做它們的容積。容積又叫做容量。（板書）
2.舉例理解容積。
師：現(xiàn)在我們利用這些現(xiàn)成的容器來說一說。這個(gè)茶葉筒里能放茶葉，放滿茶葉時(shí)，茶葉的體積就是這個(gè)茶葉筒的容積。誰再來舉個(gè)例子？
生：水的體積就是這個(gè)杯子的容積。
師：如果把黃色的杯子裝滿面，什么是這個(gè)杯子的容積？
生：面的體積就是這個(gè)杯子的容積。
師：請(qǐng)你說出以下容器的容積指什么？
師：請(qǐng)你快速判斷，容器里物體的體積，是不是容器的容積，為什么？（出示課件。）
生：我認(rèn)為水的體積不是水杯的容積，因?yàn)檫@個(gè)杯子沒有裝滿。
生：我認(rèn)為蘋果之間有空隙，蘋果的體積也不是箱子的容積。
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師：在生活中我們還能遇到很多容器，你能舉個(gè)例子說一說它們的容積指的是什么嗎？
生：油桶里油的體積就是油桶的容積。
師：你認(rèn)為他說得嚴(yán)密嗎？
生：他說得不嚴(yán)密，應(yīng)該是油桶里裝滿油，油的體積才是油桶的容積。
師：希望再發(fā)言的同學(xué)能注意到說話的嚴(yán)密性。
生：鋼筆水瓶裝滿鋼筆水，鋼筆水的體積是鋼筆水瓶的容積。
3.體積和容積的區(qū)別
比較兩個(gè)杯子的體積和容積。
師：請(qǐng)你快速說出這兩個(gè)杯子哪個(gè)體積大？
生：白色的。
師：哪個(gè)容積大？
生：我猜是白色杯子的容積大。
生：我猜是黃色的杯子容積大。
師：看來同學(xué)們想法不同，那就還用剛才的那種方法來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。（師把看起來體積大的白色杯子裝滿水，倒入黃色杯子，沒有裝滿。）
師：說明了什么？
生：黃色的杯子的容積大。
師：為什么會(huì)這樣呢？
生：因?yàn)榘咨谋颖容^厚的，所以容積小。
師：看看是不是這樣？（給學(xué)生看里面。）
師：一個(gè)體積大，另一個(gè)容積大，這說明了什么？
生：體積大的物體，可能容積小。
生：一個(gè)物體的體積大，它的容積不一定大。
師：體積大的物體，容積未必大。
4.區(qū)別體積和容積。
�。ǔ鍪�:魔方和裝滿沙子的木盒）
師：比一比，它倆誰的體積大？誰的容積大？
�。ń涣髦惺箤W(xué)生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。）
�。ǔ鍪緝蓚�(gè)體積相同，容積不同的盒子，）
師：現(xiàn)在同學(xué)們知道了什么是容積，下面請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，這兩個(gè)杯子哪一個(gè)容積大？
師：說說你的理由？（教師揭曉謎底）
師：看來這兩個(gè)杯子的容積是有大有小的，這是它們的不同，那有沒有什么相同呢？
師：怎么又相同了，剛才不是說不同嗎？
四、分層練習(xí)
師：剛才我們已經(jīng)通過實(shí)驗(yàn)、討論交流學(xué)習(xí)了體積和容積的概念，知道了它們有什么區(qū)別，搞清楚了這一些，現(xiàn)在我們一起來解決一些問題。
活動(dòng)一：捏橡皮泥
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出一團(tuán)橡皮泥，聽老師的口令做。請(qǐng)你把它捏成長方體。
�。▽W(xué)生實(shí)踐）
師：請(qǐng)你把它捏成球。
（學(xué)生實(shí)踐）
師：捏成的兩個(gè)物體哪一個(gè)的體積大？為什么？
生1：一樣大。因?yàn)橛玫氖峭粔K橡皮泥，所以無論捏成什么物體體積都是一樣的。
師：什么樣的情況下就會(huì)不一樣大呢？
生：兩次捏的物體用的橡皮泥不一樣多的情況下就會(huì)不一樣。
活動(dòng)二：說一說
師：開書42頁。第3題
小明和小紅各有一瓶同樣多的飲料，小明倒了三杯，而小紅倒了兩杯，你認(rèn)為有可能嗎？為什么？請(qǐng)大家獨(dú)立思考。想好了的把你的想法說給組內(nèi)的同學(xué)聽。
（學(xué)生匯報(bào)）
生：他們有同樣多的一瓶飲料，如果裝飲料的杯子的容積不同，那倒的杯數(shù)就會(huì)不同。
生：將同樣容積的飲料倒入不同容積的杯子里，倒的杯數(shù)自然就會(huì)不同，所以這種可能是有的。
活動(dòng)三：擺一擺
師：42頁第4題
小組活動(dòng)，用12個(gè)大小相同的小正方體，分別按要求搭一搭。
師：搭出兩個(gè)物體，使它們的體積相等。（學(xué)生活動(dòng)）
師：搭出兩個(gè)物體，使其中一個(gè)物體的體積是另一個(gè)的2倍。怎樣計(jì)算出這兩個(gè)物體的體積分別是多少？
�。▽W(xué)生活動(dòng)）
師：誰來說說你們是怎么擺的？
師:今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你們有什么收獲？
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