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圓錐的體積的微課設計
設計意圖：
本節(jié)內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，旨在讓學生理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。
我的設計是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學生晚上在家觀看教學視頻，進行深層次的掌握學習，一次學不會，還可以反復學習，直到學會為止。這是與傳統(tǒng)的“白天在課室聽老師講課，晚上回家做作業(yè)”的方式正好相反的課堂模式。
教學目標：
1、理解掌握求圓錐體積的計算公式和推導過程，會運用公式計算圓錐的體積。
2、會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
3、幫助學生建立空間觀念，培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學生的想象力。
教學重點：
使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題
教學難點：
圓錐體積計算方法和推導過程。
教學過程：
一、復習鋪墊：
1、揭示課題：今天我們一起來探究如何計算圓錐的體積。
2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關系呢？
二、實驗操作：
1、請看接下來的2個實驗:
2、實驗準備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。
3、播放視頻：
實驗一：我們將圓錐容器裝滿水，再往圓柱容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。
實驗二：我們將圓柱容器裝滿沙，再往圓錐容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。
4、通過實驗你們發(fā)現(xiàn)了什么？
三、公式推導：
1、通過兩次的實驗我們可以得出結論：
圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的 。
2、寫成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積× ；因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高× ；寫成字母公式：V= Sh。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。
3、如果知道圓錐的底面半徑r與高h，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因為底面圓的面積s=πr2，所以圓錐的體積V= πr2h。
4、在應用圓錐體積公式時不要忘記乘 ！
四、知識應用
1、接下來我們應用公式解決實際問題。
題：工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1.2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據(jù)公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據(jù)底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。
3、列式解答。（分步與綜合）
五、知識小結：
今天我們學習了圓錐的體積計算：V= Sh= πr2h。
在應用圓錐體積公式時我們要記住乘 ，還要留意單位名稱是否統(tǒng)一！
六、結束。
【課堂教學設想】
1、學生看完視頻對于實驗成功的必要條件“等底等高”、“每次倒?jié)M”等有了一定的認識，且會躍躍欲試，為課堂的實驗操作做了鋪墊。
2、課堂上組織學生分小組實驗：
圓柱與圓錐等底不等高時，實驗結果會怎樣？
圓柱與圓錐等高不等底時，實驗結果會怎樣？
“圓錐的體積是圓柱體積的 ”這一關系存在的條件是什么？
圓錐與圓柱體積相等時，如果高相等，底面積有什么關系？如果底面積相等，高有什么關系？
3、課堂檢測，促進知識內化。
【教學反思】
本節(jié)課教學目標定位為學生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，所以設計時力求每個環(huán)節(jié)都為教學目標服務。
課前觀看視頻。首先回憶圓柱體積公式，通過圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓學生猜測圓柱與圓錐體積之間的關系，然后通過兩次的實驗驗證圓錐體體積的計算方法，實現(xiàn)了一個“做數(shù)學”的過程。通過課外的視頻學習，能加深學生對圖形特征以及圖形之間的內在聯(lián)系的認識，進一步領會轉化的數(shù)學思想。
課內通過小組實驗操作進一步驗證“圓錐的體積是圓柱體積的 ”這一關系存在的必要條件是等底等高，從而推導出圓錐的體積計算公式：V= Sh= πr2h，從而培養(yǎng)了學生構建知識系統(tǒng)的能力和知識遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重復學習微課程中的知識，把時間花在完成練習上，通過不同的練習檢測學生的掌握情況，對暴露的問題進行有針對性的輔導，從而提高教學效率。
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