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多樣化問題方式的設計與訓練
要提高學生的數(shù)學能力和水平，必須全面培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維能力，在小學數(shù)學教學中全面培養(yǎng)和發(fā)展學生思維能力。實踐表明：在數(shù)學教學活動中，重 視和加強多樣化問題方式的設計與訓練，重視和加強學生的語言訓練和操作活動，就能把學生的單向思維活動 轉變?yōu)槿轿坏乃季S活動，并與學生的口的活動、手的活動有機地結合起來，形成一種綜合的、立體的、整體 活動，充分地挖掘學生的思維潛力，促進學生思維能力的全面發(fā)展，達到提高學生數(shù)學能力和水平的目的。
多樣化問題方式的設計與訓練
提高學生的數(shù)學能力和水平，必須立足于全面發(fā)展學生的思維能力，發(fā)揮全腦的功能。而加強多樣化的問 題方式的設計與訓練，有利于把學生的單向思維活動轉變?yōu)槿轿坏牧Ⅲw思維活動并促進其全面發(fā)展。
1.設計發(fā)散式問題與訓練，培養(yǎng)和發(fā)展學生的靈活思維能力。學生的數(shù)學思維能力靈活與否與發(fā)散思維的 水平有十分密切的關系。因此，合理地設計散式問題，引導學生多角度、多層次地進行思考，就可以培養(yǎng)和發(fā) 展學生的靈活思維能力。如教：“女生相當于男生的7／8”這種具有發(fā)散性的應用題時，教師就要有目的地引 導學生多角度、多層次地進行思考：①男生人數(shù)是女生的8／7；②男生人數(shù)比女生人數(shù)多1／7；③女生人數(shù)比 男生人數(shù)少1／8；④男生人數(shù)是男女生總數(shù)的8／15； ⑤女生人數(shù)是男女生總人數(shù)的3／15； ⑥男生人數(shù)比女 生人數(shù)多總人數(shù)的1／15……等等。在小學數(shù)學教材中， 這類具有發(fā)散性思維的內(nèi)容很多。只要我們認真研究 和分析，就能設計出許多發(fā)散式的問題，借以培養(yǎng)和發(fā)展學生的靈活思維能力。
2.設計陷井式問題與訓練，培養(yǎng)和發(fā)展學生的批判思維能力，數(shù)學論文《在小學數(shù)學教學中全面培養(yǎng)和發(fā)展學生思維能力》。學生的創(chuàng)造能力與批判思維能力密切相關， 教師要十分注重學生的批判思維能力的培養(yǎng)與提高。比如在講三角形的內(nèi)角和是180度以后， 教師可以設計這 樣的問題：“因為一個三角形的內(nèi)角和是180°，那么， 把這個三角分成兩個小三角形，那么，每個小三角形 的內(nèi)角和就是180°÷2＝90°，正確嗎？”有的學生就可能回答：是正確的，而忘記了三角形的內(nèi)角和與三角 形的大小無關這一道理。教師組織學生對這些錯例進行分析就可以加深他們對三角形內(nèi)角和及其面積公式的正 確理解，從而培養(yǎng)和提高了學生的批判思維能力。
3.設計互逆式問題與訓練，培養(yǎng)和發(fā)展學生的反向思維能力。學生思維能力的靈活性，與學生的反向思維 能力相關聯(lián)。為了培養(yǎng)和提高學生的反向思維能力，教師在教“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化”這個問 題時，可以引導學生對小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化進行觀察、比較，得出結論：“小數(shù)點向右移動一 位、兩位、三位……原來的數(shù)就會擴大10倍、100倍、1000倍……”，那么， 反過來又會怎樣呢？學生會很快 地回答：“小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……原來的數(shù)就會縮小10倍、100倍、1000倍……。”在類此的思 維訓練中， 學生的思維活動始終處在順向和反向的積極調度的過程之中，得到良好的逆向思維的訓練。
4.設計變式問題與訓練，培養(yǎng)和發(fā)展學生的概括抽象思維能力。變式問題，指的是同一個道理，可以從不 同的角度去提問題。如引導學生分析如下三個方面的問題，以及它們之間的關系：①完成一件工作，甲要1／2 小時，乙要1／3小時，如果甲乙兩人合作，需要多少小時完成；②一列快車從甲地到乙地要6小時，一列慢車從 乙地到甲地要8小時，現(xiàn)在兩車分別從甲乙兩地同時相向而行，幾小時可以相遇？③學校用筆經(jīng)費添置課桌椅， 可購40張單人課桌或60把課椅，現(xiàn)在要課桌椅配套添置，這筆錢可購置多少套？這幾道題從表面上看，它們分 別是工程問題、行程問題和單價、總價、數(shù)量問題，學生在對它們進行仔細地分析和比較后，就可以概括抽象 出它們之間的共同道理及其相互關系，并能以此解答和推及其它與之相關的其它數(shù)學問題
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