華杯賽考試綱要推薦

　　華杯賽考試綱要：

　　計算：決賽中考察10分

　　分數(shù)小數(shù)互化、循環(huán)小數(shù)化分數(shù)、約分、運算級別、加法、乘法運算律

　　常用公式、常用數(shù)據(jù)記憶

　　裂項(整數(shù)、分數(shù)裂項;分數(shù)拆分)、通項公式、換元法

　　估算、取整、取小

　　數(shù)論：決賽中約考察50分

　　奇偶數(shù)

　　質(zhì)數(shù)、合數(shù)

　　整除及位值原理

　　約數(shù)、(最大)公約數(shù)、(最小)公倍數(shù)

　　余數(shù)及同余

　　完全平方數(shù)

　　數(shù)字迷

　　進制(�？级�進制)

　　幾何：決賽中約考察30分

　　平面幾何的周長及面積

　　規(guī)則圖形：掌握公式、高

　　不規(guī)則圖形：割補法、轉(zhuǎn)化為規(guī)則的

　　常用模型：同底等高模型、四邊形定理、蝴蝶定理、鳥頭定理、燕尾定理、容斥定理

　　立體幾何的體積及表面積

　　圓柱、圓錐等公式

　　(挖洞后)立體的體積表面積與體積

　　圖形的染色與切割

　　平面圖形的旋轉(zhuǎn)

　　圓形的.滾動

　　應用題：決賽中約考察25分

　　行程問題：多次相遇、多次追及、環(huán)形行程、走走停停、變速行駛

　　工程問題：多人合作、中途請假、做做停停、工資分配、工作交換

　　經(jīng)濟、濃度問題：概念轉(zhuǎn)換、利潤計算、濃度計算、利潤最大化、溶液配比、溶液裝置變換

　　最值問題：決賽中約考察25分

　　最短時間、最大利潤、最大乘積、最小損耗

　　容斥原理：幾何的交集、并集與補集

　　抽屜原理(構(gòu)造抽屜是難點)

　　抽屜原理一：告訴蘋果和抽屜，求最值

　　抽屜原理二：告訴抽屜和最值，求蘋果(最不利)

　　抽屜原理三：整數(shù)分組

　　其他問題：決賽中約考察15分

　　構(gòu)造與染色：奇偶染色、證明問題

　　加乘原理

　　排列組合

　　捆綁與插空

　　枚舉與樹形圖

　　容斥與排除

　　歸納與遞推

　　標數(shù)法

　　對應法

　　重要：線分面，面分體。如果怒了用枚舉

　　試題特點：

　　全部為綜合題

　　以歷年真題為基礎(chǔ)，80%為基礎(chǔ)題型

　　知識點偏重：數(shù)論、幾何

　　壓軸題：

　　基礎(chǔ)題節(jié)約大量時間

　　平時提升做題難度，樂于思考

　　把復雜問題簡單化，不失去問題本質(zhì)(枚舉)

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