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《一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇）
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。怎樣寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的《一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選10篇），僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 1
課題
一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題——配套問(wèn)題
課型
習(xí)題課
教材
人教版
對(duì)象
初一學(xué)生
執(zhí)教者
教材分析
作為實(shí)際問(wèn)題中的重要部分，配套問(wèn)題是學(xué)生進(jìn)入實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在對(duì)一元一次方程的解法進(jìn)行了充分學(xué)習(xí)之后，如何將剛學(xué)到的知識(shí)投入到學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的過(guò)程，這決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量與思維拓展。盡管在方程解法的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)思考并嘗試將其投入到實(shí)際問(wèn)題的解決中，但往往這樣的投入是在為學(xué)習(xí)方程解法服務(wù)。在這一部分，學(xué)生將進(jìn)一步練習(xí)如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用方程將其合理解決。
學(xué)情分析
對(duì)于學(xué)生而言，盡管已經(jīng)學(xué)習(xí)了方程的解法，但是在面對(duì)一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，很多學(xué)生依然不習(xí)慣使用方程方法，而是依然使用小學(xué)的算數(shù)方法，雖然在一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題中，算數(shù)方法更有優(yōu)勢(shì)，計(jì)算更簡(jiǎn)便，但是在本節(jié)課以及之后的一些實(shí)際問(wèn)題中，使用算數(shù)方法將無(wú)從下手或非常復(fù)雜，因此學(xué)習(xí)如何使用一元一次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題成為本階段的重點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)
1、基本會(huì)用一元一次方程解決配套問(wèn)題；
2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；
3、體現(xiàn)一元一次方程與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，滲透建模和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)
用一元一次方程解決配套問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)
分析配套問(wèn)題數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系列出方程
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
預(yù)設(shè)意圖
創(chuàng)設(shè)情景
提出問(wèn)題
復(fù)習(xí)鞏固：解此方程：x－2(x－3)=3x+5(x－1)（3min）
例1：x車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或20xx個(gè)螺母.1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？（12min）
問(wèn)題1：思考解決實(shí)際問(wèn)題的步驟應(yīng)該是什么？
審題（抓信息）-找關(guān)系（等量關(guān)系）-列方程（用含未知數(shù)的式子）-解決問(wèn)題
問(wèn)題2：在此題目中，每天生產(chǎn)的螺釘數(shù)量與每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量該怎么表示？
�。刻焐a(chǎn)的螺釘數(shù)量=生產(chǎn)螺釘?shù)墓と藬?shù)量×每人每天可以生產(chǎn)的螺釘數(shù)量，同理每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量=生產(chǎn)螺母的工人數(shù)量×每人每天可以生產(chǎn)的螺母數(shù)量）
問(wèn)題3：根據(jù)題目，每天生產(chǎn)的螺釘和螺母如果想剛好配套，它們之間應(yīng)該滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？
�。�1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，則，即2×螺釘數(shù)量=1×螺母數(shù)量）
問(wèn)題4：總結(jié)以上關(guān)系，思考我們應(yīng)該設(shè)怎樣的未知數(shù)才更方便于解決這個(gè)問(wèn)題？
�。ㄓ蓡�(wèn)題2和問(wèn)題3，得：螺釘工人數(shù)×每人生產(chǎn)螺釘數(shù)×2=螺母工人數(shù)×每人生產(chǎn)螺母數(shù)，其中每人生產(chǎn)螺釘數(shù)與螺母數(shù)均已知，則需要找到螺釘工人數(shù)與螺母工人數(shù)之間的關(guān)系，又總?cè)藬?shù)為22人，則螺母工人數(shù)=22-螺釘工人數(shù)，設(shè)螺釘工人數(shù)為x即可）
問(wèn)題5：根據(jù)以上分析，此方程可以如何列出？
從解方程開(kāi)始，復(fù)習(xí)鞏固方程的解法，并引出實(shí)際問(wèn)題的解決方法，在此過(guò)程中，將問(wèn)題逐步拆解，分解為一個(gè)個(gè)小的問(wèn)題，再層層遞進(jìn)，得出最后的答案，在此過(guò)程中逐步感受配套問(wèn)題乃至實(shí)際問(wèn)題的基本思路。
探究歸納
變式探究：（僅需列出方程）
1、若每1個(gè)螺釘與3個(gè)螺母配成一套，則需要怎么安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人？
2、若每2個(gè)螺釘與3個(gè)螺母配成一套，則需要怎樣安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人？
3、若每n個(gè)螺釘與m個(gè)螺母配成一套，則螺釘數(shù)量與螺母數(shù)量之間是什么關(guān)系？（8min）
思考：解決配套問(wèn)題中，我們應(yīng)該怎樣尋找數(shù)量關(guān)系？
從已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，不讓學(xué)生在思維上出現(xiàn)跳躍，逐層遞進(jìn)，通過(guò)剛思考過(guò)的例子作為依據(jù)，進(jìn)行相同類型題目的變式聯(lián)系，將探究作為切入點(diǎn)，再對(duì)一般的情況進(jìn)行歸納總結(jié)，從具體的數(shù)字到一般的`情況，逐步推進(jìn)，體會(huì)將未知化為已知的數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。
跟蹤練習(xí)
例2.x家具廠生產(chǎn)一種方桌，1立方米的木材可做50個(gè)桌面或300條桌腿，現(xiàn)有10立方米的木材，怎樣分配生產(chǎn)桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿剛好配套，共可生產(chǎn)多少?gòu)埛阶溃?一張方桌有1個(gè)桌面，4條桌腿)
思考：等量關(guān)系是什么？如何設(shè)未知數(shù)并列出方程？（5min）
解：設(shè)用x立方米的木材做桌面，則用(10－x)立方米的木材做桌腿。
根據(jù)題意，得4×50x = 300(10－x)，解得x =6，所以10－x = 4，可做方桌為50×6=300(張)。
答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300張方桌。
例3.服裝廠要生產(chǎn)一批x種型號(hào)的學(xué)生服，已知每3米布料可做上衣2件或褲子3條，計(jì)劃用600米布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)該分別用多少米布料生產(chǎn)上衣或褲子恰好配套？（一件上衣配一條褲子）（5min）
解：設(shè)用x米布料生產(chǎn)上衣，那么用（600-x）米布料生產(chǎn)褲子恰好配套。
根據(jù)題意，得：
x=600-x，解得：x=360，則600-x=600-360=240（米）。
答：應(yīng)該用360米布料生產(chǎn)上衣，用240米布料生產(chǎn)褲子恰好配套。
在得出一般化的方法后，再利用學(xué)到的知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般辦法，也是解決問(wèn)題的重要手段，在實(shí)際問(wèn)題這一部分的學(xué)習(xí)中，這樣的思考尤為重要。
課堂小結(jié)
課外作業(yè)
總結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？（2min）
1、思路上，對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法有了大致的感受，對(duì)于配套問(wèn)題的等量關(guān)系的尋找有了方向，體會(huì)了用方程解決實(shí)際問(wèn)題的便利性。
2、方法上，體會(huì)如何利用題目給的信息并分析題目的含義，合理地設(shè)未知數(shù)來(lái)解決實(shí)際性的問(wèn)題。
當(dāng)堂檢測(cè)：（5min）
完成《課堂小練習(xí)》
作業(yè)：
限時(shí)作業(yè)一張
讓學(xué)通過(guò)自己的語(yǔ)言表達(dá)學(xué)習(xí)的收獲，在本節(jié)課即將結(jié)束的時(shí)候，讓學(xué)生自我總結(jié)，加深印象，培養(yǎng)學(xué)生的自我總結(jié)能力，也幫助學(xué)生重新回顧重點(diǎn)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想。
板書(shū)設(shè)計(jì)
一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題——配套問(wèn)題
例1：
解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母
依題意，得20xx(22－x)＝2×1200x
解方程，得x＝10.
所以22－x＝12
答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母
配套問(wèn)題數(shù)量關(guān)系：若每n個(gè)螺釘與m個(gè)螺母配成一套，則m×螺釘數(shù)量=n×螺母數(shù)量
《一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 2
【教學(xué)背景】：
本課是針對(duì)人民教育出版社出版的《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第三章一元一次方程中3。4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（行程問(wèn)題應(yīng)用題歸類解析——追及問(wèn)題）設(shè)計(jì)的內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】：
（一）知識(shí)與技能：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；
2、熟練掌握追及問(wèn)題中的等量關(guān)系。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
（三）情感態(tài)度價(jià)值觀：
培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、樂(lè)于探究、敢于發(fā)表自己觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從實(shí)際問(wèn)題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。體會(huì)觀察、分析、歸納對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)信息的重要作用，進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。
【教學(xué)重難點(diǎn)】：
1、重點(diǎn)：找等量關(guān)系列一元一次方程，解決追及問(wèn)題。
2、難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并找出等量關(guān)系。
【教學(xué)方法】：
探究式
【教學(xué)過(guò)程】：
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課：
1、行程問(wèn)題中有哪些基本量？它們間有什么關(guān)系？
2、行程問(wèn)題有哪些基本類型？
二、知識(shí)應(yīng)用，拓展創(chuàng)新：
行程問(wèn)題應(yīng)用題是中小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中很重要的一類，學(xué)生難以理解，不容易掌握。行程問(wèn)題的題型千變?nèi)f化，導(dǎo)致許多學(xué)生感到束手無(wú)策，難以適從。其實(shí)認(rèn)真分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)行程問(wèn)題應(yīng)用題主要有三種基本類型：追及問(wèn)題、相遇問(wèn)題和航行問(wèn)題，而且三個(gè)基本量之間的基本關(guān)系“路程=速度×?xí)r間”保持不變。
三、例題講解
例1（同時(shí)不同地）甲乙兩人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。兩人同時(shí)出發(fā)，同向而行，幾秒后乙能追上甲？
分析：在這個(gè)直線型追及問(wèn)題中，兩人速度不同，跑的路程也不同，后面的人要追上前面的人，就要比前面的人多跑100米，而兩人跑步所用的時(shí)間是相同的。所以有等量關(guān)系：乙走的路程—甲走的路程=100
解：設(shè)x秒后乙能追上甲
根據(jù)題意得5x—3x=100
解得x=50
答：50秒后乙能追上甲。
小結(jié)：針對(duì)本題進(jìn)行小結(jié)、歸納，它屬于行程問(wèn)題應(yīng)用題（追及問(wèn)題）
中的同時(shí)不同地問(wèn)題，以后遇到此類題，該如何解決。
例2（同地不同時(shí)）兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是5m/s，棕色馬的速度是6m/s。如果讓黃色馬先跑1s，棕色馬再開(kāi)始跑，幾秒后可以追上黃色馬？
分析：這個(gè)問(wèn)題中，由于黃色馬先跑1s（此時(shí)棕色馬未出發(fā)），經(jīng)過(guò)1s后棕色馬再開(kāi)始出發(fā)和黃色馬同向而行，后來(lái)棕色馬追上黃色馬了。因此兩馬所跑路程是相同的，但由于黃色馬先跑了1秒，所以就產(chǎn)生了路程差，那么這個(gè)問(wèn)題就和前面例1一樣了。也可以這樣想：棕色馬的'路程=黃色馬的路程+相隔距離。
解：設(shè)x秒后，棕色馬追上黃色馬，根據(jù)題意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒后，棕色馬可以追上黃色馬。
小結(jié)：針對(duì)本題進(jìn)行小結(jié)、歸納，它屬于行程問(wèn)題應(yīng)用題（追及問(wèn)題）
中的同地不同時(shí)問(wèn)題。
歸納小結(jié)：列方程解應(yīng)用題的一般步驟：
審—通過(guò)審題明確已知量、未知量，找出等量關(guān)系；
設(shè)—設(shè)出合理的未知數(shù)（直接或間接）；
列—依據(jù)找到的等量關(guān)系，列出方程；
解—求出方程的解；
驗(yàn)—檢驗(yàn)求出的值是否為方程的解，并檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問(wèn)題；
答—注意單位名稱。
練一練：（環(huán)形跑道問(wèn)題）甲乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上跑步，甲的速度是每分鐘跑360米，乙的速度是每分鐘跑240米。兩人同時(shí)同地同向跑，幾秒后兩人第一次相遇？
分析：本題屬于環(huán)形跑道上的追及問(wèn)題，兩人同時(shí)同地同向而行，第一次相遇時(shí)，速度快者比速度慢者恰好多跑一圈，即等量關(guān)系為：甲走的路程—乙走的路程=400
解答由學(xué)生完成。
本節(jié)知識(shí)歸納：
1、追及問(wèn)題的特點(diǎn)是同向而行，在直線運(yùn)動(dòng)中兩者路程之差等于兩者間的距離；
2、而在圓周運(yùn)動(dòng)中，若同時(shí)同地同向出發(fā)，則二者路程之差等于跑道的周長(zhǎng)。
3 、用示意圖輔助分析數(shù)量間的關(guān)系便于我們列方程。
四、作業(yè)布置：（見(jiàn)補(bǔ)充題）
【課后反思】：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟，并能熟練尋找追及問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出方程，解決追及問(wèn)題。
《一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 3
一、活動(dòng)內(nèi)容：
課本第110頁(yè)111頁(yè) 活動(dòng)1和活動(dòng)3
二、活動(dòng)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
運(yùn)用一元一次方程解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)建模思想方法。
2、過(guò)程與方法：
(1)通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)一元一次方程和實(shí)際問(wèn)題中的關(guān)系，通過(guò)分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行預(yù)測(cè)、判斷。
(2)運(yùn)用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，演練、合作探究，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)活動(dòng)中的運(yùn)用，提高應(yīng)用知識(shí)的能力和社會(huì)實(shí)踐能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)自信心，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。
三、重難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：經(jīng)歷探索具體情境的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系會(huì)用方程解決實(shí)際問(wèn)題。
2、難點(diǎn)：以上重點(diǎn)也是難點(diǎn)
3、關(guān)鍵：明確問(wèn)題中的已知量與未知量間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系。
四、教具準(zhǔn)備：
投影儀，每人一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋了和一個(gè)支架。
五、教學(xué)過(guò)程：
(一)、活動(dòng)1
一種商品售價(jià)為2.2元件，如果買100件以上超過(guò)100件部分的售價(jià)為2元/件，x人買這種商品n件，討論下面問(wèn)題：
這個(gè)人買了n件商品需要多少元?
教師活動(dòng)：
(1)把學(xué)生每四人分成一組，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，并參入學(xué)生中一起探究。
(2)教師對(duì)學(xué)生在發(fā)表解法時(shí)存在的問(wèn)題加以指正。 學(xué)生活動(dòng)：
(1)分組后對(duì)活動(dòng)一的問(wèn)題展開(kāi)討論，探究解決問(wèn)題的方法。
(2)學(xué)生派代表上黑板板演，并發(fā)表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
問(wèn)題轉(zhuǎn)換：
一種商品售價(jià)為2.2元/件，如果買100件以上超過(guò)100件部分的'售價(jià)為2元/件，x人買這種商品共花了n元，討論下面的問(wèn)題：
(1)這個(gè)人買這種商品多少件?
(2)如果這個(gè)人買這種商品的件數(shù)恰是0.48n，那么n的值是多少?
教師活動(dòng)：同上 學(xué)生活動(dòng)：同上
解：
(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活動(dòng)2：
本活動(dòng)課前布置學(xué)生做好活動(dòng)前的準(zhǔn)備工作：
1、準(zhǔn)備一根質(zhì)地均勻的直尺，一些相同的棋子和一個(gè)支架。
2、分組：(4人一組)
開(kāi)始做下面的實(shí)驗(yàn)：
(1)把直尺的中點(diǎn)放在支點(diǎn)上，使直尺左右平衡。
(2)在直尺兩端各放一枚棋子，這時(shí)直尺還是保持平衡嗎?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使兩邊平衡，然后記下支點(diǎn)到兩端距離a 和b，(不妨設(shè)較長(zhǎng)的一邊為a)
(4)在有兩枚棋子的一端面加一枚棋子移動(dòng)支點(diǎn)的位置，使兩邊平衡，再記下支點(diǎn)到兩端的距離a和b。
(5)在棋子多的一端繼續(xù)加棋子，并重復(fù)以上操作。根據(jù)統(tǒng)計(jì)記錄你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
以上實(shí)驗(yàn)過(guò)程可以由學(xué)生填寫(xiě)在預(yù)先設(shè)計(jì)的記錄表上
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 棋子數(shù) ab值 a與b的關(guān)系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根據(jù)記錄下的a、b值，探索a 與b的關(guān)系，由于目測(cè)可能有點(diǎn)誤差。
根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出a、b之間關(guān)系，猜想當(dāng)?shù)趎次實(shí)驗(yàn)的a 和b的關(guān)系如何?a=nb(學(xué)生實(shí)驗(yàn)得出學(xué)生代表發(fā)言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的長(zhǎng)為L(zhǎng)，支點(diǎn)應(yīng)在直尺的哪個(gè)位置?(提示：用一元一次方程解)
此問(wèn)題由學(xué)生合作解決并派代表板演并講解，教師加以指正。
解：設(shè)支點(diǎn)離n枚棋子的距離為 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小結(jié)，由學(xué)生談本節(jié)課的收獲。
(四)、作業(yè)
1、課后了解實(shí)際生活中的類似活動(dòng)問(wèn)題，并舉出幾個(gè)例子。
2、課本，第110頁(yè)活動(dòng)2。
《一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 4
1、教學(xué)內(nèi)容分析
電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題是生活中的常見(jiàn)問(wèn)題。具有一定的現(xiàn)實(shí)性和開(kāi)放性。生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題大多是具有開(kāi)放性的綜合問(wèn)題。所以對(duì)這類問(wèn)題的探究是數(shù)學(xué)回歸生活，服務(wù)于生活的需要。本節(jié)課是實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的最后一課。設(shè)置這一探究的目的不僅是解決這個(gè)具體問(wèn)題。而是通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)建模解題的過(guò)程。
2、學(xué)習(xí)者分析
學(xué)生通過(guò)之前的學(xué)習(xí)。比較熟悉在一些典型問(wèn)題中用方程模型。而對(duì)于電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題這樣的綜合性問(wèn)題。還缺乏解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。容易無(wú)所適從或片面理解。
3、學(xué)習(xí)目標(biāo)確定
知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生列方程解應(yīng)用題的能力。
情感目標(biāo)：通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
4、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，設(shè)計(jì)出各類問(wèn)題的答案。
難點(diǎn)：把生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題。
5、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)
新課程理念強(qiáng)調(diào)“經(jīng)歷過(guò)程與獲取結(jié)論同樣重要"，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得來(lái)說(shuō)，過(guò)程比結(jié)論更有意義。我們不能把學(xué)生看成是一個(gè)“容器”，盡可能往里面塞知識(shí)，也不能把學(xué)生訓(xùn)練成只會(huì)解題的“機(jī)器”，而應(yīng)該讓他們投入到知識(shí)的獲取過(guò)程中去。在過(guò)程中徼發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，展現(xiàn)他們得讓思路和方法，使他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；進(jìn)而從過(guò)程中建構(gòu)進(jìn)取型人格，通過(guò)過(guò)程中的“成就感”來(lái)完善自我。這是目前學(xué)生最需要的。因此本節(jié)課我采用“問(wèn)題—探究—發(fā)現(xiàn)”的探究性教學(xué)方式。
在學(xué)法指導(dǎo)上，本節(jié)課主要通過(guò)學(xué)生自主探索，概括出單項(xiàng)式及其相關(guān)概念。在課堂。上充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性地位和學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，及發(fā)現(xiàn)知識(shí)一探索知識(shí)——掌握知識(shí)一運(yùn)用知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程。
6、學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
環(huán)節(jié)一（根據(jù)課堂教育學(xué)的程序安排）
教師活動(dòng)1
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)：
下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：
月使用
費(fèi)/元
主叫限定
時(shí)間/分
主叫超時(shí)費(fèi)/
（元/分）
被叫方式一
58
150
0.25
免費(fèi)
方式二
88
350
0.19
免費(fèi)
考慮下列問(wèn)題：
�。�1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為t分（t是正整數(shù)）．根據(jù)上表，列表說(shuō)明：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)．
（2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢(qián)的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法．
教師提出問(wèn)題：
1、從表格中的數(shù)據(jù)，你能把主叫時(shí)間分為幾部分？
2、你能分別把主叫時(shí)間不同的話費(fèi)情況用含t的代數(shù)式表示出來(lái)嗎？
3、（1）在兩種收費(fèi)方式下，會(huì)不會(huì)有這么一個(gè)時(shí)間，打不同樣多時(shí)間的電話，卻收費(fèi)相同呢？
�。�2）如果有這一時(shí)間，那么如何分別表示收費(fèi)表達(dá)式呢？（“收費(fèi)相等”是本題列方程的等量關(guān)系）
4、你能根據(jù)表格判斷兩種收費(fèi)方式哪種更合算嗎？
學(xué)生活動(dòng)：
教師提問(wèn)，學(xué)生思考回答。教師對(duì)回答的方向適當(dāng)給予提示。如月使用費(fèi)的比較，超時(shí)費(fèi)的比較等。然后，教師舉出一兩個(gè)具體的主叫時(shí)間，讓學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算回答相應(yīng)的費(fèi)用。
活動(dòng)意圖說(shuō)明
通過(guò)提問(wèn)和學(xué)生的回答，了解學(xué)生對(duì)表格信息的理解能力。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)。表格信息做初步梳理和簡(jiǎn)單加工。通過(guò)對(duì)幾個(gè)容易計(jì)算的主叫時(shí)間的話費(fèi)計(jì)算，檢驗(yàn)學(xué)生是否理解表格信息的含義，并滲透話費(fèi)多少與主叫時(shí)間相關(guān)。
環(huán)節(jié)二
教師活動(dòng)2
（1）學(xué)生充分交流討論后完成表格：
主叫時(shí)間（t/min）
方式一（計(jì)費(fèi)/元）
方式二（計(jì)費(fèi)/元）
t＜150
58
88
t＝150
58
88
150＜t＜350
58＋0.25（t－150）
88
t＝350
58＋0.25（350－150）＝108
88
t＞350
58＋0.25（t－150）
88＋0.19（t－350）
�。�2）觀察上表，可以看出，主叫時(shí)間超出限定時(shí)間越長(zhǎng)，計(jì)費(fèi)越多，并且隨著主叫時(shí)間的`變化，按哪種方式的計(jì)費(fèi)少也會(huì)變化。
�、�?gòu)谋砀裰�，可以看出�?dāng)t≤150時(shí)，按方式一的計(jì)費(fèi)少。
②當(dāng)t從150增加到350時(shí)，按方式一的計(jì)費(fèi)由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在變化過(guò)程中，可能x一主叫時(shí)間，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等。列方程58＋0.25（t－150）＝88，解得t＝270。故當(dāng)t＝270時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式相同，都是88元，當(dāng)150＜t＜270時(shí)，按方式一計(jì)費(fèi)少于按方式二計(jì)費(fèi)；當(dāng)270＜t＜350時(shí)，按方式一計(jì)費(fèi)多于按方式二計(jì)費(fèi)。
�、郛�(dāng)t＝350時(shí)，按方式二計(jì)費(fèi)少。
④當(dāng)t＞350時(shí)，可以看出，按方式一的計(jì)費(fèi)為108元加上超出350 min的部分超時(shí)費(fèi)0.25（t－350），按方式二的計(jì)費(fèi)為88元加上超時(shí)費(fèi)0.19（t－350），故按方式二的計(jì)費(fèi)少。
根據(jù)以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)t＜270 min時(shí)，選擇方案一省錢(qián)；當(dāng)t＞270 min時(shí)，選擇方案二省錢(qián)。
學(xué)生活動(dòng)2
理解問(wèn)題的本身是列方程的基礎(chǔ)，本例通過(guò)表格形式給出已知數(shù)據(jù)，讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題展開(kāi)討論，幫助理解，培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息的能力．
活動(dòng)意圖說(shuō)明
學(xué)生對(duì)電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題是有生活基礎(chǔ)的，所以也具備一定的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，再給出探究問(wèn)題之后讓學(xué)生充分的發(fā)言。表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的直觀認(rèn)識(shí)，這也是學(xué)生對(duì)問(wèn)題的第一次認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生之間通過(guò)發(fā)表意見(jiàn)互相借鑒，為對(duì)問(wèn)題的進(jìn)一步探究進(jìn)行準(zhǔn)備。
環(huán)節(jié)三
教師活動(dòng)3
練習(xí)：課件習(xí)題練習(xí)
學(xué)生活動(dòng)3
教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考并制作表格，教師巡視。
活動(dòng)意圖說(shuō)明：學(xué)生在參考了其他學(xué)生的觀點(diǎn)之后，再次對(duì)問(wèn)題進(jìn)行認(rèn)識(shí)，其認(rèn)識(shí)過(guò)程與結(jié)論已經(jīng)逐步接近正確而合理的方向，教師在此基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)和啟發(fā)，幫助學(xué)生確立分類討論的探究方式，并在總結(jié)學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上歸納出分類的關(guān)鍵點(diǎn)。使學(xué)生的學(xué)習(xí)由感性認(rèn)識(shí)逐步過(guò)渡到理性認(rèn)識(shí)。
7、板書(shū)設(shè)計(jì)
（1）設(shè)一個(gè)月內(nèi)用移動(dòng)電話主叫為t分（t是正整數(shù)）。根據(jù)上表，列表說(shuō)明：當(dāng)t在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按方式一和方式二如何計(jì)費(fèi)。
�。�2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí)間選擇省錢(qián)的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法。
8、教學(xué)反思與改進(jìn)：
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，將學(xué)生置于問(wèn)題情境中．鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)口，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而且讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析和總結(jié)生活中的問(wèn)題，學(xué)會(huì)能在不同的角度去探求生活經(jīng)驗(yàn)從而讓學(xué)生掌握知識(shí)。
《一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)
1、學(xué)生通過(guò)旅游、選燈、用電、水費(fèi)、用氣、電信等問(wèn)題的方案設(shè)計(jì)，弄清各類問(wèn)題中的等量關(guān)系，掌握用方程來(lái)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題的技巧.
2、通過(guò)一個(gè)開(kāi)放式的空間，放手讓學(xué)生去探索，去發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和用方程去解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
3、讓學(xué)生在生動(dòng)活潑的問(wèn)題情境中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成認(rèn)真傾聽(tīng)他人發(fā)言的習(xí)慣，感受與同伴交流的樂(lè)趣。
教學(xué)難點(diǎn)
把生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題。
知識(shí)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，設(shè)計(jì)出各類問(wèn)題的最佳方案
教學(xué)過(guò)程
(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
提出問(wèn)題問(wèn)題：小江一家三口準(zhǔn)備國(guó)慶節(jié)外出旅游.現(xiàn)有兩家
旅行社，它們的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為：甲旅行社：大人全價(jià)，小孩半價(jià);乙旅行社：不管大人小孩，一律八折.這兩家旅行社的基本價(jià)一樣.你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪家旅行社較為合算?
由學(xué)生完成選擇旅行社的方案。從學(xué)生比較感興趣的`實(shí)際生活問(wèn)題，引入新課，并由學(xué)生自己設(shè)計(jì)出選擇旅行社的方案，為新授哪種燈省錢(qián)埋下伏筆。
分析問(wèn)題出示教科書(shū)94頁(yè)探究2：用哪種燈省錢(qián)?
師生共同探討完成下列問(wèn)題：
1、上述問(wèn)題中基本等量關(guān)系有哪些?
(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)，電費(fèi)=0.5×燈的功率(千瓦)×照明時(shí)間(時(shí))
2、列式表示兩種燈的費(fèi)用各為多少?
(節(jié)能燈用t小時(shí)的費(fèi)用(元)為：60+0.5×0-O.11t
白熾燈用t小時(shí)的費(fèi)用(元)為：3十0.06×0.5t)
3、當(dāng)照明時(shí)間t取何值時(shí)，(1)白熾燈比節(jié)能燈省錢(qián)，
(2)節(jié)能燈比白熾燈省錢(qián)?(3)白熾燈與節(jié)能燈費(fèi)用一樣?(精確到1小時(shí))
4、如果計(jì)劃照明3500小時(shí)，則需要購(gòu)買兩個(gè)燈，試設(shè)計(jì)你認(rèn)為能省錢(qián)的選燈方案。
以課本例題中實(shí)際生活問(wèn)題為素材，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，師生共同參與合作完成問(wèn)題中的探討的幾個(gè)問(wèn)題，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師作為問(wèn)題解決的組織者，引導(dǎo)者，合作者的新課程教育理念。
合作交流
探索創(chuàng)新下面問(wèn)題是學(xué)生課前調(diào)查到的與人們生活密切相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，每一大組完成一個(gè)，分四個(gè)小組討論后設(shè)計(jì)出最佳方案。
10分鐘后，大組派代表交流發(fā)言.
1、電價(jià)問(wèn)題
據(jù)我們調(diào)查，我市居民生活用電價(jià)格為每天早晨7時(shí)到晚上23時(shí)每度0.47元，每天23時(shí)到第二天7時(shí)每度0.25元.請(qǐng)根據(jù)你家每月用電情況，設(shè)計(jì)出用電的最佳方案.
2、水費(fèi)問(wèn)題
我市為鼓勵(lì)節(jié)約用水，對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過(guò)10噸部分按0.45元/噸收費(fèi)，超過(guò)10噸而不超過(guò)20噸部分按0.8元/噸收費(fèi)，超過(guò)20噸部分按0.50元/噸收費(fèi)，xx月甲戶比乙戶多交水費(fèi)3.75元，已知乙戶交水費(fèi)3.15元.
問(wèn)：
(1)甲、乙兩戶該月各用水多少噸?(自來(lái)水按整噸收費(fèi))
(2)根據(jù)你家用水情況，設(shè)計(jì)出最佳用水方案.
3、用氣問(wèn)題
xx市按下列規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過(guò)60立方米，按每立方米o(hù).8元收費(fèi);如果超過(guò)60立方米，超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi).怎樣用氣最節(jié)約?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出方案來(lái).
4、電信支費(fèi)
隨著電信事業(yè)的發(fā)展，各式各樣的電信業(yè)務(wù)不斷推出，請(qǐng)你通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，為你家設(shè)計(jì)出一種通訊方案.
(1)兩地間打長(zhǎng)途電話所付電費(fèi)有如下規(guī)定：若通話在3分鐘以內(nèi)都付2.4元.超過(guò)3分鐘以后，每分鐘付1元.
(2)xx移動(dòng)通訊公司升級(jí)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元，“快捷通”不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元.，
根據(jù)上述資料,(1)你認(rèn)為一個(gè)月通話多少分鐘，兩種移動(dòng)通訊費(fèi)用相同?(2)xx人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動(dòng)通訊或用長(zhǎng)途電話合算些?提供給學(xué)生一個(gè)開(kāi)放的空間，放手讓學(xué)生去探索、去發(fā)揮，通過(guò)學(xué)生合作交流來(lái)設(shè)計(jì)最佳方案，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)可用教師對(duì)各小組交流的方案進(jìn)行簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)作為小結(jié)。
布置作業(yè)
1、必做題：課本第98頁(yè)習(xí)題2.4第5、7題
2、選做題：
(1)我國(guó)很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，很多城市制定了用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，A市規(guī)定每戶每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分按每立方米1.2元收費(fèi)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)用水量的部分按每立方米3元收費(fèi).該市張大爺家5月份用水9立方米，需交費(fèi)16.2元.A市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方米?
(2)2002年世界杯足球賽韓國(guó)組委會(huì)公布的四分之一決賽門(mén)票價(jià)格是：一等席300美元，二等席200美元，三等席125元美元，xx服裝公司在促銷活動(dòng)中，組織獲得特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)的名顧客到韓國(guó)現(xiàn)看2002年世界杯足球賽四分之一決賽，除去其他費(fèi)用后，計(jì)劃買兩種門(mén)票，用完5025美元，你能設(shè)計(jì)出幾種購(gòu)票方案供該服裝公司選擇嗎?說(shuō)明理由
分層次布置作業(yè)。
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
本課以生活中的實(shí)際問(wèn)題引入，以學(xué)生為主體，師生共同合作參與完成例中設(shè)計(jì)的
幾個(gè)問(wèn)題，教師在學(xué)生接受新知識(shí)的過(guò)程中，起到了一個(gè)組織者、合作者、引導(dǎo)者的角色.學(xué)生的學(xué)習(xí)始終是主動(dòng)的.通過(guò)學(xué)生課前的社會(huì)調(diào)查，對(duì)生活中的一些方案以開(kāi)放形式設(shè)計(jì)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)小組合作交流，設(shè)計(jì)出不同的方案，讓學(xué)生在生動(dòng)活潑的交流情境中感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.同時(shí)養(yǎng)成認(rèn)真傾聽(tīng)他人發(fā)言的習(xí)慣，感受與同伴交流想法的樂(lè)趣.通過(guò)用電、用水最佳方案的設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生節(jié)約用電、用水的意識(shí).
《一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能根據(jù)商品銷售問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商品盈虧的求法;
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題的能力;
3、讓學(xué)生在實(shí)際生活問(wèn)題中，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)難點(diǎn)
讓學(xué)生知道商品銷售中的盈虧的算法。
知識(shí)重點(diǎn)
弄清商品銷售中的進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)售價(jià)及利潤(rùn)的含義。
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
引言前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，討論了如何分析數(shù)量關(guān)系，利用相等關(guān)系列方程以及如何解方程。本節(jié)開(kāi)始，我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次方程解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題前面已有所討論，本節(jié)承上啟下，進(jìn)一步探究用一元一次方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
引例
�、賦x商品原來(lái)每件零售價(jià)是元，現(xiàn)在每件降價(jià) ，降價(jià)后每件零售價(jià)是 ;
�、趚x種品牌的彩電降價(jià) 以后，每臺(tái)售價(jià)為 元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為 元;
�、踴x商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是 元，則原定價(jià)是 ;
�、躼x商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利 ，則該商品的標(biāo)價(jià)為 ;
�、菸覈�(guó)政府為解決老百姓看病問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，xx種藥品在1999年漲價(jià)30%后，2001降價(jià)70%至 元，則這種藥品在1999年漲價(jià)前價(jià)格為 元。學(xué)生對(duì)進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)、打折等商品銷售中的一些概念的含義已有一定的知識(shí)積累，通過(guò)引例，使學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上引入新課。
提出問(wèn)題
探究新知問(wèn)題(教科書(shū)93頁(yè)探究1)：xx商店在xx一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣兩件衣服，其中一件盈利還是虧損?或是不盈不虧?通過(guò)實(shí)際生活中的實(shí)例，用問(wèn)題的形式來(lái)探究新課內(nèi)容，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中需要數(shù)學(xué)。
討論交流解決問(wèn)題
①引導(dǎo)學(xué)生大體估算盈虧情況;
�、诮處熖岢鰡�(wèn)題，學(xué)生自主討論解決;
(1)商品銷售中的盈虧如何計(jì)算?
(2)兩件衣服的進(jìn)價(jià)、售價(jià)分別是多少?
�、鄣贸鼋Y(jié)論后，將結(jié)論與學(xué)生先前的估算進(jìn)行比較;
�、芙處煔w納解決問(wèn)題的大致過(guò)程。先由學(xué)生估算(培養(yǎng)學(xué)生敏感意識(shí))然后通過(guò)師生合作交流，學(xué)生自主探索，得出結(jié)論，讓學(xué)生品嘗成功的喜悅。
鞏固練習(xí)由學(xué)生自主探索解決。
問(wèn)題：我國(guó)股市交易中每天、賣一次各交千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，xx投資者以每股10元的價(jià)格買入上海xx股票1000股，當(dāng)該股票漲到12元時(shí)全部賣出，該投資者實(shí)際盈利為多少?
鞏固本課中商品銷售盈虧的求法，再次使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)通過(guò)以下問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：
�、儆蓪W(xué)生談?wù)劚竟?jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)?學(xué)后有何感受?
②商品銷售中的基本等量關(guān)系有哪些?由學(xué)生概括本課中學(xué)到的知識(shí)，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。
布置作業(yè)必做題：教科書(shū)97面習(xí)題2.4第2、3、4題;
備選題：
�、賦x商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)為1500元，由于情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)率不低于5%，那么商店可降多少元出售此商品;
�、谝荒甓ㄆ诘拇婵�，年利率為 ，到期取款時(shí)須扣除利息的20%，作為利息稅上繳國(guó)庫(kù)，假如xx人存入一年的定期儲(chǔ)蓄1000元，到期扣稅后可得利息多少元?
�、踴x商場(chǎng)將xx種DVD產(chǎn)品按進(jìn)價(jià)提高35%，然后打出九折酬賓，外送50元打的費(fèi)的.廣告，結(jié)果每臺(tái)DVD仍獲利208元，則每臺(tái)DVD的進(jìn)價(jià)是多少元?
④xx企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價(jià)是400元，銷售價(jià)為510元，本季度銷售了件，為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，該企業(yè)決定在降低銷售的同時(shí)降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，預(yù)測(cè)下季度這種產(chǎn)品每件銷售價(jià)降低4%，銷售量將提高10%，要使銷售利潤(rùn)(銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)-成本價(jià))保持不變，該產(chǎn)品每件的成本應(yīng)降低多少元?
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
本課以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活中的實(shí)例入手引入新課，在新授過(guò)程中，以學(xué)生為學(xué)習(xí)的主人教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)拔、啟迪。在學(xué)生的自主探索、合作交流過(guò)程中弄清商品銷售中的盈虧的算法。加法對(duì)進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)售價(jià)及利潤(rùn)的實(shí)際意義的理解。使學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)生活實(shí)際中的應(yīng)用。從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。另外學(xué)生通過(guò)對(duì)新授問(wèn)題的估算，最后計(jì)算得出正確的結(jié)論，品嘗到成功的喜悅，從而也激發(fā)了學(xué)生探求知識(shí)的欲望。
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教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
1、能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)根的合理性。
2、會(huì)利用試誤的方法比較兩個(gè)代數(shù)式的.大小關(guān)系。
數(shù)學(xué)思考
能結(jié)合實(shí)際問(wèn)題背景發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。
解決問(wèn)題
學(xué)會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。
情感態(tài)度
1、 能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。
2、 學(xué)會(huì)與人交流，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情景的體驗(yàn)，讓學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)
利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)
在實(shí)際問(wèn)題背景下，如何選擇恰當(dāng)未知數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)一 利用一元一次方程解決購(gòu)票問(wèn)題。
活動(dòng)二 利用一元一次方程解決購(gòu)燈問(wèn)題。
小結(jié)
布置作業(yè)
活動(dòng)1：由學(xué)生感興趣的例子引入新課，可以吸引學(xué)生更積極的投入課堂!同時(shí)利用從感受到猜測(cè)，再到驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法令學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)建模的思想來(lái)解決問(wèn)題
活動(dòng)2:在上一個(gè)問(wèn)題解決的基礎(chǔ)上，更進(jìn)一步的利用一元一次方程來(lái)解決問(wèn)題。
小結(jié)：由學(xué)生去梳理整個(gè)一節(jié)課的內(nèi)容和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。教師明晰。
布置作業(yè)：將本節(jié)課的知識(shí)延伸到課外
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一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展，它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，同時(shí)又滲透了函數(shù)與不等式的思想，為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。學(xué)生能深刻地認(rèn)識(shí)到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)悟到方程的數(shù)學(xué)思想方法�？傊�，本節(jié)內(nèi)容無(wú)論在知識(shí)上還是在數(shù)學(xué)思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識(shí)以及創(chuàng)新能力。
�。ǘ┙滩牡闹仉y點(diǎn)
本節(jié)的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍相當(dāng)困難，所以確定找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系為本節(jié)的難點(diǎn)之一，列方程解應(yīng)用題的最終目標(biāo)是運(yùn)用方程的解對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)作出合理的解釋，這是本節(jié)的難點(diǎn)之二。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
�。ㄒ唬┲R(shí)技能目標(biāo)
1、目標(biāo)內(nèi)容
�。�1） 結(jié)合生活實(shí)際，會(huì)在獨(dú)立思考后與他人合作，結(jié)合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義及其合理性。
�。�2） 培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來(lái)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及探索精神、合作意識(shí)。
2、目標(biāo)分析
�。�1） 本節(jié)的內(nèi)容就是通過(guò)列方程、解方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這是必須掌握的知識(shí)，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的有效途徑。
�。�2） 七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模還比較陌生，建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，而探索精神和合作意識(shí)又是課標(biāo)所大力倡導(dǎo)的，因而必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力。
�。ǘ┻^(guò)程目標(biāo)
1、目標(biāo)內(nèi)容
在活動(dòng)中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
2、目標(biāo)分析
利用方程解決問(wèn)題是有用的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有了一些初步的經(jīng)驗(yàn)，但是更接近生活，更富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題則需要師生合作，探索解決。
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)
1、目標(biāo)內(nèi)容
（1） 在探索中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂(lè)趣，建立自信心。
�。�2） 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活的辯證思想。
2、目標(biāo)分析
七年級(jí)學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)、思想活躍、求知心切。利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì)，這是落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵。
三、教材處理與教法分析
本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時(shí)完成，今天說(shuō)課的內(nèi)容是第一課時(shí)（探究Ⅰ、探究Ⅱ）。根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)及七年級(jí)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特征，本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，在活動(dòng)中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。本課借助多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生以直觀形象的演示，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)教學(xué)效果。課中以設(shè)疑提問(wèn)、分組活動(dòng)等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，主動(dòng)獲得知識(shí)。
四、教學(xué)過(guò)程分析
�。ㄒ唬┙虒W(xué)過(guò)程流程圖
探究Ⅰ
�。ǘ┙虒W(xué)過(guò)程Ⅰ
（以探究為主線、形式多樣化）
1、問(wèn)題情境
（1） 多媒體展示有關(guān)盈虧的新聞報(bào)道，感受生活實(shí)際。
（2） 據(jù)此生活實(shí)例，展示探究Ⅰ，引入新課。
考慮到學(xué)生不完全明白盈利、虧損這樣的商業(yè)術(shù)語(yǔ)，故針對(duì)性地播放相關(guān)新聞報(bào)道，然后引出要探索的問(wèn)題Ⅰ。
2、討論交流
�。�1） 學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際，交流對(duì)盈利、虧損含義的理解。
（2） 學(xué)生交流后，老師提出問(wèn)題：某件商品的進(jìn)價(jià)是40元，賣出后盈利25%，那么利潤(rùn)是多少？如果賣出后虧損25%，利潤(rùn)又是多少？（利潤(rùn)是負(fù)數(shù)，是什么意思？）
�。�3） 要求學(xué)生對(duì)探究Ⅰ中商店的盈虧進(jìn)行估算，交流討論并說(shuō)明理由。在討論中學(xué)生對(duì)商店盈虧可能出現(xiàn)不同的觀點(diǎn)，因此引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。
�。�4） 師生互動(dòng)，要知道究竟是盈是虧，必須先知道什么？從而引出要算出每件衣服的進(jìn)價(jià)。
讓學(xué)生討論盈利和虧損的含義，理解其概念，建立感性認(rèn)識(shí)；乍一看，大多數(shù)學(xué)生可能在大體估算后得到不虧不盈，直覺(jué)上也是如此，但要解決實(shí)際問(wèn)題，還要知其原價(jià)（未知量），從這一分析引入未知量，為后面建立模型，做了必要的鋪墊。
3、建立模型
�。�1） 學(xué)生自主探索，尋找已知量與未知量之間的關(guān)系，確定相等關(guān)系。
�。�2） 學(xué)生分組，根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程，其中一組計(jì)算盈利25%的衣服的進(jìn)價(jià)，另一組計(jì)算虧損25%的衣服的進(jìn)價(jià)。
�。�3） 師生互動(dòng)：
①兩件衣服的進(jìn)價(jià)和為xxxx；
�、趦杉路氖蹆r(jià)和為xxxx；
�、塾捎谶M(jìn)價(jià)xxxx售價(jià)，由此可知兩件衣服的盈虧情況。
（教師及時(shí)給出完整的解答過(guò)程）
學(xué)生分組、計(jì)算盈虧；教師參與、適當(dāng)提示；師生互動(dòng)、得到?jīng)Q策。這樣設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體會(huì)到合作交流、互相評(píng)價(jià)、互相尊重的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生知識(shí)的形成與發(fā)展，也有利于學(xué)生健康人格的養(yǎng)成。這樣設(shè)計(jì)易于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，鞏固應(yīng)用一元一次方程作工具來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，也很好地讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)中、活動(dòng)中，有意義地構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，獲得
實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程探索富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
4、小結(jié)
一個(gè)感悟：估算與主觀判斷往往與實(shí)際情況大相徑庭，需要我們通過(guò)準(zhǔn)確的.計(jì)算來(lái)檢驗(yàn)自己的判斷。
培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)。
探究Ⅱ
�。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程Ⅱ
1、在燈具店選購(gòu)燈具時(shí)，由于兩種燈具價(jià)格、能耗的不同，引起矛盾沖突。
恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境激發(fā)學(xué)生探索的欲望，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的實(shí)用性。
啟發(fā)：選擇的目的是節(jié)省費(fèi)用，費(fèi)用又是由哪些因素決定的？學(xué)生討論得出結(jié)論：
2、列代數(shù)式
費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)
電費(fèi)=0。5燈的功率（千瓦）照明時(shí)間（時(shí)）
在此基礎(chǔ)上，用t表示照明時(shí)間（小時(shí)）。要求學(xué)生列出代數(shù)式表示這兩種燈的費(fèi)用。
節(jié)能燈的費(fèi)用（元）：60+0.50011t。
白熾燈的費(fèi)用（元）：3+0.5006t。
分析各個(gè)量之間的關(guān)系，列出代數(shù)式，為后面列方程，并進(jìn)一步探索提供了基礎(chǔ)。
3、特值試探 具體感知
學(xué)生分組計(jì)算：
t=1000、2000、2500、3000時(shí)，這兩種燈具的使用費(fèi)用，填入下表：
時(shí)間（小時(shí)）
1000
2000
2500
3000
節(jié)能燈的費(fèi)用（元）
白熾燈的費(fèi)用（元）
學(xué)生填完表格后，展示由表格數(shù)據(jù)制成的條形統(tǒng)計(jì)圖。
引導(dǎo)學(xué)生討論：從統(tǒng)計(jì)圖表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
問(wèn)題的答案是多樣的，師生共同得出：照明時(shí)間不同，作出的選擇不同。
由于在前面的第二節(jié)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式的一道例題，因此學(xué)生應(yīng)該能較熟練地完成表格中的特值試探。又因?yàn)槠吣昙?jí)學(xué)生的認(rèn)知以直觀形象為主，再給出統(tǒng)計(jì)圖，完成特殊到一般，感性到理性的深化。
4、方程建模
觀察統(tǒng)計(jì)圖，你能看出使用時(shí)間為多少（小時(shí)）時(shí)，這兩種燈的費(fèi)用相等嗎？
列出方程：
60+0.50011t=3+0.5006t
5、合作交流 解釋拓展
�。�1） 照明時(shí)間小于2327小時(shí)，用哪種燈省錢(qián)？照明時(shí)間超過(guò)2327小時(shí)。但不超過(guò)3000小時(shí)，用哪種燈省錢(qián)？
學(xué)生分組討論，交流各自的看法。
�。�2） 如果計(jì)劃照明3500小時(shí)，則需購(gòu)買兩個(gè)燈，設(shè)計(jì)你認(rèn)為合理的選燈方案。
學(xué)生分組、討論購(gòu)燈方案只有三種：
①兩盞節(jié)能燈；
�、趦杀K白熾燈；
�、垡槐K節(jié)能燈、一盞白熾燈。
學(xué)生計(jì)算各種方案所需費(fèi)用。
關(guān)于選燈方案③，學(xué)生可能會(huì)有不同的結(jié)果，先讓學(xué)生充分展示他們的計(jì)算理由，然后對(duì)學(xué)生得出使用節(jié)能燈3000小時(shí)，白熾燈500小時(shí)的結(jié)論，給予充分肯定，并引導(dǎo)學(xué)生尋找理論依據(jù)，列式驗(yàn)證：
設(shè)節(jié)能燈的照明時(shí)間為t（小時(shí)），那么總費(fèi)用為：
60+3+0.50 011t+0.5 0.06（3500—t）=168—0.0245t（03000）
觀察上式可看出，只有當(dāng)t=3000時(shí)，總費(fèi)用最低。
培養(yǎng)學(xué)生合作交流，傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，并從交流中獲益的學(xué)習(xí)習(xí)慣，綜合各方面信息的能力。討論2需要考慮的情形不只一種，通過(guò)這一問(wèn)題，培養(yǎng)分類討論的思想，養(yǎng)成縝密的思維品質(zhì)。此處滲透著函數(shù)、不等式和分類討論的思想，為后面學(xué)習(xí)實(shí)際問(wèn)題提供了實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。
6、反饋練習(xí)
一家游泳館每年6~8月出售夏季會(huì)員證，每張會(huì)員證80元，只限本人使用，憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張1元，不憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張3元，討論并回答：
�。�1） 什么情況下，購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付相同的錢(qián)？
�。�2） 什么情況下，購(gòu)會(huì)員證比不購(gòu)證更合算？
�。�3） 什么情況下，不購(gòu)會(huì)員證比購(gòu)證更合算？
適時(shí)的反饋練習(xí)，以加深學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解，逐步完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
（四）教學(xué)小結(jié)
學(xué)生分組小結(jié)本課學(xué)到了什么，各組發(fā)言交流體驗(yàn)、教師總結(jié)：
五、設(shè)計(jì)說(shuō)明
七年級(jí)學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)，思想活躍、求知心切。因此我從以人為本的理念出發(fā)，依據(jù)數(shù)學(xué)的工具性和人文性等特點(diǎn)，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中始終關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力。
�。ㄒ唬┏浞肿鹬貙W(xué)生的主體地位
發(fā)揮學(xué)生的主體作用，堅(jiān)持讓學(xué)生自主探索、合作交流，展示學(xué)生的思維過(guò)程。
（二）樹(shù)立方程建模思想
突出解釋與應(yīng)用，滲透函數(shù)、不等式、分類討論等數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
�。ㄈ┳⒅貙�(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程與方法的評(píng)價(jià)
關(guān)注學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的熱情，與他人合作的態(tài)度，以及獨(dú)立地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，力爭(zhēng)讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
�。�1） 某種商品因換季打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元；而按定價(jià)的九折出售將賺20元。問(wèn)這種商品的定價(jià)為
實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程探索多少元？
�。�2） 某商店為了促銷A牌高級(jí)洗衣機(jī)，規(guī)定在元旦那天購(gòu)買該機(jī)可以分兩期付款，在購(gòu)買時(shí)先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5.6%）在明年的元旦付清，該洗衣機(jī)售價(jià)是每臺(tái)8 224元，若兩次付款相同，問(wèn)每次應(yīng)付款多少元？
（3） 工廠甲、乙兩車間去年計(jì)劃共完成稅利720萬(wàn)元，結(jié)果甲車間完成了計(jì)劃的115%，乙車間完成了計(jì)劃的110%，兩車間共完成稅利812萬(wàn)元，求去年兩個(gè)車間各超額完成稅利多少萬(wàn)元？
�。�4） 一輛汽車用40千米/時(shí)的速度由甲地駛向乙地，車行3小時(shí)后，因遇雨平均速度被迫每小時(shí)減少10千米，結(jié)果到達(dá)乙地時(shí)比預(yù)計(jì)的時(shí)間晚了45分鐘，求甲、乙兩地間的距離。
（5） 甲、乙兩人合辦一小型服裝廠，并協(xié)議按照投資額的比例多少分配所得利潤(rùn)，已知甲與乙投資比例為3∶4，第一年共獲利30 800元，問(wèn)甲、乙兩人可獲利潤(rùn)多少元？
�。�6） 有人問(wèn)老師班級(jí)有多少名學(xué)生時(shí)，老師說(shuō)：一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)生在學(xué)音樂(lè)，七分之一的學(xué)生在讀外語(yǔ)，還剩六名學(xué)生在操場(chǎng)踢球。你知道這個(gè)班有多少名學(xué)生嗎？
（7） 某人10時(shí)10分離家去趕11時(shí)整的火車，已知他家離車站10千米，他離家后先以3千米/時(shí)的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，問(wèn)公共汽車每小時(shí)至少走多少千米才能不誤火車？
綜合運(yùn)用
4、某市居民生活用電基本價(jià)格是每度0.40元，若每月用電量超過(guò)a度，超出部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)。
（1） 某戶五月份用電84度，共交電費(fèi)30.72元，求a；
�。�2） 若該戶六月份的電費(fèi)平均為每度0.36元，求六月份共用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？
5、為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，市政府對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶不超過(guò)10噸部分，按0.45元/噸收費(fèi)；超過(guò)10噸而不超過(guò)20噸部分，按0.80元/噸收費(fèi)；超過(guò)20噸部分，按1.5元/噸收費(fèi)�，F(xiàn)已知李老師家六月份繳水費(fèi)14元，問(wèn)李老師家六月份用水多少噸？
6、一支自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35千米/時(shí)的速度前進(jìn)。突然，有一名隊(duì)員以45千米/時(shí)的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)10千米后調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍以45千米/時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合。你知道這名隊(duì)員從離隊(duì)到與隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間嗎？
7、有8名同學(xué)分別乘兩輛轎車趕往火車站，其中一輛轎車在距離火車站15千米時(shí)出現(xiàn)故障，此時(shí)離火車停止檢票時(shí)間還有42分，這時(shí)惟一可以利用的交通工具只有一輛轎車，連司機(jī)在內(nèi)限乘5人，這輛小轎車的平均速度為60千米/時(shí)。這8名同學(xué)都能趕上火車嗎？
8、一家庭（父親、母親和孩子們）去某地旅游。甲旅行社說(shuō)：如父親買全票一張，其余人可享受半價(jià)優(yōu)惠。乙旅行社說(shuō)：家庭旅行算集體票，按原價(jià)的優(yōu)惠。這兩家旅行社的原價(jià)相同。你知道哪家旅行社更優(yōu)惠嗎？
《一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 9
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為本。通過(guò)豐富的情境，活躍的討論，將教材中提供的幾個(gè)與生活密切相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，抽象出相等的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。啟發(fā)學(xué)生逐層深入，多方位、多角度地思考問(wèn)題，加強(qiáng)知識(shí)的綜合運(yùn)用，尊重個(gè)體差異，幫助學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)分析：
教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課是人民教育出版社的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上第二章第四節(jié)。列一元一次方程解決生產(chǎn)生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，是初中階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的開(kāi)端，同時(shí)也是今后學(xué)習(xí)列其它方程或方程組解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。
教學(xué)對(duì)象分析
學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)就已接觸過(guò)有關(guān)實(shí)際問(wèn)題中的盈虧問(wèn)題和省錢(qián)問(wèn)題，掌握了盈虧問(wèn)題和省錢(qián)問(wèn)題的基本關(guān)系，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，同時(shí)，在本章前階段的學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法及列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題建模的思想，但由于學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力存在差異，部分學(xué)生對(duì)于抽象數(shù)學(xué)模型可能感到困難，因此，教學(xué)時(shí)要注意學(xué)生的學(xué)習(xí)傾向，挖掘積極因素，力求不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)
進(jìn)一步掌握生活中實(shí)際問(wèn)題的方程解法，能找出實(shí)際問(wèn)題中已知數(shù)、未知數(shù)和全部的等量關(guān)系，列一元一次方程加以解決。
過(guò)程與方法目標(biāo)
主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)問(wèn)題的對(duì)比體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，形成良好的思維習(xí)慣。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)
經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，樹(shù)立多種方法解決問(wèn)題的創(chuàng)新意識(shí)，品嘗成功的喜悅，激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的'熱情。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：1.體驗(yàn)用多種方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。
2.列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)實(shí)際問(wèn)題的生活情節(jié)，將數(shù)量關(guān)系抽象概括成為方程模型。
教學(xué)關(guān)鍵：調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，讓學(xué)生參與實(shí)踐，在實(shí)踐中提問(wèn)、交流、合作、探索，正確地列出方程，解決問(wèn)題。
教學(xué)媒體的選擇和應(yīng)用
利用多媒體課件引入問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)際背景下發(fā)現(xiàn)和理解數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題1：銷售中的盈虧：
某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?
分析：兩件衣服共賣了120(=60x2)元，是盈是虧要看這家商店買進(jìn)這兩件衣服時(shí)花了多少錢(qián)，如果進(jìn)價(jià)大于售價(jià)就虧損，反之就盈利。
小組討論：
問(wèn)題2：用那種燈省錢(qián)
小明想在兩種燈中選擇一種。其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節(jié)能燈，售價(jià)60元;另一種燈是60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈，售價(jià)3元。兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同(3000小時(shí)以下)。節(jié)能燈售價(jià)高，但是較省電;白熾燈售價(jià)低，但是用電多。如果電費(fèi)是0.5元/(千瓦時(shí))，選哪種燈可以省費(fèi)用(燈的售價(jià)加電費(fèi))?
分析：?jiǎn)栴}中有基本的等量關(guān)系
費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)
《一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 10
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展，它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，同時(shí)又滲透了函數(shù)與不等式的思想，為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用．學(xué)生能深刻地認(rèn)識(shí)到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學(xué)思想方法．總之，本節(jié)內(nèi)容無(wú)論在知識(shí)上還是在數(shù)學(xué)思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識(shí)以及創(chuàng)新能力．
�。ǘ┙滩牡闹仉y點(diǎn)
本節(jié)的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法．而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍相當(dāng)困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點(diǎn)之一，列方程解應(yīng)用題的最終目標(biāo)是運(yùn)用方程的解對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)作出合理的解釋，這是本節(jié)的難點(diǎn)之二．
二、教學(xué)目標(biāo)分析
�。ㄒ唬┲R(shí)技能目標(biāo)
1．目標(biāo)內(nèi)容
(1) 結(jié)合生活實(shí)際，會(huì)在獨(dú)立思考后與他人合作，結(jié)合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義及其合理性．
(2) 培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來(lái)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及探索精神、合作意識(shí)．
2．目標(biāo)分析
(1) 本節(jié)的內(nèi)容就是通過(guò)列方程、解方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這是必須掌握的知識(shí)，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的有效途徑．
(2) 七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模還比較陌生，建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的.意識(shí)，而探索精神和合作意識(shí)又是課標(biāo)所大力倡導(dǎo)的，因而必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力．
�。ǘ┻^(guò)程目標(biāo)
1．目標(biāo)內(nèi)容
在活動(dòng)中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)．
2．目標(biāo)分析
利用方程解決問(wèn)題是有用的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有了一些初步的經(jīng)驗(yàn)，但是更接近生活，更富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題則需要師生合作，探索解決．
�。�三）情感目標(biāo)
1．目標(biāo)內(nèi)容
(1) 在探索中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂(lè)趣，建立自信心．
(2) 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想．
2．目標(biāo)分析
七年級(jí)學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)、思想活躍、求知心切．利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì)，這是落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵．
三、教材處理與教法分析
本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時(shí)完成，今天說(shuō)課的內(nèi)容是第一課時(shí)（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)及七年級(jí)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特征，本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，在活動(dòng)中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者．本課借助多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生以直觀形象的演示，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)教學(xué)效果．課中以設(shè)疑提問(wèn)、分組活動(dòng)等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，主動(dòng)獲得知識(shí)．
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