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正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式，對(duì)怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編精心整理的正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。
正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)基本
內(nèi)容六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)P25—26。
教學(xué)目的和要求
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn)探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)方法
及手段本課設(shè)計(jì)了一系列的問題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式，促進(jìn)學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。
學(xué)法指導(dǎo)
討論交流，并認(rèn)真聽講思考。
集體備課個(gè)性化修改
預(yù)習(xí)閱讀書本25、26頁，并初步理解解
教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)
一、以舊引新
師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，誰能對(duì)著模型再來介紹一下？
要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積．（板書課題）
二、探究新知
1、通過操作、觀察、猜想來認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。
師：用1立方厘米的小正方體擺成長(zhǎng)方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長(zhǎng)方體各不相同。
師：將擺出的長(zhǎng)方體放在桌上，并編號(hào)。
請(qǐng)同學(xué)們說一說這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的，將這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高依次記錄在表格中。
引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方體中包含的小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)，并記錄在表格中。
問？觀察表格中的這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長(zhǎng)方體的體積是不是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積呢？
依次出示例10中的三個(gè)長(zhǎng)方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)小正方體？
師：擺出的每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？
2、驗(yàn)證、交流后歸納出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式及字母公式。
通過剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們能說一說長(zhǎng)方體的體積與它的'長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？
通過交流得出公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
問：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高（出示如教材所示的長(zhǎng)方體的直觀圖），你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎？
交流得出：V=abh.
3、根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計(jì)算公式。
師：正方體的棱長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
重點(diǎn)理解的含義，進(jìn)一步明確的讀法、寫法。
做“試一試”。
作業(yè)做“練一練”。
做練習(xí)六第2題
課堂作業(yè)：做練習(xí)六第1、2題
板書設(shè)計(jì)
執(zhí)行情況與課后小結(jié)
正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，掌握并能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
2、經(jīng)歷觀察、操作、探索的過程，發(fā)展動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、運(yùn)用體積計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
4、探究活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，學(xué)會(huì)與人合作。
2、教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體體積公式的意義。
3、教學(xué)用具
教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型
4、標(biāo)簽
長(zhǎng)方體和正方體的體積
教學(xué)過程
一、啟發(fā)談話，激趣引入
同學(xué)們，最近你們發(fā)現(xiàn)的城市有哪些變化呢？在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢？如果建平房，會(huì)怎么樣？
老師帶來一件衣服，誰想試一試？（點(diǎn)名讓一胖一瘦上來）問：同樣一件衣服，為什么有的寬松，有的緊？（因?yàn)樗麄凅w型不一樣，也就是占的空間不一樣）這節(jié)課，我們就來研究跟空間有關(guān)的內(nèi)容。板書課題：體積
二、學(xué)習(xí)“體積”、“體積單位”的概念
1、出示大、小蘋果，問：哪只蘋果占的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？
2、出示差不多大的土豆和一個(gè)長(zhǎng)方體石塊，你知道它們哪個(gè)大嗎？那你有什么辦法？
演示書上的實(shí)驗(yàn)，得出：土豆占的空間小，石塊占的空間大。
3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰的體積大，誰的體積�。�
4、計(jì)量體積的大小，要用到什么呢？常用的體積單位有哪些？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)14頁中間部分。
5、學(xué)生匯報(bào)：
�。�1）常用的體積單位
（2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說說哪邊哪些物體的`體積大約是1立方厘米、1立方分米。
�。�3）立方米是怎么規(guī)定的？老師用3根1米長(zhǎng)的木條搭成一個(gè)互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。
6、擺一擺：用棱長(zhǎng)是1厘米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見教材）
得出：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。
三、自主探究長(zhǎng)方體和正方體體積公式
1、猜一猜：長(zhǎng)方體和正方體體積跟什么可能有關(guān)？
2、實(shí)踐：拼擺長(zhǎng)方體，四人一組，用不少于16塊小正方體拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積。
3、小組合作：學(xué)生四人一小組操作并做好實(shí)驗(yàn)記錄。
思考：
�。�1）每排擺幾個(gè)？每層擺了幾排？擺了幾層？
�。�2）一共擺了多少個(gè)小正方體？
�。�3）這個(gè)圖形的體積是多少？
4、匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果
每排個(gè)數(shù)
每層排數(shù)
層數(shù)
小正方體個(gè)數(shù)
所拼長(zhǎng)方體的體積
5、探究長(zhǎng)方體的體積公式
讓學(xué)生觀察表格中填寫的各數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小正方體的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)
‖‖ ‖ ‖
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
6、學(xué)生匯報(bào)，交流，板書
7、討論：擺出的長(zhǎng)方體的體積，與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？得出結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，用字母表示：V=abh
8、應(yīng)用公式，學(xué)習(xí)例題：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是7厘米，寬是4厘米，高是3厘米，它的體積是多少？
讀題，思考：求磚的體積就是求什么？這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是什么？利用公式，直接求出體積。
四、知識(shí)遷移推出正方體的體積公式
1、師：長(zhǎng)方體和正方體之間有什么關(guān)系？
生：正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。
師：根據(jù)這種關(guān)系，你能推導(dǎo)出正方體的體積公式嗎？
2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
用字母表示為：V= a×a×a= a3
師強(qiáng)調(diào)：讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。3 a表示3個(gè)a相加。
3、應(yīng)用公式：
例題2：一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是6厘米，這塊石料體積是多少？課堂小結(jié)
回顧一下，今天的學(xué)習(xí)大家有什么收獲？
板書
長(zhǎng)方體、正方體的體積
物體所占空間的大小，叫做物體的體積。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
小正方體的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)
‖ ‖‖‖
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
V =abh
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V = a×a×a= a3
正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(zhǎng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積×高”的過程。
2、掌握正方體的體積計(jì)算公式，知道字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積×高”的實(shí)際意義，會(huì)利用公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
3、在把長(zhǎng)方體體積計(jì)算遷移到正方體體積計(jì)算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
�。�1）1號(hào)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
�。�2）2號(hào)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？
二、學(xué)習(xí)新課
探究正方體體積公式：
問：通過計(jì)算2號(hào)長(zhǎng)方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：
�。�1）這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。
�。�2）正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)（板書）
�。�3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長(zhǎng)字母公式為：V=a
教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）
三、議一議
長(zhǎng)方體和正方體的'體積公式有什么相同點(diǎn)？
長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。
長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高
如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：
V=Sh
四、鞏固練習(xí)
計(jì)算下面圖形的體積
板書設(shè)計(jì):
正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高
V=a3 V=Sh
正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)4
一、教材分析：
本課內(nèi)容來自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體》。長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，在認(rèn)識(shí)了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過長(zhǎng)方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識(shí)，要上升到理性認(rèn)識(shí)還有一定難度。本單元前幾課時(shí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算，。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握體積的概念和常用的體積單位，學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進(jìn)率的基礎(chǔ)，更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此，長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算必須掌握熟練。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體操作，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式，并能熟練地運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。
2、通過探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，并運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。
難點(diǎn)：理解體積公式的意義。
三、教法與學(xué)法
學(xué)生是學(xué)習(xí)的.主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。而他們的思維特點(diǎn)又一般都是從感性認(rèn)識(shí)開始，然后形成表象，再通過一系列的思維活動(dòng)，上升到理性認(rèn)識(shí)。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探索、實(shí)踐，獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，才能真正對(duì)所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟，進(jìn)而內(nèi)化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，本課以學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流與探究為主，教師同時(shí)配合多媒體課件演示，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí).
四、教學(xué)過程
(一)激情引趣，揭示課題。
任何新知識(shí)都是以原有知識(shí)體系為依托,因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計(jì)了如下內(nèi)容來為新課做好鋪墊。
1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢(shì)或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。
2.多媒體課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，利用動(dòng)畫演示把它們切割成棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，請(qǐng)學(xué)生說一說他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會(huì)到長(zhǎng)方體、正方體是由多少個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。
這時(shí)學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生疑問：生活中遇到的計(jì)算長(zhǎng)方體正方體體積的問題，多數(shù)不能切開來數(shù)，這種方法在實(shí)際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算”，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識(shí)強(qiáng)烈愿望。
�。ǘ┎僮飨胂�，探索公式。
小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點(diǎn)，先利用直觀學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，首先吸引學(xué)生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認(rèn)識(shí)，也是引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。
具體的過程是:
(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺長(zhǎng)方體，邊擺邊在表格里記錄：長(zhǎng)、寬、高和體積
（2）匯報(bào)交流，學(xué)生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。
�。�3）請(qǐng)學(xué)生觀察所擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？
這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，給他們充足的討論時(shí)間，讓他們有機(jī)會(huì)各抒已見，然后根據(jù)學(xué)生的回答，共同總結(jié)出：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
�。�4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導(dǎo)。
�。�5）完成例1，學(xué)以致用，加深理解。
通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長(zhǎng)方體，并且在剛才的實(shí)驗(yàn)操作中，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時(shí)，使學(xué)生明確三個(gè)a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)，擴(kuò)展應(yīng)用
練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強(qiáng)學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運(yùn)用公式，我設(shè)計(jì)了多層次的練習(xí)：
1通過讓學(xué)生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，這樣有助于學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。
2.做第43頁“做一做”的第二題，鞏固剛學(xué)過的“立方”的知識(shí)，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫成一個(gè)數(shù)的立方，一個(gè)數(shù)立方應(yīng)該怎樣計(jì)算。做題時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生把3個(gè)相同數(shù)連加與連乘混淆起來，教師應(yīng)及時(shí)糾正。
拓展運(yùn)用：
完成練習(xí)七第5—8題，讓學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生明確求體積應(yīng)先量出它的長(zhǎng)、寬、高，再進(jìn)行計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)，既能使學(xué)生加深對(duì)計(jì)算長(zhǎng)方體的計(jì)算方法的掌握，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作和解決實(shí)際問題的能力。
（四）總結(jié)全課，質(zhì)疑解惑。
（1）談收獲：讓學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
�。�2）質(zhì)疑解惑：還有什么疑問。
這樣設(shè)計(jì)目的對(duì)新知識(shí)進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過程，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力和回顧與反思的習(xí)慣。
正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體的體積》，教材41頁42頁。
二、教材分析：
學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對(duì)常見平面圖形特征及其周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計(jì)算方法奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。通過學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積；
2、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念；
3、在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
四、教學(xué)重點(diǎn)：探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
五、教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程．
六、教具準(zhǔn)備：掛圖，若干個(gè)1立方厘米小正方塊
七、學(xué)具準(zhǔn)備：1立方厘米的正方體16塊
八、教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1、實(shí)物引入
上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，誰來說說什么是體積，體積單位有哪些呢？
昨天的知識(shí)你掌握的很好，相信你，前置作業(yè)完成的也很認(rèn)真吧？你準(zhǔn)備了幾個(gè)一立方厘米的小正方體��？都擺成什么形狀了？體積是多少呢？
根據(jù)學(xué)生回答，其他學(xué)生也動(dòng)手?jǐn)[。
你是怎樣知道的？因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是4立方厘米。圖下板書：4立方厘米
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？（學(xué)生操作）。
再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體，這個(gè)長(zhǎng)方體就含有5個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。
2、揭示課題，可見要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。（板書：長(zhǎng)方體和正方體的體積）
二、猜想驗(yàn)證，探究新知
1、提出猜想
你能不能擺出一個(gè)長(zhǎng)方體，并計(jì)算它的體積？出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。
長(zhǎng)寬高正方體個(gè)數(shù)體積
長(zhǎng)方體1
長(zhǎng)方體2
長(zhǎng)方體3
長(zhǎng)方體4
請(qǐng)同學(xué)們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，把上面的表格填寫完整。
學(xué)生活動(dòng)，師巡視。小組匯報(bào)？學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生觀察表格：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？通過觀察比較，同學(xué)們有了一個(gè)大膽的猜想：長(zhǎng)方體的體積等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。這個(gè)猜想是否正確呢？我們還要進(jìn)一步研究。
�。ò鍟海╅L(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
2、驗(yàn)證猜想
用1立方厘米的正方體擺出下面的長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)？先想一想，再擺一擺。
1、長(zhǎng)4厘米，寬1厘米，高1厘米。
2、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高1厘米。
3、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米
三個(gè)不同的長(zhǎng)方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)能猜出它們的體積嗎？根據(jù)回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米
那究竟對(duì)不對(duì)呢？讓我們?cè)賮頂[一擺。學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺后的圖形。
你是怎么擺的？體積是多少？和我們之前的'猜想一樣嗎？
那如果再給你一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1
7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。
3、概括公式
根據(jù)剛才的驗(yàn)證，得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能字母表示長(zhǎng)方體的體積嗎？
V=abh
長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。
學(xué)生匯報(bào)：
因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中長(zhǎng)、寬、高都叫棱長(zhǎng)，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高。
出示正方體，出示公式。
正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書上對(duì)此作了詳細(xì)的說明。請(qǐng)大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。正方體的體積：V=a3
強(qiáng)調(diào)寫的時(shí)候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。
小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。
三、鞏固應(yīng)用
計(jì)算下面長(zhǎng)方體和正方體的體積。
1、長(zhǎng)9厘米、寬6厘米、高5厘米
2、長(zhǎng)0.5米、寬2.5米、高0.8米
3、棱長(zhǎng)6分米
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，你都有哪些收獲？
正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
�。�1）理解體積的含義。
（2）認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。
�。�3）能正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位的不同。
過程與方法
�。�1）運(yùn)用觀察實(shí)驗(yàn)的方法理解體積的含義。
�。�2）結(jié)合生活中的事物感知體積單位的大小。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
�。�1）發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
�。�2）滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。
教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。
教學(xué)難點(diǎn)幫組學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積。
教學(xué)用具教師準(zhǔn)備：盛有紅色水的大玻璃杯一個(gè)，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個(gè)；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個(gè)。學(xué)生準(zhǔn)備：12個(gè)1立方厘米的正方體學(xué)具。
教學(xué)過程
一、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體，掌握了長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究長(zhǎng)方體和正方體的一些知識(shí)。
二、探索研究
1．實(shí)驗(yàn)觀察
觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？
觀察（2）：這只杯子里裝滿了細(xì)沙，現(xiàn)在把細(xì)沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？
觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點(diǎn)的，你觀察到什么？為什么？
圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個(gè)物體所占的空間大？
結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）
加深理解：（1）你知道什么是長(zhǎng)方體和正方體的體積？（2）你能說出身邊的哪些物體的'體積較大？哪些物體的體積較�。浚�3）做第30頁的“做一做”。
2．教學(xué)體積單位。
（1）介紹體積單位。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
（2）1立方米、1立方分?jǐn)?shù)、1立方厘米的體積各有多大。
1立方厘米：①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長(zhǎng)。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。
1立方分米：出示一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。
1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？
�。�3）建立表象，感知大小
投影顯示第36頁的第2題，讓學(xué)生口答。
3．長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。
投影顯示第31頁的“做一做”的第一題，讓學(xué)生說。
三、課堂實(shí)踐
1、做練習(xí)七的第1題，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的12個(gè)小正方體先擺后說。
2、做練習(xí)七的第3題，學(xué)生獨(dú)立做后集體訂正。
四、課堂小結(jié)
學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
旁批：
后記：
正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)
1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問：什么是體積？
2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）
這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積．
板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課．
�。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫“長(zhǎng)方體體積1”】
1．拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺
出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．
2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
教師提問：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．【演示動(dòng)畫 “長(zhǎng)方體體積2”】
第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的`長(zhǎng)方體，說出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
�。ㄩL(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）
教師板書：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
�。ǘ┱襟w體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)．
用V表體積，a表示棱長(zhǎng)
V＝a·a·a或者V＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體．在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長(zhǎng)
方
體
長(zhǎng)/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長(zhǎng)/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說明理由．
�、� （ ）
② （ ）
�、垡粋�(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
④一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰來說一說？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設(shè)計(jì)．教學(xué)目標(biāo)
1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問：什么是體積？
2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）
這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積．
板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課．
�。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫“長(zhǎng)方體體積1”】
1．拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺
出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．
2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
教師提問：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．【演示動(dòng)畫 “長(zhǎng)方體體積2”】
第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
（長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）
教師板書：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)．
用V表體積，a表示棱長(zhǎng)
V＝a·a·a或者V＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米．
�。ㄈ┯懻撻L(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體．在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長(zhǎng)
方
體
長(zhǎng)/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長(zhǎng)/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說明理由．
�、� （ ）
�、� （ ）
�、垡粋�(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
�、芤粋�(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰來說一說？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設(shè)計(jì)．
正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)
1.1知識(shí)與技能：
使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。
1.2過程與方法：
在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識(shí)及解決實(shí)際問題的能力。
1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀：
使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。
教學(xué)重難點(diǎn)
2.1教學(xué)重點(diǎn)：
2掌握長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算方法，解決實(shí)際問題。
2.2教學(xué)難點(diǎn)：
長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)工具
教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型(長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1、下列長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少：
長(zhǎng)：8厘米長(zhǎng)：6分米長(zhǎng)：8厘米長(zhǎng)：12米
寬：4厘米寬：2.5分米寬：4厘米寬：10米
高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米
2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?
3、怎樣知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?
今天我們就一起來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書：長(zhǎng)方體和正方體的體積)
二、新知探究
1、長(zhǎng)方體的體積。
(1)活動(dòng)一：
師：鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單，下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請(qǐng)看活動(dòng)要求(課件出示)：
A、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長(zhǎng)方體;
B、每擺出一種請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄，然后再擺下一種;
C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么，在四人小組內(nèi)交流;
D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào)。
生小組合作動(dòng)手操作反饋，學(xué)生匯報(bào)，生每匯報(bào)出一種情況，師在黑板上的表格中板書：
師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出：只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù)，就能得到這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。
板書：體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)
師：剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長(zhǎng)方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個(gè)，不過體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長(zhǎng)方體必須發(fā)揮一下你們的`空間想象能力。(課件出示)
你知道這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說，師填表)
(2)活動(dòng)二：
師：四人小組合作，你們能擺出一個(gè)體積更大的長(zhǎng)方體嗎?
預(yù)設(shè)：長(zhǎng)5厘米，寬5厘米，高4厘米。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么?
生：長(zhǎng)寬高，因?yàn)槊恳粋�(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，所以，每行擺幾個(gè)小正方體，長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。
2、下面的長(zhǎng)方體，看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長(zhǎng)、寬、高各是多少。
(2)觀察上面?zhèn)�部分之間的關(guān)系，可以得出：
第一個(gè)：5=5×1×1
第二個(gè)：15=5×3×1
第三個(gè)：12=3×2×2
通過上面的關(guān)系式，可以得出：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a×b×c。
根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?
3、正方體的體積。
因?yàn)檎襟w的性質(zhì)，所有的棱長(zhǎng)都相等，所以，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a·a·a。
a·a·a也可以寫作a ?，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。
正方體的體積計(jì)算公式一般寫成V=a3。
三、鞏固提升
1、計(jì)算下面圖形的體積。
V=abh=7×3×3=63(cm?)
V=a3=4×4×4=64(cm)
2、求下列長(zhǎng)方體的體積。
8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)
3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解：V=abh
=2.9×1×14.7
=42.63(m?)
答：這塊石碑的體積是42.63立方米。
4、判斷正誤并說明理由。
(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )
(2)5X3=10X。( × )
(3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )
( 4 )一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )
5、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是48立方分米，長(zhǎng)8分米、寬4分米，它的高是多少分米?
48÷8÷4=1.5(分米)
答:它的高是1.5分米。
6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米。它的長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?
96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)
10×8×6=480(立方厘米)
答：它的體積是480立方厘米。
7、一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高7分米，制作這個(gè)魚缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚缸的體積是多少?
(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)
8×6×7=336(立方分米)
答：制作這個(gè)魚缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚缸的體積是336立方分米。
課后小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式。
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，V=a×b×h
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，V=a×a×a=a3
板書
長(zhǎng)方體和正方體的體積
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
V=a×b×h
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=a×a×a=a3
正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：
推導(dǎo)長(zhǎng)正方體的體積計(jì)算方法
教學(xué)目標(biāo)：
�。薄⑹箤W(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
�。病⑴囵B(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(zhǎng)正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用公式計(jì)算。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、出示課題，學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
二、出示自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本觀察：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？如何計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？
三、學(xué)生看書，自學(xué)
四、效果檢測(cè)
如何計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？
板書：長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
五、練習(xí)
１、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的'面積是多少？
根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？
正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)Ｖ＝ａａａ＝ａ3讀作ａ的立方。
2、一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？
請(qǐng)同學(xué)們擺一個(gè)體積是２４立方厘米的長(zhǎng)方體，擺后說一說長(zhǎng)、寬、高各是幾厘米？
長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高提問：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，體積相同這是為什么？
六、小結(jié)：
怎樣計(jì)算長(zhǎng)、正方體的體積？計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個(gè)問題我們下節(jié)課研究。
正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，六上《長(zhǎng)方體和正方體的體積》教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、培養(yǎng)學(xué)生歸納推理、抽象概括、遷移類比等能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備:1立方厘米的正方體模型12塊；多媒體課件；
學(xué)生準(zhǔn)備：1立方厘米的正方體若干個(gè)
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、什么叫做體積？
2、常用的體積單位有哪些？
3、填空：
�。�1）棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是（）。
�。�2）棱長(zhǎng)是（）的正方體，體積是1立方分米。（3）棱長(zhǎng)是（）的正方體，體積是1立方米。
二、創(chuàng)設(shè)問題情境，揭示課題
1、讓學(xué)生觀察：這兩個(gè)是什么圖形？（出示兩個(gè)形狀不同的長(zhǎng)方體）哪個(gè)長(zhǎng)方體的體積大些？觀察猜測(cè)。
2、引導(dǎo)學(xué)生得知用肉眼估算這種方法去計(jì)算日常生活中集裝箱、體育館等長(zhǎng)方體的體積是不科學(xué)不可取的，引出課題并板書——長(zhǎng)方體和正方體的體積。
三、動(dòng)手操作，探索思考。
1、操作準(zhǔn)備。
⑴提出操作要求：用1立方厘米的小正方體12個(gè)擺成長(zhǎng)方體，按教師要求小組擺出不同的長(zhǎng)方體。
�、茖[出的長(zhǎng)方體放在桌上，并在答題卡上登記結(jié)果。
2、觀察思考。
�、盘釂枺耗隳芸闯鲞@些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少嗎？讓學(xué)生在小組內(nèi)互相說一說，并說說是怎樣看出來的，然后將這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高依次記錄在表格中。
�、茊l(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長(zhǎng)方體的體積？引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方體中包含的小正方體的個(gè)數(shù)，并記錄在表格中。 ⑶讓學(xué)生在小組內(nèi)互相核對(duì)填寫的結(jié)果是否正確；選擇一些長(zhǎng)方體讓學(xué)生說說是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個(gè)數(shù)的。
3、分析推想。
�。�1）提問：觀察表格中的這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么？
引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：長(zhǎng)方體的體積是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。
四、出示教學(xué)例題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
1、談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個(gè)猜想。那么長(zhǎng)方體的體積是不是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積呢？這個(gè)問題還需要進(jìn)一步研究。
2、依次出示例題中的三個(gè)長(zhǎng)方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)小正方體？
啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高來思考上面的問題嗎？
3、組織交流：擺出的每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？
追問：如果再給你一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎？擺出這個(gè)長(zhǎng)方體一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體？
五、概括公式：
1、提問：根據(jù)剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，你能說說長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？
通過交流得出公式：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高。
2、繼續(xù)提問：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高（出示如教材所示的'長(zhǎng)方體的直觀圖），你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎？學(xué)生嘗試后，交流得出：V=abh。
3、長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)縮短1厘米（圖上從右邊去掉一排），高增加1厘米（圖上在上邊增加一排），此時(shí)的長(zhǎng)、寬、高各是多少？變成了什麼圖形？
啟發(fā)：正方體的棱長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？交流得出：正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
進(jìn)一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來表示。請(qǐng)你打開課本看一看。
33aa讓學(xué)生閱讀后說說正方體體積的字母公式，并重點(diǎn)追問的含義，進(jìn)一步明確的讀、寫方法。
六、應(yīng)用拓展：
1、做“試一試”。
先讓學(xué)生說說長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少，正方體的棱長(zhǎng)是多少，再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)，注意讓學(xué)生先說說長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的。
2、做“練一練”第1題。
先讓學(xué)生分別說說每個(gè)圖形的長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng)，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。交流時(shí)關(guān)注學(xué)生是怎樣得到每個(gè)幾何體的體積的。如果有學(xué)生仍舊是用數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法，要引導(dǎo)學(xué)生與用公式計(jì)算的方法相比較，強(qiáng)調(diào)用公式計(jì)算更簡(jiǎn)便。
3、做“練一練”第2題。
選擇幾個(gè)式子讓學(xué)生說說其表示的意思，再讓學(xué)生計(jì)算出每個(gè)式子的得數(shù)。
正方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)11
長(zhǎng)方體的體積計(jì)算這一內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體(正方體)的體積的概念，長(zhǎng)方體(正方體)的體積：立方米、立方厘米、立方分米的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生在今后的生產(chǎn)和生活中實(shí)際測(cè)量和計(jì)算一些物體的體積，解決一些實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)到知識(shí)來源于實(shí)踐、用于實(shí)踐的道理，學(xué)習(xí)一些研究問題的方法。并且對(duì)學(xué)生空間觀念的形成有著重要的意義。聽了葉老師執(zhí)教的《長(zhǎng)方體的體積》一課，深受啟發(fā)。我認(rèn)為主要有以下幾方面的亮點(diǎn)：
一、重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過程。
究竟長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高有什么定量關(guān)系呢?葉老師安排了操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，逐步歸納得出計(jì)算方法。這一過程都是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主探究的過程，而不是教師的簡(jiǎn)單說教。
二、重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。葉老師展示出6個(gè)大小不同的長(zhǎng)方體，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)、寬、高與體積的關(guān)系的過程，是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程。葉老師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察長(zhǎng)、寬、高與體積的關(guān)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：長(zhǎng)方體的體積正好是它們長(zhǎng)、寬、高的乘積的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程。葉老師引導(dǎo)學(xué)生用棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體擺不同的長(zhǎng)方體的過程，是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的過程。老師引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的過程，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力的過程。在這一系列的探索活動(dòng)中，學(xué)生通過動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作，發(fā)散思維能力、解決問題的能力和策略都得到了不同程度的提高。
三、重視聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。脫離生活的數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與學(xué)生身邊的事物割裂開來，既不利于學(xué)生理解抽象概括的.數(shù)學(xué)知識(shí)，又無法讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。在課后練習(xí)中“一個(gè)長(zhǎng)方體木箱長(zhǎng)5分米，寬和高都是0.4米，它的體積是多少立方分米?”在課程接近尾聲之時(shí)，葉老師始終沒有忘記讓學(xué)生再次感受我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是解決我們身邊的一些實(shí)際問題，我們學(xué)習(xí)了它，就應(yīng)該把它運(yùn)用到生活中。通過聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生更好地應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。這樣，不僅使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生從生活中尋找數(shù)學(xué)問題的興趣。
四、重視反饋糾正。反饋糾正是改善教學(xué)過程，提高教學(xué)效率的重要手段。葉老師在教學(xué)中反饋形式多種多樣，隨堂提問、課堂交流、布置練習(xí)等反饋及時(shí)，糾正有力。反饋面較廣，反饋角度多方面，有效地防止了學(xué)生知識(shí)缺陷的積累，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。
總之，這節(jié)課充分體現(xiàn)了葉老師先進(jìn)的教學(xué)理念和高超的教學(xué)藝術(shù)，充分體現(xiàn)葉老師追求課堂教學(xué)有效性的探索過程，給我們以深刻的啟示和借鑒。當(dāng)然，藝無止境，教學(xué)尤其如此，針對(duì)這堂課，我認(rèn)為以下幾個(gè)方面還需再繼續(xù)探究，以達(dá)更好的教學(xué)效果呢?
可以借助多媒體課件逐一展示每個(gè)長(zhǎng)方體，要求學(xué)生記錄每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高、體積等有關(guān)數(shù)據(jù)，這樣更直觀。更便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。
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